借助有效策略，優化數學概念教學

江蘇省常州市金壇區段玉裁初級中學 姚 潔

數學概念是開始數學學習的關鍵基礎，也是數學教材以及知識結構中最基本的元素，其所承載的是數學學習過程中不可缺少的數學思想以及方法，所以學生需要正確理解概念，這是保障穩固基礎知識的關鍵前提。如果學生不能準確把握基本的數學概念，那么在接下來的法則、公式以及定理等相關知識的學習過程中，就會對自身的進一步發展造成阻礙，也難以實現對知識的靈活運用。因此，教師有必要在教學實踐中緊抓概念教學，這是全面提升教學質量的關鍵所在。但是，概念大都具備抽象的特質，這一點和學生的形象思維并不吻合，再加上受制于其年齡、個性以及認知特點，需要全面掌握教材中所有的概念難度極高。

很多教師在揭示事物本質的過程中，并未遵循學生的身心發展特點，大多選擇照本宣科的方式直接給出正確定義，既缺少了生動的講解，也未能提供形象的比喻，致使很多學生對概念的理解大都停留在淺顯的表層或者模糊不清，自然不能對概念形成更深層面的感知，難以實現靈活運用。以下作者結合數學概念的教學工作，談幾點個人教學體會。

一、在情境中總結概念

數學概念大都來自現實生活，是對生活中的事物進行抽象演化得來的，這也是概念得以產生的關鍵母體。為了全面提高初中數學概念教學質量，我們可以嘗試還原概念發生的真實場景，以此為依托，促使學生對概念知識展開探究，這樣就能夠為學生提供有效的情境輔助，使學生置身其中，輕松順利地完成對數學概念的探究和學習。

例如，在教學“菱形”的過程中，我首先借助多媒體，分別向學生展示了生活中的實物，例如中國結、伸縮衣架以及推拉門等，之后向學生提問：“大家是否了解圖片中的圖形呢？你知道它們都是什么圖形嗎？”這些學生都能夠正確回答，于是我繼續追問：“那么這又是怎樣一種圖形呢？”學生回答：“是一種特殊的平行四邊形。”我再次追問：“究竟特殊在哪里？怎樣才能判定這個平行四邊形是菱形？”“如果只有兩條邊是相等的，還能不能算作菱形呢？”在一連串的追問之下，學生自主推導出菱形的定義，并通過概念準確把握了菱形的性質，從中了解菱形的判定方法。

上述教學案例中，我首先利用形象化的圖片幫助學生建立感知，然后輔以層層深入的問題，對學生形成了有效的思維引導，不僅創設了生活化的問題情境，也能夠使學生面對真實的實物展開更全面的觀察和探究，不僅充分激活了學生已有的知識和經驗，也有助于促進積極的學習情感、發展數學思維。

二、在表達中解釋概念

數學這門學科與語文等學科存在典型不同，其具有強烈的精準性，不僅體現于精準的語言表述，也包括精準的概念理解。即使是一字之差，也有可能導致大相徑庭的結果，所以，數學概念教學必須要突出強調用詞的精準性。例如，實際教學“梯形”概念的過程中，以實物為模型，學生能夠自主推導出梯形的概念，但是不會過多地關注概念的準確表達，教師可以對此進行補充和完善，引導學生感受其中的關鍵詞：“一組”以及“另一組”，再結合類比的方式，幫助學生完善規范的數學表達，使學生能夠對數學概念的字詞擁有精準的把握，有助于規范語言表達，發展學生的數學思維。

對數學概念的學習，切不可局限于對概念的簡單描述，需要立足于字詞的精準把握，還要針對其中的重點詞或者關鍵詞展開深入分析，這樣才能夠促使學生對概念形成更深層次的理解。例如，在教學“函數”的概念時，教師必須要強調其中每一個m值都只有一個n值與其相對應，由此也表明n隨m變化的唯一性，只有學生深入觸及這一層面，才能夠真正把握函數的概念本質，才能夠體會變量之間的關系。

三、在探究中形成概念

實際上，數學概念大都源自現實生活，是對真實事物的抽象和概括，如果可以在概念教學的過程中說清其來源，不僅可以使學生在學習的過程中體會到特殊的熟悉感，還能夠就此營造生動活潑的學習氛圍。一般情況下，概念的完整教學過程，首先體現于引入概念的必要性，其次為學生提供豐富的感性材料，引發學生的認知分析以及抽象概括，這樣的方式與學生的認知規律以及學習特點相吻合，忽視其中任何一個環節，都不利于學生對概念的理解，特別是概念的形成過程，當學生親歷其中，才能夠深入觸及概念本質，不僅可以為學生理解概念提供一定的思想基礎，同時也推動了由具象向抽象的思維發展過程。

例如，在架構“負數”概念的過程中，具體的知識形成過程應結合以下環節：其一，引導學生回顧小學階段所學習過的以自然數表示物體的個數，如果沒有，就用0 表示；其次，如果在計算過程中出現了不能使用整數的情況，就需要引入分數；再者，針對溫度計展開觀察，了解溫度的標示方法，零下三度標示為“-3°”，由此出現一種新的表現方式——負數。最后，要求學生對問題展開細致觀察，說明問題的意義以及特征，帶領學生對正負數的概念進行抽象概括。

總之，數學這門學科具有典型的科學性和嚴謹性，準確把握概念是展開深入學習的關鍵基礎，如果不能對概念形成深刻清晰的認知，很有可能在接下來的深入學習中出現思路閉塞、邏輯混亂等現象，甚至還會影響法則、定理等方面的學習和理解。所以，針對概念教學法的不斷嘗試以及不斷創新，是當前最為緊迫的研究課題。