基于GARCH模型淺析中國黃金價格

張玉璽 李晨晨 高淼 寧雪君

摘 要：本文采用時間序列分析方法，利用2010年到2020年的周數據，對國內黃金價格與國際黃金價格展開分析。此外，采用單位根、協整、Granger因果檢驗與GARCH效應分析，最終得知，中國黃金價格是國際黃金價格的Granger原因;且通過協整檢驗可知二者存在長期均衡關系;但進一步研究中國黃金價格不具備明顯GARCH效應，即我國黃金價格仍舊受一些內控因素的影響。

關鍵詞：黃金價格;國際黃金價格;Granger因果檢驗;GARCH效應

一、引言

黃金作為一種貴金屬，從古至今都具有貨幣屬性，同時黃金作為抗腐蝕金屬也具有商品屬性，并也有商品屬性所衍生出的投資屬性，根據價格圍繞價值波動原理，黃金價格的波動也圍繞黃金三屬性波動。現如今黃金遠期在境內境外都是主要交易品種，且強大的國內需求使黃金珠寶飾品行業有了強勁的動力，而廉價的勞動力使中國黃金飾品的出口具有不可比擬的價格優勢，使其在國際貿易發展的快車道上駛出自己的特快專列。

但是由于黃金價格的不斷波動，黃金價格的波動特征已成為人們研究的關注點。特別是2007年以來有關黃金的論文研究不斷涌現。據調查在此類論文中，約有15%發表于2010年至2011年之間，而2008年至2009年之間的文獻數量則達到了21%。在此期間黃金市場的有效性、黃金對沖通貨膨脹/美元的作用、黃金規避風險的效果、黃金和其他一些大宗商品價格的關系等等，不同方面的研究不計其數，亦有許多學者采用經濟時間序列的方法對黃金價格進行研究，包括VAR向量自回歸模型與Granger因果檢驗、條件異方差模型等，由于ARCH模型能準確地模擬時間序列變量的波動性變化，所以ARCH模型廣泛應用于驗證金融理論中的規律描述以及金融市場的預測和決策。

本文則細致討論國內黃金價格的波動特征，首先檢驗國內黃金價格和國際黃金價格的關聯性程度，進而檢驗中國黃金價格的GARCH效應。采用上海黃金現貨價格Au9999代表我國的黃金價格，而XAU代表國際黃金價格，數據區間為2010年1月08日到2020年6月13日的周數據，數據來源于金投網（cngold.org）。

二、研究現狀

作為貴金屬交易中的重要交易品，黃金在國民經濟發展與戰略物資方面有著舉足輕重的地位。近年來中國經濟發展迅速增勢可觀。2017年全國黃金消費量連續5年保持世界第一位，2017年實物交易類累計成交黃金8162.9噸，同比增長6.13%。其中，金交所現貨實盤成交6649.02噸，占81.45%;“上海金”集中定價1262.74噸，占15.47%;商業銀行黃金積存和定投成交201.85噸，占比2.47%;黃金ETF成交49.29噸，占0.6%。2017年，商業銀行賬戶類黃金累計交易2130.8噸，交易金額5835.1億元，比2016年分別下降1.34%和3.49%。從2007年1月至2008年3月的數據表明，中國黃金價格跟國際黃金價格呈現同升同降的趨勢。黃金交易市場具有全球性和全天性的特點。首先香港、東京、悉尼上午率先開盤，緊接著上海黃金交易所開盤，隨后倫敦市場開盤，最后紐約市場便開始交易。因為交易市場信息具有公開透明性，所以中國黃金價格易受國際黃金價格變化的影響。同時因為期貨市場在現貨市場的基礎上演變而來，因此黃金現貨價格與期貨價格必然存在一定程度的聯系。

三、中國黃金價格與國際黃金價格關聯度分析

為了避免偽回歸發生，確保所估計結果的有效性，有必要對各時間序列的平穩性進行檢驗。并且為了觀察兩地黃金價格的關聯性，我們采用Granger因果關系檢驗法和協整檢驗法進行分析。

1.單位根檢驗

對AU9999和XAU序列進行ADF單位根檢驗，以判斷各序列的平穩性。對變量進行統計作圖，結果如下，由Eviews10通過單位根檢驗得出下表1單位根檢驗結果得出：Au9999在不含截距項和趨勢項并且滯后一階時通過ADF檢驗為平穩過程。XAU原序列不平穩，取對數在含有趨勢線和截距項的一階差分序列平穩。

2.Granger因果檢驗

在進行Granger因果檢驗之前，對數據進行最優滯后階數的確定。利用Eviews10.0分別對各變量水平值進行檢驗，利用信息準則確定滯后項。如下表，結果顯示：LR、FPE、AIC、SIC、HQ都指向相同的3階滯后期，所以應該選擇VAR（3）為最優。

對于Au9999和INXAU之間的因果關系檢驗，即判斷何為因、何為果，采用非平穩序列下的Granger因果檢驗法進行分析檢驗，結果如下，可知接受原假設：INXAU不是Au9999的Granger原因;拒絕原假設：Au9999不是INXAU的Granger原因。于是可以推斷，INXAU與Au9999之間不存在從XAU到Au9999的因果關系，說明國際黃金價格不是中國黃金現貨價格的一個重要原因，Au9999與INXAU之間存在從Au9999到INXAU的因果關系，說明中國黃金現貨價格是國際黃金價格的一個重要原因，二者存在單向因果關系。值得強調的是：Granger因果檢驗是檢驗某個變量的滯后值（過去的信息）對被解釋變量的信息是否有預測能力。但檢驗得出的因果關系不是實際經濟活動的因果關系。

3.協整檢驗

由單位根檢驗結果可知，Au9999與INXAU為一階單整，因此進一步檢驗Au9999與INXAU是否存在協整關系，本文采用EG協整進行檢驗，即建立回歸方程，生成殘差序列，檢驗殘差序列是否平穩。若平穩，則存在協整關系，若不平穩則不存在協整關系。檢驗結果如表3所示。

因為不能直接使用Eviews10中給出的臨界值或p值進行判斷殘差是否平穩。需根據臨界值表計算相應的臨界值，再根據協整檢驗的臨界值表進行判斷。臨界值的計算公式：

其中，T為樣本數量。經計算臨界值C（0.05）=-3.3377- 0.0012/537-8.98/537^2=-3.34，所以-3.34>-12.24238，所以拒絕原假設，即存在協整關系。

四、中國黃金價格的GARCH效應分析

在確定國內黃金價格與國際黃金價格的關系后，我們得知二者具有單向因果關系，但國內黃金價格形成是否存在內控因素，則需進一步確認。因此，對中國黃金價格進行GARCH效應分析。

1.數據預處理

為緩沖序列的波動程度，我們對國內黃金價格即Au9999進行取對數并采用一階差分序列，得到收益率序列，具體基本統計量如表4所示。

由上表可知，該序列具有尖峰寬尾的特征，且由于偏度小于0，則高于平均收益率的天數多于低于平均收益率的天數。與此同時，觀測JB統計量與P值可知，拒絕原假設正態性，結果表明收益率序列的分布偏離正態分布。

2.相關性檢驗

為檢驗收益率序列的自相關性，進行相關性分析，觀測ACF與PACF圖，結果顯示大部分時滯上函數值在置信區間內0附近上下波動，可知收益率序列具有自相關性，所以采用ARMA模型來描述收益率序列的自相關性。

雖然國內價格收益率序列的ACF圖揭示了其弱相關性，但收益率平方的ACF圖卻表現出了一定的相關性和持續性，值得注意的是收益率平方的ACF圖在緩慢衰退，說明方差序列具有一定程度的序列相關性，因此我們采用GARCH模型來描述條件方差。

除此之外，我們將收益率序列建立隨機游走模型，隨殘差進行ARCH效應的診斷，發現P值顯著為0，即使滯后階數為20時仍顯著為0，所以序列具有高階ARCH效應，這說明采用GARCH建模是合理的。

3.模型參數估計與選擇

數之間存在CPI到M1的單向因果關系。由此可知，在進行貨幣政策調整時，應綜合考慮物價指數與資產價格，注意其互動關系。通過AIC與SIC準則來比較選擇最優的GARCH模型。如下表5所示，可以看出隨著參數的增加，模型AIC與SIC的值并沒有明顯上升，由此可見，模型確定為GARCH（1，1）。

緊接著對GARCH（1，1）模型進行殘差檢驗，檢驗結果如表6所示，可知中國黃金價格的GARCH效應不明顯。

五、結論

本文采用時間序列數據方法，證實了國內黃金價格與國際黃金價格的關聯性。由Granger因果檢驗可知國內黃金價格與國際黃金價格存在單向因果關系，中國黃金價格是國際黃金價格的Granger原因;且通過協整檢驗可知二者存在長期均衡關系;經過以往研究可知國際黃金價格具有典型的GARCH效應，但中國黃金價格不具備GARCH效應，即我國黃金價格仍舊受一些內控因素的影響。

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[7]高建勇.黃金價格變動的影響因素分析[D].西北農林科技大學，2011.

[8]作者：投資顧問，知乎.

作者簡介：張玉璽（1999.11- ），女，河南省欒川縣人，河南財經政法大學金融學院，研究方向：金融工程;李晨晨（1999.07- ），女，河南省永城市人，河南財經政法大學金融學院，研究方向：金融工程;高淼（2000.04- ），女，河南省鄧州市人，河南財經政法大學金融學院，研究方向：投資學;寧雪君（2000.01- ），女，山西省稷山縣人，河南財經政法大學工程管理與房地產學院，研究方向：房地產開發與管理