運用數學“模型思想”，發展學生“核心素養”

南京曉莊學院實驗小學 王兆成

數學學科主要研究數量關系與空間形式，其具有很強的工具性與抽象性。數學模型思想的建立可以幫助學生認識到數學和外部世界之間的關聯，幫助學生樹立數學模型思想，準確地把握數學建模過程，充分認識到數學建模的重要價值，并且掌握科學的建模方法與手段，充分發揮模型思想的作用。接下來，筆者結合多年的教學實踐，針對如何運用數學“模型思想”，發展學生“核心素養”進行探討，以供參考。

一、創設情境，感知數學模型

在小學數學課堂教學中，教師要把課堂教學和現實生活有機地融合起來，為學生營造出生動、形象、逼真的生活化情境，為學生講解數學問題的背景，使學生充分感知到數學模型的存在。例如，在為學生講解“兩位數乘兩位數”的相關知識時，教師要為學生設置估算的問題情境，指導學生對兩位數相乘的結果進行估算：學校共有20 個班級，平均每個班級有34 名學生，學校共有多少名學生呢？在實際操作中，學生可以首先對“20×35”的結果進行計算，獲得估算結果是700，然后再減掉每個班多計算的人數，最終得到具體的人數700-20=680。在此道題目中，教師將教材內容和學生的現實生活有機地融合起來，使學生更加關注生活，引導學生將生活情境轉換成數學模型，探索相關算法，另外也可以通過數學知識解決生活問題，幫助學生自主地感知數學模型。

二、觀察概括，建立數學模型

教師要指導學生追本溯源，不僅在現實生活中充分感知到數學模型的存在，而且要了解模型的形成過程，從而更加直觀地了解與感知數學模型思想。例如，在學習“年、月、日”時，教師就要為學生講解：一般情況下，一年主要指的是地球繞太陽公轉一周的時間，時間大概是365.25 天，平年有365 天，閏年有366 天，每4 年就會有一個閏年。在為學生講解“月”時，可以利用模型為學生講解一個月即為月球繞地球公轉一周的時間，時間大概是29.5 天。在為學生講解“日”時，教師要告知學生：白天與黑天的一次循環即為一日，同時可以補充循環的原因。在學生了解了起源以后，教師再為學生講解“年、月、日”的換算，就可以使學生了解相關的概念，從而更好地建立模型。通過追本溯源幫助學生理解新概念，了解數學模型的形成過程，為學生之后的實踐操作奠定良好的基礎。

三、動手實踐，應用數學模型

在數學教學中，教師要重點培養學生的動手操作能力，培養學生的建模意識，使得學生能夠從多個層面與角度探索數學問題的本質。

例如，在為學生講解“簡易方程”的相關知識時，教師將本節課的內容劃分成兩個部分：一是利用符號表示數；二是解簡易方程。在實際教學中，教師先引導學生在情境中用字母表示數。比如：家中共有6個香瓜，每個人只可以拿1 個香瓜，在發完以后還剩余3 個香瓜，請問有幾個人拿到香瓜？學生嘗試著用字母x表示未知數，在此基礎上列出方程：x+3=6，這樣學生就掌握了利用方程表示數學問題的方法，能夠對題目的等量關系進行理解。教師指導學生在實踐中自主觀察與操作，準確把握等式的基本性質，從而降低解方程的難度。列方程和解方程是分開完成的，前者屬于應用，屬于建模，后者屬于計算。這屬于應用和計算的關聯，同時也是建模以及數學的有機融合，從而幫助學生準確把握與理解數理的本質。

四、開發教材，培養數學思維

學生學習的終極目標即為利用所學知識科學地分析以及解決實際問題，從而激發學生的學習積極性與趣味性。在數學教學中，教師要深入地挖掘教材內容，實現對教材的合理開發以及高效運用，在此基礎上培養學生的數學思維。教師要引導學生深入學習教材知識，積極地建設數學高效課堂。教師要采用生動、形象與具體的方法實現對知識點的簡化，這樣可以使得學生更加容易地理解與記憶數學知識。例如，在為學生講解“三角形的認識”的相關知識時，在數學教材中僅僅對三角形賦予以下定義：三條線段首尾相連組成的封閉圖形。因為此概念十分抽象，有著很強的概括性，所以會加大學生的理解難度。在此狀況下，教師就要加強對學生的引導與指導，指導學生利用火柴棒拼成一個三角形，在此基礎上引導學生對三角形的外形特征進行觀察。如此一來，可以有效地培養學生的動手實踐能力、思維能力，而且還可以培養學生的觀察能力，全面提升教學的有效性。

總之，在教學中，教師要創建良好的生活情境，幫助學生充分感知數學模型的存在，而且要引導學生追本溯源，從而把握模型的形成過程。除此以外，教師也要讓學生進行動手實踐，使其利用模型可以解決更多的現實問題，準確地把握數學問題的本質，這樣就可以幫助學生建立科學的模型思想，有效地發展學生的數學核心素養。