有理分式函數分解定理的新證明

高翔宇 楊洪福 王世鵬

[摘 要]本文基于兩個特殊有理分式函數分解的證明方法，給出了一般有理分式函數分解定理證明新方法.

[關鍵詞]有理分式函數;部分分式;線性空間;基底

[中圖分類號] O13 [文獻標識碼] A [文章編號] 2095-3437（2020）12-0103-03

一、引言

在數學分析[2]或高等數學[1]的積分學習中，我們常常遇到對有理分式函數進行積分，通常的處理方法是將其分解為部分分式之和。所謂部分分式， 即形如

本文列舉兩個例子說明真有理分式的事實，然后給出這個理論一般的證明，給出一般因式分解的技巧。類比所舉的例子，根據線性無關定義證明，在證明過程中，為了書寫方便盡可能運用和號表示。

在復數域上線性無關， 那么在實數域上也線性無關，從而其為實數域上線性空間[Rnx]的一組基底，由線性空間基底定義可知，對于[gx∈Rnx]均可由這組基底唯一線性表示出。

[ 參 考 文 獻 ]

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[責任編輯：林志恒]