基于單神經元的有源電力濾波器仿真研究

郭 娜，鄭恩讓，黨勝梅，伏亮亮

（1.陜西科技大學電氣與控制工程學院，西安 710021；2.威海怡和專用設備制造有限公司，山東威海 264200；3.國網蘭州供電公司，蘭州 730070）

0 引言

隨著社會的飛速發展，越來越多的非線性、沖擊性和不平衡性無功負荷的不斷持續投入對配電網穩定運行產生了嚴重影響［1］。有源濾波器是一種用于動態抑制諧波、補償無功和三相不平衡的電力電子裝置，利用有源電力濾波器（Active Power filter，APF）實現對電能質量的綜合控制是配電網智能化的關鍵［2-3］。APF分為全補償和特定次諧波補償，全補償檢測方法簡單，應用廣泛，但當負載超出APF 的容量時，如果對諧波進行全補償，會造成直流側電壓波動幅值的增大，輸出補償電流會產生較大的誤差，對高次諧波的影響尤為明顯，此時如果繼續進行全補償，將會對電網造成更大的諧波污染［4-7］，因此，提出特定次諧波補償。在APF諧波電流檢測方法中，基于時域瞬時無功功率理論方法簡單，應用廣泛，但存在補償精確度較低，補償相位延遲效果差等問題；ip-iq 檢測方法在諧波提取時需要將特定次數的諧波分離為正序、負序、零序，采用不同的變換矩陣，將3 者合并，得到特定次諧波的大小，每次諧波檢測需要用3 個變換矩陣，處理器工作量大，諧波提取存在較大的誤差［8］。選擇d-q特定次諧波檢測算法對特定的5、7、11、13 次諧波進行提取和補償，d-q特定次諧波檢測具有高精度、算法優化易實現等優點。

近年來APF的控制策略得到廣泛研究，傳統的PI控制器，設計簡單且具有較強的魯棒性，但大多只適用于線性模型，不能適應環境的變化。而單神經元智能PID控制器，具有自學習和自適應能力，不但結構簡單，而且適用非線性模型，可適應環境變化，具有較強的魯棒性［9］。自適應單神經元PID 智能控制在非線性復雜系統中得到廣泛應用。在仿真模型研究中，非線性動態負荷的變化造成APF直流側電壓的波動，諧波補償精度降低，電能質量下降。通過電壓反饋，自適應單神經元控制器調節輸出為電流內環提供一個補償電流，提高了APF 補償的準確性，維持電容電壓的穩定，增強系統的可靠性。

本文在研究諧波補償的基礎上，針對動態非線性負載，提出一種基于單神經元PID 控制的特定次諧波補償的APF。在n次同步旋轉坐標系中采用n 階d-q檢測算法準確提取特定的5、7、11、13 次諧波進行補償。PID控制內環電流實時跟蹤參考電流變化，自適應單神經元PID調節隨動態負載變化的波動電壓快速達到穩定值，通過電壓反饋為電流內環提供補償電流，加快系統動態響應，提高電流補償精度。

1 系統結構及運行原理

1.1 APF的動態數學模型

如圖1 所示為并聯電壓型電力有源濾波器系統結構圖，主要由非線性負載、電源、SVPWM 發生器、直流電壓控制、特定次諧波檢測與提取、諧波電流控制等部分組成。動態非線性負載會影響APF補償效果，采用具有自學習和自適應的單神經元PID控制直流側電容電壓。特定次諧波采用n次d-q 檢測，提高補償精度。圖2 所示為APF的等效電路。

根據APF的系統框圖和APF等效電路建立APF的動態模型：

圖1 APF系統框圖

圖2 APF等效電路

式中：Lc和Rc分別為APF 的電感和電阻；uN*N為N*和N之間的電壓。假設電源電壓為三相平衡電壓，且電網側電壓為星形接線［10］，由式（1）可得：

根據IGBT開關工作狀態，得到開關函數：

式中，k ＝1，2，3。將式ukm＝ckUdc代入式（1），得：

定義開關狀態函數為：

根據開關函數得到hnk和ck之間的關系，結合IGBT的8 種開關狀態，開關函數的矩陣形式為：

將式（6）代入式（4）得：

定義兩個新的狀態變量x1，x2：

式（8）中ik為參考電流，對式（8）兩端進行微分得：

式中：H是系統外部不確定的干擾因素，并且為連續變量［11-12］。根據分析，對于系統不確定干擾因素，需要設計適合的控制器調節系統穩定、可靠、高效的運行。

1.2 d-q特定次諧波檢測原理

特定次諧波檢測方法基于時域瞬時功率理論和n階同步旋轉坐標系。系統中非線性負載由二極管整流器、電阻和電感構成，產生的諧波為6m ±1（m ＝1，2，3，…）次諧波，其中n 次諧波由正序、負序次諧波組成［13］。在檢測時，將角頻率為ω的傳統d-q旋轉坐標系轉換角頻率為nω的n 次同步旋轉坐標系。其中所補償的5 和11 次為負序諧波，7 和13 次為正序諧波。式（11）為正序諧波的轉換矩陣，式（12）為正序諧波轉換逆矩陣。對于負序的諧波電流，旋轉方向正好相反，只需要把變換矩陣中相應的nωt 替換為－ nωt即可［14］。

圖3 為特定次諧波檢測及諧波電流提取的示意圖。將負載側三相自然坐標系變換到兩相旋轉坐標系下，正序和負序諧波分離后分別檢測和提取。例如7次正序諧波分量可以通過式（11）轉換為d-q坐標系下的直流分量，只有7 次諧波經過低通濾波器變為直流量，其他次諧波相對這個頻率的坐標旋轉為“相對運動”的交流量，最后通過式（12）將兩相直流量轉化為兩相交流量即可。同理對負序諧波電流通過坐標變換來提取負序諧波分量，最終所有要補償的諧波電流經過檢測和提取后在αβ 坐標系下疊加，作為參考電流與實際補償電流icα、icβ做差，通過PID 控制后經空間矢量進行調制。

圖3 特定次諧波檢測原理圖

2 系統控制器設計

2.1 系統雙閉環設計

圖4 為系統雙閉環設計框圖，系統由諧波電流檢測、電流閉環和直流側電壓閉環3 個環節構成。其中，電流檢測采用d-q 特定次諧波檢測方法；電流PID 閉環控制使得輸出補償電流精確跟隨給定的補償參考電流，根據文獻［15］中PID控制器設計方法得到PID參數為：Kp＝155，KI＝50；直流側電壓采用具有自學習自適應的單神經元控制使得直流側電壓被控制在設定值。

圖4 系統雙閉環控制策略

2.2 單神經元控制器的設計

傳統PID控制器雖然設計簡單，但其參數無法在線調整，當系統受外界干擾時，無法保證精確的控制效果。單神經元控制具有收斂速度快，可在線學習的特點，可實時對PID參數進行調整［16］。

圖5 單神經元自適應PID控制器

單神經元自適應控制器是通過對加權系數的調整來實現自適應、自組織功能，權系數的調整是按照有監督的Hebb學習規則實現的。設wi（k）（i ＝1，2，3）為輸入信號xi（k）（i ＝1，2，3）對應的連接權系數，K（K ＞0）為神經元的比例系數，則神經元控制量為：

由式（13）、（14）得：

式中：ηi為學習速率，z（k）＝e（k）。單神經元控制中K得選擇十分重要，K 越大，學習速率越快，但同時會影響系統的穩定性，反之，K值越小，學習速率越慢。

3 仿真驗證

為驗證基于單神經元PID 控制特定次諧波補償APF的性能，在Matlab／Simulink 中搭建系統模型，測試APF補償效果。表1 為系統主回路參數，通過系統的動態響應和穩定性驗證系統設計的有效性。

3.1 特定次諧波補償

圖6 中uab為三相電壓中ab 端的線電壓，isa為網側a相電流，iLa為負載側a相電流，ica為APF輸出a相補償電流。圖6（a）為特定補償5 次諧波后電流電壓波形；圖6（b）為特定補償7 次諧波后電流電壓波形；圖6（c）為特定補償5 次和7 次諧波后電流電壓波形；圖6（d）為特定補償5、7、11、13 次諧波后電流電壓波形。通過Matlab分析可知，5 次諧波含量為21.76%；7 次諧波含量為8.81%；11 次諧波含量為6.11%；13次諧波含量為3.61%；諧波電流峰值為70.71 A。

表1 系統參數

在經過特定次諧波補償后，根據圖7 可以看出各次諧波補償效果。圖7（a）為僅5 次諧波補償后的電流畸變率，5 次諧波含量從21.76%減少至0.68%。圖7（b）為僅7 次諧波補償后的電流畸變率，7 次諧波含量從8.81%減少至0.56%。圖7（c）為5 次和7 次諧波補償后電流畸變率。圖7（d）為5、7、11、13 次諧波補償后電流畸變率，此時電流總的諧波畸變率（Total Harmonic Distortion，THD）從未補償時24.72%減少至3.57%。仿真結果驗證了d-q特定次諧波補償的有效性和精確性。

3.2 動態負載的諧波補償

3.2.1 不同控制策略的電流諧波補償

動態的非線性負載變化導致APF 直流側電壓的波動。傳統PID雙閉環控制器不能適應對象特性的變化，當電壓波動時，電流波動，補償電流跟隨性能較差，APF的補償精度受到影響。圖8（a）為PID 雙閉環控制補償后系統網側電流波形，由圖可知，在t ＝0.5 s時，負載發生變化，補償波形效果較差。為解決因負載變化引起直流側電壓波動問題，設計具有自學習和自適應能力的單神經元智能PID控制器。通過電壓外環反饋為電流內環dq 坐標系下的d 軸分量增加補償電流，實時改變APF 輸出的補償電流幅值，達到動態補償的目的。圖8（b）為單神經元的控制補償后網側電流波形，由圖可知，當負載發生變化時，補償電流幅值發生動態變化，補償精度高，波形效果好。

圖9（a）為PID控制電流諧波畸變率，當t ＝0.5 s時，負載增加到3 倍負荷，APF補償后網側電流諧波畸變率從24.72%減少到17.97%，補償精度較低；而采用單神經元控制補償后電流諧波畸變率從24.72%減少到4.73%，補償精度提高，圖9（b）為單神經元控制電流諧波畸變率。

圖6 特定次諧波補償電流波形對比圖

圖7 特定次諧波補償電流畸變率對比圖

圖8 不同控制策略補償后網側電流波形對比圖

圖9 不同控制策略電流諧波畸變率

圖10（a）為負荷變化前后PID雙閉環控制系統中負載側、網側、APF 輸出側電流，圖10（b）為負荷變化前后單神經元電壓外環PID電流內環雙閉環控制系統負載側、網側、APF輸出側電流。由圖10 可知，單神經元外環PID內環控制比PID雙閉環效果更好，可跟隨負荷的動態變化調整APF 補償電流幅值，達到動態補償。

圖10 不同控制策略電流波形對比圖

3.2.2 直流側電壓變化

圖11 所示為不同控制策略的直流側電壓波形。由圖11 分析可知，相比PID 控制，單神經元控制下APF直流側電容電壓很快達到穩定值，充電速度快，說明具有自學習自適應能力的單神經元控制器能提高系統動態響應。圖12 為動態負載下直流側電壓變化波形，在t ＝0.5 s時，負載增加到3 倍時，單神經元控制器調節系統響應速度較快，電壓能快速維持到穩定值，影響內環的補償電流快速跟隨參考電流，補償的準確性提高。

圖11 不同控制策略的直流側電壓

圖12 動態負載下直流電壓變化

4 結語

由于非線性動態負載變化，引起APF直流側電壓波動，影響電流補償幅值變化，導致補償精度下降等問題，提出一種基于單神經元PID 控制的特定次諧波補償的APF。通過對三相三線APF 逆變器建立動態的數學模型和對簡化等效電路模型的分析，設計單神經元電壓外環PID電流內環雙閉環控制系統，并對系統進行仿真驗證，結論如下：

針對非線性負載的存在導致電能質量下降問題，在n次同步旋轉坐標下采用d-q 特定次諧波補償相比傳統的全補償算法，檢測精度更高，補償效果更好。

為提高直流側電壓的利用率，減少傳統滯環控制帶來的開關管觸發頻率不穩定，精度不高的問題。采用SVPWM控制，實現了開關頻率的降低，降低了開關損耗。

針對直流側電壓隨動態負荷變化而波動問題，設計具有自學習自適應的單神經元控制器調節直流側電壓保持穩定，保證補償電流的幅值準確。