基于神經網絡的電網假數據注入攻擊檢測方法研究

蔣正威，張 超，孫偉樂，趙友國，隋向陽

（1.國網浙江省電力有限公司，杭州 310007；2.國網浙江省電力有限公司杭州供電公司，杭州 310009；3.東方電子股份有限公司，山東 煙臺 264000）

0 引言

智能電網融合了大數據、人工智能和網絡通信等技術，具備更強的感知、通信和決策能力，顯著提升了電力系統的靈活性和可靠性。智能電網高度依賴運行數據進行決策，而惡意網絡攻擊，如FDIA（假數據注入攻擊）等可以篡改SCADA（數據采集與監控系統）中的量測數據，進而影響智能電網狀態估計的結果，嚴重威脅智能電網運行的經濟性與安全性。在常見的網絡攻擊方式中，FDIA 是對電網狀態估計威脅最大的一種[1-2]。與分布式拒絕服務攻擊和網絡擁塞攻擊等其他攻擊方式不同，FDIA 可以繞過傳統的基于殘差的假數據識別機制[3]。在現有的狀態估計程序中，FDIA 可以反復實施而無法被檢測，因此需要研究更為先進的檢測方法以防范由FDIA 所產生的網絡威脅。

FDIA 的產生機制和檢測方法是當前國內外學者關注的研究熱點之一。FDIA 的產生機制是根據已知的全部或部分電網拓撲和參數信息，產生滿足電網拓撲約束的注入攻擊，因此可以繞過傳統基于殘差的壞數據檢測。早期的FDIA 產生機制針對直流（潮流方程為線性方程）狀態估計，系統模型分析相對簡單，如文獻[4-5]；近來，多種方法被用來模擬交流狀態估計中假數據的產生機制，如文獻[6-7]，其中，文獻[7]研究了部分拓撲信息已知條件下交流狀態估計的注入攻擊產生機制。多個學科的分析方法被用于直流或交流狀態估計中的FDIA 檢測，比較有代表性的有統計學方法[8]、卡爾曼濾波[9]、稀疏優化[10]、狀態預測[11]、網絡理論[12]、時間序列[13]和機器學習[14]等。在上述的研究成果中，文獻[8-14]都是針對直流狀態估計中的假數據注入攻擊，而這類方法是否能夠有效檢測出交流狀態估計中的假數據注入攻擊仍有待驗證；此外，針對已知系統拓撲信息的假數據注入攻擊，文獻[14]利用卷積神經網絡對空間數據特征識別的優勢進行攻擊檢測，通過算例發現深度學習神經網絡相較于其他類型的方法對于電力系統空間拓撲信息被攻擊者掌握后的假數據注入攻擊有更好的檢測能力。然而，對于文獻[7]中已知部分拓撲信息條件下針對交流狀態估計產生的FDIA，上述方法的有效性仍待驗證（部分拓撲信息可能使卷積神經網絡對空間數據特征識別的優勢難以有效發揮）。

盡管相關方法已經實現了對直流狀態估計中FDIA 的檢測，但隨著電網拓撲結構越來越復雜，數據采集量越來越多，上述方法無法有效應對所有可能的攻擊場景（如交流狀態估計情況下的有效性待驗證）。為進一步提高FDIA 檢測的準確性，本文提出基于DWT（離散小波變換）和DNN（深度神經網絡）的FDIA 檢測方法。其中DNN 本質屬于循環神經網絡，能夠從數據的時間特征出發彌補卷積神經網絡僅關注數據空間特征的不足。

1 問題描述

1.1 狀態估計和殘差檢測

電網狀態估計的本質是利用傳感器所感知的系統運行狀態的采樣信息來估計系統實際運行狀態。典型的采樣信息包括節點電壓幅值、節點注入功率和輸電線路潮流。基于上述采樣信息和交流潮流方程h（·），可以構建采樣信息z 與實際運行狀態x 之間的函數關系：

式中： e 代表附加的采樣噪聲，其方差用R 表示。狀態估計的目的是根據式（1）的函數關系找到一組實際運行狀態x 的估計值，該過程等價于求解下面的加權最小二乘問題：

式中： 權重矩陣W=diag{R-1}。一般通過迭代近似來求解式（2），常用的方法有牛頓-拉夫遜算法。以加權最小二乘方法得到的狀態估計值是在白噪聲條件下的最優估計，因此可以避免附加采樣噪聲對系統運行狀態的干擾。當傳感器發生故障而采集到壞數據時，目前的電力系統均采用基于殘差的壞數據檢測方法： 比較采樣信息z 與狀態估計值所對應的采樣值之間的殘差大小，當殘差的范數（事先給定的閾值）時，則認為狀態估計結果受到了壞數據的干擾，否則認為狀態估計結果可信。

1.2 FDIA 產生機制

FDIA 的目的是誤導調控中心對系統實際運行狀態的感知，使調控中心基于被攻擊后的狀態估計結果做出錯誤決策，為達到誤導調控中心的目的，FDIA 將傳輸到調控中心的采樣信息惡意篡改為za=z+Δz。若實施FDIA 的攻擊者已知電網全局拓撲信息h（·），則假數據中的Δx與Δz 滿足：

在上述情況下，傳統壞數據殘差檢驗的結果為：

可見，FDIA 可以繞過傳統基于殘差的壞數據檢測，實施上述這種FDIA 的具體過程詳見文獻[6]。然而，已知全局拓撲信息h（·）對于FDIA的實施者來說過于理想化，實際情況中FDIA 的實施者很可能只利用到部分拓撲信息，考慮到上述更加實際的攻擊場景，文獻[7]提出了僅利用系統部分拓撲信息的FDIA 產生方法。

文獻[7]基于給定的部分節點相角差來構建滿足基爾霍夫電流定律的FDIA。特別是受攻擊節點與未受攻擊節點相角差已知時，很容易計算出受攻擊節點對應的注入功率，據此可以篡改SCADA采集信息中的節點注入功率值。按照上述思想，文獻[7]提出了構造攻擊交流系統狀態估計的FDIA算法，流程為：

（1）初始化受攻擊系統的電壓幅值、相角向量[V，θ]T=[V0，θ0]T。

（2）根據當前電壓幅值、相角[V，θ]T計算出受攻擊的采樣信息[P，Q，p，q]T（分別為節點注入有功、無功功率，線路有功、無功潮流）。

（3）檢查受攻擊的采樣信息是否滿足運行范圍約束，若滿足約束則輸出受攻擊的采樣信息作為FDIA；否則繼續下一步。

（4）更新電壓幅值、相角為[V，θ]T+[ΔV，Δθ]T，其中變化量[ΔV，Δθ]T要通過求解優化問題來獲取。回到步驟（2）。

在步驟（4）中提到的優化問題具體為（其中所有變量均為向量）：

式中： 目標函數中的Si為松弛變量；?P/?V 對應潮流方程雅可比矩陣的相應部分；G 為系數矩陣，將節點電壓相角轉換為線路兩端相角差。優化式（5）的詳細內容參考文獻[7]。通過求解上述優化問題，可以得到變化量[ΔV，Δθ]T來逐步迭代得到FDIA，這種形式的FDIA 不僅可以繞過基于殘差的壞數據檢測，還能夠繞過一些基于直流模型狀態估計的FDIA 檢測方法[7]。

2 基于DWT 和DNN 的FDIA 檢測方法

根據前文所述，構造滿足基爾霍夫定律的FDIA 可以繞過基于殘差的壞數據檢測，而且這種具有空間相關性的FDIA 很難在僅利用單一時刻采樣信息的條件下被檢測出來。考慮到一段時間內電力系統同步采樣信息是一組具有時間-空間相關性的矩陣，這種時間相關性在暫態和動態過程中尤為明顯，因此利用同步采樣信息的時間相關性作為實施FDIA 檢測的突破口是可行的[16]。

2.1 FDIA 檢測流程

FDIA 檢測模型一般分為訓練和檢測兩個環節，訓練的目的是確定DNN 中的有關參數用以實現FDIA 的在線檢測，因此這兩個環節在過程上是相似的，區別在于訓練環節先確定DNN 中未知參數，檢測環節利用訓練好的DNN 進行在線檢測，即實現有/無FDIA 的二分類問題。

圖1 為本文所提出的FDIA 檢測方法流程。該檢測方法以電網終端將采集到的運行狀態信息z 為輸入（比如節點電壓幅值和相角），輸入信息首先上傳到SCADA 中的狀態估計模塊，計算得到系統運行狀態估計值，若估計值在殘差檢測環節未發現假數據，則存入狀態歷史數據庫（歷史數據庫一般存儲容量有限，本文假設其容量上限為60 個時刻的狀態估計值，并按照時間順序由新數據覆蓋原始數據）。虛線框內為本文所提的FDIA檢測主要步驟： 狀態歷史數據庫中近期60 個采樣時刻的狀態估計值經小波變換提取時-頻特征后，作為空間特征數據又存入特征歷史數據庫，接下來再從特征歷史數據庫中提取近期n 個（數量越多則檢測準確度越高，但會帶來更大計算負擔）空間特征數據輸入到基于深度神經網絡的攻擊檢測環節，提取其中的時間特征，并進行有/無FDIA 的分類并輸出檢測結果（有，輸出1；無，輸出0）。

2.2 狀態特征提取器模型

小波變換是狀態特征提取環節所采用的數字信號處理方法，該方法能夠提取時間序列的時-頻特征，適用于非平穩輸入信號。

連續時間小波變換[15]可表示為：

圖1 FDIA 檢測模型

式中： x（t）為輸入連續時間信號；ψ（t）為母小波函數；a 和b 分別為縮放因子和位置參數，代表時-頻多尺度特征。

DWT[15]將時間序列x（t）在縮放因子a=2j和位置參數b=2j×k（j，k 均為整數）時進行小波變換。常用的多尺度DWT 可以將長度為2M的時間序列x（t）分解成至多M 層的小波函數：

式中： φjk（t）=2-j/2φ（2-jt-k），φ（t）為尺度函數又稱父小波函數；ajk和djk為相應的近似系數。

本文選擇對于數據特征具有魯棒性的db 或sym 族小波函數來進行小波變換，可供選擇的參數有兩組，分別是濾波器長度為4，尺度數為4或濾波器長度為16，尺度數為2。兩組參數的最優性通過算例進行分析。

在本文中，多個采樣時刻下狀態估計所得到的節點電壓幅值和相角（設系統中節點總數為N）估計值組成了時間序列x（t），利用多尺度DWT可以得到相應的小波分解。由于每個具體時刻t 都有一系列的近似系數ajk和小波系數djk，直接采用近似系數來表征狀態估計值的時-頻特性存在數據量過于龐大的問題。文獻[16]采用小波變換中近似系數的統計特征作為分類器的特征輸入，驗證了以近似系數統計特征實施分類的可行性，故本文在此基礎上采用所有時刻ajk和djk的均值與方差作為輸入時間序列的時-頻特征進行提取。根據式（7）可知，小波分解中系數總數為16，考慮到多時段系數的均值和方差，以及節點數，每個節點檢測的電壓幅值和相角，上述變量數量相乘后總計為64N 個特征信息將作為下節中攻擊檢測器模型的單時段的特征輸入，即ft。

2.3 攻擊檢測器模型

攻擊檢測環節采用現有的DNN 單元來構造RNN（循環神經網絡），目的是通過學習DWT 提取的時-頻空間特征進而學習出數據的時間特征，并以此來檢測是否存在FDIA。RNN 是一種考慮時間-空間數據特征的典型網絡，在本文中由兩種類型的網絡層組成，分別是GRU（門循環單元）和全連接層。兩種網絡層通過串聯組成多層神經網絡，具體結構見圖2。

圖2 DNN 結構

圖2 中構建的攻擊檢測器有五層網絡，分別為：

（1）數據輸入層

由圖1 中的特征歷史數據庫提取多段歷史特征，即上文中ajk和djk的均值與方差的歷史數據，作為神經網絡的輸入，構造數據輸入層。每個時段的特征輸入ft都包含64N 個特征信息，ω 個時段特征輸入對應ft，ft-1，…，具體時段數的選擇可通過訓練過程進行參數調整。

（2）GRU 結構層1

GRU 是長短時記憶網絡的一種變體，構造更為簡單，在訓練大量數據時具有用時少、收斂快的優點。GRU 用來提取數據輸入層的時序特征，令{ft-ω-1，…，ft}代表GRU 的輸入，{gt-ω-1，…，gt}代表輸出，則二者關系為：

式中： sigm 代表sigmoid 函數作為激活函數。在式（8）—式（10）中，除輸入、輸出外，其余參數均為GRU 中學習而來的參數。

在GRU 結構層1 中首先輸入來自上一層的64Nω 的特征，因此本層的神經元數量可設置為1024，以此可以學習出特征數據中的時間特征。

（3）GRU 結構層2

將上一層GRU 的輸出作為本層GRU 的輸入，其余結構與步驟（2）中一致，神經元數量也為1024，多層GRU 可以從輸入數據中提取更為抽象的特征。

（4）全連接層1

本層的神經元數量為512，此外，數據輸入層的輸入在經過兩層GRU 以后，其時間-空間特征更為抽象，但是過多的參數訓練可能導致過擬合問題。本層引入隨機淘汰機制，淘汰率為30%，隨機剔除部分特征防止過擬合的發生。

（5）全連接層2

本層神經元數量為128，該層在上一層基礎上繼續隨機剔除部分特征以防止過擬合，淘汰率為30%，并輸出檢測結果。

兩個全連接層能夠實現從特征到判斷結果的映射，其輸入-輸出關系表示為：

式中：x 和y 分別代表全連接層的輸入（特征）和輸出（判斷結果，0 代表無攻擊，1 代表有攻擊），其余參數通過學習獲取；actv 代表此處的激活函數。

DNN 環節中的參數通過大量訓練集數據進行調整，在參數確定以后可直接按照圖1 中的流程進行FDIA 在線檢測，具體過程不再贅述。

3 算例分析

算例分析采用IEEE 118 節點系統來驗證本文所提的FDIA 檢測方法的有效性。隨機產生系統正常運行工況200 000 次，運行工況之間的變化由系統動態仿真過程實現，在100 個工況下注入已知全局拓撲的FDIA，具體見式（3）；另外在400 個工況下注入部分拓撲已知的FDIA，具體見式（5），訓練集與測試集按照2∶1 進行分配。計算條件為一臺具有Intel Pentium G3260 3.3 GHz CPU 和4G 內存的雙核計算機。由于小波分析程序成熟，本文采用基于MATLAB 平臺的小波分析工具箱處理每個狀態變量對應的一維離散時間序列的小波分析，相關過程參考MATLAB 工具箱說明。

3.1 FDIA 檢測有效性分析

首先驗證本文所提檢測方法的有效性。針對2.3 節中輸入層特征數據的時間窗口寬度ω=5，采樣周期為60 ms。

表1 所示分析結果驗證了本文所提的FDIA檢測方法的有效性。無論測試集還是訓練集，本文的FDIA 檢測方法的正確率均達到90%以上，因此可由測試集與訓練集正確率的比較說明本文中的DNN 避免了過擬合問題。表1 中的正判錯誤率代表原本沒有攻擊的情況被錯判為有攻擊，反判錯誤率與之相反。從訓練時間來看，DNN 需要7 633 s 的訓練時間是整個過程中最耗時的部分，因此DNN 的訓練部分只能離線進行，而在線檢測耗時極短，平均只需要12 ms。

表1 FDIA 檢測方法的檢測結果 %

3.2 方法比較分析

文獻[9-10]研究了直流狀態估計中FDIA 的檢測方法，所針對的FDIA 是在已知全局拓撲信息條件下產生的。將本文中使用的測試集分別運用于文獻中的檢測方法，獲得檢測正確率分別為70.25%和80.68%，均低于本文所提的FDIA 檢測方法。

因為交流狀態估計中考慮了線損和傳輸線路的電壓降，所以交流狀態估計比直流狀態估計更為準確。一方面，準確的交流狀態估計導致FDIA攻擊的產生難度增加；另一方面，這也使得攻擊向量的可識別性降低，這種低可識別性的FDIA攻擊更容易越過直流FDIA 檢測機制（直流FDIA針對的直流狀態估計本身與實際狀態值存在較大偏差，因此只能檢測出距離實際狀態值更遠的FDIA 攻擊）。

4 結語

本文針對已知部分拓撲信息的FDIA 提出了基于DWT 和DNN 的檢測方法。該方法從多時段狀態估計結果中提取時-頻特征，并利用DNN 對特征進行進一步的抽象并判斷是否受到FDIA 的攻擊。仿真分析結果表明本文所提方法能夠有效檢測出狀態估計是否受到FDIA 的影響。

下一步的研究工作主要是減少DNN 訓練集的樣本數量，并加快訓練速度。