高中數學教學應強化學生對于公式與定理的理解研究

甘肅省慶陽市環縣第五中學 張國棟

高中記憶內容的增多，無形加重了學生學習的負擔，為了應付考試，更是強制性記憶理論和公式，靠套用公式來解決問題。這種學習方式對于數學的理論知識并沒有理解，導致所學知識很難實現有效的運用，為了幫助學生高質量地掌握公式定理，教師應當強化公式和定理的講解，讓學生在理解的基礎上提升數學課堂的教學效果。

一、高中數學強化學生對公式和定理理解的作用

1.理解能夠提高記憶力

高中生的學習負擔本來就很重，理解性的記憶能夠提升學習的效率，為學生節約時間，從而減輕學習上的壓力。學生數學知識形成記憶的過程是一個建構和再建構的過程，因此，記憶并不是將知識直接原封不動地接收然后儲存的過程，而是要在理解基礎上得出更多新的東西，理解性記憶分三步完成：首先，經過理解把原有知識變成更容易記和提取的知識；其次，去尋找新和舊知識之間的聯系；最后，通過學生不斷地積累，新舊知識間相關聯的數量越多，知識就越容易提取。因此，通過主動的理解記憶，加強知識之間聯系的廣度和深度，形成自己的記憶方法，提高新知識的記憶程度。

2.理解能夠降低記憶量

在對于數學的學習上，如果找不到有效的學習方法，很多學生都會采取死記硬背定理和公式的方式來學習，但對知識沒有理解，知識就是孤立存在，在記憶時就需要分別去理解，各種知識分別占用記憶單位，耗費大量的精力；如果對定理和公式加以理解，就會發現新舊知識之間的聯系，構成知識的有機組成部分，這樣需要單獨記憶的東西就會變少，從而減輕記憶的負擔。同時，單純的記憶會讓知識結構混亂，在做題的過程中會出現定理和公式用錯的情況，而對知識理解后的系統化，清楚知識間的聯系，這樣在記憶和運用上都比較方便。

3.理解性記憶能培養良好的學習習慣

數學的知識點之間是緊密相連的，學生在理解的基礎上對數學的定理和公式加以思考，能夠在頭腦中形成相關的知識體系，在不斷地探索和嘗試中，知識網之間有條理地聯系起來，學生的知識網構建后，在對公式和定理運用的時候，會感受到學習的樂趣，即使在學習中遇到困難也會積極地想辦法解決，讓自身的綜合水平不斷提升。學生通過知識網的構建，會更清楚自己學習上的不足，合理安排相應的學習計劃，并嚴格的按照計劃去執行，從而養成良好的學習習慣，讓學習變得事半功倍。

二、高中數學強化學生對公式和定理理解的策略

1.重視公式的引入，強化新舊知識聯系

為有效防止學生套用公式的行為，教師應當從自身的教學方式開始改變，在課堂上重視對數學公式的引入部分，正確的公式引用法能夠有效提升學生的學習興趣。在實際的教學中，引入式的教學法可以歸納為：（1）生活實踐引入教學公式，教師在備課時應當去找相關的生活范例，讓理論更好地融入實際生活中，加強學生對知識的理解。（2）新舊知識的類比引入公式，高中數學比初中數學難度加大了不少，學生學起來比較困難，教師在講解的過程中把新舊知識進行對比，通過對舊知識的理解提高學生對新知識的分析認知力。（3）借助探索活動引入公式定理，教學過程中，教師可以借助定理的發現過程和公式的推導過程，讓學生自主探索進行總結，進一步強化學生對公式和定理的理解。

2.重視公式的證明，加深學生知識的理解

在數學教學中，很多教師對于數學公式和定理的要求是簡單記憶，做題時會運用就好，這樣的低要求致使學生在數學的定理和公式的運用上存在普遍的套用現象，一定程度上限制學生公式的運用能力。為有效改善這種現象，教師應當重視培養學生對公式的證明意識，在教學的過程中先不要將公式直接擺出來， 要學生自己通過鉆研去理解，了解教學過程中的每一個環節，讓學生主動探討公式和定理的推導方式，把學生對公式和定理的理解水平提升到領會水平。有效統計發現，處于公式和定理的不同理解水平的學生在知識的運用上有顯著性差異，兩者成高度正相關，重視公式和定理的證明能夠有效地提高學生的解題和運用能力，構建自己的知識框架。

3.重視實際的運用，提高學生的學習能力

教師在知識的傳播中有著不可替代的作用，但學生想要變得更加優秀，僅靠教師課堂的講解是遠遠不夠的，還需自身不斷地對知識加以實踐和探索，培養自主學習的能力。首先，在上課前，學生要做好新課的預習工作，對新課的內容有大概的了解，整理出自己認為的重點和難點，這樣在課堂學習時會更有針對性，學習效率更高；其次，對于知識的追求不能只局限于書本，學生要對所學知識積極拓展，通過新舊公式的對比，增加相關新知識的儲備，讓視野更加開闊；最后，在學習過程中，要不斷進行自我檢測，認識到自己學習中的不足之處，通過彌補讓知識體系變得更加完善，有利于提高自主學習的能力。學習中遇到問題，應當自己先思考，通過研究想辦法，在學習中建立強大的自信心，減少對教師的依賴性。

高中數學教學中應強化學生對公式和定理的理解，從而提高學生學習效率和質量，教師要根據學生的認知水平，采用多元化手段，將課本知識和實際經驗相結合，有助于全面提升學生的綜合素質。