配對交易策略的研究及實證分析

【摘要】本文首先研究配對交易策略的思想、配對交易策略設計方法和步驟，然后從上證50指數成分股中選取具有產業鏈關系的2只股票，利用協整方法創建了交易模型和設計交易策略，并進行了實證分析，結果表明配對交易策略在中國證券市場上有盈利潛力，可以為投資者的投資行為開闊一些新的思路。

【關鍵詞】配對交易;協整方法;交易策略

一、配對交易策略概述

在單邊做多的市場行情中，投資者的資產收益常常容易受到市場波動較大的影響。特別在非理性的市場中，這樣的波動所帶來的風險更加難以規避。配對交易可以為這種困境提供了一種既能避險又盈利的中性策略，其一般的做法，在市場中尋找兩只歷史價格走勢有對沖效果的股票，組成配對，使得股票配對的價差大致在一個范圍內波動，當股票配對價差正向偏離時，因預計價差在未來會回復，做空價格走勢強勢的股票同時做多價格走勢較弱的股票;當價差收斂到長期正常水平時，即走勢較強的股票價格回落，或者走勢較弱的股票價格轉強，平倉賺取價差收斂時的收益;當股票配對價差負向偏離時，反向建倉，在價差增回復至正常范圍時再平倉，同樣也可賺取收益。

配對交易的思想起源于20世紀20年代華爾街交易員Jesse Lauriston Livermore在投資實戰中采用的姐妹對交易策略，到了20世紀80年代，配對交易策略在華爾街得到巨大關注，并在實戰中大獲成功。時至今日，配對交易已經衍生出眾多模型和交易規則，并為各種避險基金和股票投資者使用，Gatev，Goetzmann和Rouwenhorst（1999）采用最小距離法對美國股市歷史價格最近的20組股票對進行配對交易，年化報酬率達11%以上。Agarwal、Madhogaria等（2004）在跨產業股票池中，先用各股價之平均數與標準差將股票價格標準化，再將標準化價格相關系數高的股票配對，隨后構造交易指標，以交易指標偏離其歷史平均值的程度來判斷交易進出時機，該文章發現在2004年10月11日到2004年12月3日這55個交易日中，配對交易策略的平均年化報酬為7.17%。

配對交易中一個重要環節是多空操作同時進行。中國證監會于2010年3月31日正式啟動證券公司融資融券業務試點。做空證券業務的開放，使得配對交易策略在中國證券市場的應用實踐成為可能。此策略除了被投資機構廣為應用以外，相關的學術研究和驗證也逐漸增多。

二、配對交易的步驟

配對交易策略的時期分為形成期和交易期。在形成期挑選歷史價格趨勢存在規律的股票對，并制定交易策略;在交易期模擬開倉平倉交易，而后計算收益。

（一）形成期

在形成期，主要考慮以下二個問題：一是股票對的選擇（先定性后定量）;二是制定交易策略和開倉點的設計。

1.股票對的定性選擇

由于滬深兩市股票眾多，若進行全部兩兩配對，則需要大量的計算資源，所以一般采用折中的方法，對市場劃分為多個子空間，再分別檢索，常用的子空間配對方法有：①行業內配對，即選取同行業公司規模相近的股票進行配對，如銀行業上市股票;②產業鏈配對，即根據產業鏈，將同一條產業鏈內的上市公司股票配對;③財務管理配對：從基本面分析的角度切入，挑選上市公司市以盈率、負債率和產品種類等相近的股票進行配對;④滬深300指數、上證50指數、創業板指數的成分股票也常常被業界和學者作為配對交易的股票池。

股票配對的選擇有多種，但基本選擇原則是價差走勢大致穩定的。

2.股票對的定量選擇

股票對的定量選擇常用最小距離法和協整法，本文采用協整方法。

要判斷兩只股票的歷史價格是否具有協整關系，需要先檢驗兩只股票的對數價格序列是否是一階單整序列，或者說先檢驗兩只股票的收益率{rt}是否是平穩時間序列。對收益率{rt}平穩性的檢驗可用單位根定量進行定量檢驗。在進行單位根檢驗時，原假設是非平穩的，備擇假設是平穩的，如果檢驗統計量小于置信水平下的臨界值，則可以拒絕原假設，即該時間序列具有平穩性。

（二）制定交易策略和開倉點的設計。

運用協整檢驗選擇的股票對，選定新的交易期，設形成期的定價差序列為：

其中PtX、PtY是X、Y股票的對數價格;α和β是在形成期對logPtY、logPtX進行線性回歸所得到的系數值。根據α和β，我們可以計算形成期價差Spreadt的均值u和標準差σ，選擇均值u加減一定位數σ作為交易期價差的閾值。比如，當交易期的價差超過μ+1.2σ線時，進行開倉。當交易期的價差又回復到u附近時，進行平倉。當σ的倍數設定較小時，會頻繁觸發交易信號，但是賺取的收益較小。當σ的倍數設定較大時，會賺取較高的收益，但觸發交易信號則相對較少。

三、配對交易策略的實證分析

（一）形成期

在上證50成份股中，本文以產業鏈配對，選擇中國國旅（601888）和上海機場（600009）進行配對，因旅游出行與機場具有一定的產業鏈關系。根據2018日收盤價，經分析他們的整體走勢基本一致，所以定性認為可進行配對。

現基于協整方法對這兩股進行配對交易實證分析。對數價格協整檢驗，中國國旅的統計量為-2.5742，大于置信水平下的臨界值，不能拒絕原假設，說明中國國旅的對數價格序列是非平穩的，上海機場的統計量為-2.0861，也大于置信水平下的臨界值，說明上海機場的對數價格序列也是非平穩的。

但對他們的對數價格差分并進行單位檢驗，其統計量分別為-12.2671和-9.4286，都小于置信水平下的臨界值，可以拒絕原假設，說明他們的對數價格的差分序列是平穩的。

對上海機場股票的對數價格與中國國旅的對數價格做線性回歸得系數為0.7418與截距為0.9334，且均統計顯著，所以殘差計算公式如下：

Spreadt=logPt上海機場-[0.9334+0.7418logPt中國國旅]

對殘差Spread單位根檢驗，檢驗的結果在5%顯著性水平下，我們可以拒絕原假設，即殘差序列不存在單位根，殘差序列是平穩的。通過上述分析，得出上海機場和中國國旅的對數價格序列具有協整關系。

（二）制定交易策略和開倉點的設計

設定μ±1.5σ和μ±0.2σ為開倉和平倉的閾值，將μ±2.5σ視作為協整關系可能破列強制平倉的閾值。具體交易規則如下：

1.當價差上穿u+1.5σ時，做空配對股票，反向建倉（賣出上海機場股票，同時買入中國國旅股票，上海機場與中國國旅股票資金比值為beta）;

2.當價差下穿u+0.2σ之間時，做多配對股票，反向平倉;

3.當價差下穿u-1.5σ時，做多配對股票，正向建倉（買入中國國旅股票，同時賣出上海機場股票，上海機場與中國國旅股票資金比值為beta）;

4.當價差又回復到u-0.2σ.上方時，做空配對股票，正向平倉;

5.當價差突破u土2.5σ時，及時平倉。

（三）模擬交易賬戶

根據設計的配對交易策略，模擬2019年上半年的交易，初始現金為2000元。其策略帳戶曲線如圖1所示，共有8個觸發點，1月8日，買入1000位上海機場，賣出620位中國國旅，現金減少10868元，由于股價的變化，至1月14日，總資產只剩660元;1月15進行平倉，總資產變成-201元;1月22日買入1000位上海機場，賣出611位中國國旅，至1月29日，資產為2349元;1月30日平倉，資產為3157元;2月22日賣出1000位上海機場，買入695位中國國旅，至4月4日，資產為6105元;4月8平倉，資產為7448元;4月23日，賣出1000位上海機場，買入664位中國國旅，至4月29日，資產為7890元;4月30日平倉，至交易期末6月27日資產為6108元。在整個交易期內，從初始資產2000元，到交易期末，資產為6108元，所以對上海機場和中國國旅進行配對交易的策略績效表現相當不錯。

四、結語

本文研究配對交易的思想、配對交易策略的設計方法和步驟，最后基于協整方法實證了中國國旅和上海機場2018年1月1日至2019年6月30日的數據，得出該策略下確實有盈利的潛力。配對交易可以忽略市場的系統性風險，但并不是說沒有風險，在模擬交易過程中的確有也有虧損的期間，所以只能說可以為投資者們降低市場風險的同時獲取較高的收益。

參考文獻：

[1]蔡立耑.量化投資以Python為工具[M].電子工業出版社，2017：372-391.

[2]Gatev，Evan G.，Goetzmann，William and Rouwenhorst，K.，（1999）.Pairs Trading： Performance of a Reltive Value Arbitrage Rule，No 7032，NBER Working Papers，National Bureau of Economic Research，Inc.

[3]Agarwal，Nikesh，Vikash Madhogaria，and Supreena Narayanan.Simulated Trading-An Analysis of Pairs Trading.

[4]吳晶晶.基于配對交易的股票投資策略分析[J].山東農業工程學院學報，2020（1）：37.

[5]陳曉暾.基于協整方法的股票配對交易策略研究[J].時代金融，2018（10）.

作者簡介：

沈銳楷（1996-），男，江蘇南通人，在讀碩士，研究方向：金融工程、量化投資。