淺談培養學生講題說理能力

李雪艷

【摘要】在教學過程中，教師發現學生會解答數學題，如果問他們解題思路和答案的時候，學生卻無法用語言陳述解題思路。解析難題的時候，有的同學能夠推導出解題思路和答案，讓他們把推導方法講給其他同學的時候，啞口無言。在教學過程中，教師通過運用數學的思維方式，培養學生的講題說理能力，充分調動他們的學習興趣，提高數學成績。

【關鍵詞】會說 會辯 會用 說理有據

《數學課程標準》中指出：“運用數學的思維方式進行思考，增強發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。提高學習數學的興趣，增強學好數學的自信心，養成良好的學習習慣，具有初步的創新意識和科學態度”?！稊祵W課程標準》中又指出：“數學教學活動，特別是課堂教學應激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維?！边@就要求我們在數學教學中培養學生發現問題、提出問題、分析和解決問題的能力（也就是完整的、有條理、有層次、有依據的講題說理能力）應貫穿在整個小學數學學習過程中，讓學生從已有的知識（包括定義、公理、定理等）和確定的規則（包括運算的算理、法則、順序等）出發，按照邏輯推理的方式證明或計算。在小學數學教學中，如能重視學生的講題說理能力，培養學生的推理能力，既有利于幫助學生形成言必有據、一絲不茍的良好習慣，也有利于學生掌握科學的思維方法，促進已有知識、經驗、技能的有效遷移，提高學生的學習效率和數學成績。

我經常思考：有的學生在解題時為什么“會說、會辯、會用”，而有些學生不行呢？我認為，究其主要原因受到多方面因素影響，我們的孩子“缺乏完整的、有條理的、有依據的思維過程”。我們的課堂教學受傳統的教學思想、教學方法的影響，計算教學往往只注重計算結果和計算速度，一味強化算法演練，忽視算理，教學方式“以練代講”“題海戰術”。算理是計算的理論依據，一般由數學概念、定律、性質等構成，用來說明計算過程的合理性和科學性，主要回答“為什么這樣算”的問題;算法是計算的基本程序和方法，是算理指導下的一些人為規定，說明計算過程中的規則和順序，主要解決“怎么計算”的問題。我們的課堂教學需要找到算理和算法，就是依靠對算理的透徹理解，提煉演算法并掌握算法，形成計算技能。這就需要教師教會學生“完整地思考問題、有條理地思考問題、有依據地表達思考過程”，即把孩子們的“講題說理”能力培養出來，學生就會在數學課上“質疑、追問、補充”，才能把知識的深度、思維的深度挖掘出來，最終把問題解決的過程展示出來，把知識的內在聯系、學科內部的聯系、多學科的聯系與實際生活的聯系拓展出來。

一、在小學數學教學中，要讓學生養成學生說理有據的好習慣

語言是思維的外殼，組織數學語言的過程，也是教給學生如何判斷推理的過程，而與語言最密不可分的是演繹推理。小學生解題時，大多是不自覺地運用了演繹推理，因此，教學中教師必須追問為什么，要求學生會想、會說，養成推理有據的習慣。例如，14和15是不是互質數時，一定要學生這樣回答：公因子只有1的兩個數叫做互質數（依據），因為14和15只有公因子1，所以14和15是互質數。這樣經常進行說理訓練，有利于培養學生的解題、講理的能力。

二、教給學生正確的說理方法

小學生學習模仿性大，如何說理、需要提出范例，然后才有可能讓學生學會說理，教學時就要有意識地結合數學內容為學生示范如何進行正確的說理。

例1.420÷3=（ ）時，引導學生說出420÷3的思考方法：300÷3=100，120÷3=40，100+40=140，也可以這樣想：42÷3=14，14×10=140，這樣學生通過幾道題的練習，很快地掌握了一位數除幾百幾十數的口算方法。

例2.在50米賽跑中，張明用了8.3秒，高強用了8.8秒，王華用了8.5秒，（）獲得了第一名，（）獲得了第三名。首先，我從題中獲得的數學信息，關鍵句是“50米賽跑”，根據生活經驗得知在一定（相同）距離內用的時間最短的跑得最快;然后我把張明、高強、王華跑步所用的時間8.3秒、8.5秒、8.8秒進行排列，最后得出張明第一名，高強第三名。

例3.（ ）÷（ ）=（ ）……7中，被除數最小可能是（ ）。

23 15 30

我從題中知道的信息是“余數是7”和“被除數最小可能是（ ）”，根據我們學過的定理“除數>余數”，比7大的數就符合條件，但是比7大的數有很多，再看題目要求被除數最小，要使被除數最小，除數也得最小，是因為“被除數=商×除數+余數”，從而確定最小的除數是8，那么商也得最小，除0不能做商那么1就最小，確定商是1，所以被除數=1×8+7=15，答案就選15。

例4.學校圖書館買來圖書3500本，其中5/7放在閱覽室，剩下圖書的2/5分給五年級學生閱讀，剩下圖書的3/5分給六年級學生閱讀。這兩個年級各分得圖書多少本？

1.讀題，我從圖中獲得的數學

信息：

（1）要解決問題。五、六兩個年級各分得圖書多少本？首先求出還剩下多少本圖書，根據“圖書館買來圖書3500本，其中5/7放在閱覽室”這兩個已知條件就能求出。

（2）要求出還剩下多少本圖書？解題關鍵找準單位“1”，根據“其中5/7放在閱覽室”的“其中”一詞就知道3500本圖書室單位“1”，根據“求一個數的幾分之幾是多少用乘法”，我列式3500×5/7=2500（本），剩下：3500-2500=1000（本）。

（3）再根據“剩下圖書的2/5分給五年級學生閱讀，剩下圖書的3/5分給六年級學生閱讀”的“剩下圖書的2/5、剩下圖書的3/5”知道這是把“剩下圖書1000本”看作單位“1”，根據“求一個數的幾分之幾是多少用乘法”我列式：1000×2/5=400（本）1000×3/5=600（本）。

除了這三個例子，還可以用我的列式是，我是這樣想的：因為……所以;是因為……之所以;先……再……最后……等模式的語言，老師根據學生年級不同選擇適合自己學生的語言模式給出范例。

2.講題說理的步驟是：

（1）讀題，獲取已知信息，找到所求問題。

（2）找出解答問題的關鍵句、詞（發現問題、提出問題）。

（3）根據所知信息的關鍵句、詞來分析問題，再運用所學知識解決問題。

（4）確定思路方法、列出算式、分步說明道理（包括定義、公理、定理、運算的定義、法則、順序等）。

其他同學注意傾聽，提出質疑、補充，講題的同學語速慢，努力使大家聽明白。教師關注學生的反應，適時追問，達到講懂、講透，學生聽明白的目的。

三、要把培養學生的說理能力貫穿在日常的數學教學中

能力的形成是一個緩慢的過程，有其自身的特點和規律，它不是學生“懂”了，也不是學生“會”了，而是學生自己“悟”出了道理、規律和思考方法等。這種“悟”只有在數學活動中才能得以進行，因此，教學活動必須給學生提供探討交流的時間和空間，組織、引導學生經歷觀察、猜想、實驗、驗證等數學活動過程，并把說理有機地結合在這一過程中。

總之，數學教學中對學生進行講題說理能力地培養能提高課堂效率，增加課堂教學的實效性，同時還能能使學生學到知識，獲取解決問題的能力。作為一名數學教師，應抓住時機，根據教材內容和學生的差異，有必要有的放矢地進行講題說理能力地訓練。