淺談數學素養培養實踐之數學活動設計

邰士劍

摘要：義務教育初中階段是學生形成數學思想、建立數學模型、加深數學理解、培養數學素養的關鍵時期。本文根據數學學科核心素養理論及數學活動設計理論，提出基于數學學科核心素養的數學活動設計方法要點，并根據設計要點對初中三個年級的學生分別設計相關數學活動。

關鍵詞：數學素養;數學活動

中圖分類號：G633.6?文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2020）20-011-2

一、問題的提出

前蘇聯教育家斯托利亞爾在其所著的《數學教育學》中指出：“數學教學是數學活動的教學。”引導學生通過觀察、操作、交流、合作等活動來探索、學習數學知識成為新課程教育背景下倡導的教學方式之一。

在核心素養一詞提出之后，中國學生發展核心素養就成了教育界研究的熱點問題。對學生核心素養的培養，歸根結底是要培養學生的學科核心素養。數學核心素養包含數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象、數據分析等六個方面，數學學科核心素養的培養賦予了數學活動更高的目標，本文將結合教學實踐，試圖通過數學活動設計培養初中生數學素養。

二、理論基礎

數學核心素養的本質是學生可以用數學眼光看世界、用數學思維思考現實問題、用數學語言表達想法的綜合素質。數學核心素養是學生在經歷數學化的活動所積累沉淀下來的素養，不經時間和空間的轉移而改變的素養，可以對學生在數學的全面發展、可持續發展中起決定作用，能夠適應終身發展和社會發展。

對初中生的數學素養的培養，絕不僅僅是在常規的數學課堂教學中，而是應該滲透于學生整個教育活動的全過程中。正如荷蘭數學家弗蘭登塔爾（H.Freudenthal，1905—1990）所說：“與其說學數學，倒不如說學習數學化”。數學化其實就是從（數學外部的）現實世界到數學內部，從數學內部發展，再到現實世界中（以及應用于其他學科之中）的全過程。學生在經歷數學化的過程時，也就是讓自己已有的內在的數學知識，轉化為解決現實問題的數學能力問題，積累數學經驗。對于中學生而言，數學化的過程也就是學生數學活動的過程。在這樣的一系列過程中，學生的數學素養逐漸積累并沉淀下來。

三、基于學科素養培養的數學活動設計方法要點

基于學科核心素養的數學活動應該樹立這樣的理念：把握數學教學內容本質，創設適合的教學情境，注重活動的趣味性、生活性，關注學習過程，鼓勵學生間合作交流，積累數學經驗，形成數學思維;凸顯學生的主體性，自主構建，深度思考。

1.基于學科素養培養的數學活動要以學生的最近發展區為基礎

結合學生實際學情，分析學生存在的問題，設計符合學生最近發展區的數學活動，提高數學活動的教育性、有效性，讓學生在數學活動中應用數學知識解決問題，并學習、掌握新的知識。

2.基于學科素養培養的數學活動要聯系學生的實際生活

數學活動的設計要盡可能地貼近學生的生活實際，在現實生活情境中進行數學抽象，或將數學知識應用于現實問題的解決中，讓數學來源生活也歸于生活，以發展學生的模型思想，培養應用意識和能力。

3.基于學科素養培養的數學活動要注重學生的學習過程

教師要創造條件讓學生經歷完整的數學學習的全過程。在數學活動中，教師引導學生動腦思考，動手操作，積累數學學習的經驗，感悟數學的思想。教師尤其要關注學生的思維過程，注重培養學生的數學思維品質。

4.基于學科素養的培養的數學活動要突出學生的主體地位

以學生為主體，突出學生的主體地位，讓學生在數學活動中，相互交流探討對話，合作學習，深度思考，自主構建知識體系，完成學習的過程。

四、數學活動設計案例

初中學段的學生，是兒童期向青少年時期的過渡階段，學生具有兒童的心理特點，也開始表現出成年人的心理傾向，處于半兒童半成人化時期，希望能獨立自主但又幼稚片面。所以，數學活動的設計應該立足于根據不同學段學生的心理特點和數學學習經驗的不同，設計不同的數學活動，增加學生的數學學習興趣和數學能力的適切性。即使在初中三個年級，也各有其特點，設計數學活動，要兼顧學生的不同特點。

1.針對于初一年級的學生，設計七巧板拼圖活動

初一年級的學生剛由小學生活轉換為初中學習生活，新的環境，新的學習內容，新的伙伴，使他們帶著好奇心去觀察、熟悉、探求知識。正是這種好奇心，促使學生主動適應學習環境，渴求獲得新的知識和體驗。因此在初一的數學活動中，主要是調動學生的求知欲，激發學生的數學興趣，不斷喚起學生的好奇心，包括培養學生質疑、批判的意識和探究精神。

數學活動1：七巧板拼圖活動

數學七巧板拼圖活動，設計10～20幅趣味性強的七巧板拼圖。例如： 數字類，動物類，交通工具等。活動地點在學校公共活動區域。學生以班級（或小組）為單位參與其中。當計時開始，各班同學（或小組）開始拼圖，直到10～20幅圖全部拼好，計時結束，用時少、準確率高的班級（或小組）獲勝。

經過這類活動，學生們對數學學習的興趣必將大大加強，認識到數學不只是枯燥的概念定義和復雜計算，還有各種趣味游戲。

2.針對于初二年級的學生，設計數學講題活動

由于初二數學知識難度的加深，學生的數學學習會出現分化。特別是初二下學期，分化日趨明顯。一部分數學理解能力強的同學，“吃不飽”;另一部分數學理解能力偏低的學生，難以消化。為了讓學生獲得數學經驗和體驗，強化數學思維，教師可以組織學生進行“每日一題”的研究活動——我來講。

數學活動：我來講！

“我來講”活動主線如圖1所示，學生扮演小講師角色，經歷選題、備課、上課、結課整個流程，教師組織、指導、錄像、評課。

教師提前一周劃定課題范圍、學生組織準備資料，發給同學，學生選擇授課主題，準備講課內容，并提前試講演練。課堂上在十分鐘之內完成上課問候、知識導入、知識點講解、互動答疑等環節，教師錄制課堂，保存資料，并組織家長、學生課后網上互動評課。雖然課堂上只有十分鐘的時間，但學生花在準備、研究、討論的時間遠遠不止十分鐘。這個活動極大地調動了學生數學學習的積極性，最初可以在兩個優秀班級開展，最后推廣到了整個年級。

3.針對初三學生的數學教學活動，設計小組課堂評比活動。

初三的學生面臨中考，盡管學習內容增多，學習壓力、難度加大，但學生的數學思維模式基本養成。在日常的教學探究過程中，更需要教師創造性地設計數學活動，采取切實可行的小組活動策略，用小組活動的方式進行數學探究，把學生的數學思維延伸，把學生的數學素養扎根于數學化過程中。

數學活動：小組競賽

小組競賽活動，首先在班級里以六人為一組分組，小組成員編號1至6號，推選出小組的發言人即小組組長。在數學課堂上，設置必答題和搶答題環節;必答題環節，小組組長指派小組中不同成員作答，答對加分，答錯則由其他小組搶答;搶答環節，教師拋出題目后預留一段時間，組內進行討論，組員搶答，答對加分，答錯由其他小組繼續搶答。最后統計并記錄各個小組得分情況，評比第一名小組，累計得分進行周評比、月評比，并由教師給予獎勵。

在小組的競賽過程中，學生學習氣氛高漲，組內討論活躍，合作探究意識增強，學生學習主動性明顯提高。

還有更多的數學活動，可使用于各個年級，例如：畫思維導圖，說數學故事，講數學歷史，數學知識競賽，制作數學小報，數學命題大賽（自編應用題比賽）， （針對某一問題，例如寒假作業完成情況以及難易度）學生統計調查等等，數學就在學生身邊，身邊處處是數學故事。

五、結語

數學活動的設計應以數學知識為載體，以數學的思想方法為核心，以提高學生的數學能力和思維品質為目的，著力于學生的數學素養的養成。讓學生在數學活動中學，在數學活動中做，以數學推動學生數學素養的培養，提高學生的綜合數學素質。

[參考文獻]

[1]斯托利亞爾.數學教育學[M].北京：人民教育出版社，1985.

[2]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2012.

[3]馬復.義務教務教科書數學[M].北京：北京師范大學出版社.教學，2016（9）.

[4]史寧中.學科核心素養的培養與教學——以數學學科核心素養培養為例[J].中小學管理.2017（1）：35-37.

（作者單位：廣東省深圳實驗學校，廣東 深圳 518028）