思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)大橋鎮(zhèn)中學(xué) 馬 儉

二十世紀(jì)七十年代，英國(guó)一位教育學(xué)家Tony Buzen 提出一種以圖示為承載，并整合左右腦思維，將邏輯推理、順序條例、語(yǔ)言文字、顏色、空間與想象融合為一體的思維模式——思維導(dǎo)圖。這種圖示可以幫助人們整理信息，輔助人們思考，適用于數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)習(xí)。利用思維導(dǎo)圖展開(kāi)數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)、小組自主學(xué)習(xí)，為學(xué)生提供思考的框架，讓學(xué)生在思維導(dǎo)圖的引領(lǐng)下懂得如何去學(xué)習(xí)，為學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)奠基。

一、將思維導(dǎo)圖應(yīng)用于數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)

一般情況下，學(xué)生預(yù)習(xí)都是采用瀏覽的方式進(jìn)行，沒(méi)有思維參與，這種預(yù)習(xí)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)沒(méi)有多大意義。引導(dǎo)學(xué)生采用繪制思維導(dǎo)圖的方式進(jìn)行預(yù)習(xí)，可以幫助學(xué)生迅速抓住學(xué)習(xí)重點(diǎn)，并讓學(xué)生理清思路。教師首先要將繪制思維導(dǎo)圖的基本技巧教給學(xué)生。例如：繪制主題式思維導(dǎo)圖，需要確定一個(gè)主題，然后從這個(gè)主題衍生知識(shí)點(diǎn)分支，每個(gè)知識(shí)點(diǎn)又會(huì)有更小的知識(shí)點(diǎn)分支。

例如：教學(xué)《相交線(xiàn)與平行線(xiàn)》，讓學(xué)生嘗試應(yīng)用主題式思維導(dǎo)圖進(jìn)行預(yù)習(xí)。確定的主題為“相交線(xiàn)與平行線(xiàn)”，學(xué)生在白紙的一邊畫(huà)上一條下垂的線(xiàn)，并在中間寫(xiě)上主題——“相交線(xiàn)與平行線(xiàn)”。“相交線(xiàn)與平行線(xiàn)”中，學(xué)生需要理解的知識(shí)要點(diǎn)有“相交線(xiàn)”“平移”；由“相交線(xiàn)”衍生的知識(shí)要點(diǎn)有“斜交”“垂直”；由“斜交”衍生的知識(shí)要點(diǎn)有“對(duì)頂角”“三線(xiàn)八角”；由“垂直”衍生的知識(shí)要點(diǎn)有“垂線(xiàn)的概念”“垂線(xiàn)的性質(zhì)”“點(diǎn)到直線(xiàn)的距離”，以此類(lèi)推。學(xué)生在繪制思維導(dǎo)圖時(shí)，大腦處于活躍狀態(tài)。由于有的學(xué)生會(huì)感覺(jué)無(wú)從下手，教師可以將思維導(dǎo)圖的基本框架繪制給學(xué)生，讓學(xué)生自己理清邏輯并填上關(guān)鍵詞。在完成思維導(dǎo)圖的時(shí)候，教師要引導(dǎo)學(xué)生用不同顏色、不同符號(hào)標(biāo)記預(yù)習(xí)的效果。例如：用“↓”表示這部分知識(shí)點(diǎn)已經(jīng)明白；用“×”表示這部分知識(shí)點(diǎn)有些疑惑等等。

引導(dǎo)學(xué)生利用思維導(dǎo)圖預(yù)習(xí)，既可以讓學(xué)生在預(yù)習(xí)中更加專(zhuān)注，也可以讓教師根據(jù)學(xué)生思維導(dǎo)圖的繪制情況確定基本學(xué)情，在教學(xué)中做到主攻思維障礙點(diǎn)，有助于提升教學(xué)質(zhì)量。

二、利用思維導(dǎo)圖展開(kāi)小組合作學(xué)習(xí)

許多教師在課堂中實(shí)施小組合作學(xué)習(xí)時(shí)總感覺(jué)不知道如何引導(dǎo)學(xué)生去自主學(xué)習(xí)與探究。思維導(dǎo)圖能夠協(xié)助教師去引導(dǎo)學(xué)生自習(xí)。應(yīng)用思維導(dǎo)圖可以讓學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)中的問(wèn)題思考更加具有邏輯性，讓學(xué)生的問(wèn)題探討更加具有目的性，從而引導(dǎo)學(xué)生去獨(dú)立思考。

例如：在教學(xué)《整式的加減》時(shí)，教師首先為學(xué)生制作一個(gè)思維導(dǎo)圖，這個(gè)思維導(dǎo)圖確定的探究主題是“整式”。從思維導(dǎo)圖的指示中，學(xué)生明白了探究“整式”需要從“單項(xiàng)式”“多項(xiàng)式”方面入手；在“多項(xiàng)式”中需要用字母列式表示數(shù)量關(guān)系。明確學(xué)習(xí)目標(biāo)與要點(diǎn)之后，老師給予學(xué)生一個(gè)具有探究空間的任務(wù)：用火柴棍拼成一個(gè)個(gè)三角形，假如有n個(gè)三角形，需要多少根火柴棍？這時(shí)學(xué)生從老師之前提供的思維導(dǎo)圖中懂得從“多項(xiàng)式”入手去思考問(wèn)題，并在思維導(dǎo)圖的引導(dǎo)下懂得探究的方向——用字母列式表示數(shù)量關(guān)系。從一般到個(gè)體，再?gòu)膫€(gè)體到一般。學(xué)生通過(guò)自己的探究得出了一條條規(guī)律。有的學(xué)生列出了這樣的式子：3+2（n-1）=2n+1。有的學(xué)生列出了這樣的式子：3n-（n-1）=2n+1。

這樣的教學(xué)方式可以避免小組活動(dòng)教學(xué)看似熱鬧卻存在目標(biāo)偏差問(wèn)題的教學(xué)現(xiàn)象，學(xué)生也能夠更加踏實(shí)地、有序地思考問(wèn)題的解決方法，落實(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)。

三、利用思維導(dǎo)圖展開(kāi)課后復(fù)習(xí)

在課后，鞏固與復(fù)習(xí)可以達(dá)到知識(shí)的遷移與內(nèi)化的作用。很多學(xué)生在課后沒(méi)有對(duì)知識(shí)做整理，導(dǎo)致做題時(shí)腦海中的知識(shí)點(diǎn)出現(xiàn)混亂的現(xiàn)象。教師可以要求學(xué)生以繪制思維導(dǎo)圖的形式完成課外復(fù)習(xí)。學(xué)生將概念與概念之間的聯(lián)系與區(qū)別、知識(shí)的重難點(diǎn)用思維導(dǎo)圖的形式理清，從而體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。用思維導(dǎo)圖進(jìn)行復(fù)習(xí)，學(xué)生借著一張紙就知道本單元的知識(shí)重點(diǎn)與知識(shí)間的聯(lián)系，從而在做題時(shí)參考思維導(dǎo)圖理清思路，迅速解題。

例如：關(guān)于“相似三角形”的知識(shí)就包括“相似三角形的性質(zhì)”“相似三角形的判斷”；關(guān)于“相似三角形的性質(zhì)”包括“對(duì)應(yīng)角相等”“對(duì)應(yīng)邊成比例”“對(duì)應(yīng)高線(xiàn)的比等于相似比”“對(duì)應(yīng)中線(xiàn)的比等于相似比”“對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)的比等于相似比”等。學(xué)生自主將“相似三角形”的知識(shí)點(diǎn)整理出來(lái)，制作思維導(dǎo)圖，從而將“相似三角形”的知識(shí)整理成圖示。教師在課堂上選取部分優(yōu)秀的作品進(jìn)行展示、評(píng)論，讓學(xué)生探討，例如：讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)某一個(gè)思維導(dǎo)圖是否涵蓋了全部知識(shí)點(diǎn)；是否有遺漏知識(shí)點(diǎn)：其邏輯聯(lián)系是否正確，并讓學(xué)生從復(fù)習(xí)的角度說(shuō)一說(shuō)某一思維導(dǎo)圖的優(yōu)勢(shì)與劣勢(shì)。這樣的教學(xué)強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)知識(shí)的全面性認(rèn)知，讓學(xué)生以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度理清知識(shí)結(jié)構(gòu)。

將思維導(dǎo)圖應(yīng)用于數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)，可以攻破思維障礙點(diǎn)；利用思維導(dǎo)圖展開(kāi)小組合作學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生更加踏實(shí)地、有序地思考問(wèn)題的解決方法，并落實(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)；利用思維導(dǎo)圖展開(kāi)課后復(fù)習(xí)，可以強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)的整體性認(rèn)知，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)求真的學(xué)習(xí)習(xí)慣。總之，將思維導(dǎo)圖充分應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)課堂，有助于提升初中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。