基于Super-NSBM與Window DEA模型的區域生態福利績效評價研究
——以福建省為例

林克濤，鄧惺煒，葉頡

1. 泉州師范學院資源與環境科學學院，福建 泉州 362000；2. 泉州師范學院商學院，福建 泉州 362000

近年來，在中國經濟持續高速增長的過程中，粗放的發展模式導致生態環境質量下降，人民幸福感與福利獲得降低、可持續發展受到威脅等問題也逐漸凸顯。如何在保護生態環境的前提下，轉變經濟發展方式，實現人民福利水平的提高越發受到國內外相關學者的關注。福建省作為中國森林覆蓋率連續40年排名第一的省份，生態文明建設起步早、力度大，習近平總書記早在福建省工作期間就提出了“生態省”建設戰略。福建省更是在2016年獲批建設全國首個國家生態文明試驗區，當前正處于全力建設國家生態文明試驗區，打造全國生態示范省的階段。本文通過對福建省生態福利績效的研究，探索福建省生態福利績效的時空演化過程及變化規律，以期能夠為區域生態福利提高提出一定建議。

生態福利績效是指自然資源與生態投入轉化為人類福利水平的效率，是地區福利的產出量與生態資源消耗的投入量的比值，在一定的生態投入水平或福利水平下，生態福利績效反映了一個國家、地區或城市的可持續發展程度（諸大建等，2014a）。而關于生態福利績效理論層次的研究最早可以追溯到美國生態經濟學家Daly的思想。Daly（1974）提出要通過計算單位自然消耗所帶來的福利水平的提升來評估各國的可持續發展狀況。并將其表示為服務（人類最終從生態系統中獲得的效用或者福利）與吞吐量（人類從生態系統中獲取的低熵的能源和物質以及最終向生態系統排放的高熵的廢棄物的總和）的比值，即生態福利績效（諸大建等，2014b）。從生態福利概念上看，生態福利的本質是在生態效率基礎上的創新，是對生態效率的升華。

在生態福利績效的研究中，已有一些研究著眼于區域間的比較，其中既有國際間的比較，也有國內省、市間的比較。在生態福利績效國際比較的研究中，臧漫丹等（2013）依據里約20+會議所提出的綠色經濟新理念對生態福利績效概念、內涵進行研究，并以G20國家生態福利績效研究作為實證。Zhang et al.（2018）定義并構建了生態幸福績效指數，用以衡量生態消費轉化為人類幸福的效率，并以人類發展指數（衡量人類福祉）和生態足跡（衡量生態消費）來構建綜合就業計劃，以期敦促和刺激各國用生態上有效的方式改善人類福祉。在國內比較中，何林等（2011）以陜西省為研究案例，通過構建生態福利指數評價可持續發展狀態，發現陜西省生態福利指數呈現先波動變化再平穩上升后下降的變化。龍亮軍等（2017）以中國 35個大中城市為例，基于DEA方法，運用改進的SBM超效率模型進行評測，研究發現中國 35個大中城市2013年整體生態福利績效水平不高，青島、海口等沿海旅游城市的生態福利績效水平明顯處于領先地位，在區域層面上呈現出“東部最高，中部次之，西部最低”的態勢。韓瑾（2017）運用超效率SBM模型對寧波市 2006—2015年的生態福利績效進行分析，研究結果表明寧波生態福利績效較高，與技術進步、城鎮化水平和環境管制呈正相關，與工業增加值規模呈負相關。郭炳南等（2018）采用基于松弛變量的SBM超效率模型，測算了長江經濟帶110個地級及以上城市的生態福利績效，結果表明2015年長江經濟帶城市生態福利績效整體處于DEA無效狀態，并且從長江經濟帶城市所屬區域的角度看，三大區域的城市生態福利績效水平呈現“東部高、西部次之、中部最低”的分布態勢，中部地區的城市生態福利績效有“塌陷”風險。杜慧彬等（2019）以中國30個省份和東、中、西3個區域為研究對象，運用Super-SBM模型測算中國生態福利績效水平，結果顯示東部地區的生態福利績效水平高于全國平均水平，中部和西部地區則低于全國平均水平，中國生態福利績效存在明顯的區域差異性。張華等（2019）以遼寧省為例，運用2006—2016年遼寧省人類發展指數和生態足跡的相關數據測度遼寧省生態福利績效，研究結果表明遼寧省生態福利績效此期間的波動趨勢為先降后升，主要受生態足跡變化影響。龍亮軍（2019）從生態福利視角出發，運用兩階段考慮非合意產出的 Super-NSBM模型和DEA窗口分析法測算了中國35個主要城市 2011—2015年的生態福利績效，將生態福利績效分解為生態經濟效率和經濟福利效率兩階段，打開城市生態福利轉化過程的“黑箱”。

已有的生態福利績效的研究對本文生態福利績效的研究提供了一定的理論基礎，同時可以發現對生態福利績效的評測方法主要有兩種，一種是采用單一的指標比值法，即簡單測算福利水平與生態消耗的比值，另一種是基于多投入與多產出的數據包絡分析法（DEA）構建生態投入和福利產出的指標體系，而后采用DEA方法進行測算。生態經濟系統是多元的系統，單一的指標、指數方法無法全面反映生態投入與福利產出之間的效率，而數據包絡分析法可以同時分析多個投入與產出的效率值，能夠更加詳細地測算地區生態資源消耗與福利產出的變化，綜合體現一個地區的可持續發展水平。但從前人研究中可以發現，現有基于DEA方法的福利績效研究大多是進行單段的DEA效率測算，無法打破生態福利轉化過程的“黑箱”。通過比較國內外研究方法，可發現在SBM超效率模型基礎上更進一步的兩階段考慮非合意產出的Super-NSBM模型能夠更深層次地剖析生態福利績效各階段效率的改進方向和路徑，打開生態福利轉化過程的“黑箱”（龍亮軍，2019），為本文研究方法提供了支撐。

綜上所述，國內對生態福利績效的研究已經初顯成果，但研究對象多集中于大區域尺度，對于省域尺度研究較為缺乏，并且從時空規律上的探索也較少。同時國內對于福建省生態福利績效研究較為缺乏，因此，基于以上論述，本文將以福建省為例，以福建省9個地級市為區域單元，構建生態福利績效指標體系，采用兩階段考慮非期望產出的Super-NSBM模型，將區域生態福利績效分解為生態績效和福利績效兩方面，綜合分析福建省生態文明建設、可持續發展水平，為福建省建設“生態省”提出可行建議。

1 研究方法、指標體系和數據處理

1.1 研究方法

本文首先基于DEA方法構建起生態福利績效指標體系，在此基礎上運用兩階段考慮非期望產出的Super-NSBM模型對目標地區生態福利績效值進行測算，灰化并逐漸打開區域生態投入與福利產出過程的“黑箱”。區域生態福利績效的推導公式借鑒相關研究（龍亮軍，2019），見式（1）。本文將區域生態福利績效分為兩階段，一階段為生態投入轉化為經濟產出的效率，稱為生態績效；二階段為經濟產出轉化為福利水平的效率，稱為福利績效。

式中，EWP（Ecological Well-Being Performance）表示生態福利效，REWP（Region Ecological Well-Being Performance）表示區域生態福利績效，HDI（Human Development Index）為人類發展指數，代表人類福利水平，EF（Ecological Footprint）為人均生態足跡，代表自然生態資源消耗情況，GDP代表經濟發展水平，BL（Benefit Level）代表綜合福利水平。

1.1.1 考慮非期望產出的Super-NSBM模型

以往的生態福利績效的測度方法經常采用改進DEA模型——Super-SBM模型，這是Tone于2001年為彌補傳統DEA方法無法考慮到投入與產出之間的松弛性問題，而提出的基于松弛變量測度的非徑向非角度DEA分析方法——SBM模型，并于2002年再對其修正，提出了Super-SBM模型，解決了SBM模型出現多個決策單位效率值為1時，無法對比這些有效決策單元效率值大小的問題（Tone，2001，2002）。但超效率SBM模型以及其他傳統的DEA方法在測算單階段效率值時都將生產過程看成是一個“黑箱”，無法有效評價系統運行過程中的真實效率情況（張浩等，2017）。鑒于此，Tone又提出了一種基于松弛變量的網絡 DEA模型，該模型能在評價決策單元整體效率同時評價各階段的效率（Tone et al.，2010）。基于此，為解決測算對象多個決策單元值為 1無法排序及單段SBM 模型無法準確判斷系統效率的問題，本文借鑒相關研究，利用兩階段超效率網絡SBM模型進行生態福利績效評價（龍亮軍，2019；張浩等，2017），其式如下：

式（2）中，mk和vk表示第k個階段輸入與輸出個數。（k,h）表示階段k到階段h的連接，x為輸入，y為輸出，z代表中間產出，λk表示k階段的模型權重，wk表示第k階段權重。Sk-表示投入指標的松弛變量，Sgk和Sbk表示期望產出和非期望產出的松弛變量。詳細說明如下：

（1）本文分為兩個階段對生態福利績效進行評價，因此K=2，同時兩階段重要性相等，故權重設定相同；

（2）當且僅當一階段和二階段效率值均等于或大于1時，決策單元視為DEA相對有效；

（3）當綜合效率值和兩階段中任意一階段效率值大于或等于1時，決策單元視為弱DEA有效，否則視為DEA無效狀態。

1.1.2 Windows DEA模型

Windows DEA模型是把處于不同時期的DMU（決策單元）視作不同的DMU來處理，通過類似移動平均的方法選定不同的參考集來評價一個 DMU的相對效率（陳建麗等，2014）。Windows DEA模型增加了DMU的數量，以便在有限數量的DMU可用時，增加區分功率（余華茂，2019）。在運用Windows DEA模型之前還需設定窗口寬度，寬度的選擇在確保精度的同時還需考慮到增加更多的DMU數量以提高測算的精確度與靈活性。參考相關研究的設定方法，取窗口寬度d=3，最后，將各年份在不同窗口的效率值取平均值，作為被評價DMU的最終可進行時間序列比較的效率值（龍亮軍，2019）。

1.2 指標體系構建

從生態福利績效的概念看，生態福利績效的核心就是以最少的生態資源消耗投入換取最大的人類福利產出，這與DEA方法對于投入產出指標的要求相符。本文以資源消耗指標作為生態投入指標，資源消耗由能源消耗、水資源消耗和區域土地資源消耗構成（龍亮軍，2019），出于福建地少山多的地理特征考慮，土地資源消耗指標采用人均建成區面積。在環境污染上，以往指標選取多采用工業污染物指標，但該方式主要反映出是工業發展對城市生態福利的影響，無法兼顧區域內生活、農業生產對生態福利的影響，故本文選取區域“三廢”污染物排放反映區域作為一個整體對生態環境的影響，并作為非期望產出納入指標體系（龍亮軍等，2017）。產出指標上，大部分生態效率的研究采用單一GDP指標來衡量福利產出，而區域福利水平是由多方面構成，經濟指標只是中間轉換環節，單一指標無法全面反映區域生態福利水平。因此，本文參考聯合國開發計劃署（UNDP）于 1990年提出的人類發展指數（HDI）所采用的3個維度指標，從經濟、教育、健康3個方面評估福利產出，將GDP產出作為中間變量，平均受教育年限、平均預期壽命作為福利產出指標（UNDP，1990）。根據科學性、系統性和可操作性等原則構成具體指標體系（見表1）。

1.3 數據來源

本文研究對象為福建省九地市為區域單元，選取 2012—2017年面板數據進行實證分析。資源消耗、環境污染以及人均GDP的原始數據來源主要有 2013—2018年《中國統計年鑒》、《福建省統計年鑒》、各地市統計年鑒、2012—2017年各地市國民經濟和社會發展統計公報及部分地市的環境、能源報告。由于平均預期壽命數據更新周期長，缺失的數據利用外推法與內插法得到。平均受教育年限采用《2013年中國人類發展報告》中的計算方法（聯合國開發計劃署，2013），公式為：

2 結果與分析

2.1 福建省區域生態福利績效綜合效率與分階段效率分析

首先，運用MaxDEA 8 Ultra軟件對兩階段考慮非期望產出的Super-SBM模型和Windows DEA模型進行計算，得出 2012—2017年福建省九地市的綜合效率及兩階段效率，而后進行平均值處理后得到可進行時間序列比較的綜合生態福利績效、生態績效轉化階段效率和福利績效轉化階段效率（結果見表2和表3）。

由生態福利績效綜合效率的結果（表2）看，2012—2017年，福建省九地市 6年生態福利績效綜合效率平均值排名從高到底依次為：寧德（1.068）、福州（1.033）、廈門（1.029）、三明（1.010）、漳州（1.003）、莆田（0.989）、南平（0.922）、泉州（0.883）、龍巖（0.757）。總體上看，各區域DEA綜合效率呈現先增長后緩慢波動降低的趨勢，綜合平均效率值較高，為0.966，符合福建省環境質量高、生態質量優良的現狀。沿海總體高于內陸，主要是因為沿海經濟較為發達，擁有相對更先進的科技、完善的公共基礎設施、合理的產業結構，更大經濟體量支撐的社會福利保障體系，這些因素都使得沿海地區在生態轉化率、福利轉化率上都有更明顯的優勢。同時，沿海經濟發達地區為尋求高質量發展，將一些高能耗、高污染的產業轉移至省內其他地區，使得一些原本以高能耗產業為支柱產業的地區在減排降耗上的壓力更大，影響了生態福利績效的提升。

表1 區域生態福利績效評價指標體系Table 1 The evaluation index system of the region ecological well-being performance

表2 2012—2017年福建省區域生態福利績效綜合水平測算結果Table 2 Results of the ecological well-being performance of Fujian province area in 2012-2017

表3 2012—2017年福建省區域生態福利績效分階段效率測算結果Table 3 Staged results of the ecological well-being performance of Fujian province area in 2012-2017

從各區域上看，寧德均值最高，而龍巖最低。原因可能在于寧德第二產業發展較為薄弱，使得總體生態水平較高；另一方面則是能源結構的影響，寧德擁有福建省最大的核電站，清潔能源使用廣泛，降低了污染排放。而龍巖在較長時期都處于高能耗、高排污的工業發展狀態，資源轉化率較低、污染排放控制能力不足是排名末位的主要原因。寧德、福州、廈門、三明、漳州5個區域生態福利績效綜合效率平均值都大于1，說明它們總體上能夠使區域生態、經濟、福利較好的協調運行。從波動趨勢看，福州、南平、寧德生態福利績效綜合水平總體上呈下降趨勢。福州原因可能在于，近年正處在經濟動能轉換起步發展時期，新興產業尚未崛起，原有產業轉移較多，導致經濟增速有所放緩；南平主要在于資源消耗過大的問題一直未得到有效解決，而隨著地區經濟的不斷增長，資源轉化率較低將對區域生態福利績效提升有很大的限制作用；寧德的問題主要在于近年來地區經濟發展在福建省處于中后水平，經濟增長率不高問題越發凸顯，影響了生態福利績效的穩定提升。

由區域生態福利績效分階段效率結果（表3）看，就總體而言，第一階段的生態績效略低于第二階段的福利績效，說明整體經濟產出略為不足，可能是由于福建省整體資源轉化率不高，科技對生產的支撐作用未有效發揮導致的。地區上看，泉州、寧德、龍巖3個地區第一階段效率高于第二階段效率，原因可能在于地區的社會公共服務建設存在缺陷，經濟產出未能有效的轉化為居民福利提升，表明區域經濟增長與福利增長不夠協調，降低了生態福利績效。從 2012—2017年兩階段效率平均值上看，福州、廈門、寧德滿足了兩階段效率值同時大于1，實現了DEA相對有效，說明這3個區域在生態環境、經濟發展、福利水平上實現了較好的協調，有一定示范性作用。三明、漳州兩個區域的第二階段福利績效大于1，處于DEA有效狀態，說明這兩個區域在經濟轉化為福利方面有較好的成果，但生態轉化為經濟的效率不足，仍需進一步提升，其余泉州、莆田、南平、龍巖4個區域均為DEA無效狀態。僅有三分之一的區域在不同時期均達到DEA相對有效，部分未達到DEA相對有效的區域，甚至呈現效率降低趨勢，生態福利并不樂觀，福建省可能進入“生態福利提升瓶頸期”。

2.2 福建省區域生態福利績效提升路徑

根據表2的測算結果可知，在2012—2017年期間每年都有部分區域存在著投入產出冗余，制約區域生態福利績效的提高，具體表現為：2012年有6個區域表現為DEA相對無效，2013年有3個區域表現為DEA相對無效，2014年有2個區域表現為DEA相對無效，2015年有3個區域表現為DEA相對無效，2016年有5個區域表現為DEA相對無效，2017年有5個區域表現為DEA相對無效。其中2017年福建省九地市區域生態福利績效綜合水平最低，考慮到時效性，故以2017年為例，對表現為DEA相對無效的區域的各指標進行冗余度分析，針對不足之處為各區域生態福利績效的提升提供指向與路徑。

如表4所示，2017年處于DEA相對無效的區域都在能源消費、土地消耗、水資源消耗方面存在不同程度的冗余，同時部分地區的人均GDP產出不足，環境污染排放嚴重。結合表4測算具體結果，本文通過對各區域分析并提出改進路徑如下：

（1）龍巖市因為在能源消耗、土地資源消耗、水資源消耗巨大，工業固體廢棄物排放嚴重的同時，GDP產出不足導致生態福利績效水平位于福建省末位。因此，優化能源結構發展綠色清潔能源、加快產業機構升級、提高生態環境約束力是龍巖未來改進的重點方向。

（2）南平市能源消耗與水資源消耗較多，導致了生態福利績效處于DEA相對無效。因此，積極節流開源緩解用水需求壓力，提高能源利用率，對提升南平市生態福利績效有積極影響。

（3）寧德市多年平均生態福利績效較高，但近年有下降趨勢，人均GDP產出不足是導致生態福利績效下降的主要原因。因此，應堅持以經濟建設為中心，因地制宜地大力發展綠色生態產業、休閑旅游業。

（4）莆田因生活垃圾清運量巨大、人均GDP產出不足導致生態福利績效難以提升。因此，加強市政管理、培育公民環保意識，推動經濟發展方式轉變是下一步的重點方向。

（5）綜合來看，泉州市能源消耗、土地資源消耗和水資源消耗都十分巨大，而人均GDP產出又不足，這說明泉州龐大的經濟體量依賴于大量的資源投入，區域人口數量給城市土地資源、水資源帶來嚴重壓力，已威脅到區域可持續發展，但污染物排放控制情況較好，也表明泉州對于生態環境的重視。因此，泉州未來生態福利績效提升方面，應轉變經濟發展方式，同時加強區域規劃管理，將人口優勢轉化為經濟發展動力；另一方面，強化閩西南交流合作，以緩解資源壓力，推動區域融合發展。

3 結論與建議

3.1 結論

本文通過構建區域生態福利績效指標體系，運用考慮非期望產出的兩階段 Super-NSBM 模型和Windows DEA模型計算了2012—2017年福建省九地市區域生態福利績效水平。結果表明：（1）總體上看，各區域DEA綜合效率呈現先增長后緩慢波動降低的趨勢，綜合平均效率值較高，為0.966，符合福建省環境質量高、生態質量優良的現狀。（2）福州、廈門、寧德滿足了兩階段效率值同時大于1，說明這3個區域在生態環境、經濟發展、福利水平上實現了較好的協調，其余區域存在生態與經濟的不協調，或經濟轉化為福利不足的問題。（3）僅有三分之一的地區在不同時期均達到 DEA相對有效，部分未達到DEA相對有效的區域，甚至呈現效率降低趨勢，生態福利并不樂觀，福建省可能進入“生態福利提升瓶頸期”。

表4 2017年5個DEA相對無效區域各投入產出指標改進情況Table 4 Improvement of input and output index of five relatively ineffective DEA areas in 2017

3.2 建議

基于以上研究結論，為提升福建省區域生態福利績效，推動全國生態示范省建設，提出以下對策建議：

（1）大力推動閩西南協同發展，深化合作領域，實現優勢互補，資源共通。通過研究發現，閩西南城市圈相對于閩東北城市圈而言區域生態福利績效差距較大，泉州、龍巖兩市位于福建省末位，仍有較大的提升空間。因此深化閩西南城市圈協同發展，加強各地區在科技進步、資源利用、產業優化、教育改革、醫療技術等方面的合作。從協作機制、基礎建設、產業合作、人才融入層面切入，深化協同領域，推動福建省生態福利績效整體水平的提升。

（2）提高生產要素使用率，以科技為發展導向優化產業結構。當前，福建省九地市在生態資源利用率上都有所不足，因此提升整體資源轉換率是改進生態福利績效的重要方向。依托福建省科研院所、高科技企業力量，研發能源改進技術，大力發展高科技產業，促進三產融合，推動產業結構優化調整。

（3）優化能源結構，大力發展清潔能源。龍巖、三明、泉州三市均能源耗費過大，污染排放嚴重，主要原因在于工業比重大，且能源消費結構不合理。要著重發展清潔能源，積極引導太陽能、風能、水能等可再生能源的利用，具備條件的地區可借鑒寧德市發展核能，推動能源消費結構不斷優化。

（4）合理進行區域規劃，提高城市化發展質量。土地資源、水資源的嚴重浪費問題一直對福建省提升生態福利績效有負面影響。推進“多規合一”，進行合理的區域規劃，因地制宜地對城市土地利用、水資源調配設置合理框架，建設節約型、緊湊型城市。