翼型前緣對風力機翼型氣動性能的影響

2020-12-18 02:55:10卜慶東朱海天

能源研究與信息 2020年3期

卜慶東，李春，余萬，朱海天

（上海理工大學能源與動力工程學院，上海 200093）

風能作為新能源之一，具有零污染、儲量多及開發前景廣闊等優勢，受到了世界各國的廣泛關注［1］。風力機是將風能轉化為電能的旋轉機械，風輪葉片是風力機的核心部件，翼型是葉片的基本要素，能夠顯著影響葉片氣動性能，影響風力機獲能效率［2-4］。

翼型幾何外形對翼型氣動性能有重要影響，因此通過改進翼型幾何外形增加翼型升力系數、減小阻力系數及控制流動分離成為了研究熱點。文獻［2］中以S809 和S805 為研究對象，分析了不同程度的尾緣修剪及不同的翼型相對厚度對翼型氣動性能的影響。結果表明，尾緣修剪會引起翼型最大升阻比減小，翼型相對厚度不同對翼型表面壓力系數分布有顯著影響。Belamadi 等［5］研究了翼型開槽對風力機翼型氣動性能的影響。結果表明，槽的位置、寬度及斜率均能對翼型氣動性能產生影響，且最優結構參數下的翼型槽能夠改善失速條件下翼型的氣動性能。Ismail 等［6］通過在翼型下表面設置半圓形凹窩和格尼襟翼修改翼型輪廓以增大翼型彎度。數值研究結果表明，這種翼型輪廓修改可以提升垂直軸風力機的扭矩，進而提升功率。Olsman 等［7］對上表面帶有腔體的NACA0018 翼型進行了數值模擬。結果表明，腔體產生了反向旋轉渦并與前緣渦互相抵消，從而達到流動控制效果，且在大攻角時帶有腔體的翼型具有較高的升阻比。文獻［8］中研究了翼型相對厚度對襟翼翼型氣動性能的影響。結果表明，翼型相對厚度增大能延遲襟翼翼型進入失速區，大厚度翼型可使襟翼周圍流體流動相對穩定。

本文以水平軸風力機專用翼型S809 為基礎翼型，采用曲線參數化方法修改翼型前緣吸力面及壓力面型線，設計兩類（修改翼型1～4）不同前緣的翼型，并分析翼型前緣對翼型氣動性能及流場特性的影響，為風力機翼型前緣設計提供參考。

1 翼型參數化表達

翼型設計時需對翼型進行參數化描述，以改變控制翼型形成的參數，使翼型幾何形狀發生變化。本文采用型函數擾動法進行翼型參數化，該擾動是指累加到基礎翼型y坐標上的變化量，新翼型的幾何數據是變化量和基礎翼型疊加的結果［16］。

由Raymond 和Preston 于1987 提出的Hicks-Henne 型函數法是型函數擾動法中應用較為廣泛的一種，其表達式為［17］

式中：yup、ylow分別為新翼型吸力面（上表面）和壓力面（下力面）函數；y0up、y0low分別為基礎翼型吸力面、壓力面函數；n為型函數個數，根據設計要求確定；fk(x)為Hicks-Henne 型函數，又稱擾動函數，它決定著擾動變化；pk為各型函數對應的系數，是翼型外形設計過程的設計變量，翼型幾何設計空間大小由系數pk控制；xk為在翼型弦線上選取的節點。

當n=5 時Hicks-Henne 型函數如圖1 所示，其中：f1(x)控制前緣點變化范圍，f1(x)～f5(x)共同控制翼型幾何外形變化幅度；c為翼型弦長。

圖 1 Hicks-Henne 型函數Fig. 1 Hicks-Henne shape function

由式（1）～（3）可看出，Hicks-Henne 型函數與基礎翼型函數的疊加是對整個翼型弦長c上的厚度函數進行修改。本文需要對翼型前0.4c進行修改。為將擾動限制在翼型前0.4c，并保證在翼型前0.4c位置處的連續性與光滑性，對Hicks-Henne 型函數進行修正，表達式［16］為

改進后Hicks-Henne 型函數如圖2 所示。由圖中可見，針對翼型前緣參數化，改進后的型函數繼承了Hicks-Henne 型函數的優點，同時在x= 0處的擾動不再恒為0，增大了設計空間。

雖然分數是數，被稱為有理數，但最初的分數是為了表達兩個自然數之間的關系，主要表達兩種關系，一種關系是整體的等分，另一種關系是兩個線段長度的比．

圖 2 改進后的Hicks-Henne 型函數Fig. 2 Modified Hicks-Henne shape function

為研究翼型前緣對翼型氣動特性的影響，本文以S809 翼型為基礎翼型，應用改進后的Hicks-Henne 型函數在吸力面和壓力面分別取型函數系數為p1～p5與p6～p10，且設定xk（k= 2、3、4、5）分別為0.01、0.1、0.3、0.6，即改進后型函數分別放置在0.4c前的1%、10%、30%、60%處，得到兩類新翼型，其中每類新翼型包含2 種變形量，其外形與S809 翼型的對比如圖3 所示。由圖3（a）中可以看出，修改翼型-1、2 為在保持基礎翼型S809最大厚度不變的情況下使S809 翼型0.4c弦長前向上彎曲，且修改翼型-2 的向上彎曲度比修改翼型-1 的大。與修改翼型-1、2 相比，圖3（b）中修改翼型-3、4 是在保持最大厚度不變的狀態下向下彎曲前緣。

2 數值方法

采用翼型設計分析軟件Xfoil 和商用CFD（computational fluid dynamics）軟件Fluent 分別對翼型氣動參數和翼型周圍流場進行計算。

圖 3 翼型前緣修改示意圖Fig. 3 Modification of airfoil leading edge

2.1 Xfoil 數值計算

Xfoil 軟件是由美國麻省理工學院Drela［17］博士于20 世紀80 年代基于Fortran 語言開發的程序軟件。該軟件使用有黏無黏相耦合的渦面元法，采用在翼型表面和尾跡中設置源分布來模擬黏性邊界層對勢流的影響。圖4 為翼型表面和尾跡面元，圖中翼型表面和尾跡被離散成若干面元，翼型表面分布N個面元節點，尾跡分布Nw個面元節點。每個面元有一個表示翼型表面強度 γi（1 ≤i≤N）定義的線性渦分布，每個翼型表面和尾跡面元上還有一個等強度 σi（1 ≤i≤N+Nw）的源，s?為沿著等分尾緣角方向上的單位矢量；t?為沿著尾緣缺口面元的單位矢量；S為流場。

圖 4 翼型表面和尾跡面元Fig. 4 Panel of the airfoil surface and wake

Xfoil 軟件較適合求解跨音速和雷諾數低的流動問題，并具有求解速度快、魯棒性良好的優點，常用于風力機翼型的設計和分析。學者Levin 等［18］、Antunes 等［19］，國內文獻［2-3］中計算翼型氣動參數時求解器皆為Xfoil 軟件，且文獻［2］中對該軟件的計算準確性進行了專門驗證。本文中使用Xfoil 軟件計算了文獻［2］中的算例，并將CFD 計算值、Somers等［20］的實驗值進行比較，結果如圖5 所示，圖中：CL、CD分別為升力系數、阻力系數；α為攻角。Xfoil 軟件計算的CL、CD與實驗值都較吻合，表明運用Xfoil 軟件對風力機翼型氣動參數進行計算具有較高的精度。

2.2 CFD 數值模型

采用商用CFD 軟件Fluent 計算翼型流場時選擇湍流模型為SSTk-ω。該模型考慮到了分離流動過程中的不平衡作用，針對動態失速的計算精度較高［21］。SSTk-ω湍流模型是Menter 在k-ω 模型基礎上發展而來，其湍流黏度 νt、湍動能k和湍動能耗散率ε 分別為［22］

圖 5 CFD 計算值、Xfoil 計算值與實驗值對比Fig. 5 Comparison among CFD, Xfoil calculation results and experimental data

混合函數F1將k-ε 和k-ω兩方程模型結合起來，再利用混合函數F2改進渦團黏性系數μt在壁面逆壓流動的區域充分發揮k-ε模式處理自由流動和k-ω模式處理壁面約束流動的優勢，能夠較好地捕捉近壁面剪切層和流動分離區的流動特征［23］。

CFD 仿真計算時計算域如圖6 所示。以翼型1/4 弦長處為中心劃分成C 型計算域，上游來流區（半圓）半徑為10c，下游尾跡區（四邊形ABCD）底邊寬度為15c，充分考慮了尾跡效應影響。利用網格劃分軟件Gambit 對翼型計算域分塊生成結構網格，為能更精確地反映翼型周圍流動現象，翼型壁面附近網格布置較密。圖7 為翼型周圍部分網格分布。整個翼型周圍布置300 節點，邊界層網格首層厚度為0.000 1 m，增長因子為1.08，無量綱高度y+約為1，以保證能較好地捕捉邊界層內流動現象。

圖 6 計算域及邊界條件Fig. 6 Computational domain and boundary conditions

圖 7 網格分布Fig. 7 Grid distribution

為驗證數值方法的可靠性，計算與文獻［2］及Somers 等［20］中相同工況下S809 翼型的升力系數和阻力系數。從圖5 中可以看出，CFD 計算結果與實驗值吻合較好，說明所采用的數值模型可較準確地計算翼型氣動參數。

3 結果與分析

3.1 氣動性能分析

圖8 分別給出了基礎翼型S809 與前緣上彎翼型［如圖3（a）所示］在雷諾數為6.67 × 105、來流速度為10 m·s-1時的氣動特性曲線。由圖8（a）中可知，前緣上彎翼型在流動附著區和輕失速區對翼型升力系數并無明顯影響，但在深失速區前緣上彎翼型使得升力系數減小，修改翼型-2 比修改翼型-1 使得升力系數減小量更大，即翼型前緣上彎度越大，升力系數減小量越大。與圖8（a）相似，圖8（b）中阻力系數也是前緣上彎翼型在深失速區使得阻力增大。圖8（c）中在17°攻角前，前緣上彎翼型的俯仰力矩系數較基礎翼型S809 的有所增大，而17°攻角后翼型進入深失速區，俯仰力矩系數有所減小。圖8（d）中顯示，前緣上彎翼型提前發生邊界層分離轉捩現象，修改翼型-2 約在3°攻角時發生，修改翼型-1 與基礎翼型S809 約在5°攻角時發生；發生轉捩后轉捩點相對位置向前緣點移動并至某攻角時發展為完全湍流，修改翼型-2 約在7°攻角時流動發展為完全湍流，而修改翼型-1、基礎翼型S809 約在攻角為9°時，說明前緣上彎翼型導致流動提前發展至完全湍流。

圖 8 修改翼型-1、2 氣動特性對比圖Fig. 8 Comparison of aerodyndmic characteristics of modified airfoils-1 and -2

圖9 分別給出了基礎翼型S809 與前緣下彎翼型［如圖3（b）所示］在雷諾數為6.67 × 105、來流速度為10 m·s-1時的氣動特性曲線。由圖9（a）中升力系數曲線可知，前緣下彎翼型即修改翼型-3、4 在流動附著區及失速區的11°～15°攻角范圍內對升力系數影響不大，但在7°～11°攻角范圍內及深失速區對升力系數影響明顯，使得升力系數在此范圍內增大。由圖9（b）中可知，在流動附著區修改翼型-3、4 對阻力系數影響不大，在失速區修改翼型-3、4 使得阻力系數減小，且修改翼型-4 中阻力系數的減小量大于修改翼型-3 的減小量。由圖9（c）中可知，在19°攻角前，前緣下彎翼型使得俯仰力矩系數減小。由圖9（d）中可知，前緣上彎翼型延遲了邊界層分離轉捩現象的發生。基礎翼型S809 約在5°攻角時開始發生邊界層分離轉捩現象，隨著攻角增大轉捩點相對位置向前緣移動，當攻角增大至約為9°時流動發展為完全湍流；修改翼型-3 在攻角約為6°時開始發生轉捩現象，攻角約為10°時流動發展至完全湍流；修改翼型-4 發生邊界層分離轉捩現象時攻角約為7°，攻角為11°時流動發展至完全湍流。

3.2 流場特性分析

圖 9 修改翼型-3、4 氣動特性對比圖Fig. 9 Comparison of aerodyndmic characteristics of modified airfoils-3 and -4

圖10 給出了兩類前緣修改翼型與基礎翼型S809 的翼型表面壓力系數Cp對比。由圖10（a）、（b）、（c）可以看出，攻角為8°、12°、16°時前緣修改翼型對壓力系數影響并不明顯，只稍微影響前緣修改處翼型吸力面壓力系數的大小，修改翼型-2（前緣上彎翼型）使得前緣修改處吸力面壓力系數增大，修改翼型-4（前緣下彎翼型）使得前緣修改處吸力面壓力系數減小。由圖10（d）中可知，攻角為20°時前緣修改翼型對壓力系數影響較為明顯，基礎翼型S809 表面壓力系數變化劇烈，壓力面甚至出現了負壓力系數；修改翼型-2 使得翼型表面壓力系數變化不再那么劇烈，翼型吸力面負壓力系數有所增加，但是翼型壓力面仍然出現了負壓力系數；修改翼型-4 使得翼型表面壓力系數變化較平穩，壓力面基本保持在正壓力系數范圍內，吸力面基本保持在負壓力系數范圍內，且正壓力系數、負壓力系數較基礎翼型S809 的都有所增加。圖11 為兩類前緣修改翼型與基礎翼型S809 翼型流場的壓力分布云圖及流線圖。由圖中可知，隨著來流攻角的增大，翼型周圍壓力分布發生變化，流動逐漸分離，形成尾緣渦、前緣渦及脫落渦。8°攻角時，基礎翼型S809 和修改翼型-2、4 沒有發生流動分離，壓力分布云圖及流線圖無明顯變化；12°攻角時，修改前、后翼型周圍壓力分布無明顯區別，但是S809 翼型開始出現流動分離和尾緣渦。修改翼型-4 也出現流動分離，且尾緣渦覆蓋范圍大，分離點更靠近前緣。此時，修改翼型-4 剛出現小范圍流動分離，且幾乎無尾緣渦生成；16°攻角時，翼型已進入失速區，修改前、后翼型都已形成范圍較廣的尾緣渦及小范圍的脫落渦，由脫落渦位置可看出S809 翼型較早形成脫落渦；20°攻角時，翼型已進入深失速區，S809 翼型尾部出現大范圍負壓，吸力面壓強分布不均勻，壓力面出現一定范圍內分布不均勻的負壓，流動紊亂，尾緣出現較大的脫落渦，吸力面中部出現范圍小的渦，前緣也出現前緣渦。修改翼型-2 尾部出現更大范圍高強度負壓，吸力面壓強分布不均勻，前緣出現范圍更大的前緣渦，流動不穩定。但是修改翼型-4 尾部只出現小范圍高強度負壓，吸力面壓強分布較均勻，無負壓分布在壓力面，尾緣出現尾緣渦，前緣并未出現前緣渦，流動相對穩定。