一種浮式風浪能混合利用系統設計與運動響應研究

陳淑玲，胡天鳴，馬 婧，劉 燕，鄒蓓蕾

(江蘇科技大學 船舶與海洋工程學院，江蘇 鎮江 212001)

0 引 言

海洋面積占地球總面積的71%，蘊藏著豐富的自然資源，其中風能和波浪能作為海上主要的清潔可再生能源，對它們的開發利用有著重大的意義。各國為此設計出各種形式的風能波浪能采集和發電裝置，將風能發電裝置與波浪能發電裝置通過同一支撐載體相結合，既提高了其穩定性也提高了其發電效率。

海洋浮式風機不受傳統風力發電機的地域限制，可在深海區域進行作業，使其風能采集能力大大增強。浮式風機設計概念早在20 世紀70 年代由麻省理工的Heronemus[1]提出，直至近年，科研人員通過CFD 數值模擬及實驗模擬，浮式風機的形式得到進一步的改善。2008 年，Blue H 集團在意大利海域安裝了世界上第一座試驗性浮式風機Blue H。2009 年，挪威國家石油公司在挪威海安裝了世界上第1 座全尺寸浮式風機Hywind。2011 年，美國Principle 電力公司和葡萄牙電力公司將其合作研發的半潛型浮式風機Wind Float成功安裝在葡萄牙海域且于2012 年成功并網發電。2013 年，歐盟多國家合作的Hi PRWind 完成1.5 MW的1/10 縮尺模型的試驗。2013 年，日本三井造船公司設計建成四立柱半潛型平臺并在福島浮式風電場項目完成下水試驗。2015 年，福島浮式風電場項目的第2 階段完成5 MW 的 Advanced Spa 和7 MW 的V 型半潛型浮式平臺試驗。2017 年10 月，挪威國家石油公司承建的全球首個浮動式風電場—Hywind Scotland 風電場正式并網發電[2]。

振蕩浮子式發電裝置作為波浪能發電裝置的一種，又稱點吸收式波浪能發電裝置，由于具有轉化效率高、建造難度小、投資成本少、不受波浪方向影響等優點受到了廣泛的重視。G-1T 是較早地投入波浪能應用領域的一款裝置。其中能量輸出系統采用液壓進行控制，該系統還具有充氣蓄能的效用，該裝置于1980 年在東京灣進行了海試。振蕩浮子式波浪能發電的代表裝置是美國研發的Power Buoy 點吸收式波浪能轉換裝置，它利用浮標內外兩部分的相對運動，壓縮內部的氣囊進行發電[3]。

目前，世界范圍內有關浮式風浪能混合利用系統的研究尚處于起步探索的初步階段，此領域的相關學術成果相對較少。最具代表性和影響力的是歐盟所資助的MARINA （Marine Renewable Integrated Application Platform）研究計劃，其涉及多種風浪能混合利用系統的概念設計。Aubault 等[4]提出一種Wind Float 半潛式風力機平臺與振蕩水柱式波浪能發電裝置相結合的浮式集成結構系統，分別利用簡化等效線性阻尼的頻域方法和物理模型水動力試驗手段，重點研究了該新型集成結構系統的動力響應特征，并指出波浪能裝置 PTO 系統參數對浮式平臺整體動力響應的影響較為有限，而縮尺試驗模型中的非線性阻尼效應較為顯著。Peiffer 等[5]提出另一種Wind Float 半潛式風力機平臺與單點波浪能吸收裝置相結合的浮式集成結構系統，主要基于Orca Flex 程序并利用WAMIT 及Morrison 經驗公式求解該集成結構系統的水動力載荷，通過將典型規則波浪下的數值模擬結果與對應不考慮波浪能裝置液壓傳動（PTO）系統阻尼效應的縮尺模型試驗結果進行對比分析，較好地驗證了不同PTO 線性剛度參數對附加波浪能發電裝置動力響應特征的影響規律。Soulard 等[6]提出一種將縱蕩式波浪能發電裝置與半潛式5MW 風力機相結合的浮式集成結構系統，分別通過簡化頻域分析和時域分析的方法獲得了附加波浪能裝置在典型海況下的輸出功率特征。Chenyu Luan 和Constantine Michailides 等[7]提出了將5MW 半潛式浮式風機和搖擺式波浪能裝置進行科學集成以完成波浪能和風能進行同時發電（SFC）。

浮式平臺的穩定性在整個發電系統中起著至關重要的作用，如今提高浮式平臺的穩定性已是國內外學者的重要研究對象。根據國內外研究的需求，為了提高整體平臺的穩定性和發電效率，本文結合半潛式平臺的穩定性，振蕩浮子式波浪能發電裝置以及水平軸風力發電機的優越性，設計了一種風浪能混合利用系統，并根據DNV 要求對其進行穩性分析。基于勢流理論，通過水動力分析軟件Sesam 中的HydroD 模塊對平臺進行頻域特性分析。

1 浮式風浪能混合利用系統設計

本文在綜合考慮了我國的海洋條件、浮式基礎平臺特點、波浪能俘獲原理以及現有裝置的優缺點等因素的基礎上，設計了一種浮式風浪能混合利用系統。該系統結合了半潛浮式風機與振蕩浮子式波浪能發電裝置，具有高穩性和高發電效率等優點。

1.1 混合系統基礎設計

典型的浮式風機基礎主要有3 種，分別為半潛式基礎、單立柱式基礎和張力腿式基礎。半潛式浮式風機基礎由多個撐桿連接，穩定性較高，適用水深范圍廣，方便安裝建造和轉移。對于本文的設計需求，要考慮到波浪能浮子的加入，必須保持其穩定性，故本文選擇半潛式基礎。

該結構由一個中立柱和3 個側立柱通過撐桿連接而成，該系統采用等邊三角形的三立柱支撐結構，結構簡單，對稱性好，具有半潛式平臺的優點[8]。立柱底部設有垂蕩板，可通過改變垂蕩板來改變平臺的固有頻率（周期），從而影響其垂向運動響應。這里實際上是通過增設垂蕩板來增加其平臺垂蕩方向的阻尼，減小垂蕩運動，提高其穩性。

表1 浮式風機基礎設計參數Tab.1 Design parameters of floating fan foundation

如圖1 所示，中、側立柱中心距為30 m，平臺的平均吃水為20 m，總重量約為5708.76 kg，重心位置在靜水面下的2.367 m。

圖1 半潛式浮式平臺基礎Fig.1 Semi submersible floating platform foundation

1.2 振蕩浮子設計

本文選擇了一種倒圓臺形式的浮子，如圖2 所示，該形狀的浮子更有利于波浪能的吸收[9]。

表2 波浪能浮子設計參數Tab.2 Design parameters of wave energy float

圖2 倒圓臺波浪能振蕩浮子Fig.2 Wave energy oscillating float of the inverted platform

1.3 風機選型

水平軸風力發電機有以下優點：安裝建造簡單，成本低；可以俘獲360°的風能，發電效率高；受地域限制較小，適用于深海海域，可以和半潛式浮式平臺完美結合。結合了半潛式浮式平臺基礎和波浪能振蕩浮子，考慮其整體的穩定性，選擇一種水平軸風力發電機作為風能發電裝置，表3 給出了風機的參數。

表3 水平軸風力發電機設計參數Tab.3 Design parameters of horizontal axis wind turbine

1.4 混合系統整體設計

將水平軸風力發電機與半潛式平臺和波浪能浮子相結合，如圖3 所示浮式風浪能發電系統整體構型。

圖3 浮式風浪能混合利用系統Fig.3 Floating wind wave energy mixed utilization system

2 穩性分析

目前有關海洋平臺穩性計算和分析校核方面的有關資料和標準主要都是針對移動式鉆井平臺而制定的，但是考慮到此平臺在使用要求、結構特征以及載荷設定方面與常規的海上鉆井式浮式平臺存在著一定的差異，所以在此僅分析平臺的完整穩性，即平臺的大傾角穩性，并借鑒鉆井平臺的規范要求進行穩性判斷[10]。

本文分別對未加入波浪能浮子的半潛式平臺與加入浮子后的半潛式平臺進行穩性計算并進行比較。

2.1 穩性計算原理

本文進行的穩性分析為大傾角穩性，即平臺發生大角度傾斜后，浮式風機是否會出現傾覆現象。當風力機平臺大角度傾斜時，此時需要通過研究顛覆力矩和回復力矩曲線隨傾角的變化規律來考查平臺的大傾角穩定性。對于該浮式風機平臺，顛覆力矩為風載荷產生的風傾力矩。校核的主要內容包括首先通過平臺在不同的吃水和水平軸計算并繪制出精度達到要求的復原力矩曲線和風傾力矩曲線（見圖4），之后從曲線圖中找尋出可能的最危險傾覆方向。通過分析曲線上的第一交角、進水角、穩性消失角（進水角）的面積比等參數來評價大傾角穩定性。面積比指（A+B）/（B+C）的值，其中A,B,C 分別為圖4 所對應的面積。此面積比反映出回復力矩與風傾力矩做功的比值，是評價大傾角穩定性的主要指標。根據DNV 規范，要求該方向的面積比（A+B）/（B+C）的值應大于1.4[11]。

圖4 風傾力矩與復原力矩曲線Fig.4 Curve of wind inclination moment and restoring moment

2.2 坐標系的建立

坐標系平面認定為與平臺固定連接的，同時在此基礎上建立與初始狀態重合的絕對坐標系，規定平臺靜水平面為xoy 平面，坐標原點位于中心立柱底部中心，z 軸正向沿中心立柱向上。認定風向一直朝向y 軸負方向。定義傾斜軸為靜水面與坐標平面xoy 的交線，即為x 軸。平臺整體結構為平面對稱，yoz 為對稱平面之一。如圖5 所示，定義傾斜軸的角度為OA 與y 軸的夾角。針對平臺的對稱性，將針對4 個特殊的傾斜軸0°，60°，120°和180°進行大傾角穩性的計算。

圖5 不同角度傾斜軸Fig.5 Tilt axis at different angles

2.3 穩性計算步驟

研究在作業狀態下考慮波流載荷和風載荷，漂浮式支撐平臺靜穩定性和動穩定性。穩性分析可由以下步驟進行：

1）相對位置的確定

波浪能浮子會隨著平臺的傾斜沿著立柱豎直方向上下運動，造成與平臺的相對位移。在不同的傾斜軸下，不同位置的浮子的位移也不同。以0°傾斜軸2.5°橫傾角為例，浮子A 相對側立柱向下移動了1.309828287 m，浮子B，C 相對側立柱向上移動了0.654914144 m。當浮子運動到達極限位置后，保持極限位置不再發生相對運動。

2）新位置的重心和浮心計算

在不同的傾斜軸與橫傾角下的平臺，有新的重心和浮心位置，通過GeniE 建立不同角度的平臺模型，計算出新的重心位置，導入HydroD 可得到新位置的浮心位置。令正浮態時的重心位置坐標為（ XG， YG，ZG），浮 心 坐 標 為（ XB， YB， ZB）。平 臺 傾斜 θ角 度后新的位置重心坐標為（ XGθ， YGθ， ZGθ），新的浮心坐標為（ XBθ，YBθ，ZBθ）。

3）復原力矩的計算

根據等量排水原則，平臺的重力始終保持不變，不論平臺的橫傾角變化多少，吃水體積仍然保持不變。復原力矩由重力和浮力形成，如下式：

式中：F浮為平臺所受浮力；V排為排水體積；為穩性臂。

根據上文求出的平臺在正浮態時和傾斜后的重心坐標和浮心坐標，可以計算出穩性臂。根據復原力矩計算公式算出平臺在0°和60°傾斜軸下各個橫傾角的復原力矩值。

4）風傾力矩的計算

平臺的風傾力矩隨傾角的變化而改變，通過計算各個橫傾角下的風傾力矩來繪制曲線，一般風傾力矩表示為：

式中： d 為風傾力臂，即平臺的風壓中心至水下側向阻力中心的垂直距離； F為平臺所受風傾力，表達式為：

式中： Fi為 作用在某面積元素上的風傾力， Fi=Cv2δA。其中： C為與構件形狀及構件高度等有關的系數； v為風速，通常在作業狀態取 v=70 kn(36 m/s) ； δA為該面積元素在風速方向的投影面積。

由上述公式計算出各個橫傾角下平臺的風傾力矩。

5）面積比的校核

由上文計算出的各個傾斜軸和橫傾角下的回復力矩和風傾力矩，繪制成曲線圖進行比較，如圖6所示。

圖6 傾斜軸為0°和60°加入浮子和未加浮子穩性校核曲線Fig.6 Stability check curve of 0 ° and 60 ° inclined axis with and without floats

由于平臺的對稱性，分別計算出0°，60°，120°和180°四個傾斜軸下的回復力矩與風傾力矩的面積比，如表4 所示。

表4 四個傾斜軸下的面積比Tab.4 Area ratio under 4 inclined axes

根據表4 繪制面積比曲線，如圖7 所示。

根據圖7 分析，不論是單獨的半潛式平臺還是加入浮子后的平臺，在正常作業狀態下整個平臺的穩性校核曲線中回復力矩和風傾力矩的第一交角均小于10°，符合規范要求；2 種情況下的復原力矩曲線及風傾力矩曲線的面積之比均大于1.4，同樣符合 DNV 要求；通過面積比曲線很容易看出加入浮子后的半潛式平臺的面積比在各個傾斜軸上均大于未加入浮子的半潛式平臺，是因為波浪能浮子的加入等于變相地在平臺中增添了垂蕩板，增加了平臺在垂蕩方向的阻尼，提高了平臺的穩定性。

3 頻域特性分析

圖7 面積比曲線Fig.7 Area ratio curve

使用大型水動力分析軟件Sesam 中GeniE 和HydroD 模塊對浮式平臺進行建模和頻域分析。平臺中的立柱與波浪能浮子采用勢流理論，小尺度件撐桿采用莫里森公式，通過分析得到六自由度運動幅頻響應算子RAO 水動力參數[12]。首先對于不搭載波浪能發電裝置的半潛式平臺進行系統頻域分析，再對搭載了波浪能發電裝置的綜合系統平臺進行頻域分析，接著再將二者的頻域分析結果進行對比，探討波浪能發電裝置的安裝對于整體運動的影響。

對于文中分析的半潛式平臺結構，給定的工況條件如下：坐標系同上文穩性計算坐標系相同，來浪的角度為0°～180°，每隔30°設置一個計算方向，共有7 個，波浪的周期范圍為2～20 s，間隔為0.5 s，平臺工作水深200 m，平均吃水20 m。考慮到平臺中的立柱與波浪能浮子采用的是勢流理論，但是平臺在實際工況中存在一定的粘性阻尼，所以在垂蕩、橫搖和縱搖方向上加入10%的等效阻尼作用[13]。

3.1 未加浮子的平臺頻域特性分析

單獨對半潛式平臺進行頻域響應分析，使用GeniE 分別建立如圖8 所示模型，通過HydroD 進行計算分析。

圖9 列出了未加入浮子的半潛式平臺在6 個自由度上的RAO 計算結果。

圖8 未加入浮子的半潛式平臺水動力分析模型Fig.8 Hydrodynamic analysis model of semi submersible without floats

由圖9 可知，對于縱蕩和橫蕩曲線，整體上響應的數值隨著周期的變長在不斷增加，除了在6 s 左右2 條曲線出現輕微振蕩之外。響應數值不斷增大的一個可能的原因時在計算時沒有考慮系泊系統對于平臺的作用；縱搖與橫搖曲線的變化趨勢同樣相同，2～9 s呈增長態勢，隨后一直下降直至15 s 后開始反彈；對于垂蕩曲線，由于平臺結構具有較好的對稱性，所以在不同的來浪方向上的受力情況區別不大，表現在圖像上各個角度曲線基本重合，均在11 s 之前保持穩定，隨后持續上升；對于縱搖和縱蕩，90°時響應數值最小，而0°以及180°方向的波對于平臺的影響明顯較大；對于橫搖和橫蕩，90°來浪影響較大，而0°以及180°方向的波對于平臺的影響則較小；對于首搖曲線，0°，60°，120°以及180°來浪方向均在平臺的對稱軸上，波浪對其幾乎沒有影響，而30°，90°以及150°方向對其影響相同，均在周期為6 s 左右時達到最大值。

3.2 加入浮子后的平臺頻域特性分析

如圖10 所示，在該半潛式平臺上加入前文設計的圓臺型波浪能浮子，建立模型。設置波浪能浮子平均吃水為2.56 m，其他工況設置與上文相同，導入HydroD進行計算分析。

圖11 列出了加入浮子的半潛式平臺在6 個自由度上的RAO 計算結果。

圖9 未加入浮子的半潛式平臺六自由度RAOFig.9 Six degree of freedom RAO of semi submersible without floats

圖10 加入浮子后的半潛式平臺水動力分析模型Fig.10 Hydrodynamic analysis model of semi submersible with floats

首先各個來浪方向曲線對比，由于平臺依舊具有對稱性，與無浮子時的曲線分析結果保持一致；縱蕩與橫蕩曲線的總體形狀仍然比較接近，與無浮子的狀態相比，周期達到14 s 之后RAO 在數值上沒有太大的區別，但是注意到，原本出現在6 s 左右的一個極值點在加入浮子后偏移到了9 s 左右，同時在2 個自由度方向上極值的數值也變的更大了，就單組內的曲線趨勢特征對比與先前的沒有太大差別；其次是在垂蕩方向上，可以很明顯看出，加入浮子后，平臺的垂蕩響應與先前存在明顯的差異，從7 s 開始迅速增長，11 s 時已經接近最大值，之后基本穩定在1.3 左右，可能是由于波浪能浮子的加入，增加了其垂蕩方向上附加質量，改變了其固有頻率；橫搖與縱搖曲線在數值上相較先前擴大了2 個數量級，主要區別出現在10 s 之后。加入浮子后曲線呈現較為光滑地緩慢下降，但是無浮子時曲線在15 s 之后仍有較明顯的上升，可以認為，波浪浮子的加入有效地抑制了較長周期波浪對于平臺的影響。

4 結 語

圖11 加入浮子后的半潛式平臺六自由度RAOFig.11 Six degree of freedom RAO of semi submersible with floats

本文在普通的浮式風能發電平臺的設計基礎上，提出將振蕩浮子式波浪能發電裝置與半潛式風能發電平臺結合的一種風浪能混合利用系統的概念設計，并對其穩性和頻域運動響應進行分析，得出以下結論：

1）與單獨的浮式風電平臺和波浪能發電裝置相比，本系統可以有效提升海洋能的資源利用效率，同時降低平臺建造的成本。由于選用的是半潛式平臺，該系統可以適用于水深范圍更大的水域，同時選擇一種圓臺型振蕩浮子，提高波浪能的利用率。

2）通過對于穩性的分析校核和對比可以發現，首先，無論是否添加波浪能浮子，平臺都可以滿足穩性的規范要求；其次，添加了波浪能浮子之后，平臺整體的復原力矩有所增加，從而更好地滿足穩性要求。

3）通過對浮式風機系統在有無添加波浪能浮子的2 種狀態下的運動響應分析，可以發現，各個方向來浪對其六自由度運動的影響符合平臺的對稱性特征；波浪能浮子的加入改變了其垂蕩方向的附加質量，且有效地抑制了較長周期波浪對于系統平臺的影響。