碳纖維布加固橫向裂紋鋼板彎曲試驗和數值模擬

范 召，章向明，吳 菁，王安穩

(海軍工程大學，湖北 武漢 430033)

0 引 言

鋼材是目前用量最大的金屬材料，在使用過程中，除受外加載荷作用外，不可避免地會受到自然環境的侵蝕，從而影響構件的整體性能。例如，船舶鋼結構在使用過程中會出現船體腐蝕和內部零件破損老化等問題，影響局部結構強度，考慮到船體使用壽命和經濟因素影響，又很難對受損部件直接更換。碳纖維復合材料具有高模量、高強度、耐腐蝕等一些優異性能，已廣泛應用于航空航天、工業建筑、船舶制造和風電等領域。復合材料膠接修復技術具有操作簡便、修復時間短并且不會對修補件產生二次損傷等優點，已廣泛應用于船舶快速修復中。

國外復合材料修復方法的研究起步較早，Baker 等[1]在對飛機機翼維修中最早系統性提出復合材料膠接修復技術，這些技術可以大大提高受損部件的力學性能。Jones 等[2]研究了硼纖維復合材料單面修復金屬機翼的力學行為，發現單面修補會造成偏心加載，使補片修復效率降低。Wang 等[3]進行了各向異性復合材料補片膠接修復各向同性板材的殘余應力研究，計算結果對復合材料膠接修復與熱應力關系提供了簡便的解決方法。Brighenti 等[4]通過解析法和數值模擬法對復合材料膠接修復裂紋板的最優尺寸進行了研究，結果表明經過尺寸優化后的補片相對優化前具有更低的應力強度因子。Bachir 等[5]采用有限元分析法對復合材料膠接修復性能進行了研究，結果表明裂紋長度較小時，梯形補片的粘接應力較低，具有更高的疲勞壽命。Fekih 等[6]通過數值模擬法對復合材料補片的長度、厚度和寬度的膠接修復效果進行分析，結果表明補片尺寸的增加可以明顯降低裂紋尖端的J 積分。Banea等[7]分析了搭接方法、膠層材料屬性、環境因素對復合材料修復強度的影響。Ribeiro 等[8]運用內聚力模型模擬粘接界面的力學行為，分析了不同粘接劑的脫粘失效效果。

近年來，國內學者逐漸開始了復合材料膠接修復結構的研究。孫洪濤等[9]提出一種改進的復合材料膠接母板的有限元模型，計算結果適用于單面修補和雙面修補情況。劉艷紅等[10]通過有限元法對復合材料補片膠接結構進行計算，結果表明增加補片厚度和寬度都可以提高膠接修復效果。鄭云等[11]通過裂紋擴展模型和試驗對比，提出了修復結構疲勞壽命的預測方法，經過修復后結構的疲勞壽命得到顯著提高。蘇維國等[12]通過理論模型和數值模擬結果對比，分析了復合材料膠接金屬裂紋板的應力分布特點。吳健等[13]運用虛擬裂紋閉合法分析了金屬裂紋板在雙軸拉伸作用下的斷裂過程，結果表明經過復合材料修復的鋼結構力學性能會得到明顯提高。李立業等[14]通過四點彎曲試驗對不同連接接頭力學特性進行探究，試驗結果表明填充芯材的材料類型對接頭的彎曲性能影響較大。章向明等[15 – 16]通過解析法和數值模擬分析了膠層剪應力分布特征，提出了彈性邊界區的概念，使膠層剪應力表達式能極好地滿足自由邊界條件，并可以準確地預測脆性或延性粘接劑彈性區、塑性區和軟化區膠層剪應力分布和剪應力峰值。

本文通過對復合材料加固橫向裂紋構件進行三點彎曲試驗，探究彎曲載荷作用下復合材料加固橫向裂紋鋼板的可行性，并建立三維有限元模型模擬試樣加載情況，重點分析膠層應力分布和粘接失效過程。

1 試 驗

1.1 試樣尺寸與材料參數

鋼板為武漢鋼鐵股份有限公司生產Q235A，膠粘劑為武漢長江加固公司生產YZJ-CQ 纖維浸漬膠，補片為武漢長江加固公司生產CJ 型高強度Ⅰ級碳纖維布，材料參數如表1 所示

表1 材料參數Tab.1 Properties of materials

鋼板尺寸為200 mm*60 mm*4.6 mm，使用線切割技術生成橫貫寬度的裂紋，裂紋深度為2 mm。單層碳纖維布厚度為0.24 mm，雙層碳纖維布厚度為0.48 mm，長度為100 mm，寬度為60 mm（遍布鋼板寬度），沿中心線對稱分布。膠層厚度為0.4 mm。試驗采用三點彎曲的加載方式，跨距為140 mm，試樣尺寸和加載方式如圖1 所示。

圖1 試樣幾何尺寸Fig.1 Geometric dimensions of the specimen

1.2 試樣制作

表面處理：使用砂紙對鋼板粘貼區域進行打磨，并用丙酮對鋼板表面油污進行清洗。

配膠：將碳纖維浸漬膠A，B 組分按照3∶1 配比，攪拌均勻。

布膠：用刷子均勻地將配比后的膠水涂到鋼板布膠區域，布膠區域要略大于粘貼區域。

粘貼碳纖維布：將剪裁后的碳纖維布平鋪于涂膠后的鋼板表面，并用滾筒按同一方向均勻施壓，直至膠水充分浸潤碳纖維布。

養護：將粘貼后試樣置于通風處，室溫下自然固化7 d。

如圖2 所示，第1 列為雙層碳纖維布粘貼橫向裂紋鋼板，第2 列為單層碳纖維布粘貼橫向裂紋鋼板，左側2 個無補片橫向裂紋鋼板作為對比試樣，膠水與纖維共固化，牢固粘接。

圖2 試驗試樣Fig.2 Test specimen

1.3 試驗過程

本試驗使用深圳蘭博三思公司生產的LD 系列微機控制電子萬能試驗機，采用三點彎曲試驗方法，加載速度為2 mm/min，試樣上機情況如圖3 所示。

圖3 三點彎曲試驗Fig.3 Three-point bending test

2 試驗結果及分析

3 組試驗結果如表2 所示。通過對比數據得知，單層加固屈服載荷提高了108%，雙層加固屈服載荷提高了181%，雙層加固失效載荷相對單層加固提高了30%，可以看出經過補強后鋼板強度得到明顯提高。

圖4 為載荷-撓度曲線。隨著加載點撓度不斷增加，試樣所承受載荷也在不斷地提高，膠層通過變形協調將鋼板上載荷穩定地傳遞到補片上，當載荷增加到粘接劑的剪切強度時，補片開始出現脫粘，當試樣達到極限載荷時，補片完全脫粘，由鋼板獨自承載。當載荷為1.1 kN 時，單層加固平均撓度為0.95 mm，雙層加固平均撓度為0.85 mm，此時無加固試樣平均撓度為1.11 mm，單層加固撓度相對無加固試樣降低了14%，雙層加固撓度相對無加固試樣降低了23%。由此可知，增加補片層數在提升結構強度的同時也增加結構的剛度。單層加固載荷-撓度曲線明顯分2 個階段，第1 次脫粘后載荷迅速下降，但補片任然保留部分承載能力，第2 次脫粘才完全喪失承載能力。因此，單層補片脫粘時載荷呈階梯式下降，脫粘是分段進行的。

表2 試驗結果Tab.2 Test results

圖4 載荷撓度曲線Fig.4 Load-deflection curve

3 有限元分析

3.1 有限元模型與邊界條件

以鋼板與膠層界面中心為坐標原點，長度方向為x 軸，寬度方向為z 軸，高度方向為y 軸，建立有限元模型，試樣尺寸如圖1 所示。補片和膠層設置為線彈性材料，彈性模量和泊松比如表1 所示，鋼板設置為彈塑性材料，應力-應變曲線由彎曲試驗測得，如圖5所示。

圖5 應力-應變曲線Fig.5 Stress-strain curve

鋼板、膠層和補片均采用solid185 單元，為了便于計算，將雙層碳纖維布理想化厚度為0.48 mm 的單層補片。按彈塑性大變形計算應力分布和失效載荷。打開大變形和自動時間步長，載荷步設置為100，最大載荷步1000，最小載荷步設置為50，邊界條件設置為x=?70，y=0 處約束x 和y 方向位移，x=70，y=0 處約束y 方向位移，x=0，y=4.6 處沿y 方向施加?4 mm 的位移載荷，模型網格劃分和邊界條件如圖6 所示。

圖6 網格劃分與邊界條件Fig.6 Meshing and boundary condition

由試驗可知，脫粘失效發生在裂紋附近或補片端部附近應力集中部位。膠層脫粘失效主要受y 方向上剝離應力和xy 方向上剪應力影響，危險點的應力狀態如圖7 所示，處于剝離應力和剪應力共同作用下的復雜應力狀態。

圖7 膠層應力狀態Fig.7 The stress state of adhesive layer

由于本文所采用的膠水沒有明顯的塑性行為，主要顯現為脆性性質，所以，須采用最大拉應力失效準則作為判別膠層是否失效的依據，其中σ 為膠層剝離應力，τ 為膠層剪應力， σb為膠水的抗拉強度，模型失效載荷判別流程如圖8 所示。

圖8 有限元分析流程圖Fig.8 Flow diagram of finite element analysis

通過計算得出有限元模型失效載荷為4.4 kN，試樣失效載荷為3.3 kN，2 種相對誤差為33%，原因可能是膠水的實際性能和試樣制作過程中粘貼工藝造成的，有限元模型載荷-撓度曲線與試驗結果對比如圖9所示。

3.2 應力分析

提取不同階段膠層沿中心線長度方向上的應力分布，結果如圖10 所示。可以看出，相同位置剪應力明顯大于剝離應力，說明膠層脫粘失效主要受剪應力影響。

圖9 有限元模型與試驗結果對比Fig.9 Comparison of simulation and experimental results

圖10 膠層應力分布Fig.10 Stress distribution of adhesive

由圖10（a）可知，剝離應力沿中心線呈對稱分布，主要集中裂紋中心、裂紋兩側和膠層端部，裂紋中心剝離應力最大，裂紋兩側法向應力由壓應力突然跳躍變為拉應力，從裂紋兩側至端部逐漸遞減，在膠層端部附近又迅速上升，裂紋中心剝離應力大致是端部剝離應力的0.64～0.84 倍，裂紋兩側的次峰值剝離應力大致是端部剝離應力的0.31～0.43 倍，隨著載荷的不斷增加，比值不斷增加。

由圖10（b）可知，膠層剪應力呈反對稱分布，裂紋中心剪應力為0，裂紋兩側剪應力最大，大致是端部最大剪應力的1.18～1.66 倍。隨著載荷的不斷增加，比值不斷增加。剪應力從裂紋處向端部逐漸遞減，在膠層端部附近又略有上升。裂紋附近的脫粘部分原因是裂紋中心的最大剝離應力引起的，部分原因是裂紋兩側次峰值剝離應力和最大剪應力共同引起的。

圖11 為膠層和鋼板在載荷為4.4 kN 時的Mises 應力云圖，此時膠層處于即將脫粘失效狀態，裂紋附近出現明顯的應力集中，應力沿鋼板中心線呈對稱分布，從中心向兩側逐漸遞減，裂紋附近應力最大。

圖11 應力云圖Fig.11 Stress contour graph of model

4 結 語

1）本文建立的三維有限元模型能準確預測復合材料加固裂紋鋼板的強度、剛度和失效載荷，與試驗結果比較，失效載荷的相對誤差為33%，具有較好的一致性。

2）試驗結果表明，碳纖維布加固受損鋼板可以明顯提升其承載能力，單層補片加固后強度提升108%，雙層補片加固后強度提升181%。單層補片加固后撓度降低14%，雙層補片加固后撓度降低23%，增加補片的厚度能明顯提升受損結構的強度和剛度。單層補片加固裂紋鋼板脫粘時，載荷呈階梯式下降，說明脫粘過程不是一次完成的，而是分階段進行。

3）通過有限元分析可知，粘接剝離應力沿中心線對稱分布，粘接剪應力沿中心線反對稱分布，裂紋中心處剝離應力最大，剪應力為0，裂紋兩側出現次峰值剝離應力，剪應力也幾乎同時達到最大值。裂紋兩側剪應力大于剝離應力，說明裂紋兩側的粘接強度主要受剪應力影響。膠層粘接失效最先發生在裂紋附近或補片端部，裂紋附近脫粘原因是裂紋中心的最大剝離應力引起還是裂紋兩側次峰值剝離應力和最大剪應力共同引起還需要進一步研究。

4）裂紋中心處最大剝離應力大致是端部剝離應力的0.64～0.84 倍，裂紋兩側的次峰值剝離應力大致是端部剝離應力的0.31～0.43 倍，裂紋兩側的最大剪應力大致是端部最大剪應力的1.18～1.66 倍，隨著載荷的不斷增加，比值不斷增大。