小學數學“解決問題”教學策略與思考

閔彩霞

（寧夏海原縣七營鎮中心小學，寧夏 海原 755221）

“解決問題”教學是當前小學數學教學中的一個重要內容。隨著《小學數學課程標準》的實施，新教材用“解決問題”代替了原來的“應用題”，且“解決問題的知識”所涉及的范圍更加廣泛，這對教師教學產生了重要影響。據了解，目前小學數學教材中“解決問題”教學中存在“解決問題”教學缺少系統性、數量關系訓練不到位、數學問題結構不突出等現象，筆者認為小學數學“解決問題”教學路徑如下：

一、創設生活情境，培養學生的問題意識

從問題開始可激發學生的探究積極性，《小學數學新課程》要求“解決問題”要讓學生能從現實生活中發現并提出簡單的數學問題，并能解決問題。對此，筆者感觸如下：

第一步是要求學生在面對不同的現象（包括數學的和非數學的）時試著“從數學的角度提出數學問題”，即初步擁有一種數學的眼光，從數學的角度提出問題。因此，教師要在解決問題教學中創設生活情境（包括教科書中的畫面）來讓學生仔細觀察，讓學生感知，從中收集些有用的數學信息，并能從這些信息中提出問題，培養問題意識。

第二步是利用知識與技能解決數學問題。教材常常提供給學生思考與猜測的材料，教師在教學時，應該多問學生這樣的問題“觀察后你發現了什么？”教學中，教師將生活中的素材和情景巧妙地應用，指導學生不斷地去發現問題，提出問題，探究解決問題的策略，培養學生解決問題的能力。

例如：在教學一年級“人民幣的計算”一課時，充分利用課本提供的信息窗圖片，引起學生的求知欲和興趣，激發問題意識，探究性的提出數學問題。課堂上學生提出的問題有：“尺子和鋼筆一共多少錢?”“小青買一塊橡皮和一副圓規一共要多少錢?”“小虎有15 元錢，買一把尺子應找回多少錢?”“老師拿了8 元錢，買一枝鋼筆還差多少錢?”“小紅有12 元錢，她打算買三種學習用品，買哪5 種比較合適?”。學生解決自己提出的這些問題，不但鍛煉了學生的計算能力，而且培養了學生解決實際問題的能力。

二、幫助學生建立數學模型以確定數量關系

數學教學應使學生經歷從實際問題抽象出數量關系，并運用所學知識解決問題。“解決問題”教學倡導以“學習活動”為教學主線，這種學習活動應該在課堂中形成“問題情境——建立模型——解釋應用”這樣一個過程。

（一）在應用題中抓住基本的敷量關系基本的數量關系主要包括總數與部分數之間的關系——相并關系、分總關系；還有同類數量之間的比較關系——相差關系和倍數關系。

（二）在應用題中抓住數量關系的基本復合兩步應用問題是兩種數量關系的復合，是在一步應用問題的基礎上，進行復合產生的。解答這類問題所需要的兩個條件，并不都是直接給出，而是通過中間問題來獲得的。從這一結構特點出發，在兩步應用問題學習之前與教學初期，要切實抓好兩種數量關系復合訓練，重點抓住復合點（中間問題)。

（三）在多步應用問題中抓住復合關系的基本結構和基本變換基本結構指的是在復合應用題中作為主體的數量關系，包括和的結構、差的結構、歸一結構、歸總結構。基本變換包括可逆性變換、情節性變換、擴展性變換等，通過課堂上有序訓練來提高學生解題的靈活性。學生在變換練習中自然地把握住問題的主干，強化了學生解題時對知識的遷移、轉化意識訓練，解題能力也得到提高。

三、幫助學生掌握常用的解題輔助方法

（一）綜合分析法傳統教材中對這一常用方法作了比較詳盡的安排及訓練，稍復雜的在四、五年級作重點安排，尤其是改變工效（每份數）的典型歸總應用題，在教材中作了強化訓練，當時雖然許多學生只能裝模作樣地模仿，但至少明白能熟練運用綜合分析法，對解題大有幫助，從而逐步養成運用綜合分析法的習慣。可新課程雖然也有滲透，但由于缺少系統性及強化訓練，學生頭腦中基本沒有建立數學模型。在教學中教師要根據學生的基礎，從兩步可解答的問題人手，一方面可以引導學生看兩個條件可解決什么問題？把能解決的都想出來，這里用到了提問的本領，再往下看第3 個條件，合在一起再考慮，又能解決什么問題？盡可能全提出來。另一方面要幫助學生養成良好的讀題習慣。讀數學題目不同于讀小說，要“讀讀、停停、想想、再往下讀”。讀一讀：先讀兩個條件，想想能解決什么問題？把能解決的都想出來，再往下讀。

（二）畫圖法這個策略適用于較抽象而又可以畫圖來思考的問題。把問題的信息以直觀的圖來顯示，容易理清數量關系，進而分析出解題方法。両圖是解決問題時經常使用的策略，這種策略能直觀地顯示題意，有條理地表示數量關系，便于發現數量之間的關系，從而形成解題思路。新課程一開始比較注重畫圖這一輔助方法，如相并問題中的求總數、求部分數，倍數問題中的求一倍數、幾倍數等，教材中隨處可以見到線段圖，可到了中段，好像不那么重視了，其實中高段的許多問題只要我們老師能繼續引導學生很好地運用両圖方法，對學生的解題思維還是大有幫助的。如四年級數學下冊廣角中的植樹問題，學生只要動手畫一畫，馬上就會明確點與線之間的關系，就能理解其中在計算時的加1 或減1 的道理。當然，到了六年級，分數應用題中找對應分率在線段圖中顯得更加清晰。

此外，假設法、替換法、轉化法等解題策略在復雜的解決問題中也經常用到，老師只有平時在課堂上多引導學生加以滲透運用，學生才不至于在教學評價時遇到稍難的題目束手無策，同時在生活中也會自覺運用，從而真正提高“解決問題”的能力。

小學數學課程與教學改革是一項長期而艱巨的任務，我們在課堂教學中恰當把握“解決問題”知識的教學，處理好教材內容與教學目標間的有效銜接，同時以教材為重要載體，把學生作為課堂教學的基本出發點，做到尊重教材與靈活處理教材密切結合，充分發揮教師的創造性，擺正教學理念，才能切實提高學生“解決問題”的能力。