如何在高中數學教學中培養學生理性思維

江蘇省海門市第一中學 李早華

對事物或問題的抽象概括、綜合、分析等都屬于理性思維范疇，可給人們高效解決問題提供良好指引。高中數學是一門與理性思維密切相關的學科，授課中既要重視基礎知識講解，又要積極采取有效措施，將理性思維培養落到實處，使其養成良好的理性思維習慣，盡快找到解題突破口。

一、灌輸理性思維知識，有效培養理性思維

為使學生更加清晰地認識理性思維，意識到理性思維的重要性，在學習中注重理性思維的養成。一方面，將理性思維知識灌輸到數學知識講解中，要求其在思考問題時全面考慮，既不能以偏概全，又要做到深入，能夠透過表象看本質，才不會被一些無用的知識迷惑，盡快找到解決問題的思路與方法，少走彎路，提高效率。另一方面，糾正學習態度。授課中鼓勵學生將理性思維應用到實踐中，即解答數學問題時應實事求是，從給出的已知條件出發，切不可思維定勢，不假思索便急于解答，如此容易走進解題誤區。

例如，基本不等式是高中數學的重要內容，相關習題靈活多變，學生容易忽略等號成立的條件，解題中出錯率較高。為培養學生理性思維，可設計相關習題，要求學生理性分析，認真作答，使學生認真反思等號成立的條件，回顧所學，理性分析，靈活應對，如等號不成立則不能使用基本不等式求解，而應使用函數知識解答。

二、做好數學學習引導，有效培養理性思維

理性思維的培養需注重持續性，才能使其養成理性分析問題的習慣。為獲得預期的理性思維培養效果，應做好學習引導。一方面，課堂上認真觀察，充分了解學生的學習、解題習慣，及時指出存在的問題。如部分學生思考問題時不深入，回答問題隨大流。解題時不認真審題，未充分理解題意、挖掘隱含條件便急于動筆，這些都是不理性的表現，要求學生積極改正。另一方面，給學生做好分析問題示范。圍繞具體數學問題，引導學生回顧所學，剖析怎樣從題干中找到蛛絲馬跡，使其認識到每一步的推導以及結論的得出均應有充分的證據。

例如，基于函數奇偶性求解定義域取值范圍類的題目，在各類測試中出現頻率較高。授課中為引導其理性分析，可選擇具有代表性的試題，為其逐一分析題干中給出的已知條件，深挖隱含條件，為順利解題做好鋪墊，即應結合題干先證明函數的奇偶性，而后利用給出的函數表達式加以正確轉化，認真計算，如此便不難得出正確結果。

三、營造良好授課氛圍，有效培養理性思維

高中數學授課中培養學生理性思維時，營造良好的授課氛圍可使其更好地展開聯想、打開思維，獲得更為理想的培養效果。一方面，注重師生溝通。為提高學生學習體驗，更加配合教師的授課，講解數學知識時不能直接告知其結論，而應通過設置問題，不斷給予啟發，使其理性思考、認真分析，歸納總結出相關結論，加深其印象的同時，更為深刻地理解知識本質。另一方面，預留充分思考時間。在講解習題時，應給予其留下思考以及自由討論的時間，鼓勵學生間相互指正分析中的不足，及時完善解題步驟，保證解題過程更加客觀、全面。

例如，直線與圓錐曲線交點問題是熱門題型，授課中可以拋物線為例，設計直線與其交點類型的試題，要求其分析解答。期間通過設置以下問題，與學生積極互動，引導其更加縝密地思考：（1）只有一個交點一般的解題思路是什么？（2）在設直線方程時是否考慮斜率不存在的情況？（3）直線斜率為零時是否滿足題意？如此不僅活躍了課堂氣氛，而且使其認識到解答相關問題應注意分類討論，充分考慮每一種情況。

四、加強理性思維訓練，有效培養理性思維

在數學授課中培養理性思維，應做好日常的訓練工作。通過訓練使其養成理性思考問題的習慣。一方面，做好訓練試題篩選。訓練是培養學生理性思維有效的方法之一，授課中應嚴把訓練質量關，即結合以往教學實踐，篩選以往出錯率高的習題，對其進行專題訓練。另一方面，鼓勵其做好訓練總結。訓練時應要求其不能認為得出正確結果就認為完全掌握，應分析解題思路，看思考是否縝密、有漏洞。針對訓練中做出的題目，更要引起足夠重視，要求其建立專門的錯題本，分析出錯原因，對解題思路進行整理，避免以后再次出現類似錯誤。

例如，數列是高中數學的重點內容，試題難度較大。為在授課中培養學生的理性思維，訓練中可基于等差數列、等比數列知識篩選更為靈活的訓練試題，使學生不僅從形式上認識等差數列、等比數列，而且還應保證思維的嚴密性，尤其在確定公比時應注重考慮其是否為1。相信通過這樣的訓練，學生的思維水平會得到顯著提升。

總之，理性思維在提升學生學習成績，養成良好思維習慣上發揮著重要作用，因此，高中數學授課中應注重有意識地培養理性思維，既要灌輸理性思維知識，提高學生對理性思維重要性認識，又要給予其針對性引導。同時，通過營造輕松、活潑的課堂氛圍，使其更好地打開思維。另外，注重借助經典習題，給予學生針對性訓練，不斷提高其理性思維。