從生活中來，到生活中去
——淺談數學問題的發現、抽象與解決

江蘇省南通市實驗小學 衛林靈

教師引導學生學習數學知識，絕不是只教給學生理論知識，或者要求學生學會做數學習題，更是為了讓學生對數學學科有所理解，能夠以數學思維來分析問題，能夠用數學學科知識來解決問題。

一、走入生活，發現數學問題

部分小學生在學習數學時，不了解學習數學知識的意義，覺得自己正被動地學習數學知識。教師在教學中要通過引入生活中包含的數學知識，使學生意識到，如果要解決生活中的各種數學問題，就要學好數學學科知識。

例如，在引導學生學習關于比例的知識時，教師可應用多媒體課件讓學生觀看一個生活中的場景：百森超市和全家超市都在賣早點。百森超市的一份早餐特賣8 元錢，全家超市的一份早餐賣12 元錢，但現在正在打六折。如果去超市吃早點，去哪家更便宜？首先，教師通過引導學生觀看生活化的案例，讓學生去嘗試探索生活中的數學問題。其次，通過思考，學生發現自己要解決的問題是，現在是去百森買早點更便宜，還是去全家買早點更便宜。當學生了解了生活中包含的數學問題以后，教師又引導學生思考：要怎樣才知道是羅森的早點便宜，還是全家的早點便宜呢？此時學生發現，羅森的早點是8 元，全家的早點是在12 元的基礎上打六折，12 元打六折，要如何計算呢？當學生產生了這種疑惑以后，他們便會了解，在生活中會遇到打折問題，只有學好數學學科知識，才能夠應用數學學科中的知識來解決這些問題。

教師在數學教學中要引導學生了解他們在生活中會遇到很多數量關系問題、空間結構的問題，這些問題都是數學學科要探討的問題。學生要學會發現生活中的數學問題，然后應用數學學科知識來探討問題。

二、深入生活，抽象數學問題

學生只有抽象出生活中的數學問題，才能了解探討的是什么問題，進而明確要應用什么樣的數學知識來解決問題。

例如，在引導學生去量一張長方形桌子的周長時，教師可以先引導學生抽象出數學問題中要探討的數學概念。剛開始，學生不知道如何去探討長方形的特點，此時教師可引導學生列舉生活中其他長方形事物的案例，然后通過對比來分析長方形的特點。此時學生發現，黑板是長方形、桌面是長方形、門框是長方形等。學生通過對比，發現所有的長方形都有四條邊、四個角，長方形的四個角都是直角，它的對邊相等。在學生抽取了事物的特征以后，教師要引導學生學會應用抽象的數學語言來描述觀察到的結果，使學生能夠歸納出這種事物的概念或性質。在學生總結出長方形特征的關鍵詞后，教師引導學生歸納總結長方形的特征，使學生能夠應用嚴密的邏輯、簡練的語言來說明長方形的特征。通過思考，學生總結出的長方形的特征為：在平面中，四條線段首尾相連，角度是直角，并且對邊相等的圖形就是長方形。當學生歸納出了長方形的抽象特征以后，教師便可引導學生在此基礎上理解長方形的周長計算公式。

當學生了解了生活中的數學問題以后，教師要引導學生抽象出數學問題的概念、性質，把這些與學過的數學知識理論對應，然后應用數學知識理論來解決問題。教師開展這樣的教學，可以有效培養學生的數學思維。

三、立足生活，解決數學問題

教師在開展數學教學時，要引導學生去進行生活實踐。在實踐中，學生遇到的數學問題較為復雜，學生需要自己根據解決問題的需要，提出合適的問題解決方案，要靈活應用學過的知識來達到目標，解決問題。

例如，教師在引導學生去測量長方形桌子的周長時，可以將學生分成學習小組，讓學生以四人為一個單位開展學習活動。剛開始，學生覺得這個問題很簡單，只需要測量出長方形桌子的長與寬，就能夠應用“2×（長+寬）”來解決問題。然而在實踐的過程中，學生發現他們沒有卷尺，只能用直尺來量桌子的長與寬，而直接用直尺量，過程會很煩瑣。那要怎么量呢？有一名學生提出，可以用一根長繩沿著桌子的長邊，拉出和桌邊等長的長度，然后用對折繩子的方法，快速測量出繩子的長度。以此類推，可以測出桌子的寬度。通過這樣的學習，學生意識到了在實踐中會遇到不利于問題解決的環境，要靈活地應用身邊的素材，把問題變得利于解決，然后再應用數學知識解決問題。當學生測量了一次，認為自己完成任務以后，教師引導學生思考，你們測量了幾次？每一次的測量結果一致嗎？在教師的引導下，學生再次測量，發現測量存在誤差。那么誤差的原因是什么呢？要如何才能解決誤差的問題呢？學生以此為目標繼續思考。

教師在教學中要引導學生實踐，讓學生了解到在實際生活中會遇到怎樣復雜的環境，要學會靈活應用學過的知識克服環境中遇到的困難，然后靈活應用數學知識解決生活中的數學問題。

教師在開展數學教學時，要引導學生在生活中看到數學問題，能夠應用數學思維來分析這些問題，然后在實踐中靈活應用數學知識解決問題。教師開展這樣的課堂教學，可以全面提高學生的數學學習水平。