江蘇省城市經濟實力和房價的相關性研究

摘要：為探究城市經濟和房價的影響關系，以江蘇省為例，構建經濟發展評價指標體系，計算變差系數優化指標，利用PCA主成分分析法進行降維處理，評價城市經濟實力并形成排名曲線，應用皮爾遜相關性系數研究經濟排名曲線和房價曲線的關系，結果是房價和城市經濟整體上存在顯著的正相關關系，房價曲線和城市經濟實力曲線保持高度的協同性。

關鍵詞：城市經濟實力;主成分分析法;皮爾遜相關性系數;房價

中圖分類號：F293.3

文獻標識碼：A

文章編號：1001-9138-（2020）10-0027-30

收稿日期：2020-09-08

房價的影響因素一直是熱點問題，眾多學者做出了廣泛的研究。王洋、王德利、王少劍（2013）基于供需理論和城市特征價值理論視角，采用2009年我國286個地級以上城市住宅均價和房價收入比數據，建立了影響我國城市住宅價格空間分異的初選因素，采用對數模型分析主要影響因素，結果顯示居民收入和財富水平是房價的核心影響因素，其次是住宅價格預期和住宅建設成本。張所地、范新英（2015）構建了收入、利率對房價的影響機制模型，采用面板分位數回歸模型對35個大中城市的樣本數據進行了實證分析，結果表明收入是驅動我國大中城市房價上漲的主要因素，而不是成本因素，利率變動對房價影響較小;房價水平越高則收入因素影響作用越大，成本和人均GDP影響作用越小。付益松、張明（2017）基于GIS平臺，采用南昌市青山湖區155個樓盤的交易均價，構建6個潛變量和15個觀測變量的結構方程模型，通過SPSS進行計算分析，結果表明公共服務設施便捷性對房價的影響程度最強，其次是交通設施便捷性，最后是環境設施可達性、地理區位和地塊屬性。李慧、楊超（2019）基于分解的相對重要性方法，從住房供給、住房需求、土地市場和宏觀環境四大方面全方位地選取了7個房價影響因素指標，分析對房價影響的相對重要性。結果表明土地價格、人均可支配收入、股票價格和銀行貸款利率是影響房價最為重要的因素。

現有文獻對房價影響因素的研究集中于在初選因素群中，通過建模篩選出核心影響因素，缺少基于城市經濟視角，在城市群內分析經濟實力和房價關系的研究。本文采用2019年江蘇省各地級市的經濟統計數據，選取合適的指標，通過PCA對客觀經濟數據進行降維處理，得到各地級市經濟排名曲線。采用市場交易信息得到各地級市2019年平均住宅銷售價格，應用Pearson's r系數分析兩條曲線相關性程度，可作為對現有研究的補充。

1城市經濟實力評價

1.1城市經濟實力指標構建

PCA主成分分析法在計算時，本身對指標有較強的包容性，即可以處理數量眾多的指標，因此在構建指標時可盡可能多地列舉出相關指標。通過文獻分析，城市經濟實力指標包括X1人均地區生產總值、X2第二產業增加值占GDP比重、X3第三產業增加值占GDP比重、X4人均固定資產投資、X5人均一般公共預算收入、X6人均用電量、X7人均社會消費品零售總額、X8人均進出口總額、X9人均稅收、X10全體居民人均可支配收入、X11人均金融機構本外幣存款余額、X12人均金融機構本外幣貸款余額。

1.2城市經濟實力指標優化

指標鑒別能力高低反映于該指標的區分度，區分度越高的指標鑒別能力越高。當某指標對各評價對象的得分方差很小時，則該指標不能清晰地為各評價對象分級。鑒別能力弱的指標沒有評價意義，在因子分析時，會導致結果的誤差，應當舍棄。采用變差系數計算指標的鑒別能力，基本原理是用各項面板數據的平均值比標準差，得到各指標的波動程度，舍棄掉波動程度較小的指標。經計算，各指標變差系數見表1。

其中，X2第二產業增加值占GDP比重、X3第三產業增加值占GDP比重變差系數較小，可見江蘇省各地級市產業結構呈現出平衡統一的態勢，該兩項指標舍棄。

經優化后，城市經濟實力評價指標見表2。

1.3城市經濟實力PCA計算

PCA主成分分析法是一種將多數指標通過線性變換后去除相關性的降維算法，處理后得到包含原指標系足夠信息的少量主成分，將原評價指標體系大大簡化。由于主成分包含了原始因素的大部分信息，一般取85%以上，包含信息量越高，則主成分的評價能力越高。它的系數求解過程依據于原變量值，處理過程中沒有人的主觀意識，當變量值都是客觀的數據時，賦權結果是完全客觀的，當某指標的自變量是主觀賦分時，在一致的賦分原則下，各分值間的主觀性被相對抵消，因此PCA主成分法被認為是客觀賦權法，評價結果客觀有效。

利用SPSS24.0軟件對X1-X10指標系進行降維處理，依次輸出相關性矩陣、公因子方差、總方差解釋、碎石圖、成分矩陣、成分得分系數矩陣。總方差解釋見表3，碎石圖見圖1。

由表3可知，主成分1、主成分2累計貢獻的信息包含量達到91.59%，且只有主成分1、主成分2的特征值大于1，說明前兩個主成分已經有足夠代表性。在碎石圖上，其他8個主成分趨于平緩，包含的信息量小，說明應取前兩個主成分。所以，原指標系降維成主成分1、主成分2來綜合評價城市經濟實力，

主成分網子的模型計算可得到各個主成分的得分。主成分因子模型為：Fi=ui1Xi+ui22X2+ui3X3+…+ui10X10，（i=1、2）

ui1-ui10=成分矩陣/√λi，（i=1、2）

F=λ1/λ1+λ2F1+λ2/λ1+λ2F2

其中，F是總得分;Fi為第i個主成分因子得分;ui1-ui10為第i個主成分因子在第1-10個指標上的系數;入i為第i個主成分因子的特征值;計算出兩個主成分因子得分，分別記為F1、F2。

計算得到：

F1=0.337ZX1-0.046ZX2+0.352ZX3+0.314ZX4+0.329ZX5+0.298ZX6+0.350ZX7+0.350ZX8+0.335ZX9+0.327ZX10

F2= 0.203ZX1+0.882ZX2-0.070ZX3-0.059ZX4+0.182ZX5-0.322ZX6-0.099ZX7+0.088ZX8+0.131ZX9+0.034ZX10

F=0.871F1+0.129F2

江蘇省13個地級市主成分得分、排名見表4。

表4中，得分為負值的項不是指該城市的經濟為劣勢，而是SPSS對于不同量綱變量歸一化的結果。按從高到低的排名順序得到江蘇省城市經濟實力曲線，見圖2。

由表4、圖2可看出江蘇省城市經濟呈現出明顯的地域區分。蘇州、南京、無錫、常州屬于第一梯隊，鎮江、南通、揚州、泰州屬于第二梯隊，徐州、鹽城、淮安、連云港、宿遷屬于第三梯隊。總體上，城市經濟實力由南到北遞減，蘇南、蘇中、蘇北差異明顯，但是鎮江在蘇南中發展滯后，和蘇中較為接近。

2城市經濟實力和房價的相關性分析

皮爾遜相關性系數是分析連續數值型變量相關性的常用方法，Pearson相關系數是用兩個變量的協方差比標準差得到的，它彌補了協方差值對關聯程度描述的缺陷。Pearson相關系數介于-1和1之間，當值大于0時，說明是正相關的，當值小于0，說明是負相關的，當值等于0，說明沒有相關關系，且絕對值越大，相關性越強。

江蘇省各地級市2019年平均住宅銷售價格是：城市經濟實力第一梯隊房價均值為2.08萬，第二梯隊為1.32萬，第三梯隊為0.87萬，層次分明。將兩組變量帶入SPSS24.0進行皮爾遜相關性分析，結果如下：顯著性（雙尾）系數輸出為0.000042，P值很小，說明平均住宅銷售價格和城市經濟實力間存在顯著的相關性關系;Pearson相關系數輸出為0.892>0，且數值接近1，說明變量間存在強的正相關，綜合兩個輸出值，說明江蘇省各地級市2019年平均住宅銷售價格和城市經濟實力有著顯著的正相關關系。

3結論

本文基于2019年江蘇省各地級市經濟發展客觀數據和平均住宅銷售價格，運用PCA主成分分析法評價城市經濟實力，通過Pearson系數分析城市經濟實力和房價的相關性關系，得到結論如下：（1）江蘇省地級市的房價和城市經濟實力間存在顯著的正相關關系。從圖3曲線整體上看，房價曲線和城市經濟實力曲線保持高度的協同性。（2）房價變化有著系統性和復雜性，不會被單一城市經濟因素完全解釋，從圖3曲線局部來看，南京房價高于經濟實力更高的蘇州，常州、鎮江的平均房價在蘇南中處于相對低層次，房價低于經濟實力更低的南通、揚州，但本研究仍有定量說明城市經濟和房價關系的意義。

參考文獻：

1.王洋王德利王少劍.中國城市住宅價格的空間分異格局及影響因素.地理科學.2013.10

2.張所地范新英.基于面板分位數回歸模型的收入、利率對房價的影響關系研究.數理統計與管理.2015.06

3.付益松張明.城市房價空間分布及其影響因素分析.測繪科學.2017.08 4.楊慧 李超.中國城市房價影響因素及貢獻度研究——基于的相對重要性分解，經濟問題探索.2019.11

作者簡介：何偉，揚州大學碩士研究生。