讓學(xué)生數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)在主題探究中升華

江蘇省淮安市洪澤實(shí)驗(yàn)小學(xué) 馮 敏

數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，是培養(yǎng)學(xué)生們自主探究能力及創(chuàng)造能力的重要過(guò)程，也是學(xué)生們掌握基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能，形成基本數(shù)學(xué)思想的重要過(guò)程。教師引導(dǎo)學(xué)生們根據(jù)某一主題進(jìn)行實(shí)踐探究，能夠有效地積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。具體地，數(shù)學(xué)教師應(yīng)把握主題探究的全流程，自引導(dǎo)學(xué)生參與實(shí)踐開(kāi)始，至后續(xù)不斷地猜想和驗(yàn)證，逐漸發(fā)現(xiàn)知識(shí)的真諦，將實(shí)際認(rèn)知與具體知識(shí)予以轉(zhuǎn)化。接下來(lái)，筆者將談一談如何在主題探究過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生們積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

一、參與實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題

新課標(biāo)背景下，要求教師在課堂上主要發(fā)揮引導(dǎo)作用，正確引導(dǎo)小學(xué)生參與課堂實(shí)踐，培養(yǎng)小學(xué)生們發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力，使學(xué)生們能夠在問(wèn)題探究中積累起基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這就要求小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中多多開(kāi)展主題探究活動(dòng)，在活動(dòng)中給予學(xué)生們足夠的思考空間，使學(xué)生們能夠經(jīng)歷知識(shí)的整個(gè)發(fā)展過(guò)程。

比如，在講解小學(xué)數(shù)學(xué)中的“多邊形的面積”這一課的內(nèi)容時(shí)，我就引導(dǎo)學(xué)生們參與到了具體實(shí)踐的過(guò)程中，讓其在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。之前，學(xué)生們已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形和正方形的面積求解公式，那么平行四邊形的面積應(yīng)當(dāng)如何求呢？我讓學(xué)生們充分觀察分析平行四邊形的圖形結(jié)構(gòu)，動(dòng)手繪一繪、拼一拼，找出與之前所學(xué)知識(shí)相關(guān)聯(lián)的地方，思考是否可以借用長(zhǎng)方形或正方形的公式來(lái)求解平行四邊形面積。實(shí)踐過(guò)程中，學(xué)生們觀察梯形的圖形發(fā)現(xiàn)：平行四邊形通過(guò)拼接可以變?yōu)殚L(zhǎng)方形，而無(wú)論是變化前的平行四邊形還是變化后的長(zhǎng)方形，紙張的大小都沒(méi)有改變，所以這4 個(gè)不同的長(zhǎng)方形與其對(duì)應(yīng)的平行四邊形面積相等。長(zhǎng)方形的面積公式為：S=a×b（面積＝長(zhǎng)×寬），那么，平行四邊形的面積公式又是什么呢？學(xué)生們?cè)趧?dòng)手實(shí)踐的過(guò)程中得出了新的疑問(wèn)。

可見(jiàn)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師通過(guò)讓學(xué)生們自己動(dòng)手探究平行四邊形的面積公式，不僅充分發(fā)揮了學(xué)生們的課堂主動(dòng)性，激發(fā)了學(xué)生們的課堂主體地位，而且也使得學(xué)生們明了了提出平行四邊形面積公式的前提條件及過(guò)程。與此同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生們參與實(shí)踐并發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，還使得學(xué)生們積累了實(shí)踐、質(zhì)疑以及探究的一些基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

二、提出猜想，自主驗(yàn)證

在實(shí)踐的過(guò)程中，提出猜想是開(kāi)展主題實(shí)踐中不可或缺的一個(gè)過(guò)程。那么，當(dāng)學(xué)生們提出猜想之后，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)如何教學(xué)呢？若一味地進(jìn)行答疑，不僅教學(xué)效率低，學(xué)生們掌握起來(lái)也比較困難。對(duì)此，數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生們以某種方法進(jìn)行動(dòng)手操作和自主驗(yàn)證，讓學(xué)生們?cè)诓僮骱万?yàn)證的過(guò)程中理解知識(shí)的形成過(guò)程，可以為數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累提供助力。

比如，“多邊形的面積”這一課教學(xué)時(shí)，學(xué)生們就平行四邊形面積計(jì)算方式提出了猜想：平行四邊形的面積也是底乘以高嗎？那它的底和高分別是什么？對(duì)此，我鼓勵(lì)學(xué)生們運(yùn)用生活中的一些小道具進(jìn)行自主驗(yàn)證。學(xué)生們準(zhǔn)備好剪刀與卡紙，再在卡紙上畫(huà)4 個(gè)長(zhǎng)、寬不同的平行四邊形，畫(huà)好后按照課本上的裁剪方法，用剪刀將這些平行四邊形剪開(kāi)，拼接成相對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)方形。學(xué)生裁剪、拼接后，我要求學(xué)生們通過(guò)觀察與計(jì)算去探究長(zhǎng)方形與原平行四邊形的面積的關(guān)系。一段時(shí)間的動(dòng)手驗(yàn)證之后，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的底，而長(zhǎng)方形的寬就是平行四邊形的高，所以對(duì)比長(zhǎng)方形的面積求解公式：S=a×b（面積＝長(zhǎng)×寬），得出平行四邊形面積公式：S=a×h（面積＝底×高）。

學(xué)生們操作驗(yàn)證完成之后，我對(duì)學(xué)生們的整個(gè)操作驗(yàn)證以及得出結(jié)論的過(guò)程給予了很大的肯定。

可見(jiàn)，學(xué)生們?cè)谔岢鲆恍┎孪胫螅瑪?shù)學(xué)教師鼓勵(lì)其以親自動(dòng)手操作的方式予以驗(yàn)證，不僅可以有效地激發(fā)學(xué)生們的課堂參與積極性，激活課堂探究氛圍，也能夠使得學(xué)生們準(zhǔn)確地跟蹤知識(shí)的形成過(guò)程，了解數(shù)學(xué)知識(shí)之間的相關(guān)性，這對(duì)于后續(xù)學(xué)生們掌握知識(shí)與知識(shí)之間的鏈接與轉(zhuǎn)化過(guò)程有著事半功倍的作用，也是積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的催化劑。

三、聯(lián)系對(duì)比，多元轉(zhuǎn)化

聯(lián)系對(duì)比是指針對(duì)兩個(gè)相似的內(nèi)容采用鑒別比較等方式進(jìn)行學(xué)習(xí)的一種學(xué)習(xí)方法。學(xué)生的學(xué)習(xí)和認(rèn)知是一個(gè)由淺入深的過(guò)程。在教學(xué)中，以學(xué)生的原有認(rèn)知為基礎(chǔ)，巧妙利用各知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)性，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)找出知識(shí)點(diǎn)之間的不同之處、相同之處以及相似之處，并恰當(dāng)發(fā)揮學(xué)生的思維能動(dòng)性，幫助學(xué)生完成知識(shí)的多元轉(zhuǎn)化。

比如，之前與學(xué)生們共同探究了“長(zhǎng)方形的面積”這部分內(nèi)容，后續(xù)我在講解“長(zhǎng)方體和正方體”這一課時(shí)，就用到了之前所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)?！伴L(zhǎng)方體和立方體”這部分內(nèi)容要求學(xué)生認(rèn)識(shí)并理解二者的組成部分及二者之間的聯(lián)系。具體教學(xué)的過(guò)程中，我先為學(xué)生們展示了長(zhǎng)方體模型，讓大家回憶生活中常見(jiàn)的長(zhǎng)方體模型，再以這些模型為基礎(chǔ)討論長(zhǎng)方體的結(jié)構(gòu)特征，進(jìn)而學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。長(zhǎng)、寬、高的認(rèn)識(shí)及立體模型的建立是教學(xué)的難點(diǎn)。對(duì)此，我讓學(xué)生們鏈接長(zhǎng)方形的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，并進(jìn)行動(dòng)手操作：將幾個(gè)相同的長(zhǎng)方形拼接到一起，觀察拼接后的形狀與長(zhǎng)方體的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。學(xué)生們從長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬入手，轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體相對(duì)應(yīng)部位的邊，進(jìn)而理解長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的概念。

數(shù)學(xué)知識(shí)間的關(guān)系不是單一的、毫無(wú)關(guān)聯(lián)的，而是存在著千絲萬(wàn)縷的關(guān)系。因此，在引導(dǎo)學(xué)生們開(kāi)展某一主題探究的過(guò)程中，適時(shí)地鏈接對(duì)比之前所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，不僅能夠促進(jìn)學(xué)生們對(duì)當(dāng)前知識(shí)點(diǎn)的理解以及舊知識(shí)點(diǎn)的回顧，還能夠提升學(xué)生們鏈接轉(zhuǎn)化、化繁為簡(jiǎn)的能力，為基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累提供便利。

總而言之，基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是當(dāng)代小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，也是學(xué)生們掌握基本技能、理解基本思想的重要前提。而小學(xué)數(shù)學(xué)教師在開(kāi)展主題探究的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生們參與實(shí)踐，給予其在實(shí)踐中得出真知的機(jī)會(huì)，能夠使得學(xué)生們真正在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，做到經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)的轉(zhuǎn)化以及知識(shí)到經(jīng)驗(yàn)的積累過(guò)程，有效提升學(xué)生們的數(shù)學(xué)綜合能力。