“間隔排列”教學實錄與評析

安徽省蕪湖市無為縣繡溪小學 李芳芳

《數學課程標準（2011 年版）》指出：“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎上。教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。”通過彰顯數學之美，讓學生在自由、自在、自主的遐想中感知數學的規律，探究數學的內涵，可以潛移默化地培養和提高學生的數學潛能，豐富和充實學生的數學精神天地。在多年的教育教學實踐過程中，我從學生喜聞樂見的身邊生活中篩選出有價值的、有共鳴點的素材，組織一些豐富多彩的親身實踐活動。

一、親近生活，讓學生經歷數學知識的生活原型

德國教育家第斯多惠指出：“教學的藝術不在于傳授本領，而在于激勵、喚醒、鼓舞。”一個好的情境導入能喚醒學生的求知欲，能激發他們在已有的生活經驗基礎上進一步建構數學與現實生活的聯系。

【教學片段】鏡頭：競猜游戲。

師：（在黑板上貼出一朵紅花）什么東西？什么顏色？（再貼出一朵綠花）現在呢？（教師又出示一朵紅花）

師：猜猜看，下面是一朵什么顏色的花了?（綠花被遮住）

生：綠花

師：繼續猜一猜，下一朵又是什么顏色的花了。

生：（爭先恐后地搶答）是紅花。

師：同學們回答地真好，你們真棒！告訴老師，你們是怎么猜出來得？

生：它們都是有規律地一一間隔排列的，所以按照規律很容易就知道下一朵是什么花了。

師：同學們觀察得真仔細，今天咱們就一起去探索這種規律。

思考：教學中，通過收集生活中的圖片，創設了學生熟悉的問題情境，讓學生帶著疑問去學，激活了學生的生活經驗和數學思維。通過讓學生猜一猜花顏色的游戲，有意識地按規律呈現，讓學生在競猜中意會，積累感性經驗。在競猜中獲得初步感悟，并在游戲驗證中強化認識，給學生的學習提供了思考、嘗試的機會。教師在創設情境時，應該選取學生日常生活中所熟悉的事物。數學來源于生活，教師在教學過程中應不斷創造條件，將數學問題置放于生活情境中，化抽象為具體，變枯燥為有趣，綻放學生的生活經驗。

二、分類整合，讓學生經歷知識發現發生的過程

《數學課程標準（2011 版）》指出：除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流同樣是學習數學的重要方式。動手操作為學生提供了思考、交流、探究的空間，有利于學生經歷、體驗、感悟知識的形成過程，積累了學生的操作經驗。

【教學片段】鏡頭：豐富感知。

師：今天，同學們的表現太棒了。咱們繼續往下看，請你們數數它們各有多少個？填在表中。

小兔（ ） 木樁（ ） 夾子（ ）

蘑菇（ ） 籬笆（ ） 手帕（ ）

生：學生填表，思考，分組匯報數據。

師：同學們比較每排物體的數量，和同學交流你的發現。

生：夾子比手帕多一個，兔子比蘑菇多一個，木樁比籬笆多一個……

師：還可以怎么說？

生：兩端物體相同的間隔排列，兩端物體的數量比中間物體的數量多1 個。中間物體的數量比兩端物體的數量少1。

師：它們的數量為什么相差1 呢？咱們一起來試著找找原因吧。

思考：數學的內涵是很深厚的，隱含的規律是客觀存在的，并可以發現的，只有對豐富的現象進行深入的分析，從感性認識上升到理性認識，才能認識規律。找規律的教學重點在于“找”，要讓學生經歷尋找規律的過程，說說自己的體會，幫助他們進一步明確間隔排列現象中的數量關系及相應的規律，感受探索和發現規律過程中的基本數學思想和方法。在課堂教學中，教師結合教學內容，多為學生創設動手操作機會，讓學生經歷知識的發現過程，積累豐富的操作經驗。

三、說理論證，讓學生經歷規律的形成過程

《數學課程標準（2011 版）》指出：學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。這個過程不是教師“灌輸”的過程，而是給學生提供一個數學學習的“現場”，留給學生充足的時間與空間，引領學生自己去體驗知識的形成過程。

【教學片段】鏡頭：遷移回顧。

師；當兩端物體不同的時候，它們數量是否相差1。如果去掉最后一只兔子，那兔子和蘑菇的數量是否一樣了？

如果去掉最后一個夾子，那手帕和夾子數量相等嗎？

如果去掉最后一根木樁，那木樁和籬笆數量相等嗎？

（學生動手圈一圈）

生：兩端物體不同時，中間物體和兩端物體的數量相等。

思考：讓學生利用已有知識去思考問題，把他們引到一個矛盾的境地，質疑，思考。并且在經歷數字化過程中，進一步驗證規律。讓學生通過操作、觀察、分析，再次經歷間隔排列的兩種物體的排列特點及個數關系的探究數字化過程，溝通與例題中發現的規律的聯系，使學生把獲得的具體的、感性的認識逐步上升為數學思考，初步感受有關的簡單數學模型、寫出得數、發現規律、驗證結論。

總之，在教學中結合具體的學習內容，通過創設問題情境，遷移數學知識，經歷知識的形成過程，感悟數學思想等有效數學活動來引導學生在數學活動中思考和發現，將學生在生活中獲得的經驗進行提煉和梳理。因此，數學教學要緊密聯系學生的生活實際。從自己的身邊著手，尋找生活中的規律現象，引領、引導、引發學生不斷冥想，叩開學生數學思維的心扉，提高其感知規律的能力，探究規律，運用規律的能力，使學生建立相應的數學化模型。