“數(shù)學(xué)
——生活”雙向?qū)W習(xí)——以小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)為例

北京師范大學(xué)南山附屬學(xué)校小學(xué)部 江 寧

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：加強(qiáng)估算是教學(xué)改革的重要內(nèi)容之一，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有較好的數(shù)感具有非常重要的價(jià)值。然而，在實(shí)際開展估算教學(xué)時(shí)，依舊存在很多方面的問題，比如缺乏明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，學(xué)生在估算方面的意識(shí)較為薄弱，教師難以把握估算教學(xué)的過程等。要提高學(xué)生的估算能力，要求教師應(yīng)在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，全面滲透估算的教學(xué)思想，不斷強(qiáng)化學(xué)生在估算方面的意識(shí)，深化學(xué)生理解估算的水平。

一、結(jié)合學(xué)生生活實(shí)際強(qiáng)化學(xué)生估算意識(shí)

在日常教學(xué)中，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，選擇學(xué)生比較感興趣的內(nèi)容，作為估算教學(xué)的題材，促使學(xué)生多進(jìn)行估算和交流，以此充分感受估算的魅力，不斷強(qiáng)化其估算方面的意識(shí)。在此過程中，教師要密切觀察學(xué)生表現(xiàn)，對估算的內(nèi)容與教學(xué)方法等及時(shí)進(jìn)行調(diào)整，促使學(xué)生可以在數(shù)學(xué)和生活之間實(shí)現(xiàn)雙向?qū)W習(xí)。

在日常教學(xué)時(shí)，教師可以先從基礎(chǔ)的估算能力及意識(shí)培養(yǎng)為切入點(diǎn)，營造一些估算學(xué)習(xí)的情境等，以培養(yǎng)學(xué)生大一些和小一些等方面的估算素養(yǎng)。通過該種方式學(xué)生可以認(rèn)識(shí)到9比10小一些，而11比10大一些，以及101和99與100較為接近等。在對學(xué)生基本素養(yǎng)進(jìn)行培養(yǎng)以后，可以培養(yǎng)其掌握運(yùn)用估算方法，對實(shí)際生活中的問題進(jìn)行解決的能力，更為科學(xué)合理地判斷問題的結(jié)果。比如，為對學(xué)生的估算意識(shí)進(jìn)行強(qiáng)化，促使學(xué)生具備基本的估算能力，教師可以為學(xué)生列舉日常學(xué)習(xí)與生活中的一些情境性問題，激發(fā)學(xué)生估算意識(shí)。如在北師大版四年級(jí)下冊中，包裝一個(gè)禮品盒需要使用0.8米長的包裝紙，并且要同時(shí)使用2.4米長的彩帶，如果每米包裝紙價(jià)格是2.6元，而每米彩帶價(jià)格是0.85元，要求學(xué)生估算買包裝紙需要花多少錢。學(xué)生在生活中也經(jīng)常遇到需要包裝禮物的情況，因而教師可以引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行估算，將2.4視為2，將0.85視為1，將2.6視為3，由此進(jìn)行估算，可以很快得到估算的答案。通過運(yùn)用該種方式引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行估算，學(xué)生可以更加深刻地感受到在日常生活中，估算幾乎無處不在，進(jìn)而認(rèn)識(shí)到掌握估算技能的重要性。在此情況下，學(xué)生的估算意識(shí)相對以往明顯增強(qiáng)，對于生活中的很多問題，開始更加主動(dòng)地運(yùn)用估算方法進(jìn)行解決。在此之后，教師應(yīng)把握有利時(shí)機(jī)，鞏固教學(xué)成效，引入更多的生活化數(shù)學(xué)問題，切實(shí)達(dá)到增強(qiáng)學(xué)生估算意識(shí)的效果。如教室的長是4.2米，寬是3.1米，則誰能快速地估算出教室的面積等之類的問題。在問題的指引下，學(xué)生更能切身感受估算的巨大作用，數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到了更好的培養(yǎng)，教學(xué)生活化水平顯著提升，較好地踐行了生活化的教學(xué)理念。

二、結(jié)合學(xué)生生活實(shí)際強(qiáng)化學(xué)生估算能力培養(yǎng)

為促使學(xué)生對估算方法準(zhǔn)確掌握，不斷提升估算能力，教師應(yīng)充分結(jié)合學(xué)生掌握估算知識(shí)的情況及其生活常識(shí)等，教會(huì)學(xué)生掌握一些估算方法和技巧等，不斷強(qiáng)化其估算能力提升，促使學(xué)生在估算中可以獲得更深的感悟和認(rèn)識(shí)，以此促使其學(xué)科核心素養(yǎng)水平得以不斷提升。

比如，教師可以結(jié)合學(xué)生生活實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生掌握聯(lián)系實(shí)際估算方法，如對于車輛和船只以及房間、人員等來說，在對其數(shù)量進(jìn)行估算時(shí)其結(jié)果必然是整數(shù)，并根據(jù)實(shí)際情況對整數(shù)大小進(jìn)行明確；而對于成功率和命中率等比率指標(biāo)來說，對其進(jìn)行估算，其數(shù)值也不可能高于100%。再如，教師可以結(jié)合生活實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生掌握以小估大和以大估小等方法。即在進(jìn)行估算時(shí)，如果遇到比較大或者比較小的數(shù)，可以先對單位數(shù)量進(jìn)行估計(jì)，然后據(jù)此對過大或者過小的數(shù)進(jìn)行估算。如在北師大版四年級(jí)上冊中，在學(xué)習(xí)參觀苗圃時(shí)，花圃里牡丹花和月季花的數(shù)量分別是154盆和120盆，可以使用牡丹花擺出22個(gè)小花壇，要求學(xué)生估算每個(gè)小花壇需要使用多少盆牡丹花。由于學(xué)生此前并未學(xué)習(xí)過三位數(shù)除以兩位數(shù)，也就是154÷22，因而不知道如何下手。對于這一情況，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生觀察校園內(nèi)的花壇，了解每一盆牡丹花都是不可分割的，因而問題的結(jié)果必須要是整數(shù)。教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用估算方法進(jìn)行解決，可以將22視為20進(jìn)行計(jì)算，由154與20相除，可以初步得到商，由此也為學(xué)生解決此類問題提供了更為有效的方式，大大提升了學(xué)生的解題速度。通過運(yùn)用該種方式，不僅較好地培養(yǎng)了學(xué)生在估算方面的能力，而且對于提升學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)，促使其掌握運(yùn)用估算方法對生活中的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行解決的能力得以大大提升，實(shí)現(xiàn)了“數(shù)學(xué)——生活”雙向?qū)W習(xí)。

三、結(jié)合學(xué)生生活實(shí)際合理安排生活化估算例題

估算教學(xué)為了培養(yǎng)學(xué)生掌握一項(xiàng)數(shù)學(xué)技能。在小學(xué)數(shù)學(xué)教科書中，呈現(xiàn)估算內(nèi)容的形式主要是生活素材，其具有鮮明的形象和顯著的趣味性，然而很多素材的主題并不明確，導(dǎo)致學(xué)生難以理解估算的目的。要解決這一問題，教師應(yīng)對估算例題進(jìn)行精心選擇，促使學(xué)生充分感受估算的實(shí)用性與價(jià)值所在。通過精選估算例題與數(shù)據(jù)，著力凸顯估算的價(jià)值所在，以激發(fā)學(xué)生對估算學(xué)習(xí)的興趣，更好地培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)。

教師在開展估算教學(xué)時(shí)，可以從學(xué)生日常生活中選擇例題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用估算方法進(jìn)行解決。如，在北師大版三年級(jí)上冊中，有這樣一道例題，一位女士去買2箱礦泉水，每瓶礦泉水的價(jià)格是3元，每一箱共有24瓶，要求學(xué)生估一估150元夠不夠支付2箱礦泉水的錢。在教學(xué)時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行估算。在與學(xué)生交流的過程中，可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生可以使用的估算方法非常多，已經(jīng)具備了一定的估算思想。一些學(xué)生提出，可以將每箱礦泉水的瓶數(shù)看作是25瓶，則一箱礦泉水的價(jià)格就是25與3相乘，即為75元，那么兩箱的價(jià)格就是75與2相乘，結(jié)果是150元，可以看出當(dāng)多出2瓶的情況下，150元恰好可以購買2箱礦泉水，因而可以估算出150元能夠支付兩箱礦泉水的錢。一些學(xué)生為了簡便運(yùn)算，再將每箱礦泉水的數(shù)量估算為25瓶以后，列出算式25×3×2，先計(jì)算25×2得出50，用50與3相乘得出150，再進(jìn)行比較，可以得出最后的答案。由此可以看出，學(xué)生的估算意識(shí)非常強(qiáng)，估算能力也基本能夠解決生活中的一些常見的數(shù)學(xué)問題。通過該種方式，教師精選和設(shè)置一些與學(xué)生生活非常貼近，能夠顯著激發(fā)學(xué)生興趣的場景，有助于激發(fā)學(xué)生估算的意識(shí)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生從數(shù)學(xué)到生活間的反復(fù)的學(xué)習(xí)和思考，促使學(xué)生運(yùn)用估算知識(shí)解決生活問題的能力得以不斷提升。同時(shí)，運(yùn)用該種方式也能豐富學(xué)生學(xué)習(xí)體驗(yàn)，促使其對估算學(xué)習(xí)產(chǎn)生更大的興趣，也能鞏固其學(xué)習(xí)估算知識(shí)的成果。

在開展小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)時(shí)，教師通過融入生活化的教學(xué)思想，實(shí)現(xiàn)“數(shù)學(xué)——生活”雙向?qū)W習(xí)，不僅更加符合生活化教學(xué)理念，對于強(qiáng)化學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)均具有非常積極的作用。在實(shí)際開展估算教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)全面了解學(xué)生的生活實(shí)際，針對性地制定教學(xué)與評(píng)價(jià)策略，促使數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)得以更加高效地推進(jìn)，切實(shí)增強(qiáng)學(xué)生核心素養(yǎng)水平。