學生建構的數學課堂教學初探

孫建林

摘 要：當代美國教育心理學家維特羅克提出了“生成學習”理論，從這個理論可以看出現代教學中問題的根本仍在于課堂中學生主體性的缺失，如果沒有學生主動地內化、建構，獲得真正的意義，再精彩的教學，于學生而言，教與不教都差不多。因此，在教學中要注意學生學到的，而不是教師所教的，不能以教師主觀的分析代替學生真正的學習過程，教師所要做的則是引導、促進學生對知識的理解、建構。

關鍵詞：建構； 生成； 學習

中圖分類號：G623.6 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315（2013）09-061-001

數學教學中，教師常有這樣的遺憾，精心設計的環節學生沒掌握，練習中出現了錯誤。是學生沒認真聽嗎？那好，教育學生專心聽講后，再把知識要點強調一遍，可之后的作業學生還是有錯。是教學方法不對，學生理解不了嗎？仔細琢磨后換種對學生胃口的說法再教一次，但情況依然沒有改變。于是教師不免產生這樣的疑惑：是不會教還是教不會？問題到底出在哪里？

或許，當代美國教育心理學家維特羅克提出的“生成學習”理論能解開這個困惑。該學習理論強調，學習的本質是學習者原有的認知結構與環境中接受的信息相互作用并主動建構意義的過程。也就是說生成學習過程的前提是：一、人們生成對所知覺事物的意義總是與他們先前的經驗相結合（即理解），總是涉及學習者認知過程和認知結構。二、人腦并不是被動的接受信息，而是主動地選擇一些信息，忽視一些信息，并通過主動建構意義從中作出推論。那么，如何才能在現實教學過程中真正意義上讓學生主動地內化、建構呢？

一、在知識經驗中尋找建構的基點

教學是一個嚴密的系統，許多知識的學習都建立在原有的基礎之上。就整個小學階段而言，數學就是在數與形中不斷深化、拓展、延伸。對學生而言，之前學得怎樣，直接影響其之后學得如何。換言之，某一內容，學生學習是否順利，在一定程度上取決于學生對與之相關的知識、經驗是否熟悉。因此教學新知識，要先了解學生先前的知識經驗，在此基礎上引導學生建構新信息，將起到事半功倍的效果。

例如，“認識幾分之一”是國標蘇教版小學數學教材三年級下冊第8單元中的第1課時，從學生的生活經驗和知識背景及本課的知識特點出發，預設這樣的環節：①出示一個蘋果，把它平均分給2個同學，說說每個同學分得這個蘋果的幾分之幾；再將蘋果隨意切成大小不等的兩部分，判定其中一份是否為一個蘋果的1/2，從而感受和體悟分數的含義，感受分數的關鍵“平均分”。②教師再出示一個蘋果，平均分給4個同學，由學生說說每個同學能分得這個蘋果的幾分之幾。③出示一盤4個蘋果，組織探索“如果把一盤蘋果平均分給4個同學，每人分得這盤蘋果的幾分之幾？”學生獨立思考后教師組織交流，引導學生說說自己的想法，得出1/4。借助把一個東西“平均分”，用分數表示其中的一份或幾份的學習經驗，使學生經歷、體悟和感受把一些東西（整體）平均分，也可以用幾分之一表示其中的一份的分數思想方法，構建分數“幾分之一”的實際概念，進一步認識分數。

這啟示我們：數學教學要盡量聯系學生的生活經驗和已學的知識經驗，提醒我們對于每個知識點的教學都要夯實基礎。同時學生的頭腦不是一個空的容器，教學不是簡單的將知識倒進容器，學生先前的知識經驗在其中發揮著作用。因此，教學要喚起學生對相關內容的記憶，不能使新知識的學習成為空中樓閣。

二、促進建構的生成

傳統的教學認為教學是以傳遞知識為主，即知識體系是由教師傳遞給學習者，在傳遞過程中知識體系本身并沒有發生變化。其實這是一種誤解。心理學家研究表明，學習者以自己的方式建構對事物的理解，不同的人看到的是事物的不同方面。而生成學習理論認為：事物的意義并非完全獨立于我們而存在，而是源于我們的建構，每個人都以自己的方式理解事物的某些方面。從這個意義上說，教學要加強師生之間、學生之間的合作，以提高意義的理解水平，使意義的建構更加豐富和全面。

例如五年級下冊《圓的認識》，教學例3時設計了這樣的問題：“圓里可以畫多少條半徑，多少條直徑？”學生說“無數條”。教師接著問：“這些半徑和直徑長度有什么關系？”生一：半徑都相等。生二：直徑都相等。生三：半徑是直徑的一半。三位學生已經從自己的角度思考了同一問題。教師繼續啟發：“如果是一大一小兩個圓中的半徑和直徑，它們之間還有沒有這樣的關系？”生四：同樣大小的圓中，半徑都相等，直徑都相等，半徑的長度是直徑的一半。教師的提問和提示將學生的思維一步一步地引向深入，學生不能一步到位，但教師通過多角度的啟發，僅僅兩次提問，第四位同學便在前三位同學的基礎上將問題回答清楚了。正是教師的引導，在問題中促進學生建構的生成，全面掌握概念和規律。

三、在操作中留有建構時間

近年來，為減輕學生負擔，學校教育提出向課堂40分鐘要效益。本無可厚非，但無形中衍生出了問題：為在有限的時間內盡可能的讓學生多學，教學設計去繁留簡，教學過程一環扣一環，沒有回旋、沒有駐足，即使讓學生思考的問題，也因時間的限制，蜻蜓點水似的放一下。很多學生未等想充分、想徹底，就被老師或優秀學生越俎代庖的被告知結果，進入下一個環節的學習。這些被代為建構的意義，學生卻極少有時間消化、在頭腦中建構，讓新知識與自己發生實質性的聯系！于是練習反饋中教師不免發出本文開頭的困惑：我教了，你怎么還沒學會？是的，教師教了，但學生還沒時間學會。所以，課堂中教師應留給學生建構的時間，讓學生來得及對所學內容反思：能否用自己的話去解釋、表述所學的知識；能否基于這一知識作出推論和預測，解釋相關的現象，解決有關的問題。

例如四年級下冊的《乘法分配律》，教學完例題1后老師不必急著揭示規律，只需給學生足夠的的思考時間，讓他們自己去觀察、發現65×5+45×5與（65+45）×5的聯系，甚至照樣子能寫出很多組這樣的算式，然后通過驗證、歸納最終得出規律，鼓勵學生用多種方式進行表述。雖然這么做比較費時，但實踐證明這個“費時”是值得的，正因為學生有了足夠的時間，才得到了操作、觀察、思考的機會。

當代教育心理學家指出：沒有任何教學目標比使學生成為獨立的、自主的、高效的學習者更重要。改變教師教學方式，改善學生的學習方式，變教師建構為學生建構，這不僅能提高學生的學習效果，更將使學生終身受益！