基于Pathfinder 的郊區集市人員疏散行為研究

龐力文；金成；黃趙涵

（中國礦業大學（北京），北京100083）

0 引言

郊區集市貿易在經濟中具有重要的地位和作用，培育與發展集市貿易就具有重要意義[1]。但這類集市集市交通不便，擁堵現象屢見不鮮，且交易活動環境惡劣，存在大量安全隱患[2]，容易發生安全事故[3]。在半開放空間里發生突發事件容易造成人員傷亡事件。因此，對郊區集市等半開放空間的合理疏散進行分析對提高此類空間的安全性具有重要意義。本文通過對北京某郊區集市進行調研，并選用FDS 和Pathfinder 作為工具手段，研究了不同方案下集貿市場內疏散人員的流量、速度、疏散時間等參數變化特征，為集市等場所進行人員疏散方案的合理設計提供依據和參考。

1 場景介紹

實驗模擬選取地點是北京海淀區某一層層露天集市。該空間長45m，寬32m，營業面積為1440m2，在市場左右兩側分別設有寬2m 的安全出口。營業時間為7:00-22:00。

通過FDS 建立的集市模型如圖1 所示。人員初始均勻分布在八塊區域。

圖1 集市模型及分區（圖中黑色區域為柜臺等障礙物）

2 模擬參數設置

2.1 Pathfinder 算法原理

Pathfinder 算法是一種有效的網絡簡化和分解的方法，適用于又向和無向加權網絡，該算法由兩個基本的參數決定——r 和q，r 決定兩個不直接相連接節點之間的距離測度算法，q 限定一個節點在一個路徑中可以的最多節點數，節點之間的距離由閔可夫斯基距離測度[4]：

當r=1 時，其等于路徑中所有連線權重之和；當r=∞時，其則等于一條路徑所有連線中的最大值。

2.2 計算參數設置

通過多次調研得到集市內人員總數在400-500 人，本文取最高峰數據500 人進行模擬實驗研究。

2.3 人員參數設置

經過調查，集市毗鄰大學和居民區，人員主要為學生和中老年人。據調查，青年男性的行走速度為1.35m/s，青年女性的行走速度為1.25m/s，中·年男性行走速度為1.28m/s，中年女性速度為1.18m/s；大客流量時段顧客的性別占比男性35.7%，女性65.3%。其中青年為42.8%，中老年為57.2%。模型的碰撞體積為50cm。

人員在貨架前的位置隨機，根據實際情況進行模擬，所以人員的起始位置也是均勻分布。

2.4 方案設置

整個實驗設置兩個實驗組，一組使用空白對照，不加入人員干預，獲取實驗數據，一組進行指揮干預，調整人員疏散路徑和設置疏散延遲，并對每個出口的人員疏散數量進行合理分配，方案設施情況如表1。

方案Ⅰ為在SFPE 模式（即基于出口人員流量的運動模式）[7]下的模擬實驗疏散，這種模式下人們會自動選擇最近的出口進行疏散。方案Ⅱ為在Steering 模式（即控制制導模式）下，本實驗將整個疏散區域分為兩大塊，設置區域1、2、3、4、5 人群向 D1 疏散，區域 6、7、8、9、10 人群向 D2疏散；并設置人員疏散延遲啟動，位置越遠延遲時間越長，按照距離出口的距離分成 0s、2s、5s、10s、15s 五個檔。

表1 出口劃分及延遲參數設置

3 結果分析

3.1 出口疏散速率

圖2 出口的疏散速率

由圖2a）可見SFPE 模式下整個實驗在開始時人員的啟動速率相差不大，都在18s 左右達到飽和，并趨于平穩，但在D1 號出口處人員在84s 時接近疏散完畢，但D2 號出口處卻還有57 人，此時實驗繼續進行到102.5s 所有人員才疏散完畢。出口出現不飽和狀態，需要的疏散時間變長。由圖2b）可見在Steering 模式下實驗初期的人員啟動速率和SFPE 模式下的前期疏散速率圖幾乎保持一致，并趨于同一穩定值，說明在Steering 模式下的疏散模型也處于飽和狀態，而且兩條曲線的走勢基本一致，前期擁有一小段時間的峰值，與延遲疏散的時間基本吻合，證明延遲疏散策略擁有一定的增加疏散速度的效果。且曲線在同一時間結束，在疏散過程中沒有出現安全出口使用的真空期在不加人為引導下，人員疏散出口隨機，在一方疏散完畢之后無人再使用，造成逃生資源的浪費，延長了疏散時間，在人員心理焦慮的情況之下無疑加大了人員疏散的難度和踩踏等事故發生的機率。

3.2 疏散人數和滯留人數

圖3 疏散人數和滯留人數

圖3a）中斜率越大表示安全出口的疏散速度越快，需要的疏散時間越短，在84s 之前，圖線的斜率穩定，說明安全出口的利用率處于飽和狀態，在84s 之后，斜率變小，說明更加安全。圖3b）的斜率基本不變也證明了兩個出口的充分使用沒有出現真空期，是最理想的一個疏散方式，也是疏散時間最短的一個疏散策略。所有人員疏散完畢時間到達92s，相比SFPE 模式下縮短了10s。

根據晉良海，易小鈺對公共建筑人群疏散流線負荷的拓撲解析模型研究可知，ΔT=0 表示疏散空間利用率最高達到疏散的臨界狀態。

4 結論

本文對封閉式的露天集市人員疏散場景進行模擬，對基于Pathfinder 所構建的場景的疏散實驗模擬結果的各項數據進行分析，結果表明：①在有人指導和無人指導時，疏散的效率明顯不同，在指揮協調之下，疏散速度明顯加快。②疏散時間與安全出口的利用率有關，利用率越高，疏散越快，利用率越低，疏散越慢。