基于建構主義理論，繪制數學思維導圖

江蘇省徐州市銅山區漢王實驗小學 李 艷

教師在引導學生繪制思維導圖時，需要有一定的策略和技巧才能促使學生建立起有效的記憶鏈接，達到深化教學內容、觸發發散思考的作用?；谶@樣的思路，本文主要從以形為主、層級表述、預留空間、基于錯誤的思路出發，以幫助學生在繪制思維導圖的過程中能夠有效地發散思維、激發靈感、深度探究，從而真正提高數學教學的有效性。

一、以形為主，空聯接線

思維導圖是以形為主的知識體系，教師要通過空節點和連接線引導學生理清知識點之間的聯系和區別，把握住整個思維導圖中的重點、難點、要點，由主要概念不斷向外擴散和填充，這個過程不僅能使學生進行有意義的信息加工和知識建構，還有利于培養學生的獨立思考和邏輯分析能力。

思維導圖在框架設計上包括樹狀圖、流程圖、圓圈圖、括號圖、橋狀圖、氣泡圖等多種不同的形式，不同的模式適合不同的知識體系，教師在引導學生繪制思維導圖時要將它們充分地運用和綜合起來，提高思維導圖的有效性。

二、層級表述，發散思維

思維導圖主要用來表現相關知識點之間的隸屬關系及層級關系。通過層級表述的方式，可以有效引導學生將零散的、孤立的數學知識點聯系起來，加之思維導圖的圖文結合形式，學生會逐漸地形成個人的數學知識認知體系。

例如，“數的認識”的思維導圖，教師可以先為學生建立起思維導圖的層級框架，方便學生后續知識點的整理和歸納。這個思維導圖可以從整數的認識、分數的認識、小數的認識以及百分數的認識這四個大方向來建構，并鼓勵學生積極調動自己的數學知識，發散自己的數學思維，將每一部分的更具體的知識點加入其中。在這種模式下，學生會從思維導圖的層級設置出發，根據不同的層次去生發聯想，發散思維，直至獲得完整的、系統的知識體系，獲得對數學知識的深刻認識。

三、預留空間，激發靈感

在繪制數學思維導圖的過程中，教師不能把整個思維導圖的形式、內容、拓展全部呈現給學生，而是要留給學生一定的預留空間，激發學生的創造性思維和靈感，引導學生自主地完成建構知識的過程。

例如，以小學數學中“換算”為中心點，學生在繪制思維導圖時，從長度單位換算、面積單位換算、體（容）積單位換算、時間單位換算、人民幣單位換算、重量單位換算六個方面建立起了思維導圖。但是學生后續加入具體的知識點時，由于涉及的知識點很多、很零散，學生最習慣使用的括號圖式的思維導圖的方式不是非常合適。那么，教師可以為學生多介紹幾種不同類型的建構思維導圖的方式，讓學生發揮主觀能動性積極思考，這就相當于留給學生可以大膽發揮、激發創造性的空間，學生可以根據知識點將不同的思維導圖綜合起來使用，也可以在已有的思維導圖的基礎上，創造和設計更便于自己理解、消化和理清思路的思維導圖的模式。

繪制思維導圖過程中，教師留下的預留空間，實質上就是教學中的“留白”，是學生激活思考、發揮想象的空間。在空白處的驅動下，學生會更有積極性地去調動所學數學知識去填補空白，促使學生更加深入地去建構和完善知識。

四、基于錯誤，深度探究

基于學生的已有知識經驗和認知發展水平，學生在繪制數學思維導圖的過程中難免會出現錯誤，這種錯誤本身就是一種珍貴的教學資源和現象資源。教師要以學生的錯誤為切入點，引導學生圍繞有關知識展開深度探究，讓學生真正學懂、學通、學精數學的概念、規律、公式等，實現對知識的精加工。

例如，以“四邊形”圓圈式的思維導圖來講，需要學生非常清晰地理解平行四邊形、長方形、正方形、梯形這些圖形的相互關系。但在學生繪制的思維導圖中，有的學生把平行四邊形放在了長方形的圓圈里，還有的學生不知道該把梯形放哪里，這些錯誤的出現反映了學生對這幾類圖形的外延和包含關系認識不到位。因此，教師可以就這些問題進行相應的探究，讓學生從概念、性質、差異等各個方面去真正剖析這些圖形之間的外延和包含關系，從而在回顧知識、理解知識、深化知識的過程中重新繪制思維導圖，這樣建立起來的思維導圖才是清晰的、準確的。

教師在指導學生繪制思維導圖的過程中，還要不斷摸索除了以形為主、層級表述、預留空間、基于錯誤以外更多的實踐模式，以真正推進建構主義理論在教學中的落實。

總而言之，建構主義理論是教師要基于學生學習過程中的認知規律，為學生創設良好的建構主義學習環境，讓學生能夠充分發揮主動性、積極性和首創精神。這是一個深刻而重要的教學理論，對于促使學生學會學習、主動學習有突出的作用。