滲入數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力

江蘇省海門市海洪小學(xué) 蔡紅梅

隨著新課改的不斷推進(jìn)，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)重點(diǎn)不僅僅是掌握基礎(chǔ)知識，而是要培養(yǎng)學(xué)生全面發(fā)展，滲入數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的內(nèi)涵，實(shí)現(xiàn)更高效的課堂學(xué)習(xí)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以適當(dāng)?shù)貪B入一些數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生選用合理的數(shù)學(xué)思考方法解決問題，更好地認(rèn)識數(shù)學(xué)知識，并開發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，提升其數(shù)學(xué)綜合能力。

一、滲入數(shù)形結(jié)合思想，發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)思維

數(shù)學(xué)學(xué)科中存在著很多的抽象復(fù)雜知識內(nèi)容，不利于學(xué)生們理解，尤其是一些枯燥的數(shù)學(xué)計算問題，更是讓學(xué)生無從下手。教師可以借助一些直觀的圖形引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考。在課堂中可以適時地滲入一些數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生將一些抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容，變得形象具體化，讓學(xué)生可以借助多種感官充分感知數(shù)學(xué)，進(jìn)而對數(shù)學(xué)的本質(zhì)有更深刻的認(rèn)識，同時讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維有了更好的開發(fā)。例如：在教學(xué)“分?jǐn)?shù)加法和減法”時，教師發(fā)現(xiàn)直接給學(xué)生們語言講解，會使學(xué)生感到更加的厭煩，學(xué)習(xí)效果不佳。于是教師改變策略，課堂中，教師試著為學(xué)生們設(shè)計了一道數(shù)學(xué)練習(xí)題：1/5+3/5，很多學(xué)生都不知道該如何思考，對這一問題非常陌生。這時，教師讓學(xué)生們拿出一張白紙，將這兩個分?jǐn)?shù)分別表示在這張白紙上。首先學(xué)生在紙上表示出分?jǐn)?shù)“1/5”，然后再在這張紙上繼續(xù)用不同顏色的筆表示出3/5 這一分?jǐn)?shù)。學(xué)生也在完成這一操作后，將抽象的數(shù)學(xué)計算轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w圖形后，很清楚地發(fā)現(xiàn)在這張紙上兩者合起來表示的分?jǐn)?shù)為4/5，并得出這兩個分?jǐn)?shù)的和是4/5。也從中意識到兩個同分母的分?jǐn)?shù)相加時，最后結(jié)果分母不變，分子相加，這樣對同分母分?jǐn)?shù)加法的知識內(nèi)容有了比較深刻的認(rèn)識。隨后，教師又引導(dǎo)學(xué)生們繼續(xù)借助這種方法做分?jǐn)?shù)的加法練習(xí)題，讓學(xué)生們對分?jǐn)?shù)的知識有了進(jìn)一步的了解。

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師巧妙地滲入數(shù)形結(jié)合思想方法，把抽象變具體，給學(xué)生創(chuàng)造體驗(yàn)學(xué)習(xí)的機(jī)會，有效地發(fā)展了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，深化了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

二、滲入轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想，促使學(xué)生有效思考

新舊知識之間是存在一定聯(lián)系的，而且實(shí)際上很多新的數(shù)學(xué)知識對學(xué)生來講都比較陌生，無從下手。作為教師可以有效地利用數(shù)學(xué)知識之間的一些聯(lián)系，將一些陌生的新知識轉(zhuǎn)化為熟悉的舊知識，使內(nèi)容由生疏變熟悉，讓學(xué)生能夠利用自己已有的知識經(jīng)驗(yàn)，更好地思考探究。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，教師可以巧妙地聯(lián)系數(shù)學(xué)知識內(nèi)容，適時地滲入轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想，強(qiáng)化新舊知識之間的關(guān)聯(lián)，幫助學(xué)生找到新知的生長點(diǎn)。例如：在教學(xué)“平行四邊形”時，教師在和學(xué)生們學(xué)習(xí)平行四邊形面積時，很多學(xué)生對于這一新圖形都無從下手，不知道該如何去思考。于是，教師結(jié)合學(xué)生熟悉的長方形內(nèi)容，將陌生的平行四邊形與熟悉的長方形巧妙地聯(lián)系，變陌生為熟悉。首先，教師先引導(dǎo)學(xué)生們回憶有關(guān)長方形的面積求法。隨后，教師向?qū)W生提問：你們能夠?qū)⒁粋€平行四邊形整理成長方形嗎？學(xué)生們在接收到教師布置的任務(wù)后開始動手操作思考。在完成圖形轉(zhuǎn)換的操作后，學(xué)生意識到可以借助求長方形面積的方法來求平行四邊形的面積，并主動地去尋找長和寬在原平行四邊形中的位置。這時，有學(xué)生發(fā)現(xiàn)長方形的長恰好是平行四邊形的一條邊，長方形的寬恰好是原平行四邊形的選定邊的高。于是，學(xué)生們便意識到平行四邊形的面積求法。

數(shù)學(xué)案例中，教師適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生利用轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想方法思考問題，將一些復(fù)雜的問題簡單化，陌生內(nèi)容熟悉化為學(xué)生提供了突破口，有效地發(fā)展了學(xué)生的學(xué)習(xí)思維。

三、滲入函數(shù)方程思想，促進(jìn)學(xué)生深入思考

函數(shù)是數(shù)學(xué)學(xué)科中的重要內(nèi)容之一，而且它的應(yīng)用廣泛，對學(xué)生的進(jìn)一步發(fā)展意義重大。在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，雖然沒有給出函數(shù)的具體概念，但在很多時候卻無形中滲透著函數(shù)思想。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的方程函數(shù)思想，進(jìn)一步活躍學(xué)生數(shù)學(xué)思維。課堂中，教師可以巧妙地滲入函數(shù)數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)知識簡單化，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)有更深刻的理解和認(rèn)識。例如：在教學(xué)“數(shù)一數(shù)”時，教師在和學(xué)生們比較數(shù)的大小時，發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生對于一些具體數(shù)字并沒有什么概念，潛意識里是很難接受這些數(shù)字的。于是，教師從學(xué)生的主體出發(fā)，從一些簡單的事物出發(fā)，并巧妙地滲入了一些函數(shù)思想，將一些實(shí)物與常數(shù)有效地整合在一起，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會一一對應(yīng)的函數(shù)數(shù)學(xué)思想。課堂中，教師讓學(xué)生們認(rèn)識“3”和“7”這兩個數(shù)字，隨后，教師準(zhǔn)備了一些筆，讓學(xué)生來更好地認(rèn)識3 和7。首先教師先拿出了三支筆，又拿出了7 支筆。學(xué)生也從中了解到“3”和“3 支筆”之間的共同點(diǎn)，對“3”這一數(shù)字有了很好的認(rèn)識。這樣從實(shí)物到常數(shù)之間的有效過渡，恰好將數(shù)與實(shí)物一一對應(yīng)，讓學(xué)生對這些數(shù)字有了一定的認(rèn)識。

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師巧妙地滲入一一對應(yīng)函數(shù)思想，成功地簡化了數(shù)學(xué)內(nèi)容，有效地開發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，并讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識有了很深刻的理解和認(rèn)識。

四、滲入分類數(shù)學(xué)思想，提升學(xué)生學(xué)習(xí)效率

數(shù)學(xué)內(nèi)容博大精深，一些問題的思考如果只是一種思維，是解不完全的。一定的思維定式會限制學(xué)生思維的發(fā)展，不利于學(xué)生的進(jìn)一步發(fā)展。由此，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，引導(dǎo)學(xué)生多角度思考問題。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可滲入分類討論數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生利用分類的方法思考解決問題，進(jìn)一步開拓學(xué)生思維空間，并讓學(xué)生對數(shù)學(xué)內(nèi)容有一個更全面的認(rèn)識和理解。例如：在教學(xué)“三角形”時，教師聯(lián)系具體學(xué)習(xí)內(nèi)容為學(xué)生們設(shè)計了一道數(shù)學(xué)練習(xí)題：已知一個三角形為等腰三角形，現(xiàn)知道它的兩條邊長度分別為2 厘米、6 厘米，求出它的周長。隨后學(xué)生開始根據(jù)自己課上所學(xué)的知識內(nèi)容來思考這一問題。最后有很多學(xué)生給出了結(jié)果“10 厘米”，很明顯這一結(jié)果是錯誤的。學(xué)生在解題的過程中，忽略了一些情況，也是對知識掌握得不夠深刻。此時，教師借機(jī)會滲入分類討論數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生分情況思考問題。隨后，學(xué)生們在教師的引導(dǎo)下意識到等腰三角形雖然有兩條邊的長度是相等的，但題中并沒有給出確定的腰長。所以這一問題需要分類討論思考。學(xué)生想到第一種情況為當(dāng)這一等腰三角形的腰長為2 厘米時，三邊的長度將為2 厘米、2 厘米、6 厘米。但這一結(jié)果并不正確，不滿足三角形三邊條件，所以要舍去。第二種情況為這一等腰三角形的兩條腰的長度為6 厘米，這樣它的三條邊長度分別為6 厘米、6 厘米、2 厘米，并且滿足三角形三邊條件，得出周長為14 厘米。學(xué)生也通過解決這一數(shù)學(xué)問題，對等腰三角形的知識內(nèi)容有了比較深刻的理解，意識到分類思考的重要性。

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，分類討論思想的有效滲入，成功地開啟了學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，讓學(xué)生能夠有效地整理自己的知識體系，使其對數(shù)學(xué)知識有更全面的了解，直接提升了自己的解題效率。

總之，小學(xué)階段作為學(xué)生思維開啟的重要階段，教師要抓住機(jī)會，讓學(xué)生有一個好的啟蒙。而且數(shù)學(xué)相較于其他學(xué)科來講對思維的要求更強(qiáng)一些。教師教學(xué)中要注重自己的教學(xué)策略以及學(xué)生的學(xué)習(xí)方法。教師可以滲入一些數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生樹立正確的數(shù)學(xué)邏輯思維，實(shí)現(xiàn)更好的發(fā)展。