數學建模在高中數學課堂的有效運用

江蘇省新沂市第三中學 齊忠新

在高中階段，數學教學會彰顯出較為明顯的復雜性以及抽象性，很多學生在接觸到數學知識時，都會由于認知不足而對其產生抗拒，甚至很多學生會產生放棄數學學習的心思，影響到自己的學習狀態。對此，教師就可以適當地調整教學方式，借助建模的方式引導學生進行數學學習，將抽象的知識具體化，降低學生理解難度，強化整體的教學效率。

一、創建情境，展現建模過程

在當前的教學環境中，強化學生的實踐能力以及問題分析能力是教師面臨的重要教學任務。所以，在組織學生進行數學建模學習時，教師就應該注重貫徹因材施教的教學理念，通過問題情境對學生進行引導，加強學生對知識的感知程度以及了解深度。

例如，當教師在組織學生對《函數的認識》這一部分知識進行學習時，就可以結合具體的教學內容以及數學模型，為學生創建函數情境，引導學生進行分析。比如，教師可以以指數函數、對數函數以及冪函數為三個不同的教學切入點，結合具體的內容設定合理的問題，通過問題層層引導，加深學生的學習認知，有效強化學生的學習基礎。

二、設計問題，強化建模意識

雖然相比于數學建模教學來說，應用性的問題復雜程度較高，但是對于高中生來說，應用類問題卻是其必須要接觸到的一種題目類型。綜合來說，建模與應用題之間也具備較為緊密的聯系，所以教師可以通過將知識轉化成應用性問題的方式對學生進行引導，強化學生的建模意識。

例如，當教師在組織學生對命題類的數學題目進行解答時，就可以開展如下操作：教師將整體的教學活動劃分成三個不同的步驟，其分別為：對問題進行分析、結合問題假設模型、對模型進行求解。通過這三個環節我們可以發現，借助應用題對學生進行引導，能夠有效強化其自身的建模能力。此外，在教學中教師也應該注意，一定要對學生的學習狀態以及學習能力進行觀察，合理地調整教學計劃，適時地對學生提供輔助，引導學生學會如何借助已知量以及變量對模型進行調整，從而加強學生的學習效果。

三、聯系實際，奠定建模基礎

綜合來說，開展建模教學的主要目的就是強化學生的數學知識應用能力，完善學生的學科素養。所以在具體教學中，教師可以以實際的生活為基礎，引導學生站在生活的角度對數學問題進行分析、構建模型，從而強化整體的學習效果。但由于傳統教學觀念的存在，當代我國大部分高中生在接受數學教育時仍舊會形成禁錮式的思維，在面對一道問題時，學生會下意識地想要借助自己已知的知識點對其進行解答，卻并不會去想象問題是否與自己的生活形成聯系，從而影響了自身的發展。

例如，當教師在組織學生對《分段函數》這一部分的知識進行學習時，就可以鼓勵學生對自己家中天然氣的收費方式進行回憶，比如階梯式收費、部分式收費等等，或者也可以鼓勵學生對寄快遞的收費方式進行回想，比如首重多少、續重多少等等，以此為模型，引導學生對分段函數進行理解，加強學生的知識掌握深度。

四、顯化教育，明確建模步驟

在當前的教學環境中，教師一定要調整自己的教學態度，正確認識到數學建模的價值。總體來說，建模能夠有效加強學生的學科素養，提升學生的自主意識，所以教師絕對不能限制學生的思維發展，而是應該適當地對教學方式進行顯性處理，幫助學生了解建模的步驟以及過程，逐步加強學生的學習效果。

針對剛剛接觸到數學建模這一概念的學生，在引導其進行學習時，教師需要為學生構建一個完整的分析體系，比如：建模的定義是什么？我們為什么要在數學學習中建模？我們應該如何進行建模？以此奠定學生的學習基礎。例如，當教師在講解《函數模型及其應用》這部分的知識時，就可以有效進行建模導入，引導學生結合具體的問題進行建模處理，緩解學生的學習難度，也能夠幫助學生逐步接納這一學習方式。

五、組建小組，提升建模能力

在引導學生進行建模訓練的過程中，教師需要注意組織學生憑借自己的能力進行建模訓練，能夠有效調動學生的學習興趣，但在具體教學中，教師需要控制建模的時長，不要本末倒置，影響到教學進度。對此，教師就可以適當地進行課外延伸，組織一些對建模學習具備較高興趣的學生成立興趣小組，利用自己的課余時間開展建模活動，以此加強自身的學習能力。同時在此期間，教師也應該注重對其進行適當的指導，幫助其能夠正確意識到數據以及變量之間的關系。此外，隨著學習小組成立時間的不斷延長，教師也應該注重合理調整自己的小組位置，不要過多地對學生進行管理干擾，也不要對其進行過多地指導，這樣只會導致學生形成較高的依賴性，無法實現興趣小組的成立初衷。

綜上所述，在高中數學教學中，隨著整體教學難度的逐漸提升以及學習壓力的逐步提高，越來越多的學生開始對這一學科產生了抗拒意識以及恐懼意識。對此，在日常教學中，教師就不能應用單向式的教學手段對學生進行引導，使其產生更高的學習壓力。在此期間，教師可以貫徹建模教學的理念，通過創建情境、設計問題、聯系實際、顯化教育、組建小組等方式加深學生的建模思想，緩解學生的學習難度，有效強化學生核心素養。