巧解一道競賽題
2020-12-15 01:33:24湖南省桃江縣第一中學413400胡芳舉
中學數學研究(江西) 2020年12期
湖南省桃江縣第一中學 (413400) 莫 俊 胡芳舉
(2019年全國高中數學聯賽浙江初賽)在復平面上,任取方程z100-1=0的三個不同的根為頂點組成三角形,則不同的銳角三角形的數目為.
圖1
標準答案是用容斥原理求解的,下面再給出三種解法.
解法一：先求含點A0的銳角三角形的個數.
圖2
圖3
解法二：仍先求含點A0的銳角三角形的個數.
圖4
