我們是如何被事實和數(shù)字欺騙的

我們每天看到海量的資訊，在這些紛繁復雜的信息中，如何避免被誤導，如何保持獨立的思考，顯得無比重要。有些信息，它說的每一個事實、每一個數(shù)字都是真的，卻能成功地欺騙我們。

先來舉幾個例子。

我的公號曾經(jīng)有一篇文章讓我的粉絲數(shù)增長了兩倍，你會不會覺得這篇文章很不錯？事實上，那是我第一篇文章，當時粉絲數(shù)是60，增長了兩倍也只有180，而那篇文章是如此平庸，以至于我后來把它刪掉了。

假如一個球探并不認識丁俊暉，我剪輯一個視頻——里邊70%的片段是丁俊暉失誤的鏡頭，那這個球探一定會評價說丁俊暉的球技一般。

一位員工向老板匯報：“因為貿(mào)易戰(zhàn)，鞋子的銷量下降了兩成。”另一位員工向老板匯報：“盡管有貿(mào)易戰(zhàn)，我們鞋子的銷量依然保住了八成。”哪個是真相？

一位作者的簡介里寫道：2006《時代周刊》年度人物、2008感動中國組委會特別大獎。你會不會覺得他特別牛？事實上，2006《時代周刊》年度人物是“You”，即所有網(wǎng)民；而2008感動中國組委會特別大獎是——“全體中國人”。

“美國每100個人就有89支槍”，看到這個數(shù)據(jù)，你會不會覺得美國槍支泛濫？但當你看另一個數(shù)據(jù)可能就沒那么擔心了——美國只有31%的家庭有槍。

新醫(yī)學統(tǒng)計證明，一個人的壽命和這個人成年后手掌大小關(guān)系密切——手掌大通常壽命短，而手掌小則壽命長。太奇怪了！

市一中的升學率為46.4%，市二中的升學率為40%，你想到哪個學校讀書？當然是市一中！對不起，你選錯了！其實不管是文科還是理科升學率，市一中都沒有市二中高，但它的總體升學率卻高于二中，數(shù)據(jù)就是這么神奇。

在美國，全部市長的平均工資為6.2萬美元，而副市長卻高達8.3萬美元，這個數(shù)很奇怪對不對？而事實上是，在美國很多小的市并沒有設副市長，只有一個薪水并不高的市長，而設置副市長的市都是較大、較富裕的市。

這個圖，你是否覺得這個指標雖有漲有跌，但總體表現(xiàn)較為平穩(wěn)？（見下圖）

但事實上，真實的表現(xiàn)是2020年比2019年增長了一倍。（見下圖）

以上案例就是“真實的謊言”的幾種主要類型——

1.公眾號2倍增長——“小樣本謊言”。小樣本謊言是指用并不能代表整體的極小樣本試圖描述整體狀況，常見于多種場合。比如，某互聯(lián)網(wǎng)公司財報里說自己某項創(chuàng)新業(yè)務上季度收入增長300%，但它不會告訴你具體數(shù)目，因為這個具體的數(shù)字可能是從1萬增長到4萬；又如，有人簡歷上寫“負責項目期間，讓使用人數(shù)翻番”，“翻番”讓人覺得很多，但人數(shù)具體是多少呢？就值得懷疑了。

2.丁俊暉視頻——“選擇性展示謊言”。選擇性展示是最為常見的用事實欺騙人的方法。英文中有一個詞叫“half-truth”，即給你看的部分是真的，但它只是事實的一部分。我通常不看圖書扉頁上來自類似《紐約時報》的書評，因為書商會把《紐約時報》書評中好的部分挑出來，即便整個書評對這本書持否定態(tài)度。

3.員工匯報——“描述傾向謊言”。語言天然有著神奇的魔力，當我們的敘述方式發(fā)生微妙變化的時候，意思也就完全不同，這一點經(jīng)常被很多語言大師所運用。曾國藩率領湘軍與太平天國作戰(zhàn)，曾多次吃敗仗，于是曾國藩上書朝廷，奏折提到“屢戰(zhàn)屢敗”，但被他的幕僚李元度看到之后將“屢戰(zhàn)屢敗”改為“屢敗屢戰(zhàn)”，這次改動被傳為佳話，因為它顯示其奮勇無畏的作戰(zhàn)精神，然而現(xiàn)實中卻被大量的人和企業(yè)用于刻意欺騙。

4.《時代周刊》簡介——“偷換概念謊言”。偷換概念謊言其實源于我們對于書面表達的迷信，書面表達體系長期用于嚴肅場合因而形成了一種天然的可信度，于是它就常被用來編織真實的謊言。

5.美國槍支數(shù)——“平均數(shù)謊言”。平均數(shù)也是統(tǒng)計數(shù)據(jù)中極具迷惑性的常用術(shù)語。當這個總體分布相對均勻的時候，平均數(shù)是有意義的，而當其分布極不均勻時，用平均數(shù)試圖描述每個人狀況就不適合了，這時候中位數(shù)和眾數(shù)在某種意義上更能體現(xiàn)分布。

假如你們宿舍5個人，畢業(yè)10年后，一個人失業(yè)，月工資為零；一個人當老板，月薪100萬；另外3人都是月入8萬，這時候平均數(shù)為24.8萬、中位數(shù)為8萬，眾數(shù)也是8萬，顯然，中位數(shù)8萬和眾數(shù)8萬這兩個數(shù)更能描述你們宿舍的實際情況。

6.手掌大小與壽命——“相關(guān)當因果謊言”。在很多報道中，會把相關(guān)關(guān)系錯當成因果關(guān)系。比如某個地方，車禍發(fā)生的次數(shù)和黑熊襲擊從數(shù)據(jù)表現(xiàn)上極其相關(guān)，大家可能第一時間想到的是黑熊襲擊導致了車禍的發(fā)生，但事實上他們可能有4種關(guān)系：黑熊襲擊導致車禍發(fā)生；車禍發(fā)生導致黑熊襲擊；車禍和黑熊襲擊都由第三方因素（如火山爆發(fā)）引起；車禍發(fā)生和黑熊襲擊完全沒有關(guān)系。所以不要看到相關(guān)的數(shù)據(jù)就認為它們之間一定是因果關(guān)系，而要認真分析背后可能的具體原因和邏輯關(guān)系。

7.升學率選擇——“辛普森悖論謊言”。在升學率的例子中，一中在文理科升學率都低于二中的情況下，總升學率卻高于二中，很多人不理解，這其實是統(tǒng)計學上一個經(jīng)典的悖論——辛普森悖論，它是英國統(tǒng)計學家辛普森于1951年提出的一個經(jīng)典統(tǒng)計學現(xiàn)象，即總體結(jié)論和部分結(jié)論恰好相反。

那么如何避免陷入辛普森悖論呢？答案是警惕總體結(jié)論，通過科學合理的分組來查看具體細致的數(shù)據(jù)。

8.正副市長工資——“不恰當對比謊言”。不恰當對比也是用事實和數(shù)據(jù)說謊的一種常見方式，即把兩個看起來差不多而事實上有重要差異的數(shù)據(jù)進行比較從而得出它想要的結(jié)果。

統(tǒng)計學家經(jīng)常舉的例子是在美國對西班牙的美西戰(zhàn)爭中，美國海軍的死亡率為0.9%，而同期紐約市民的死亡率為1.6%，因此這個數(shù)據(jù)被美國海軍引用作為征兵廣告，以此證明去當美國海軍比坐在家里還安全。

聰明的讀者一定猜到了這個對比極具誤導性，能入伍的都是身體健康的成年男性，而紐約市的全體居民則包含老弱病殘。

所以，如果哪天有人跟你說：“我昨天連續(xù)贏了柯潔三局！”你不要驚嘆于他的棋藝，他或許是和柯潔打了三盤《王者榮耀》。

9.指標走勢——“視覺誤導性謊言”。視覺誤導是指把數(shù)據(jù)變成圖表過程中玩的貓膩，圖表嚴格意義上都沒有錯，但它呈現(xiàn)給你的方式會誤導你得出錯誤的結(jié)論。

（摘自“衛(wèi)夕指北”微信公眾號，本刊有刪節(jié)，小黑孩圖）