地震作用下空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)倒塌模式分析

吳沖 戴君武 彭卿 吳碧野 成維根

摘要：以顯式動(dòng)力分析方法為基礎(chǔ)，模擬了強(qiáng)震作用下3種跨度網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的倒塌全過(guò)程，通過(guò)數(shù)值分析發(fā)現(xiàn)：水平地震作用下網(wǎng)格的倒塌形式以強(qiáng)度破壞為主，豎向地震作用下以動(dòng)力失穩(wěn)破壞為主，三向地震作用下為水平與豎向地震作用倒塌形式的耦合。對(duì)比分析了3種跨度網(wǎng)格結(jié)構(gòu)倒塌形式和倒塌時(shí)地震波幅值，結(jié)果表明：平板網(wǎng)格結(jié)構(gòu)倒塌形式與跨度關(guān)系不大，但易倒塌程度與跨度直接相關(guān)。得到了網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的倒塌形式和倒塌時(shí)構(gòu)件首先失效的位置，可為實(shí)際工程結(jié)構(gòu)的倒塌預(yù)防與控制提供一定的參考。

關(guān)鍵詞：地震作用;倒塌模式;數(shù)值模擬;空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)

0 引言

空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)誕生于20世紀(jì)初，是一種新穎的大跨空間結(jié)構(gòu)體系，具有平面布置靈活、空間造型美、自重輕等諸多優(yōu)點(diǎn)，現(xiàn)已被大量應(yīng)用于大型體育建筑、公共建筑、工業(yè)建筑中（董石麟，姚諫，1994;張毅剛等，2005）。這些建筑中一般會(huì)有大量人群活動(dòng)，一旦出現(xiàn)質(zhì)量缺陷或遭遇非預(yù)期荷載而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)倒塌，將會(huì)造成巨大的生命和財(cái)產(chǎn)損失。近年來(lái)，大跨度空間結(jié)構(gòu)連續(xù)性倒塌事件屢有發(fā)生（黃興淮等，2012;高亮，2012）。

結(jié)構(gòu)連續(xù)性倒塌分析可以分為2種類(lèi)型：連續(xù)性倒塌風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估和連續(xù)性倒塌仿真（胡曉斌，錢(qián)家茹，2006）。多年來(lái)國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)、鋼框架、空間鋼結(jié)構(gòu)連續(xù)性倒塌分析做了很多研究（王亞勇，2017;高峰等，2009;胡學(xué)仁等，1995;曹正罡等，2008;沈世釗，支旭東，2005;Semenyuk，Zhukova，2006），形成了統(tǒng)一的設(shè)計(jì)思想和相應(yīng)的設(shè)計(jì)規(guī)范（建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范，GB 50011—2010;空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程，JGJ7—2010;鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，GB 50017—2017），但這些研究主要集中于連續(xù)性倒塌風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，而對(duì)連續(xù)性倒塌全過(guò)程的仿真還比較缺乏。對(duì)于“跨度是否是影響倒塌形式的關(guān)鍵因素”“結(jié)構(gòu)發(fā)生倒塌時(shí)構(gòu)件首先失效的位置在哪里”等問(wèn)題，現(xiàn)有研究還沒(méi)有給出明確具體的結(jié)論。

為了深入了解在強(qiáng)震作用下空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的全過(guò)程倒塌形式，探究跨度是否是影響倒塌形式的因素和發(fā)生連續(xù)性倒塌時(shí)首先失效構(gòu)件的位置，就需要對(duì)在地震作用下結(jié)構(gòu)從破壞直至倒塌整個(gè)過(guò)程中的塑性狀態(tài)進(jìn)行全面而深入的分析。因此，本文對(duì)在強(qiáng)震作用下3種不同跨度的網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的倒塌形式進(jìn)行仿真，深入分析了在地震作用下構(gòu)件首先失效的位置以及不同跨度對(duì)網(wǎng)格的倒塌形式的影響。

1 分析案例概況

本文分析案例的抗震設(shè)防烈度為Ⅷ度，設(shè)計(jì)基本地震加速度為0.2 g，場(chǎng)地類(lèi)別為Ⅲ類(lèi)，地震分組為一組，特征周期為0.45 s。設(shè)定10 m×10 m，20 m×20 m，30 m×30 m的3種跨度的正方四角錐鋼管球節(jié)點(diǎn)雙層平板網(wǎng)格進(jìn)行研究;3種空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)均采用3D3S軟件進(jìn)行兩階段設(shè)計(jì)，即上部平板網(wǎng)格依據(jù)現(xiàn)行鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，下部豎向支承柱子依據(jù)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范設(shè)計(jì)。3種空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的頂層高分別設(shè)為6，6.2和6.5 m，下層平面尺寸分別為9 m×9 m，18 m×18 m，28.5 m×28.5 m;下弦桿豎向支承柱高5 m，直徑分別為300，500和700 mm的混凝土圓柱，所有桿件材性為Q235B鋼材。

2 有限元模型參數(shù)設(shè)置

有限元模型的參數(shù)設(shè)置是數(shù)值模擬過(guò)程中重要的內(nèi)容，參數(shù)設(shè)置的合理與否直接關(guān)系到數(shù)值模擬結(jié)果的可信度。

2.1 有限元分析軟件的選取與模型驗(yàn)證

本文采用ANSYS/LS-DYNA軟件進(jìn)行分析，該軟件以中心差分法為基礎(chǔ)，能夠很好地處理各種非線性收斂問(wèn)題（張凱，2017）;同時(shí)，綜合了ANSYS的前處理與LS-DYNA強(qiáng)大的非線性分析功能，可以得到在強(qiáng)震作用下結(jié)構(gòu)完整的動(dòng)力響應(yīng)以及損傷失效過(guò)程，是一種較為精確的分析方法。3種空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的分析模型如圖1所示。

在對(duì)空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析時(shí)，桿件單元的選擇通常有2種方式：桿單元和梁?jiǎn)卧▋啥思s束釋放）。雖然梁?jiǎn)卧牡卣鸾M合、荷載組合系數(shù)與桿單元有區(qū)別，但本文仍選擇了梁?jiǎn)卧M(jìn)行分析，原因如下：①本文是模擬在強(qiáng)震作用下結(jié)構(gòu)的倒塌形式以及失效機(jī)理，因?yàn)闂U件相對(duì)較長(zhǎng)，產(chǎn)生的彎矩相對(duì)較小，其節(jié)點(diǎn)剛度對(duì)整體結(jié)構(gòu)倒塌模式影響不大;②筆者參考了黃興淮等（2012）進(jìn)行的空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的倒塌模式分析研究及其桿件單元的選取，該研究指出在分析空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)倒塌時(shí)，使用桿單元與梁?jiǎn)卧贸龅牡顾Ｊ较嗖畈淮螅梢允褂昧簡(jiǎn)卧妗＞C上，本文采用簡(jiǎn)化處理，網(wǎng)格結(jié)構(gòu)下弦桿豎向支承柱和上部平板網(wǎng)格桿件采用BEAM161梁?jiǎn)卧M;地面采用SHELL163梁?jiǎn)卧M，且定義為剛體。

由于節(jié)點(diǎn)與弦桿、腹桿之間采用螺栓球的方式連接，螺栓球節(jié)點(diǎn)本身具有一定的質(zhì)量，為了考慮這部分增加的質(zhì)量，通常在設(shè)計(jì)過(guò)程中通過(guò)增大1.2倍的重力加速度來(lái)簡(jiǎn)化考慮，本文采用同樣的簡(jiǎn)化方式。通過(guò)數(shù)值模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn)，進(jìn)一步細(xì)化網(wǎng)格雖能提高精度，但會(huì)消耗巨大的計(jì)算時(shí)間，還可能出現(xiàn)意外中斷的情況（黃興淮等，2012），因此本文空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的弦桿和腹桿在有限元的網(wǎng)格劃上均為1份，柱子為5份。在數(shù)值模擬之前應(yīng)進(jìn)行結(jié)構(gòu)模態(tài)分析及模型驗(yàn)證，其結(jié)構(gòu)的頻率如表1所示。由于涉及3種跨度結(jié)構(gòu)模型，本文僅驗(yàn)證其30 m×30 m跨度的網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，通過(guò)2種軟件（Midas/gen，ANSYS）計(jì)算對(duì)比得出，結(jié)構(gòu)周期相差很小，證明此ANSYS有限元模型合理。

2.2 材料模型選取

在強(qiáng)震作用下結(jié)構(gòu)構(gòu)件會(huì)發(fā)生斷裂甚至結(jié)構(gòu)整體會(huì)發(fā)生倒塌，此時(shí)材料進(jìn)入塑性階段。為使模擬結(jié)果更加準(zhǔn)確，則需定義合理的材料參數(shù)。由于數(shù)值模擬過(guò)程中涉及到鋼材的彈塑性本構(gòu)關(guān)系，參考陸新征和江見(jiàn)鯨（2001）利用LS-DYNA程序模擬的世貿(mào)中心遭受恐怖襲擊造成的連續(xù)性倒塌，并借鑒林紅等（2016）進(jìn)行的結(jié)構(gòu)倒塌的數(shù)值模擬，本文材料模型選取考慮失效的Plastic Kinematic（塑性隨動(dòng)模型）的材料模型。

在數(shù)值模擬過(guò)程中若某單元材料應(yīng)變值達(dá)到限值時(shí)，LS-DYNA程序自主認(rèn)定該單元失效，將該單元在原有結(jié)構(gòu)中刪除，在之后的計(jì)算過(guò)程中忽略該單元的影響。因此單元材料失效應(yīng)變的限值設(shè)定十分重要，目前還不存在統(tǒng)一結(jié)論。本文失效應(yīng)變值參考劉成清和何斌（2014）的研究結(jié)果，見(jiàn)表2。

2.3 材料的應(yīng)變率效應(yīng)

在地震作用下應(yīng)考慮材料的塑性應(yīng)力強(qiáng)化和高應(yīng)變率對(duì)材料屈服應(yīng)力的影響，Cowper-Symonds（與應(yīng)變率相關(guān)的參數(shù)模型）模型可以考慮應(yīng)變速率對(duì)材料屈服應(yīng)力的影響。材料屈服應(yīng)力表示為：

式中：σ0為初始屈服應(yīng)力;ε為應(yīng)變率;C和P為應(yīng)變率參數(shù);β為硬化參數(shù);εeffP為有效塑性應(yīng)變;EP為塑性硬化模量，由下式給出：

式中：E為材料的彈性模量;Etan為切線模量。

定義該模型時(shí)需要輸入包含彈性模量、密度、泊松比、屈服強(qiáng)度、切線模量、硬化參數(shù)以及應(yīng)變率參數(shù)，本文參數(shù)的選取參考張凱（2017）的研究結(jié)果，見(jiàn)表2。

2.4 接觸類(lèi)型與阻尼參數(shù)設(shè)置

本文采用LS-DYNA軟件提供的Contact Automatic Single Surface（自動(dòng)單面接觸）模擬上部結(jié)構(gòu)之間和上部結(jié)構(gòu)與剛性地面之間的碰撞。質(zhì)量加權(quán)和剛度加權(quán)阻尼在顯示動(dòng)力分析中是阻止非真實(shí)震蕩的有效方法。本文摩擦參數(shù)設(shè)置依據(jù)金煥和戴君武（2013）進(jìn)行的結(jié)構(gòu)抗震分析參數(shù)選取;阻尼參數(shù)設(shè)置參照周穎等（2012）進(jìn)行的鋼框格架振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)參數(shù)的設(shè)置，見(jiàn)表2。

2.5 結(jié)構(gòu)承受恒、活荷載組合

本文依據(jù)吳莉莉（2017）提出的荷載組合原則，在結(jié)構(gòu)分析時(shí)采用1倍恒荷載和0.25倍活荷載組合，不考慮側(cè)向力，比如風(fēng)、雪載組合等，其荷載組合為：

式中：W為結(jié)構(gòu)所承受的恒、活荷載組合;WD為結(jié)構(gòu)恒荷載;WL為活荷載。恒載取0.5 kN/mm2，活荷載取0.6 kN/mm2。由于結(jié)構(gòu)發(fā)生倒塌時(shí)，結(jié)構(gòu)上滿布活荷載的可能性較小，故荷載組合中只考慮了0.25倍的活荷載作用，且施加荷載時(shí)使用EDLOAD命令對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行施加。

2.6 地震動(dòng)施加方式

為了更加合理地模擬地震作用，本文將地震動(dòng)加速度記錄以動(dòng)力荷載的形式作用于地面，計(jì)算得到模型上層的位移變形以及損傷演化過(guò)程，分析在地震荷載作用下結(jié)構(gòu)的倒塌破壞過(guò)程。本文數(shù)值模擬采用的地震動(dòng)記錄為美國(guó)1940年加州El Centro地震波，其地震波時(shí)程曲線及頻譜曲線如圖2所示。

3 雙向水平地震作用下的倒塌模擬

根據(jù)規(guī)范規(guī)程要求結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮雙向水平地震作用，即施加X(jué)，Y兩個(gè)方向的地震動(dòng)。

3.1 30 m×30 m網(wǎng)格結(jié)構(gòu)

本文輸入地面加速度峰值（PGA）時(shí)，按0.1 g的增量從小到大依次試算，選取使結(jié)構(gòu)發(fā)生倒塌的最小地震強(qiáng)度。通過(guò)試算，當(dāng)PGA=3.5 g時(shí)，結(jié)構(gòu)剛好發(fā)生倒塌。圖3給出了典型時(shí)刻倒塌過(guò)程模擬結(jié)果。結(jié)果表明：0～10.76 s，結(jié)構(gòu)基本完好;10.76 s時(shí)，支座附近下弦桿突然達(dá)到失效應(yīng)變限值并從整個(gè)結(jié)構(gòu)中消失;10.76～11.62 s，隨著持續(xù)的地震作用，與失效構(gòu)件相連的腹桿、弦桿持續(xù)達(dá)到失效應(yīng)變;當(dāng)達(dá)到11.62 s時(shí)，支座附近腹桿開(kāi)始失效;11.62～11.98 s，隨著失效構(gòu)件數(shù)量的增加，結(jié)構(gòu)發(fā)生了很大的變形，結(jié)構(gòu)中原來(lái)力的傳遞路徑被改變，結(jié)構(gòu)重力無(wú)法由剩余的桿件支撐并傳遞到柱上;11.98 s時(shí)，在重力作用下結(jié)構(gòu)發(fā)生倒塌。由于在水平地震作用下，柱子附近的下弦桿首先達(dá)到失效，在整個(gè)破壞過(guò)程中沒(méi)有桿件屈曲，因此該破壞類(lèi)型定義為在強(qiáng)震下結(jié)構(gòu)的動(dòng)力強(qiáng)度破壞（沈世釗，支旭東，2005）。

3.2 20 m×20 m網(wǎng)格結(jié)構(gòu)

在進(jìn)行20 m×20 m網(wǎng)格結(jié)構(gòu)倒塌形式模擬時(shí)，通過(guò)試算，發(fā)現(xiàn)當(dāng)PGA=4.0 g時(shí)，該網(wǎng)格結(jié)構(gòu)剛好發(fā)生倒塌。圖4表明：0～10.08 s，結(jié)構(gòu)完好;到10.08 s時(shí)，支座附近下弦桿突然破壞;10.08～10.96 s，與失效構(gòu)件相連的腹桿、下弦桿達(dá)到失效應(yīng)變;到10.96 s時(shí)，與支座連接的下弦桿、腹桿開(kāi)始失效;10.96～11.54 s，隨著失效構(gòu)件數(shù)量的增加，結(jié)構(gòu)中原來(lái)受力的傳遞路徑被改變，結(jié)構(gòu)重力無(wú)法由剩余的桿件支撐并傳遞到柱上;11.54 s時(shí)，在重力作用下結(jié)構(gòu)發(fā)生倒塌。

3.3 10 m×10 m網(wǎng)格結(jié)構(gòu)

在進(jìn)行10 m×10 m網(wǎng)格結(jié)構(gòu)倒塌形式模擬時(shí)，通過(guò)試算，當(dāng)PGA=6.0 g時(shí)，該網(wǎng)格結(jié)構(gòu)剛好發(fā)生倒塌，結(jié)構(gòu)隨時(shí)程倒塌分布形式如圖5所示。倒塌過(guò)程及形式與3.1，3.2節(jié)兩例類(lèi)似，不再贅述。

從圖3～5可以看出：10 m×10 m，20 m×20 m，30 m×30 m網(wǎng)格結(jié)構(gòu)倒塌時(shí)間分別為6.58，11.54和11.98 s;倒塌時(shí)PGA分別為6.0，4.0和3.5 g;可見(jiàn)跨度越大抗倒塌能力越弱。3種跨度網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的雙向水平地震波幅值（PGA）遠(yuǎn)大于Ⅷ度（0.2 g）地區(qū)罕遇地震進(jìn)行的彈塑性時(shí)程分析時(shí)得出的PGA=0.4 g，說(shuō)明本文按規(guī)范設(shè)計(jì)的3種網(wǎng)格結(jié)構(gòu)在雙向水平地震作用下是非常保守安全的。綜上得出：雙向水平地震作用下網(wǎng)格結(jié)構(gòu)倒塌模式與跨度關(guān)系不大，但易倒塌程度與跨度直接相關(guān);在雙向水平地震作用下3種網(wǎng)格結(jié)構(gòu)首先破壞的桿件位置均發(fā)生在支座附近的下弦桿。

4 豎向地震作用下的倒塌模擬

為了研究結(jié)構(gòu)的豎向倒塌規(guī)律以及倒塌模式，需要施加豎向地震動(dòng)即沿Z向施加地震動(dòng)。

4.1 30 m×30 m網(wǎng)格結(jié)構(gòu)

模擬在構(gòu)豎向地震作用下30 m×30 m網(wǎng)格結(jié)倒塌形式模擬時(shí)，通過(guò)試算發(fā)現(xiàn)當(dāng)垂直于地面的PGA=2.5 g時(shí)，該網(wǎng)格結(jié)構(gòu)剛好發(fā)生倒塌。由圖6可見(jiàn)：0～7.02 s，在豎向地震作用下，結(jié)構(gòu)跨中上弦桿發(fā)生彈性屈曲，當(dāng)上弦桿彈性屈曲后，結(jié)構(gòu)進(jìn)行內(nèi)力重分布，隨著地震作用的增加，整體結(jié)構(gòu)初現(xiàn)V字形，此時(shí)結(jié)構(gòu)上弦桿受壓，下弦桿受拉;到7.02 s時(shí)，跨中的下弦桿首先達(dá)到失效應(yīng)變;7.02～7.96 s時(shí)，與失效構(gòu)件相連的下弦桿、腹桿不斷失效;7.96 s，與支座相連接的上弦桿、腹桿出現(xiàn)失效;7.96～8.2 s時(shí)，結(jié)構(gòu)中原有力的傳遞路徑被明顯改變，結(jié)構(gòu)整體出現(xiàn)明顯的凹陷，即整體呈現(xiàn)明顯V字形;8.2 s時(shí)，結(jié)構(gòu)重力無(wú)法有效地傳遞到柱子上，在重力作用下結(jié)構(gòu)發(fā)生倒塌。該類(lèi)型破壞存在典型的失穩(wěn)屈曲，所以該類(lèi)型破壞為動(dòng)力失穩(wěn)破壞（沈世釗，支旭東，2005）。

4.2 20 m×20 m網(wǎng)格結(jié)構(gòu)

模擬在豎向地震作用下20×20 m網(wǎng)格結(jié)構(gòu)倒塌形式模擬時(shí)，通過(guò)試算，發(fā)現(xiàn)當(dāng)垂直于地面的PGA=3.0 g時(shí)，該網(wǎng)格結(jié)構(gòu)剛好發(fā)生倒塌。由圖7可見(jiàn)：0～6.92 s，跨中上弦桿進(jìn)入屈曲階段;6.92s，跨中的下弦桿首先達(dá)到失效應(yīng)變;6.92～9.22 s，與失效構(gòu)件相連的下弦桿、腹桿不斷失效;9.22 s時(shí)，與支座相連的上弦桿、腹桿出現(xiàn)失效;9.22～13.02 s，結(jié)構(gòu)中原有力的傳遞路徑被改變，結(jié)構(gòu)整體呈現(xiàn)明顯的凹陷;13.02 s時(shí)，結(jié)構(gòu)重力無(wú)法有效地傳遞到柱子上，在重力作用下該結(jié)構(gòu)發(fā)生倒塌。

4.3 10 m×10 m網(wǎng)格結(jié)構(gòu)

模擬在豎向地震作用下10×10 m網(wǎng)格結(jié)構(gòu)倒塌形式模擬時(shí)，經(jīng)試算，發(fā)現(xiàn)當(dāng)垂直于地面的PGA=5.0 g時(shí)，結(jié)構(gòu)剛好發(fā)生倒塌。圖8給出結(jié)構(gòu)隨時(shí)程倒塌分布形式，其倒塌過(guò)程及形式與圖6，7類(lèi)似，不再贅述。

從圖6～8得出：10 m×10 m，20 m×20 m，30 m×30 m網(wǎng)格結(jié)構(gòu)倒塌時(shí)間分別為11.66，13.02和8.2 s;倒塌時(shí)輸入的地震波幅值為5.0，3.0和2.5 g。

3種跨度的網(wǎng)格結(jié)構(gòu)豎向地震波幅值（PGA）遠(yuǎn)大于Ⅷ度（0.2 g）地區(qū)罕遇地震進(jìn)行的彈塑性時(shí)程分析得出的 PGA=0.4 g，說(shuō)明在豎向地震作用下按規(guī)范設(shè)計(jì)的網(wǎng)格結(jié)構(gòu)也有很大的安全裕量。由此得出：豎向地震作用下結(jié)構(gòu)的倒塌模式與跨度關(guān)系不大，但易倒塌程度與跨度直接相關(guān);在豎向地震作用下3種網(wǎng)格結(jié)構(gòu)首先破壞的桿件位置均發(fā)生在結(jié)構(gòu)跨中的下弦桿。

對(duì)豎向地震作用的分析表明：網(wǎng)格跨度越大其抗倒塌能力越弱;相同跨度的網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，發(fā)生倒塌時(shí)的豎向與雙向地震PGA值對(duì)比表明：豎向抗倒塌能力弱于雙向，即豎向地震作用對(duì)該類(lèi)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的倒塌起控制作用。

4.4 豎向倒塌模式與試驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵约皩?shí)際災(zāi)害現(xiàn)象對(duì)比? Mwakali（1990）對(duì)一個(gè)雙層平板網(wǎng)格結(jié)構(gòu)進(jìn)行了豎向加載試驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)中結(jié)構(gòu)整體呈現(xiàn)明顯的凹陷，即整體呈現(xiàn)V字形，如圖9a所示。本文通過(guò)LS-DYNA得到的3種網(wǎng)格結(jié)構(gòu)在豎向地震作用下的倒塌模式與試驗(yàn)結(jié)果表現(xiàn)一致。

1998年某地區(qū)由于遭受雪災(zāi)造成一批輕型網(wǎng)格結(jié)構(gòu)發(fā)生倒塌（黃興淮，2015），結(jié)構(gòu)倒塌后呈現(xiàn)明顯的V字形，其倒塌后結(jié)構(gòu)形式如圖9b所示，說(shuō)明通過(guò)本文數(shù)值模擬計(jì)算得出的倒塌模式與實(shí)際災(zāi)害現(xiàn)象表現(xiàn)比較吻合。

5 三向地震作用下的倒塌模擬

由于篇幅限制，以及3種倒塌模式的相似性，所以本節(jié)只列舉其中30 m×30 m跨度的網(wǎng)格結(jié)構(gòu)來(lái)進(jìn)行分析。

通過(guò)試算，發(fā)現(xiàn)水平雙向、豎向和三向PGA=1.6 g時(shí)，該網(wǎng)格結(jié)構(gòu)剛好發(fā)生倒塌。由圖10可見(jiàn)：三向地震作用下，0～7.16 s，結(jié)構(gòu)基本完好，到7.16 s時(shí)，跨中的下弦桿達(dá)到失效應(yīng)變;7.16～7.86 s，與失效構(gòu)件相連的下弦桿和腹桿不斷失效;7.86 s時(shí)，與支座相連接的上弦桿、腹桿出現(xiàn)失效;7.86～8.18 s，結(jié)構(gòu)中力的傳遞路徑被改變，結(jié)構(gòu)整體呈現(xiàn)明顯的凹陷;8.18 s時(shí)，網(wǎng)格重力無(wú)法由剩余構(gòu)件有效的傳遞到柱子上，在重力作用下結(jié)構(gòu)發(fā)生倒塌。

通過(guò)分析可知，三向地震作用下30×30 m跨度網(wǎng)格結(jié)構(gòu)倒塌時(shí)對(duì)應(yīng)的PGA幅值遠(yuǎn)小于雙向、豎向地震，表明網(wǎng)格結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中應(yīng)取三向地震作用同時(shí)輸入進(jìn)行分析。顯然，即使是在三向地震作用下，30 m×30 m網(wǎng)格結(jié)構(gòu)倒塌時(shí)對(duì)應(yīng)的PGA幅值也遠(yuǎn)大于設(shè)防烈度Ⅷ度、設(shè)計(jì)基本地震加速度值為0.2 g地區(qū)大震彈塑性時(shí)程分析所采用的罕遇地震的PGA=0.4 g。

6 結(jié)論

通過(guò)對(duì)3種不同跨度網(wǎng)格結(jié)構(gòu)進(jìn)行多維地震作用下倒塌數(shù)值模擬分析，得到如下主要結(jié)論：

（1）當(dāng)僅受水平地震作用時(shí)，網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的倒塌模式偏于動(dòng)力強(qiáng)度破壞，其首先破壞桿件位置發(fā)生在支座附近的下弦桿。當(dāng)僅受豎向地震作用時(shí)，網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的倒塌模式偏于動(dòng)力失穩(wěn)破壞，其首先破壞桿件位置發(fā)生在結(jié)構(gòu)跨中的下弦桿;倒塌前網(wǎng)格結(jié)構(gòu)整體呈現(xiàn)V型凹陷。當(dāng)受三向地震作用時(shí)，網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的倒塌形式既包含動(dòng)力強(qiáng)度破壞又包含動(dòng)力失穩(wěn)破壞。

（2）將本文3種網(wǎng)格結(jié)構(gòu)發(fā)生倒塌的PGA與按規(guī)范設(shè)防烈度8度、設(shè)計(jì)基本地震速度值為0.2 g地區(qū)大震彈塑性時(shí)程分析所采用的罕遇地震的PGA=0.4 g 對(duì)比可見(jiàn)，本文的結(jié)果均更大，說(shuō)明在地震作用下3種網(wǎng)格結(jié)構(gòu)均偏于安全保守。

（3）從不同跨度網(wǎng)格結(jié)構(gòu)倒塌形式對(duì)比得出，網(wǎng)格倒塌形式與跨度關(guān)系不大，但易倒塌程度與跨度直接相關(guān)。加強(qiáng)在地震作用下網(wǎng)格結(jié)構(gòu)首先破壞的桿件，可以提高其抗連續(xù)倒塌能力。

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