復習課的關鍵在于抓住學生的困惑

江蘇省海門市劉浩小學 戴雪琴

總的來說，復習課主要有三種功能，可以幫助學生梳理知識，構建完善的知識網絡體系；能夠幫助學生查漏補缺，彌補短處，發展長處；能夠讓學生拓展提升，不斷提升自己的數學素養。

一、布置前置探究作業，提倡自主復習

【原課設計】

師：同學們，這節課我們主要復習《因數與倍數》。請同學們花兩分鐘的時間瀏覽書上的內容，然后回答老師的問題。

問題1：這節課我們總共學習到了哪些知識呢？不同知識點之間的關系是什么？

問題2：你覺得哪個知識點最重要？最容易讓我們出錯？

問題3：如何去解決本節課的重點和難點呢？

然后學生進行學習交流，初步完成有關概念的整理，最后統一回答老師的問題。

【改進設計】

老師布置了一些前置探究性作業，讓學生們在課前完成。

以下是因數與倍數的前置探究性作業。

1.了解倍數、因數、質數、合數和公因數的概念。如果有不清楚的概念，先做上標記，在復習課上提問。

2.整理作業本上有關這一節的錯題。對于那些一錯再錯，或者現在仍不知道怎么寫的錯題也要標記下來，有時間的話可以詢問學生和老師。

3.寫一寫自己在復習時的困惑和感悟。

【改進與思考】

原課設計中，老師預留了一部分時間讓學生在課堂上梳理知識，解答老師所提的問題。課堂流程安排較為妥當，但存在兩個問題。第一，時間分配不均衡。一節課的時間是有限的，應該拿出多長時間給學生們自我梳理呢？時間過短顯然沒有效果，時間過長無法推進后續復習課的進程。第二，老師提出的問題針對的是全班所有的學生，解決的是大部分學生的疑惑。然而復習課應該有針對性地開展，針對不同學生的困惑進行講解。改進之后，將自我梳理、自我消化的時間轉移到了課前，學生可以自由分配時間，真正找到自己的疑惑處。老師只需要在課堂上一一解答即可。仔細研究，本文提出的課堂前置探究性作業并沒有讓學生過多的思考，更多的是加以指導。不會占用學生過多的課余時間，減輕了學生的作業負擔。簡單地讓學生通過看書檢查作業來找到自己的疑惑處，把它寫下來即可，大部分學生不會產生排斥和厭煩心理。通過改進后的課堂，學生們可以進行一次較為充分的自主復習。

二、圍繞數學核心問題，引發再度思考

【原課設計】

師：6這個數字的因數和倍數有哪些呢？

生：6的因數有1、2、3等，倍數有12、18等。

師：我們是怎樣看待因數和倍數的呢？因數和倍數能不能通過一個算式表達呢？

生：6=1×6；6=2×3；6×2=12；6×3=18；6×4=24等。

師：從這個式子中，我們可以得出什么結論呢？

生：從以上的式子中可以看出，積是乘數的倍數，乘數是積的因數。看來因數與倍數和乘法之間有著較為密切的關系。

師：同學們還記得質數和合數的概念嗎？

生：只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數。除了1和它本身外還有別的因素，這樣的數叫做合數。也就是說，如果要區分一個數是質數還是合數，只要看它的因數的個數。

【改進設計】

老師在黑板上出示了一串數字“3、5、6、15、30”。

師：請同學們用自己的方法對這幾個自然數進行分類，并且告訴老師是根據什么來分的。

生：根據因數和倍數來分，我把3、5分為一類，6、15、30分為一類。

生：根據奇數和偶數來分，我把3、5、15分為一類，6、30分為一類。

生：根據2、3、5的倍數進行劃分。我把6、30分為一類，它們是2的倍數。把5、15、30分為一類、它們是5的倍數。把3、6、15、30分為一類，他們是3的倍數。

……

【改進與思考】

在原有課堂中，老師通過一個乘法式子帶領同學們進一步復習了倍數與因數、質數與合數的概念。在運用中復習概念能夠加深同學們的記憶程度，同學們對知識框架也有了進一步的了解，能夠實現課堂的預期效果，總體來說，教學效果不錯。然而課堂的目的性會削弱課堂教學的活力。在改進課堂中，老師設置了一個核心問題，同學們可以用不同的方法去解決這個問題，但都離不開這一節課的總體框架，這種課堂會更加開放。比如剛剛第三位同學提出的方法就非常新穎。進一步挖掘，又是一種不同的經驗和知識。本文認為改進后的課堂比原有課堂更為開放、自主、有效。學生在這種學習過程中能夠做到學以致用，有利于學生想象力和創造力的發展。老師也應當讓復習課充滿活力，從復習的知識點出發設計出好的問題，鼓勵各個同學開動腦筋。

三、基于真實學習情況，鋪設針對練習

【原課設計】

老師主要帶領學生分析了《因數與倍數》這一節中的典型例題。

第一種：找一個數的因數或者是倍數

問題：請找出36的全部因數。

易錯點：不少同學沒有按照一定的規律或者是方向去找尋數字的因數或者倍數，出現漏找或者多找的情況。

解法：因數和倍數與乘法和除法之間有著較為緊密的聯系，找一個數的倍數直接把這 個數分別 乘1、2、3、4、5、6……。找一個數的因數，就直接把這個數分別除以1、2、3、4、5、6……如果能除盡，則說明這個數就是該數的因數。

第二種：開放性問題

問題：從0、3、5、7這4個數中，選出三個組成三位數。

（1）組成的數是2的倍數有哪些？

（2）組成的數是5的倍數有哪些？

（3）組成的數是3的倍數有哪些？

易錯點：這類題型較為新穎，考查學生的創新思維和應用能力，有些不熟練的學生就難以解決這類題目。

解法：課堂上總結的特殊規律可能會有幫助，學生要學會運用，要多讀題，多思考。

第三種：應用類題目

問題：小朋友到文具店買日記本，日記本的單價已看不清楚，他買了三本，售貨員阿姨說應付134元，小紅認為不對，你能解釋這是為什么嗎？

易錯點：在這道題目碰壁的同學大多是看不懂題目的意思，不知道題目在問什么，讀完題之后往往一頭霧水。

解法：學生要學會分析題目中的信息，將信息和問題作對比，重點關注題目中涉及到的數字，沒準就能找到解題線索。

【改進設計】

老師在復習課講解例題之前，先向同學們發了一張小問卷。問卷上列有本節課的重點例題。老師給五到十分鐘讓學生們解答，完成之后統計各個學生的完成情況，重點分析學生們都不太會的問題。第一種例題問得比較直白，基礎知識比較好的同學都能夠正確地解答。那么老師在課堂上簡單地講解易錯點即可。第二種例題的得分率不高，有很多同學都出現了問題，老師要重點講解解題過程。第三種例題雖然得分率不是很高，但是在考試中出現的頻率并不高，老師只是讓學生們做簡單的了解即可。

以第二種題目為例，再現課堂過程。

師：如果要你把這三個問題分類，你會怎么分？

生：我會把前兩個問題看成一類，第三個問題是另一類。

師：為什么？

生：因為前兩個問題只要看個位就行了，第三個問題要三個數字相加看和。

師：前兩個問題的個位確定了，十位和百位只要排序就好了。

生：3的倍數要先選擇三個數字，然后隨便排序就行了。

【改進與思考】

在原有課堂上，老師將各種例題都進行了講解，讓學生對所有的題型都做到“心中有數”。但是由于課堂時間的關系，不可能將每一道題目都講解得十分透徹，無法做到精益求精。在改進后的課堂中，老師根據學生們的學習情況，挑選出學生最薄弱的問題，將大部分精力都放在這一塊，能夠有效地解決學生的困惑，提高學生的學習力和學習成績。

總之，為了上好復習課，老師首先要更新自己的教學理念，讓復習課變得有趣、高效。抓關鍵、解困惑，教師應該提升對于復習課的重視程度，投入一定的時間和精力，提高課堂教學的質量。