鋰電池特性試驗及布置方式對熱狀態的影響

黃 瑞，陳芬放，童宇翔，許建青，俞小莉

（浙江大學a.能源工程學院；b.能源與動力實驗教學中心，杭州 310027）

0 引言

鋰電池廣泛應用于新能源汽車領域。然而鋰電池的性能受溫度影響較大，電池的充放電容量、循環使用壽命、動力性、安全性等性能隨著溫度變化而變化［1］。當溫度較低時，鋰電池極化現象加劇，充放電容量減小，放電性能降低，低溫大倍率充電還會導致電池發生析鋰現象，嚴重影響電池壽命及安全性；當鋰電池工作溫度較高時，電化學反應速率加快，導致電池老化速度加快、循環使用壽命衰減，隨著溫度進一步升高，可能導致鋰電池發生自燃甚至爆炸等危害。電池在使用過程中會有熱量產生，若不對電池進行散熱，會使其溫度持續升高，尤其是在加速、爬坡等高負荷工況下，電池瞬間產生的大量熱量會使電池組內的局部溫度達到100 ℃，過充情況下將會更高［2-8］。此外，若電池組內單體電池間的溫度不均勻，會導致單體電池間性能產生差異，從而進一步導致電池組的過早失效［9-11］。因此，對電池溫度進行控制的電池熱管理系統對延長電池壽命、避免發生自燃及爆炸等事故具有重要作用，其研究具有重要意義。

目前，學術界研究較多的電池熱管理方案有空氣冷卻［4，10-11］、液體冷卻［5］、熱管冷卻［6］、相變材料冷卻［7］和多種方式結合的復合系統［8］等。在上述方案中，由于空氣冷卻的方案在結構、重量、成本等方面有著先天優勢［9］，一方面被廣泛地應用于量產車型的電池熱管理系統中；另一方面也受到了國內外研究人員的重視。例如，Zhao 等［10］研究了不同流道結構、空氣流速和電池間距下冷卻性能；Eu 等［11］研究了空氣進出口位置對電池模組熱狀態的影響；Hong等［4］利用輔助通風口對風冷電池模組的性能進行了優化。目前國內外對電池組熱管理的研究主要著眼于冷卻方案的改進與控制優化，對電池組內部結構布置方案的研究尚不多見。因此，本文選取某型號18650 磷酸鐵鋰單體電池為主要研究對象，實驗研究了不同溫度、不同荷電狀態下單體電池的內阻、電動勢溫度變化系數的變化規律，以及不同溫度、不同放電倍率下電池溫升曲線的變化規律。根據實驗結果建立瞬態熱源模型及電池傳熱模型，并驗證了模型的準確性；在此基礎上對電池組內部的結構布置方案開展研究，比較不同布置方法的影響并對其效果進行評估。

1 單體電池基礎特性測試

對某型號的18650 磷酸鐵鋰電池（主要參數：標稱容量1 100 mAh，標稱電壓3.2 V，充電截止電壓3.7 V，放電截止電壓2 V，最大充電電流11 A，最大持續放電電流33 A，循環壽命（100%放電深度容量保持率≥80%）2 000 次。分別開展電池內阻測量實驗、電動勢溫度變化系數測量實驗，以及電池放電過程溫升測量實驗。

采用混合脈沖功率特性階躍法（HPPC）測量電池的歐姆內阻和極化內阻，其實驗原理如圖1 所示，給電池加載脈沖放電電流時，由于歐姆內阻的影響，電池的端電壓會立刻從U1階躍到U2；隨后，隨著極化內阻的影響，電池的端電壓從U2緩慢變化到U3。

圖1 HPPC實驗原理圖

搭建如圖2 所示的電池充放電實驗平臺，在不同溫度和荷電狀態下，對電池的內阻、電動勢溫度變化系數進行測試，在不同溫度和不同放電倍率下，對電池溫度進行測試。所采用的主要設備包括：①電池充放電儀。ARBIN公司生產的BT 系列電池充放電儀；②恒溫箱。SANWOOD 公司生產的可程式恒溫恒濕試驗箱；③溫度采集設備。自制的銅-康銅熱電偶、NI 數據采集設備、基于LabVIEW數據采集程序的上位機。

圖2 單體鋰電池溫升實驗臺

根據HPPC 試驗方法，電池內阻測量實驗步驟如下：

步驟1室溫下（20 ℃），以恒流恒壓模式將電池充至滿電，其中恒流充電電流為1 C，截止電壓為3.7 V，恒壓階段截止電流為0.1 C；

步驟2將電池移入恒溫箱，并將恒溫箱溫度設置為45 ℃，靜置1 h 待其達到熱平衡后，采用充放電儀以1 C 電流將電池放電18 s，記錄放電過程中電池電壓的變化，以獲得U1、U2和U3；

步驟3以1 C電流對電池進行放電，過程中，荷電狀態（SOC）每下降0.2，靜置1 h后重復步驟2 中的HPPC測試；

步驟4分別將步驟2 中恒溫箱的溫度調整至30 ℃、15 ℃、0 ℃和－15 ℃，并重復步驟1～3；

步驟5根據測得數據分別計算電池歐姆內阻和極化內阻。

由于溫度對電池電動勢溫度變化系數影響較小［12］，因此只選取20 ℃和10 ℃這兩個溫度作為實驗環境溫度。

電池電動勢溫度變化系數測量實驗步驟為：

步驟1室溫下，以恒流恒壓模式將電池充至滿電，其中恒流充電電流為1 C，截止電壓為3.7 V，恒壓階段截止電流為0.1 C；

步驟2將電池移入恒溫箱，并將恒溫箱溫度設置為20 ℃，靜置1 h 待其達到熱平衡后，測量并記錄電池的端電壓；

步驟3以1 C 電流對電池進行放電，過程中，SOC每下降0.2，靜置1 h后測量電池端電壓；

步驟4將步驟2 中恒溫箱的溫度調整至10 ℃，并重復步驟1～3；

步驟5計算電池不同SOC下的dE／dT。

單體鋰電池溫升實驗的具體步驟為：

步驟1將熱電偶布置在電池表面，測溫端緊貼電池側面中部，另一端通過NI 數據采集設備連接上位機；

步驟2室溫下，以恒流恒壓模式將電池充至滿電，其中恒流充電電流為1 C，截止電壓為3.7 V，恒壓階段截止電流為0.1 C；

步驟3將電池移入恒溫箱，并將恒溫箱溫度設置為30 ℃，分別以1 C、2 C、3 C、4 C、5 C電流恒流放電，放電截止電壓為2 V，記錄放電過程中電池表面溫度數據。

步驟4將步驟2 中恒溫箱的溫度調整至15 ℃、0 ℃、－15 ℃，并重復步驟1～3；

步驟5根據熱電偶標定時的線性擬合系數對所記錄的溫度數據進行線性變化，獲得實際電池表面溫度值。

由此，根據測量獲得的電壓、電流、溫度數據，計算得到該鋰電池在不同溫度、不同SOC 下歐姆內阻、極化內阻、總內阻曲線；以及鋰電池電動勢溫度變化系數隨SOC的變化特性曲線（見圖3～6）。

圖3 不同溫度下電池歐姆內阻特性曲線

圖4 不同溫度下電池極化內阻特性曲線

圖5 不同溫度下電池總內阻特性曲線

圖6 電動勢溫度變化系數隨SOC變化特性曲線

從圖3 可知，當電池溫度一定且大于0 ℃時，SOC對電池歐姆內阻的影響很小。電池溫度為－15 ℃時，電池歐姆內阻隨著SOC的減小先減小后增大，變化幅度在15%以內。當SOC 一定時，電池溫度越低，電池歐姆內阻越大，電池歐姆內阻受溫度影響程度越大。這是由于電池歐姆內阻中電解液歐姆內阻占絕大部分。電解液歐姆內阻反映了鋰離子在電解液中遷移的能力，而鋰離子遷移能力受溫度影響較大，從而導致電池歐姆內阻受溫度影響較大。

從圖4 可知，當電池溫度一定時，電池極化內阻隨著SOC的減小而增大，并且SOC 較大時變化趨勢較緩。當SOC一定時，電池溫度越低，電池極化內阻越大，電池極化內阻受溫度影響程度越大。這是由于電池極化內阻包括電化學極化和濃差極化。隨著SOC的降低，鋰離子從負極遷移至正極導致濃差極化增大，同時反應物的增加導致電化學極化增大。而當溫度降低時，鋰離子遷移能力降低，導致了電池極化內阻的增加。

從圖5 可知，電池總內阻隨SOC 和電池溫度的變化趨勢與電池極化內阻的變化趨勢基本相同，這是由于極化內阻占電池總內阻的比例較大。

從圖6 可知，當電池SOC從1.0 下降到0.4 時，電池的電動勢溫度變化系數變化很小，基本保持不變；當電池SOC繼續下降，電池的電動勢溫度變化系數會急劇增大。這是由于電池的電動勢溫度變化系數與電池化學反應熱相關。當電池SOC較高時，電池化學反應熱保持較為穩定的狀態，當電池SOC下降到一定程度時，電池極化現象急劇增大，從而導致電池化學反應熱急劇增加，直接影響電動勢溫度變化系數的變化趨勢。

2 鋰電池產熱與傳熱建模

2.1 模型描述

2.1.1 鋰電池生熱模型

在獲得電池內阻、電動勢溫度變化系數等參數之后，基于Bernardi等提出的生熱速率模型［13］建立本文研究對象的生熱模型。簡化的Bernardi生熱速率模型的一般表達式為

式中：I 為電池充放電電流，A；V 為電池體積，m3；Uocp為電池開路電壓，V；U為電池工作電壓，V。

根據歐姆定律，式（1）中的Uocp—U等于電池電流與電池總內阻之積。因此，電池生熱速率模型可以改寫為

式中：Rj為電池歐姆內阻，Ω；Rp為電池極化內阻，Ω；E為電池開路電壓。

根據實驗所測鋰電池在不同放電倍率下的內阻變化，以及電動勢溫度變化數據，推算電池充放電電流一定時生熱速率隨電池溫度和SOC 的變化規律。首先擬合電池內阻、電動勢溫度變化系數隨電池溫度和SOC變化方程，具體擬合方程如下：

然后，將電池內阻、電動勢溫度變化系數代入式（2），即可得到鋰電池生熱速率關于放電電流、電池溫度和電池SOC的函數關系式。

2.1.2 電池傳熱模型

鋰電池與外界的傳熱包含熱傳導、熱對流和熱輻射三部分。

根據笛卡爾坐標系中三維非穩態導熱微分方程一般形式［14］，定義鋰電池內部的三維非穩態導熱微分方程如下：

式中：ρ為電池密度，kg／m3；C 為電池比熱容，J／（kg·K）；λ 為導熱率，W／（m·K）；q 為電池生熱速率，W／m3。上述參數中，電池比熱容可根據研究對象材料的比熱容加權平均得到，其值為1 282 J／（kg·K）［15］；此外，結合鋰電池內部各材料，計算電池在徑向導熱系數λr＝0.9 W／（m·K）與軸向和周向導熱系數λφ＝λz＝2.7 W／（m·K）［6］［16］。

鋰電池的傳熱過程應遵循能量守恒律：

式中：Qw為電池產生的熱量，J；Qa為電池與環境之間的熱交換量，J；Qb為電池內部材料吸收的熱量，J。其中，電池產生的熱量可以根據式（2）的獲取。電池內部材料吸收的熱量可以表示為

式中：mi為電池微元體的質量，kg；Ci為電池微元體的比熱容，J／（kg·K）；ΔTi為電池微元體的溫度變化量，K。

忽略熱輻射，電池表面與周圍環境之間的熱交換量Qa的表達式可以簡化為

式中：Aj為電池表面微元面的面積，m2；hj為電池表面微元面與外界冷卻流體之間的對流換熱系數；ΔTj為電池表面微元面與外界冷卻流體之間的溫度差。

2.2 模型驗證

基于以上本構方程，建立了電池熱狀態仿真模型。為了驗證模型的準確性，對單體電池在15 °C 環境溫度、開放空間自然對流條件下的放電過程展開仿真分析。計算得到電池表面溫度隨放電過程的變化，與相同條件下測得的實驗結果進行對比（見圖7）后發現，仿真結果與實驗值偏差較小，表明仿真方法及模型具有較高的可信度，可用于后期的計算分析。

3 圓柱型鋰電池組布置方案

為研究電池組的排列形式和冷卻風速等因素對電池組溫度場的影響，考慮順排與叉排兩種不同的電池組布置方案，如圖8 所示。

圖7 15 °C環境溫度下電池放電溫升實驗與仿真對比

圖8 不同電池組排列方式示意圖

兩種方案的電池數量（4 ×6）與排間距完全相同，沿來流方向有6 排電池，每排4 顆。順排形式中每列電池筆順排布，間距3 mm；叉排形式中前后排電池交錯排列，間距1.2 mm。冷卻空氣從模塊左側流入，經過電池模塊后從右側流出。仿真時，模型的上下側均采用對稱邊界條件。

采用2.2 節中的電池參數及計算模型，電池放電倍率設為5 C。在計算空氣流動時，采用密度1.225 kg／m3，比熱容1 006.43 J／（kg·K），導熱系數24.2 mW／（m·K），動力黏度1.79 ×10－5kg／（m·s），空氣參數，忽略流動換熱時空氣物性的變化，設初始溫度為293 K，冷卻風速分別取3、6 和9 m／s，并采用標準k-ε湍流模型。

圖9 顯示不同風速下電池表面的溫度分布。從圖中可見，電池組遠離冷卻風入口的電池溫度較高，從電池中部到兩端散熱效果逐漸變差。

圖10 表示5 C 放電結束時刻不同排電池的體平均溫度，其中靠近冷卻風入口處第1 排電池排序號為1，以此類推。從圖10 可見，冷卻風入口處第1 排電池的體平均溫度均高于第2 排電池的體平均溫度，且叉排形式較順排形式相比更為明顯，該情況與格里姆森（Grimson）［17］的實驗結果相符。第2 排之后各排電池的體平均溫度依次升高，且入口風速越大，平均溫度升高的速率越慢。從圖10 也可發現，叉排形式下電池組內各排單體電池體平均溫度均低于順排形式。

為了避免模型結構對仿真結果的影響，補充了2×4、10 ×4 與16 ×4 的電池組模型，分別開展仿真分析計算。模型如圖11 所示。

以電池組內單體電池體平均溫度的最大差值表征模塊電池溫度場分布的均勻性，最大差值越大，均勻性越差。提取不同模塊電池最大溫差進行分析，如圖12所示。

圖9 不同風速下電池體溫度分布圖

圖10 電池體平均溫度隨排序號的變化

圖11 不同排數的電池組模型結構示意圖

由圖12 可以發現，冷卻風入口速度一定時，叉排形式的模塊電池溫度均勻性較差。在排列形式、冷卻風入口速度一定時，總排數越多，單體電池間最大溫差越大。

隨著冷卻風入口速度的增大，不同電池排數下，模組中單體電池體平均溫度的最大差值呈現不同的趨勢：總排數為2 排時，最大溫差增大；總排數為6 排時，最大溫差先減小后增大；而總排數為10 排和14 排時，最大溫差則減小。

圖12 不同模塊電池最大溫差隨冷卻風進口速度的變化

4 結語

本文以某型號18650 磷酸鐵鋰電池為主要研究對象，實驗研究了不同溫度、不同SOC對電池內阻、電動勢溫度變化系數的影響，并測試了不同溫度、不同放電倍率下電池溫升曲線的變化。根據實驗數據擬合電池生熱速率函數關系式，建立電池的瞬態熱源模型。以此為基礎，建立了單體電池產熱與傳熱模型，并對模型的計算精度進行了驗證。

基于經實驗驗證的電池產熱與傳熱模型，研究分析模塊電池總排數、排列形式和冷卻風入口速度對模塊電池溫度場分布的影響，發現：與順排形式相比，叉排形式下電池溫度更低，但溫度均勻性較差；總排數越多，溫度均勻性越差；溫度均勻性與冷卻風入口速度沒有必然聯系。這一結論可為電池組結構設計、冷卻組織方式等提供一定的設計思路和參考依據。