一種高精度定量方式在上面級加注系統中的應用

郭銘杰,陳傳寶,張永江,王 梁,高彥峰

(航天發射技術研究所，北京 100076)

0 引言

上面級加注量控制比較嚴格，技術指標要求定量精度為0.3%。由于以往型號加注精度要求相對較低，通常為0.6%～1%，定量精度主要依靠流量計定量或者電子秤定量，其精度完全取決于計量儀器的精度。其定量精度基本能夠滿足常規型號任務要求，但對于上面級加注精度要求卻無法滿足，主要是系統設計引起的誤差無法單獨依靠計量儀器確定，這就需要設計人員從系統角度對加注精度進行設計。

在航天液體推進劑加注技術應用領域，地面定量通常采用流量計定量、電子秤定量方式[1-2]。流量計定量主要用在加注量較大，且精度要求相對較低的火箭主發動機動力貯箱(百噸級)加注工況中；電子秤定量主要用于加注量較小(千克級)精度較高的工況[3]。但采用電子秤定量方式時，充入加注罐內氣體質量會對定量精度產生影響，特別是加注量較大時，影響更大。因此，本文提出了全新的地面定量方式，即電子秤和氣體質量流量控制器系統定量方式，并對這種全新的定量方式進行了理論計算與試驗分析，結果表明定量精度滿足技術指標要求。

1 電子秤定量精度分析

電子秤定量原理如圖1所示，即用加注罐下電子秤測量加注罐質量的減少量來確定進入貯箱的推進劑量。其原理為

M加注量=M計量值+M氮氣

(1)

式中，M計量值為電子秤定量實測值，單位為kg；M加注量為實際加注量，即加注罐排出量(計量開始前加注管路已經填充完畢)，單位為kg；M氮氣為充入加注罐內的擠壓氣體的質量，單位為kg。

(a) 加注初始狀態

(b) 加注結束狀態圖1 電子秤定量原理圖Fig.1 Electronic scale measurement method

由于加注罐內氣枕部分是推進劑蒸氣與氮氣的混合氣體，近似符合理想氣體性質，根據理想氣體狀態方程[4]，有

(2)

式中，P為加注罐擠壓壓力，單位為Pa；V氮氣為加注結束時充入加注罐內氮氣總體積，單位為m3；Mmol為氮氣摩爾質量，單位為28×10-3kg·mol-1；R為氣體常數，R=8.314 5 J·mol-1·K-1；T為罐內氣體溫度，T=293 K。

則

V氮氣=(1-Y)V氣枕

(3)

式中，Y為加注罐內推進劑蒸氣所占比例，單位為體積分數；V氣枕為加注結束后加注罐內氣枕體積增加量，單位為m3。

根據道爾頓分壓定律

(4)

式中，Pc為推進劑蒸氣分壓。

又因為

(5)

式中，M名義加注量為推進劑加注設定量，ρ為推進劑密度。

將式(4)和式(5)代入式(3)得

(6)

將式(6)代入式(2)得

(7)

從式(7)可以看出，當推進劑蒸氣分壓達到最大時，即飽和狀態下，M氮氣最小。

以上面級加注四氧化二氮和偏二甲肼液體推進劑為例，加注精度要求不低于±3‰，擠壓氣體為氮氣。該任務加注量較大，加注精度高，因此選用電子秤作為定量儀器。

為保證加注流量滿足任務要求，根據流體力學計算后可知,加注罐內氮氣壓力需保持在氧化劑為0.63 MPa(表壓)，燃燒劑為0.30 MPa(表壓)，其20℃時飽和蒸氣壓為9.5×103Pa(四氧化二氮)和1.3×103Pa(偏二甲肼)，推進劑密度為1 446 kg/m3(四氧化二氮)和791 kg/m3(偏二甲肼)。

將各參數代入式(7)可知

四氧化二氮：M氮氣=8.6 kg

偏二甲肼：M氮氣=5.1 kg。

又因為

(8)

式中，α為加注精度；δ為充入加注罐內氮氣質量，即M氮氣。

將計算結果代入式(8)得

四氧化二氮：α=5.1‰

偏二甲肼：α=5.7‰

上述結果表明，僅僅該項誤差就已經超出了總體提出的±3‰的精度要求。

由于加注罐內氣枕容積在加注過程中不斷變化，實際上推進劑蒸氣分壓并未達到飽和狀態，因此，以上理論計算值只是最小值，實際過程中該誤差會更大。

為了解決電子秤獨立定量加注量無法滿足精度要求的弊端，引入電子秤和氣體質量流量控制器系統定量方式。

2 系統定量方式設計

系統定量方式原理如圖2所示，其原理為用電子秤定量加注罐、用氣體質量流量控制器定量充入氣體質量，用PLC實現計算、定量和程序控制。

圖2 聯合定量原理圖Fig.2 Combined measurement method

按照式(1)，進入貯箱的實際推進劑量M加注量應該是電子秤示值M計量值與充入加注罐內氣體質量M氮氣之和。而氣體質量流量控制器是一種能夠測量氣體流量的儀器，其測試單位為L(標準狀況)，只要再乘以氣體標況下的密度即可得到氣體質量，其測量精度為±2%。因此可得到

M加注量=M計量值+M氮氣=M計量值+L標況ρ標況β

(9)

式中，L標況為氣體質量流量控制器計量標準狀況下的氣體流量，單位為L；ρ標況為標準狀況下氣體密度，單位為g/L；β為氣體質量流量控制器氣體轉換系數，氮氣為1.0，空氣為1.006。

式(9)即PLC計量程序輸入公式，該公式是系統定量方式的創新點，考慮了充入加注罐內氣體質量對精度影響因素，經計算，可將精度由原電子秤獨立定量的0.5%提高至0.1%。

由于該系統定量方式是首次應用，因此需要進行試驗來驗證其可行性。

3 試驗與分析

采用上述加注系統對這一新的定量方式進行了15次加注試驗。其中，氧化劑加注系統進行了8次試驗，分別加注純凈水4次、四氧化二氮4次；燃燒劑加注系統進行了7次試驗，分別加注純凈水5次、偏二甲肼2次。

試驗原理圖如圖3所示。采用加注設備進行加注試驗，記錄每次加注結束時加注罐下電子秤顯示值，即M計量值和氣體質量流量控制器的測試值L標況，將圖1(b)狀態加注罐內氣體排空，排空氣體后電子秤示值應非常接近真實加注量(由于將加注罐內氣體排空時會連帶加注前加注罐氣枕部分氣體排出，導致實測氮氣質量比計算值稍大，但考慮到加注前加注罐內氣枕部分氣體質量較小，本試驗將其忽略不計)，觀察電子秤示值變化，并與PLC計量值進行比對。

圖3 試驗原理圖Fig.3 Experiment system of combined measurement

試驗測試數據如表1所示。從表1可以看出，在加注結束后，電子秤顯示的加注罐質量包含了充入罐內氣體的質量，將罐內氣體排放后，電子秤顯示的加注罐質量與加注系統計量的加注量非常接近，甚至相等，從而證明電子秤和氣體質量流量控制器的系統定量方式可行。同時可以看出，由于推進劑蒸氣未達到飽和狀態，當加注四氧化二氮時，充入罐內氣體質量平均為13 kg；加注偏二甲肼時，充入罐內氣體質量平均為7.9 kg，比理論計算值大。

2015—2019年期間，北斗導航衛星上面級完成了10余次加注任務，通過上面級質量測量，驗證加注精度均滿足要求。上面級加注系統應用情況如表2所示。

表1 驗證試驗結果

表2 上面級加注系統應用情況

從表2中可以看出，在實際應用中，電子秤與氣體質量流量控制器聯合的系統定量精度基本處于0～0.02%以內，而電子秤獨立定量精度平均為0.36%～0.52%。在實際應用中驗證了系統精度設計的方法正確、可行。

4 結論

針對上面級發射北斗衛星時對推進劑加注量精確定量的要求，本文提出了一種地面加注高精度定量方法，并通過實踐驗證了該方法的有效性。通過理論分析，電子秤和氣體質量流量控制器聯合的系統定量方法正確，且簡單可靠。通過定量試驗驗證，大幅度提高系統計量精度；在上面級發射北斗衛星的實際應用中，系統定量精度均滿足技術要求，且重復性保持較好，具有良好的工程應用參考價值，為第二代北斗系列導航衛星的成功發射做出了積極的貢獻。