迭代法計算磷酸和碳酸鈉滴定曲線

許字明 溫玉茹 開小明

摘 要：用Excel迭代法計算溶液中不同pH時，需滴加滴定劑體積，比通常由滴加滴定劑體積計算pH方便得多。在Excel工作表中很容易找到滴定計量點和突躍范圍的pH。計算了磷酸和碳酸鈉的滴定曲線，很方便地求出他們滴定計量點和突躍范圍的pH。

關(guān)鍵詞：磷酸; 碳酸鈉; 滴定曲線; 迭代法; 突躍范圍

中圖分類號：O655? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ?文章編號：1006-3315（2020）11-108-001

多元弱酸和多元弱堿滴定曲線計算較復(fù)雜，一般在分析化學(xué)教學(xué)中，只近似計算計量點的pH值，而對其突躍范圍沒有介紹[1-3]。但用Excel迭代法計算，很容易計算出多元弱酸堿滴定曲線。

1.氫氧化鈉標準溶液滴定磷酸滴定曲線

用氫氧化鈉標準溶液滴定磷酸，磷酸溶液的質(zhì)子等衡式表示為：

當(dāng)?shù)渭託溲趸c標準溶液時，滴加氫氧化鈉標準溶液體積可表示為：

上式中? ? ?分別表示磷酸和氫氧化鈉的分析濃度，假如濃度均為0.1000mol/L;? ? ? 分別表示磷酸的起始體積（假如為20.00mL）和滴加氫氧化鈉的體積;Ka1、Ka2、Ka3表示磷酸一、二、三級離解常數(shù)，離解常數(shù)分別是7.6×10-3、6.3×10-8、4.4×10-13。通常是加入不同體積滴定劑氫氧化鈉溶液，而后計算溶液pH值，公式是關(guān)于氫離子濃度的四次方程，不易求解。滴定磷酸起始pH值可通過通常的弱酸近似式計算，然后由Excel自帶的迭代法計算滴加氫氧化鈉溶液體積，如此可計算出不同pH值時，滴加氫氧化鈉溶液體積。在Excel工作表中，找出滴加20.00mL氫氧化鈉時所對應(yīng)的pH值，就是第一計量點的pH;滴加40.00mL氫氧化鈉時所對應(yīng)的pH值，就是第二計量點的pH。氫氧化鈉滴定磷酸曲線如圖1所示。

由excel工作表中可查得，氫氧化鈉滴定磷酸第一計量點pH4.68，相對誤差±0.3%時pH4.49-4.89;第二計量點pH9.67，相對誤差±0.3%時pH9.30-10.02，注意此處對應(yīng)的滴定體積為39.88-40.12mL。

2.鹽酸標準溶液滴定碳酸鈉滴定曲線

如果用0.1000mol/L鹽酸滴定同濃度的碳酸鈉溶液，碳酸鈉溶液的質(zhì)子等衡式表示為：

當(dāng)?shù)渭欲}酸標準溶液時，滴加鹽酸標準溶液體積可表示為：

上式中? ? ?分別表示碳酸鈉和鹽酸溶液的分析濃度;? ? 分別表示碳酸鈉的起始體積（假設(shè)為20.00mL）和滴加鹽酸的體積;碳酸鈉一、二級離解常數(shù)Kb1、Kb2分別為1.79×10-4、2.38×10-8，其滴定曲線如圖2。由Excel工作表中可查得，鹽酸滴定碳酸鈉第一計量點pH8.31，相對誤差±0.3%時，突躍范圍pH8.37-8.26，由于突躍范圍小，用酚酞作指示劑，終點誤差達到1%;第二計量點pH3.92，相對誤差±0.3%時，突躍范圍pH4.26-3.60，盡管突躍范圍小，但滴定至甲基橙指示劑變橙色，此時pH4.0，與計量點pH非常近，所以用碳酸鈉基準物標準鹽酸，用甲基橙為指示劑結(jié)果是非常準確的，誤差可以控制在±0.2%以內(nèi)。

3.結(jié)論

基礎(chǔ)分析化學(xué)教學(xué)對公式的嚴謹推導(dǎo)是必要的，充分利用計算機的多種計算功能，使復(fù)雜的計算過程變得可行[4-7]。迭代法方便計算了多元酸堿滴定曲線，求算計量點和突躍范圍pH很直觀。

參考文獻：

[1]武漢大學(xué).分析化學(xué)（第五版）[M]北京：高等教育出版社，2010：192-195

[2]南京大學(xué).無機及分析化學(xué)（第五版）[M]北京：高等教育出版社，2015：384-385

[3]華中師范大學(xué)，東北師范大學(xué)，陜西師范大學(xué)，等.分析化學(xué)（第四版）[M]北京：高等教育出版社，2011：186-188

[4]開小明，雷玉富.化學(xué)教育，2007（1）：59

[5]開小明，方皓文.冶金分析，2016，36（3）：23-25

[6]方皓文，開小明.安慶師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2017，23（1）：75-77

[7]開小明，吳健，徐偉.赤峰學(xué)院學(xué)報（自然科學(xué)版），2019，35（1）：35-36