淺談數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)實踐之?dāng)?shù)學(xué)活動設(shè)計

邰士劍

摘要：義務(wù)教育初中階段是學(xué)生形成數(shù)學(xué)思想、建立數(shù)學(xué)模型、加深數(shù)學(xué)理解、培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的關(guān)鍵時期。本文根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)理論及數(shù)學(xué)活動設(shè)計理論，提出基于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)活動設(shè)計方法要點，并根據(jù)設(shè)計要點對初中三個年級的學(xué)生分別設(shè)計相關(guān)數(shù)學(xué)活動。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)素養(yǎng);數(shù)學(xué)活動

中圖分類號：G633.6?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1992-7711（2020）20-011-2

一、問題的提出

前蘇聯(lián)教育家斯托利亞爾在其所著的《數(shù)學(xué)教育學(xué)》中指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)。”引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作、交流、合作等活動來探索、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識成為新課程教育背景下倡導(dǎo)的教學(xué)方式之一。

在核心素養(yǎng)一詞提出之后，中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)就成了教育界研究的熱點問題。對學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，歸根結(jié)底是要培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包含數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析等六個方面，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)賦予了數(shù)學(xué)活動更高的目標(biāo)，本文將結(jié)合教學(xué)實踐，試圖通過數(shù)學(xué)活動設(shè)計培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、理論基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的本質(zhì)是學(xué)生可以用數(shù)學(xué)眼光看世界、用數(shù)學(xué)思維思考現(xiàn)實問題、用數(shù)學(xué)語言表達(dá)想法的綜合素質(zhì)。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的活動所積累沉淀下來的素養(yǎng)，不經(jīng)時間和空間的轉(zhuǎn)移而改變的素養(yǎng)，可以對學(xué)生在數(shù)學(xué)的全面發(fā)展、可持續(xù)發(fā)展中起決定作用，能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會發(fā)展。

對初中生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，絕不僅僅是在常規(guī)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，而是應(yīng)該滲透于學(xué)生整個教育活動的全過程中。正如荷蘭數(shù)學(xué)家弗蘭登塔爾（H.Freudenthal，1905—1990）所說：“與其說學(xué)數(shù)學(xué)，倒不如說學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)化”。數(shù)學(xué)化其實就是從（數(shù)學(xué)外部的）現(xiàn)實世界到數(shù)學(xué)內(nèi)部，從數(shù)學(xué)內(nèi)部發(fā)展，再到現(xiàn)實世界中（以及應(yīng)用于其他學(xué)科之中）的全過程。學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程時，也就是讓自己已有的內(nèi)在的數(shù)學(xué)知識，轉(zhuǎn)化為解決現(xiàn)實問題的數(shù)學(xué)能力問題，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗。對于中學(xué)生而言，數(shù)學(xué)化的過程也就是學(xué)生數(shù)學(xué)活動的過程。在這樣的一系列過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)逐漸積累并沉淀下來。

三、基于學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng)的數(shù)學(xué)活動設(shè)計方法要點

基于學(xué)科核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)活動應(yīng)該樹立這樣的理念：把握數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容本質(zhì)，創(chuàng)設(shè)適合的教學(xué)情境，注重活動的趣味性、生活性，關(guān)注學(xué)習(xí)過程，鼓勵學(xué)生間合作交流，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗，形成數(shù)學(xué)思維;凸顯學(xué)生的主體性，自主構(gòu)建，深度思考。

1.基于學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng)的數(shù)學(xué)活動要以學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)為基礎(chǔ)

結(jié)合學(xué)生實際學(xué)情，分析學(xué)生存在的問題，設(shè)計符合學(xué)生最近發(fā)展區(qū)的數(shù)學(xué)活動，提高數(shù)學(xué)活動的教育性、有效性，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題，并學(xué)習(xí)、掌握新的知識。

2.基于學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng)的數(shù)學(xué)活動要聯(lián)系學(xué)生的實際生活

數(shù)學(xué)活動的設(shè)計要盡可能地貼近學(xué)生的生活實際，在現(xiàn)實生活情境中進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，或?qū)?shù)學(xué)知識應(yīng)用于現(xiàn)實問題的解決中，讓數(shù)學(xué)來源生活也歸于生活，以發(fā)展學(xué)生的模型思想，培養(yǎng)應(yīng)用意識和能力。

3.基于學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng)的數(shù)學(xué)活動要注重學(xué)生的學(xué)習(xí)過程

教師要創(chuàng)造條件讓學(xué)生經(jīng)歷完整的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程。在數(shù)學(xué)活動中，教師引導(dǎo)學(xué)生動腦思考，動手操作，積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，感悟數(shù)學(xué)的思想。教師尤其要關(guān)注學(xué)生的思維過程，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

4.基于學(xué)科素養(yǎng)的培養(yǎng)的數(shù)學(xué)活動要突出學(xué)生的主體地位

以學(xué)生為主體，突出學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中，相互交流探討對話，合作學(xué)習(xí)，深度思考，自主構(gòu)建知識體系，完成學(xué)習(xí)的過程。

四、數(shù)學(xué)活動設(shè)計案例

初中學(xué)段的學(xué)生，是兒童期向青少年時期的過渡階段，學(xué)生具有兒童的心理特點，也開始表現(xiàn)出成年人的心理傾向，處于半兒童半成人化時期，希望能獨立自主但又幼稚片面。所以，數(shù)學(xué)活動的設(shè)計應(yīng)該立足于根據(jù)不同學(xué)段學(xué)生的心理特點和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗的不同，設(shè)計不同的數(shù)學(xué)活動，增加學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和數(shù)學(xué)能力的適切性。即使在初中三個年級，也各有其特點，設(shè)計數(shù)學(xué)活動，要兼顧學(xué)生的不同特點。

1.針對于初一年級的學(xué)生，設(shè)計七巧板拼圖活動

初一年級的學(xué)生剛由小學(xué)生活轉(zhuǎn)換為初中學(xué)習(xí)生活，新的環(huán)境，新的學(xué)習(xí)內(nèi)容，新的伙伴，使他們帶著好奇心去觀察、熟悉、探求知識。正是這種好奇心，促使學(xué)生主動適應(yīng)學(xué)習(xí)環(huán)境，渴求獲得新的知識和體驗。因此在初一的數(shù)學(xué)活動中，主要是調(diào)動學(xué)生的求知欲，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，不斷喚起學(xué)生的好奇心，包括培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑、批判的意識和探究精神。

數(shù)學(xué)活動1：七巧板拼圖活動

數(shù)學(xué)七巧板拼圖活動，設(shè)計10～20幅趣味性強(qiáng)的七巧板拼圖。例如： 數(shù)字類，動物類，交通工具等。活動地點在學(xué)校公共活動區(qū)域。學(xué)生以班級（或小組）為單位參與其中。當(dāng)計時開始，各班同學(xué)（或小組）開始拼圖，直到10～20幅圖全部拼好，計時結(jié)束，用時少、準(zhǔn)確率高的班級（或小組）獲勝。

經(jīng)過這類活動，學(xué)生們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣必將大大加強(qiáng)，認(rèn)識到數(shù)學(xué)不只是枯燥的概念定義和復(fù)雜計算，還有各種趣味游戲。

2.針對于初二年級的學(xué)生，設(shè)計數(shù)學(xué)講題活動

由于初二數(shù)學(xué)知識難度的加深，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會出現(xiàn)分化。特別是初二下學(xué)期，分化日趨明顯。一部分?jǐn)?shù)學(xué)理解能力強(qiáng)的同學(xué)，“吃不飽”;另一部分?jǐn)?shù)學(xué)理解能力偏低的學(xué)生，難以消化。為了讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗和體驗，強(qiáng)化數(shù)學(xué)思維，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行“每日一題”的研究活動——我來講。

數(shù)學(xué)活動：我來講！

“我來講”活動主線如圖1所示，學(xué)生扮演小講師角色，經(jīng)歷選題、備課、上課、結(jié)課整個流程，教師組織、指導(dǎo)、錄像、評課。

教師提前一周劃定課題范圍、學(xué)生組織準(zhǔn)備資料，發(fā)給同學(xué)，學(xué)生選擇授課主題，準(zhǔn)備講課內(nèi)容，并提前試講演練。課堂上在十分鐘之內(nèi)完成上課問候、知識導(dǎo)入、知識點講解、互動答疑等環(huán)節(jié)，教師錄制課堂，保存資料，并組織家長、學(xué)生課后網(wǎng)上互動評課。雖然課堂上只有十分鐘的時間，但學(xué)生花在準(zhǔn)備、研究、討論的時間遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止十分鐘。這個活動極大地調(diào)動了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，最初可以在兩個優(yōu)秀班級開展，最后推廣到了整個年級。

3.針對初三學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)活動，設(shè)計小組課堂評比活動。

初三的學(xué)生面臨中考，盡管學(xué)習(xí)內(nèi)容增多，學(xué)習(xí)壓力、難度加大，但學(xué)生的數(shù)學(xué)思維模式基本養(yǎng)成。在日常的教學(xué)探究過程中，更需要教師創(chuàng)造性地設(shè)計數(shù)學(xué)活動，采取切實可行的小組活動策略，用小組活動的方式進(jìn)行數(shù)學(xué)探究，把學(xué)生的數(shù)學(xué)思維延伸，把學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)扎根于數(shù)學(xué)化過程中。

數(shù)學(xué)活動：小組競賽

小組競賽活動，首先在班級里以六人為一組分組，小組成員編號1至6號，推選出小組的發(fā)言人即小組組長。在數(shù)學(xué)課堂上，設(shè)置必答題和搶答題環(huán)節(jié);必答題環(huán)節(jié)，小組組長指派小組中不同成員作答，答對加分，答錯則由其他小組搶答;搶答環(huán)節(jié)，教師拋出題目后預(yù)留一段時間，組內(nèi)進(jìn)行討論，組員搶答，答對加分，答錯由其他小組繼續(xù)搶答。最后統(tǒng)計并記錄各個小組得分情況，評比第一名小組，累計得分進(jìn)行周評比、月評比，并由教師給予獎勵。

在小組的競賽過程中，學(xué)生學(xué)習(xí)氣氛高漲，組內(nèi)討論活躍，合作探究意識增強(qiáng)，學(xué)生學(xué)習(xí)主動性明顯提高。

還有更多的數(shù)學(xué)活動，可使用于各個年級，例如：畫思維導(dǎo)圖，說數(shù)學(xué)故事，講數(shù)學(xué)歷史，數(shù)學(xué)知識競賽，制作數(shù)學(xué)小報，數(shù)學(xué)命題大賽（自編應(yīng)用題比賽）， （針對某一問題，例如寒假作業(yè)完成情況以及難易度）學(xué)生統(tǒng)計調(diào)查等等，數(shù)學(xué)就在學(xué)生身邊，身邊處處是數(shù)學(xué)故事。

五、結(jié)語

數(shù)學(xué)活動的設(shè)計應(yīng)以數(shù)學(xué)知識為載體，以數(shù)學(xué)的思想方法為核心，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和思維品質(zhì)為目的，著力于學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的養(yǎng)成。讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中學(xué)，在數(shù)學(xué)活動中做，以數(shù)學(xué)推動學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，提高學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)素質(zhì)。

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（作者單位：廣東省深圳實驗學(xué)校，廣東 深圳 518028）