脈沖渦流信號的預處理研究

仲 銳 劉 琦 苗傳森 杜旭朝 李佳兵

（中國礦業大學徐海學院，江蘇 徐州 221000）

0 引言

攪拌摩擦焊焊接過程中，因為工藝參數和攪拌頭設計選擇不當等因素，會產生焊接缺陷的問題。攪拌摩擦焊未焊透缺陷是焊縫背面常見的焊接缺陷，嚴重影響焊縫質量[1]，采用脈沖渦流進行檢測。脈沖渦流檢測中，因為有被測試件表面光潔度、檢測環境和系統噪聲等因素的影響，獲得的檢測信號往往附帶有大量的噪聲，脈沖渦流差分信號是通過將原始檢測信號做差分處理得到的，因而如果不對原始檢測信號進行降噪，差分信號的特征必將受到極大的影響，進而會直接影響檢測結果的正確性及缺陷輪廓重構的精度[2]。因此為了得到能準確反映缺陷參數的脈沖渦流差分信號，必須首先對脈沖渦流原始檢測信號進行預處理，以提高檢測信號的信噪比。卡爾曼濾波方法是一種基于脈沖檢測信號的統計分析特性的最優濾波器計算方法[3]。在檢測時域上，首先采用遞推算法，然后卡爾曼濾波估計值比脈沖渦流測量值更準確。該文對攪拌摩擦焊縫進行脈沖渦流檢測，采用卡爾曼濾波系統狀態最優評估方法對渦流檢測信號進行修正。該文在卡爾曼濾波前，事先進行了奇異值分解去噪，奇異值分解降噪方法作為非線性濾波方法，可以有效降低信號中的噪聲。

1 基于卡爾曼濾波的焊縫跟蹤

1.1 卡爾曼濾波簡述

卡爾曼濾波統計方法是根據信號的統計處理特性，進行最優擾動濾波的計算方法。從信號時域的角度出發，也是信號統計的基本思想。從位置噪聲預測的角度，基于卡爾曼濾波理論，采用脈沖渦流濾波方法提取焊接跟蹤中心的位置噪聲特征值、位置噪聲狀態測量方程和計算公式的過程中，建立焊接跟蹤中心。通過位置方程來測量特征值，然后可以更準確地預測焊接跟蹤系統的狀態。為了有效減少脈沖噪聲對焊接跟蹤數據測量精度的影響，已對脈沖渦流測量的焊接跟蹤數據進行了校正，以獲得對焊接跟蹤中心位置更精確的測量，大大改善了焊接中心的跟蹤能力和精確度[4]。

1.2 焊縫跟蹤系統方程的建立

激勵線圈安裝支架上，線圈和支架在一個X-Y 水平面上運動。檢測焊縫的位置動態變化必須滿足公式（1）。

式中：k 和k+1 表示時刻，x 和y 分別表示水平面的X 軸和Y軸方向， wx（k）和 wx（k）表示隨機運動加速度，t 表示時間，和分別為2 個坐標平臺X、Y 軸運動速度。

把焊縫中心參數 k+1 時刻的值 （x（k+1），y（k+1）） 及k時刻焊縫位置參數 （x（k），y（k）） 作為狀態向量代入式（1），即可得系統狀態，如公式（2）所示。

式中：T 表示時間。

令檢測系統狀態轉移矩陣，如公式（3）所示。

系統動態噪聲向量，如公式（4）所示。

則公式（2）可以表示為公式（5）

其中測量方程是實際焊接中心和位置變化的測量函數，如公式（6）所示。

式中：Z（k）表示焊接測量信息， H（k） 表示測量矩陣，V（k）表示測量噪聲。使用測量焊接探頭的中心測量參數和探頭位移噪聲，如果構造一個測量向量，如公式（7）所示。

2 卡爾曼濾波算法的使用

2.1 卡爾曼濾波主要步驟

2.1.1 焊縫中心預測

由于狀態向量已經包含缺陷信息，也就是說，已經實現了當時k+1 時刻缺陷的預測，但是將預測值 P 引入系統過程噪聲W （k）中，并且遵循正態分布N（0，Q），如公式（9）所示。

式中，Kg（k）表示濾波增益，R 表示測量噪聲協方差。

如果測量噪聲協方差 R 越小時，那么殘余增益Kg（k）就會顯得越大。尤其V （k）協方差R 靠近零時，有。對于預測校正和狀態向量更新，如公式 （11）所示。

式中：H（k）表示測量矩陣。

將測量矩陣 乘狀態預測值，得到時間點k 時刻對 k+1 時刻的焊接中心測量值的預測值，接著從焊接中心的實際測量值中減去預測值，從而獲得偏差新息值濾波增益矩陣Kg（k+1） 將其乘以新息值對增益矩陣進行 k+1 時刻濾波，有關隨時的濾波校正量，如公式（12）所示。

2.2 卡爾曼濾波處理

圖1 卡爾曼濾波后的信號

對脈沖渦流檢測到的差分信號，如圖1 （a）所示，先進行奇異值分解去噪（SVD），在該基礎上進行卡爾曼濾波處理（SVD-KF），如圖 1（b）所示。圖中橫坐標代表脈沖渦流采樣點的個數，縱坐標代表信號幅值。

由圖1可以看出卡爾曼濾波算法具有很好的濾波性，可以明顯看出焊縫偏差波動更小，接近焊縫中心位置。進一步采用 RBF 優化卡爾曼濾波，與單一卡爾曼濾波算法相比，優化后的卡爾曼濾波算法穩定性好，焊接精度高，如圖2所示。

從圖2 可以看出 RBF 優化后的卡爾曼濾波具有更強的濾波性，測量誤差小于原來的卡爾曼濾波，而且具有更高的穩定性。

圖2 RBF 處理后的圖像

3 結論

該文針對拌摩擦焊焊接材料時留下的焊縫，采用卡爾曼濾波進行焊縫跟蹤，尋找焊縫中存在的缺陷，在該基礎上進一步使用RBF 優化卡爾曼濾波，結果表明采用此方法濾波后此時的信號具有較好的穩定性。