基于主成分分析法的新疆運輸通道建設多指標因素影響分析

王 晉，王伯禮 WANG Jin, WANG Boli

（1. 新疆農業大學 交通與物流工程學院，新疆 烏魯木齊830000；2. 新疆維吾爾自治區交通運輸廳規劃設計管理中心，新疆烏魯木齊830000）

(1. School of Transportation and Logistics Engineering, Xinjiang Agricultural University, Urumqi 830000, China; 2. Xinjiang Uygur Autonomous Region Transportation Department Planning Design Management Center, Urumqi 830000, China)

0 引 言

在中共中央、國務院已經印發《交通強國建設綱要》和國家“十四五”綜合交通運輸發展規劃編制工作正在緊鑼密鼓進行的背景之下，抓緊建立現代化綜合交通運輸體系已刻不容緩。作為保障不同區域或城市群之間相互往來的運輸通道，在現代化綜合交通運輸體系中占據著重要的地位。建設便捷、高效、集成的運輸通道，不僅能夠促進區域經濟穩步增長，而且能夠在極大程度上保障和利于政治、文化、軍事交流。針對綜合立體交通運輸通道的建設與發展，國內外諸多學者從多領域、多角度進行了不同程度的研究。

Xiaowei 等人從綜合運輸通道內乘客長途和低頻旅行角度出發，采用分解模型研究綜合運輸走廊中旅行者的選擇行為[1]。Zhi-Chun Li 等人解決了位于線性城市運輸走廊中的鐵路運輸線的設計問題，以鐵路線長度、車站數量和位置、車距和票價的組合為服務變量，提出了兩個利潤最大化模型，這些模型考慮了不同的公交定價結構（固定票價和基于距離的票價制度） 的影響[2]。Füsun ülengin 通過關聯分析確定土耳其主要運輸方式的影響因素[3]。Godil Danish Iqbal 分析了客貨運輸量與碳排放之間的相互影響關系[4]。Litman T 研究了運輸問題中的可達性影響因素。Michelle R，Oswald Beiler 分析了BosWash 都市圈的綜合運輸走廊建設問題[6]。以上研究雖然對運輸通道的乘客出行選擇和運輸走廊道路運輸線設計進行了研究，但多局限于單一運輸方式。

當前國內研究者對運輸通道的研究多結合路網規劃建設布局、重要度聯合交通區位分析和建立評價模型等層面展開。康文慶將重要度和交通區位融合，進行干線公路網規劃布局研究[7]。楊海花從重要度聯合區位法理論出發，對運輸通道布局、交通節點選擇和區位線進行了分析[8]。譚健妹、李涵等人對城市群客運結構和運輸通道的評價指標做出了評價研究[9-10]。張銥瑩對客運專線運輸通道的分擔率進行了研究[11]。夏倩引入效用理論對出行決策的三個階段進行了分析，對特性變量參數建立MNL 模型，估計結果采用t統計量和似然率對模型進行了驗證[12]。王伯禮分別從城市公路建設對區域經濟影響和運輸通道內交通基礎設施建設對經濟增長的貢獻進行了分析[13]。

綜合上述，國內外學者對運輸通道的規劃布局和運輸方式等進行了研究，通過建模，系統分析了運輸通道客運分擔率和交通基礎設施建設等對區域經濟的影響，但較少從出行者決策和社會總體考慮運輸通道影響因素。

1 基于多指標的通道建設評價體系建立

一般而言，便利的交通運輸條件，會在一定程度上降低要素流動成本、擴大區域市場范圍、促進區域產業合理布局，同時便利的交通條件本身就是區域經濟發展的引力之一，它能夠起到吸引經濟資源的作用。影響運輸通道建設的因素指標較多，宏觀層面可能涉及國家政策方針、對區域交通基礎設施建設的規劃布局等，微觀層面可能涉及建設運輸成本、客貨運輸總量等。

為保證數據的可靠性，本文選取《新疆維吾爾自治區國民經濟與社會發展統計報告》、《新疆統計年鑒》所列指標和數據，并將其歸納為三個方面指標：社會經濟指標、交通運輸指標、城市設施建設指標。具體指標如表1 所示。

表1 多指標體系建立

2 主成分分析法原理及模型建立

2.1 主成分分析法及模型建立

主成分分析法（Principal Component Analysis，PCA） 是將多個變量通過線性變換以選出較少個數重要變量的一種多元統計分析方法，是處理數據降維的一種方法。其原理是設法將原來眾多具有一定相關性的指標，重新組合成一組新的互相無關的綜合指標來代替原來的指標[14]。具體算法如下：

設有n個樣本、p個評價指標，構建出客運服務質量評價指標體系的原始數據矩陣X為：

式（1） 中：xij為第i個樣本對第j個指標的打分值：

2.2 主成分分析法計算步驟

（1） 建立評價指標，收集所需指標數據。

（2） 標準化。由于各指標的特征參數不一樣，數量級有大有小，所以會存在指標的量綱不同，通常在計算之前須先消除量綱的影響，將數據標準化，也叫無量綱處理。設有n個樣本觀察值，用xij表示,i代表樣本，i= （1,2,…,n），j= （1,2,…,p）代表指標，采用Z-score 法。

（3） 求相關系數矩陣R及相關系數矩陣R特征值、特征向量

各指標的貢獻率亦即綜合主成分線性表達式的權重系數。

（5） 確定綜合主成分表達式

式中：ηi為各主成分對應的方差貢獻率，按照各主成分對應的方差貢獻率為權重計算，Fi為各個主成分表達式。

3 實例分析

中國新疆深處亞歐大陸腹地，并與多國接壤。跨境、跨區、區內運輸通道成為新疆交通運輸體系的典型特點和主體組成部分，也是交通強國新疆試點建設所確定的四大試點建設領域之一。其中，最為典型的是絲綢之路經濟帶核心區北通道、中通道、南通道，該三條通道橫貫新疆全境，東聯內地，西出北亞、中亞、南亞，在絲綢之路經濟帶核心區、交通強國新疆試點建設中居于主干線地位，也是當前和未來一個時期新疆運輸通道建設的主要方向和重點。

為了更好地評定新疆區域運輸通道建設的影響因素，結合新疆全域發展實際，本文收集2012～2018 年新疆區域運輸主通道多項指標數據，應用主成分分析法，探尋新疆區域運輸通道建設主要影響因素，并就新疆區域運輸通道后續建設提出相關建議。

3.1 數據預處理與分析

（1） 原始數據標準化。利用SPSS25.0 統計軟件，計算得出變量的相關系數矩陣R，計算R的特征值和貢獻率及累計貢獻率。如表2 所示，依據特征值大于1 且累計貢獻率大于85%的原則提取2 個主成分，第一主成分的貢獻率為83.4%，第二主成分的貢獻率為9.1%，2 個主成分的累計貢獻率92.5%，說明兩個主成分即可表征所有指標的92.5%的信息，滿足要求，故提取兩個主成分。

表2 總方差解釋

提取方法：主成分分析法。

（2） 主成分載荷分析

由表3 可以發現GDPX1（）、城鎮居民人均可支配收入X2（）、農村居民人居可支配收入X3（）、社會消費品零售總額X4（）、公路里程（X13）、鐵路客運量X6（）以上6 個變量在第一主成分上具有較高載荷，載荷值均在0.95 以上，能較好地反映指標信息。民用航空里程（X14）、道路長度（X16）在第二主成分上有較高的載荷，說明第二主成分能夠反映這2 個指標的信息。因此，所提取的2 個主成分基本可以反映絕大部分指標的信息，能夠代替17 個變量進行分析。

（3） 計算主成分得分

表3 成分矩陣a

提取方法：主成分分析法；a. 提取了2 個成分。

根據主成分系數可以看出：

第一主成分主要反映了城鎮居民人均可支配收入/元、鐵路客運量/萬人、公路里程/里程、社會消費品零售總額/億元、GDP/億元、鐵路周轉量/億人公里、民用航空客運量/萬人、管道輸油（氣）、民用航空周轉量/億人公里的指標信息。

第二主成分主要反映了道路面積/萬平方米、道路長度/公里、鐵路里程/公里、民用航空里程/公里、貨物進出口總額/億美元、公路周轉量/億人公里、公路客運量/萬人的指標信息。

（4） 計算綜合得分

以貢獻率為權重，構建主成分綜合評價模型：

主成分得分和指標權重及排名如表4、表5 所示：

表4 主成分得分

表5 指標權重及排名

3.2 指標變量的聚類分析

針對指標的聚類分析，通常是對研究對象指標特性相似或相近程度進行分類，關于聚類個數的確定是劃分指標屬性對通道建設影響的關鍵，分類簇數太少不能充分地將通道建設影響進行歸類，分類簇數太多則會削弱聚類結果的概括性[15]。由于對聚類個數不能確定，本文采用系統聚類分析的方法對指標變量進行聚類分析，并根據平均歐氏距離采用組間聯接，生成聚類譜系圖。

此外，由于所分析的指標個數較多，可能會引起數據的自相關性過高，導致聚類結果的偏差。為降低指標間的自相關性問題，最簡單直接的方法是削減指標的數量，故在此基礎上提出精簡的指標確定方法，結合主成分F1的主成分系數和權重大小，選取10 個精簡指標進行聚類，為防止數量級大小的不同，采取Z-score 對指標數據標準化。聚類后精簡指標結果如圖1 所示。

3.3 結果分析

從表3 可以看出，第一主成分F1的得分排名與綜合得分排名一致，主要由于第一主成分方差貢獻率達83.4%，基本反映出新疆區域運輸通道發展狀況。從綜合得分來看，自2014 年以來，新疆區域交通運輸通道發展水平逐年提升。主要原因是“一帶一路”倡議的提出，對新疆區域經濟發展和運輸通道建設發揮了重要引導和促進作用。

從表4 的指標權重排名可以看出，鐵路周轉量/億人公里、民用航空周轉量/億人公里、道路面積/萬平方米、GDP/億元指標信息占據了較高的權重，涵蓋了社會經濟、交通運輸和城市設施建設三種主要的指標體系，這也在一定程度上表征了所建立的運輸通道指標體系具備一定的合理性，從側面說明以上占據較高權重的指標對運輸通道建設具有較大影響。

圖1 平均聯接組間譜系圖展示了指標的聚類過程，每次分類的組間距離不同，可以將民用航空周轉量/億人公里、道路面積/萬平方米歸為一類，民用航空里程/公里獨自為一類，其余的指標變量歸為一類，共分為3 類，分類結果與指標體系建立具有一定相關性，說明該方法分類效果較好。

研究結果表明，社會經濟發展和交通運輸發展因素是主要影響因素，政策因素對運輸通道建設的影響作用也不可忽視。

圖1 平均聯接組間譜系圖

4 結束語

（1） 本文從社會經濟、交通運輸和城市道路設施建設三個主要方向，列舉了17 個指標因素，構建了多指標的運輸通道建設影響分析體系，提出了利用主成分分析理論進行運輸通道建設綜合評價的新方法，該方法避免了人為經驗值的主觀性干擾，由定量分析計算出的綜合主成分得分和權重值。

（2） 設計了主成分分析和系統聚類方法，依據主成分系數和權重大小，精簡指標體系，優化聚類結果。由此得到主成分得分和指標類別劃分簇數，通過以上的方法研究，可以較好地反映出新疆運輸通道當前建設狀況。

（3） 本文對個別問題的研究還存在不足，在判別多種指標屬性對區域運輸通道的影響程度方面還需做進一步分析研究，如交通基礎設施對經濟效益影響的具體評價、對通道演變過程及規律的分析、對未來年份的客貨運輸量進行預測研究等。

關于運輸通道建設影響因素的研究是多方面的，除了考慮到以上影響因素外，還應考慮規劃建設總體布局、建設項目時序等。相關交通管理部門應立足實際，主動契合國民經濟發展要求，依據交通運輸與社會經濟發展耦合關系，著重考慮運輸通道建設關鍵影響因素，做到有的放矢，突出重點，努力實現經濟發展與交通建設互利共贏協調發展。