艦載導(dǎo)彈在水下爆炸作用下的沖擊環(huán)境數(shù)值仿真

谷鴻平，黃 河，孟獻策，張立建，暢 博，呂永柱，張 舵

(1.西安近代化學研究所，陜西 西安 710065；2.國防科技大學 文理學院，湖南 長沙 410073；3.火箭軍裝備部裝備項目管理中心，北京 100085)

0 引 言

在海上作戰(zhàn)中，作為“艦隊核心”的航空母艦毫無疑問地會成為炸彈、導(dǎo)彈、魚雷及水雷等武器的集群火力打擊目標，艦載導(dǎo)彈及艦載設(shè)備等因此會面臨更多的沖擊考驗，嚴重時會導(dǎo)致導(dǎo)彈失效甚至艦內(nèi)引爆[1– 3]。水下爆炸是一個極大能量瞬時轉(zhuǎn)換的過程，反應(yīng)場所位于水下極小面積上或體積內(nèi)，通常劃分為接觸爆炸與非接觸爆炸：接觸爆炸會引起艦體破損，設(shè)備也會受到波及，但波及范圍相對而言并不大；近距離非接觸爆炸作用會導(dǎo)致艦體劇烈的振動及大程度的縱彎曲運動，使艦船受到中拱、中垂損傷甚至斷裂沉底；非接觸爆炸在中遠距離發(fā)生時，氣泡在多次脈動的過程中會誘導(dǎo)船體做低階耦合運動，出現(xiàn)鞭狀響應(yīng)致使船身和眾多設(shè)備運動變形，各類核心艦載裝置因而受到程度嚴重且范圍廣泛的損傷，此為當下艦艇失效作戰(zhàn)中一種關(guān)鍵的策略，備受各國海上軍事力量矚目[4 –7]。因此，開展非接觸水下爆炸作用下航空母艦艦載導(dǎo)彈的沖擊環(huán)境研究，具有深遠的現(xiàn)實影響及重大的軍事應(yīng)用價值。

本文基于Ansys/Ls-dyna 軟件數(shù)值模擬研究典型航母內(nèi)導(dǎo)彈貯存平臺位置處的沖擊環(huán)境特性，并分析沖擊強度在航母結(jié)構(gòu)內(nèi)的衰減過程，為提升艦載不敏感彈藥研制及大型艦船生命力提供參考。

1 沖擊環(huán)境研究方法

艦船設(shè)備的沖擊環(huán)境是指在水下爆炸作用下艦船設(shè)備的基礎(chǔ)輸入，一般體現(xiàn)為設(shè)備響應(yīng)的沖擊速度、加速度及位移[12]。艦船設(shè)備的沖擊環(huán)境是其抗沖擊設(shè)計的基本依據(jù)。

在沖擊環(huán)境的研究剛起步時，設(shè)備被簡化等效為僅含一個獨立變量的單自由度系統(tǒng)，以Duhamel 積分為工具，對等效質(zhì)量塊的基礎(chǔ)輸入進行求解。把求解得到的位移稱為沖擊位移，等效質(zhì)塊在單個重力加速度載荷作用下的位移稱為自重位移，沖擊設(shè)計數(shù)通過前者比后者求出。這種描述方法對于具備多階模態(tài)的設(shè)備遭遇不同類型攻擊的情況顯然不能較好適用。構(gòu)建一種普適性更佳且能更直觀描述沖擊環(huán)境的模型迫在眉睫，“沖擊響應(yīng)譜”應(yīng)運而生。把一系列固有頻率不等的單位質(zhì)量線性振子安裝在同一基礎(chǔ)上，在同一基礎(chǔ)運動輸入條件下，不同振子遭受大小相同的沖擊加速度與沖擊速度，可以得到振子響應(yīng)的最大幅值與其固有頻率的關(guān)系，用曲線表示該關(guān)系即可得到?jīng)_擊響應(yīng)譜[13]。其卓越之處在于定量分析，能得到設(shè)備響應(yīng)沖擊的絕對加速度和以基礎(chǔ)為參考的相對速度與位移。

假設(shè)基礎(chǔ)有一瞬態(tài)沖擊運動，在此基礎(chǔ)上設(shè)置眾多頻率不等的單自由度振子，（見圖1），在同一基礎(chǔ)運動輸入下各個振子的響應(yīng)峰值即為沖擊譜的譜值。譜值由振子的絕對加速度以及相對于基礎(chǔ)的位移和速度三者組成。

在基礎(chǔ)運動是z（t）的條件下，振子i 的絕對位移記作yi，相對位移記作xi，振子的絕對運動方程表示為：

圖1 沖擊譜的定義圖解Fig.1 Definition diagram of shock spectra

相對運動方程表示為：

假設(shè)初始速度和位移均為0，則xi的解可得：

振子i 的圓頻率記為ωi，其位移譜值即為ωi（t）絕對值的最大值。對式（3）求微分化為：

振子的速度譜值即為振子相對于基礎(chǔ)的速度絕對值的最大值。從式（1）發(fā)現(xiàn)振子的絕對加速度與振子相對于基礎(chǔ)的位移二者有一定的比例關(guān)系，比例系數(shù)為圓頻率的二次方。因此速度、加速度譜值基于位移譜值而定，它們之間存在的關(guān)系為：

其中：Di為位移譜；Vi為速度譜；Ai為加速度譜。連接所有振子的譜值得到的曲線即為所求的沖擊譜曲線。

2 計算模型

選取美國海軍“尼米茲”級大型航空母艦為研究對象，該艦長332.8 m，寬40.8 m，高76.0 m，飛行甲板最寬處76.8 m，最大吃水11.3 m。“尼米茲”級整體采用內(nèi)外層結(jié)構(gòu)設(shè)計，中間以X 型鋼梁連接，在彈藥庫、發(fā)動機艙等重要位置加裝了150 mm 以上的凱夫拉和鋼制裝甲。艦體由上至下依次設(shè)有7 層甲板，整個艦體被33 道水密和防火隔艙劃分為2000 多個水密艙室。基于以上數(shù)據(jù)，利用Ansys 與Hypermesh 軟件進行簡化的有限元建模與網(wǎng)格劃分。在建模過程中，合理選取質(zhì)量、薄殼、三維梁單元，具體為MASS166，SHELL163，BEAM161。考慮到計算規(guī)模及效率的優(yōu)化，計算水域選取水面至距航母底面30 m 處。在Ansys 建模中，航母沒于水面下的部分通過布爾運算挖空，水域采用SOLID164 8 節(jié)點實體單元進行網(wǎng)格劃分。艦體模型基于Johnson-Cook 材料模型[14]，遵循Gruneisen 狀態(tài)方程。參數(shù)的選取可以參見文獻[15 – 16]。建立的有限元計算模型整體效果如圖2 所示。

圖2 有限元模型Fig.2 Finite element model

目前大多數(shù)反艦導(dǎo)彈及魚雷等的TNT 當量都在100～500 kg 之間，能對艦體造成較大影響的爆距大約在50 m 以內(nèi)。基于此，本文研究300 kg TNT 當量炸彈在航空母艦底面下20 m 處爆炸時對航母的沖擊。監(jiān)測點位置如圖3 所示。

圖3 導(dǎo)彈貯存平臺監(jiān)測點位置示意圖Fig.3 Map of monitoring point location of missile storage platform

3 沖擊響應(yīng)過程分析

TNT 當量為300 kg 的炸彈在距航空母艦艦底20 m距離處爆炸時，航母的響應(yīng)過程如圖4 所示（位移云圖的單位為m）。當沖擊波傳至艦底，艦底中心地帶的外板及龍骨首當其沖并產(chǎn)生豎直向上的位移，如圖4（a）所示。響應(yīng)迅速向艦頂及艦兩端傳播，如圖4（b）所示，艦體中部產(chǎn)生的豎向位移繼續(xù)增大，同時向艦體兩端傳播；當艦體中部位移達到最大，如圖4（c）所示，位移響應(yīng)開始下降，而兩端的位移開始增大，如圖4（d）所示，類似于鞭狀響應(yīng)[9]。隨后，艦體經(jīng)歷幾次鞭狀響應(yīng)過程，并趨于穩(wěn)定。

4 導(dǎo)彈貯存平臺沖擊環(huán)境分析

4.1 沖擊響應(yīng)譜分析

分析圖3 的導(dǎo)彈貯存平臺的典型位置，這些測點的加速度時程曲線及相應(yīng)的加速度沖擊響應(yīng)譜如圖5所示。測點B 位于艦中部甲板中心，距爆點最近，所受的沖擊作用最為嚴重（見表1），其加速度最大值達到129 g，沖擊響應(yīng)譜中與951 Hz 頻譜相對應(yīng)的加速度譜值為578.6 g。相比之下A，C 點的加速度譜最大值明顯小得多，分別為262.7 g 和216.2 g，如圖5 和表1所示。

圖4 水下爆炸作用下航母的響應(yīng)過程位移云圖Fig.4 Response displacement nephogram of aircraft carrier under underwater explosio

現(xiàn)以沖擊環(huán)境標準GJB150 中的輕、中型設(shè)備為例，輕型設(shè)備（m<200 kg）在3 個方向上的沖擊環(huán)境存在的差異較小，譜加速度的最大值為2 000 g。中型沖擊機用于考核中重量設(shè)備（120 kg

4.2 沖擊強度衰減分析

為了研究航母底面水下爆炸沖擊在航母內(nèi)不同甲板層上產(chǎn)生響應(yīng)的強烈程度，以工況1 為例進行分析。對底板中心正上方各層甲板上的點進行監(jiān)測，底板中心點記為DB，各層甲板上的點從主甲板往下分別記為D1～D7，如圖6 所示。

基于計算結(jié)果易得位于底板中心點處的最大沖擊譜值達2741 g。分析上述水下爆炸工況沖擊強度的衰減規(guī)律，基于仿真求解各個位置加速度譜的最大值，并對其規(guī)律進行擬合，如圖7 所示。加速度譜的最大值記作Amax，橫軸記為X，各個監(jiān)測點記為D（DB對應(yīng)x=1，D7對應(yīng)x=2，……），擬合各點處的加速度譜值，可得：

圖5 監(jiān)測點加速度時程曲線與加速度沖擊響應(yīng)譜Fig.5 Acceleration time history curve and acceleration impact response spectrum of monitoring points

表1 典型位置沖擊環(huán)境結(jié)果統(tǒng)計表Tab.1 Statistical table of typical location impact environment results

由圖7 可知，沖擊強度從底板向上到第4 層甲板衰減速度較快，衰減了約64%，從第4 層甲板向上衰減速度逐漸趨于平緩，到主甲板時與初始沖擊強度相比衰減了約71%。

圖6 各層甲板上的監(jiān)測點示意Fig.6 Indication of monitoring points on each deck

圖7 沖擊強度衰減分析圖Fig.7 Analysis chart of impact strength attenuation

5 結(jié) 語

1）用于動力分析計算而建立的航母1∶1 有限元模型和水域的計算模型的適用結(jié)果較好；

2）水下爆炸會給航母艦體結(jié)構(gòu)帶來較大沖擊，誘導(dǎo)鞭狀響應(yīng)的出現(xiàn)，導(dǎo)致艦體及大范圍設(shè)備縱向變形，艦體中間位置底部發(fā)生的沖擊響應(yīng)尤為明顯；

3）典型航母艦艦載導(dǎo)彈貯存位置處的沖擊譜值較高，應(yīng)設(shè)置緩沖減振裝置以提高彈藥的穩(wěn)定性貯存水平；

4）從航母底板向上沖擊強度的衰減速度起初時較大，隨后逐漸趨向穩(wěn)定。