數控機床絲杠的錯流內冷結構設計與研究

李帥， 郭言國

（廣西科技師范學院 職業技術教育學院，廣西 來賓546199）

0 引 言

高速、高精數控加工機床已成為世界主流，而我國高端機床國產率還處于較低水平。據調查，從2014—2019年我國高端數控機床國產化率僅上升4%[1]，如圖1所示。如圖2所示，我國高端數控機床進展緩慢的主要原因是機床精度和穩定性差，其次是故障頻發，然后是耐用度低[2]。作為數控機床進給部件，絲杠由于受到溫升影響而發生膨脹，導致進給量發生偏移，最終零件精度也會受到影響。所以將絲杠進行合理恰當的降溫在一定程度上可以改善機床的加工精度。

圖1 我國各檔次數控機床自主生產情況

圖2 我國數控機床行業存在的主要問題分析情況

1 絲杠空心內冷結構分析

圖3 空心式內冷結構示意圖

如圖3所示，絲杠空心式內冷結構是現在內冷卻的普遍做法[3-5]，具體做法是：首先將絲杠做成中空型式，然后放入導管至絲杠另一端，最后通入冷卻液。冷卻液從導管入口開始流入，經導管流至管底后，開始與絲杠內徑接觸，然后反向流回，最后流出絲杠。然而，絲杠空心內冷結構的設計存在著如下幾個問題：1）降溫效果不明顯。絲杠主要發熱源是在螺紋表面處，并不在絲杠軸心處，想對絲杠軸心進行冷卻而達到讓整個絲杠降溫，并不是最科學的降溫方法。2）冷卻液與絲杠接觸時間過短。冷卻液從導管入口進入，但并未與絲杠相接觸，等到冷卻液回程時才開始與絲杠接觸，這樣會導致冷卻液利用不充分，降溫效果差、效率低。3）絲杠徑向溫度分布不均勻。冷卻液在絲杠內并未均勻分布，而是集中在絲杠軸心處，這樣就造成了絲杠表面溫度過熱，軸心溫度過冷，容易受到熱脹冷縮的影響。4）設計不夠簡化。空心式內冷結構還需要設計一個冷卻液導管，如果導管過長的話，還需要考慮導管本身的支撐問題，所以比較麻煩。綜合以上原因，空心式內冷結構對于絲杠降溫來說，并不是最科學有效的辦法。

2 絲杠錯流內冷結構的設計

如圖4所示，錯流式內冷結構省去了冷卻液導管，用內流道替代。進水、回水分別有各自的路線，分工明確，一體化設計。冷卻液首先從入口流入，沿著內流道流至絲杠另一端，然后分別進入A、B、C、D四個回流流道，冷卻液分別沿著A、B、C、D流道流回，最后從冷卻液出口流出。冷卻液從右至左，然后再從左至右的過程中帶走絲杠內部熱量，達到降溫的效果。

圖4 絲杠螺旋內冷結構示意圖

2.1 參考尺寸設定

由于要預留出絲杠內冷結構空間，所以絲杠的直徑不宜過小，至少在100 mm以上。4個回流流道的直徑要略大于滾珠直徑。另外，為保證足夠的流量，冷卻液進水口一定要大于出水口，絲杠設計參數如表1所示。

2.2 絲杠的穩定性分析

如圖5所示，絲杠內冷結構的危險部位在回流流道的入口處。當機床加工零件時，絲杠會承受一定的軸向載荷，此時絲杠內冷結構也會受到一定影響，首先最有可能受到沖擊的就是回流流道入口，所以要對回流流道入口進行壓桿穩定性分析。

表1 絲杠設計參數 mm

圖5 絲杠內冷結構截面圖

2.2.1 抗彎強度驗算

絲杠安裝方式為左端固定、右端游動的形式。當機床在強切削工況下，絲杠所受的軸向載荷約為3000 N（如圖6），此時絲杠最大位移量約為2.4 mm，發生在右端游動軸承處，此后隨著絲杠長度增加，絲杠受軸向載荷的影響開始減輕。

圖6 絲杠受軸向載荷所發生的位移情況

絲杠內冷結構回流流道入口處受軸向載荷情況如圖7所示。根據圖7（a）可知，內冷結構回流流道入口處所受的應力最大約為0.59 MPa，而根據預拉伸力表達式[6]：

式中：Δt為絲杠周圍環境的溫度變化值，2～3 ℃；d2為絲杠螺紋底徑，mm。

圖7 絲杠內冷結構回流流道載荷情況

絲杠抗拉強度驗算公式[6]為

依據式（1）、式（2），絲杠內冷結構的許用拉應力約為4.97 MPa，小于抗拉強度為470～640 MPa的硬質合金鋼的許用拉應力，所以設計的絲杠內冷結構的抗拉強度是滿足自身工作要求的。

而根據圖7（b）所示，在相同的工況下，將內冷結構回流流道入口由原先的圓形改為橢圓形，那么回流流道入口所承受的應力最大約為0.45 MPa，結構穩定性要優于圓形回流流道入口結構，比圓形結構更加耐用，所能承受的軸向載荷也更大。

在機床驅動電動機功率為12 kW、轉速為300 r/min的強切削工況下，回流流道入口處受到的扭轉情況如圖8所示。絲杠內冷結構回流流道入口處所受到的轉矩影響很微弱，對其本身結構并不構成影響，可以保持正常工作。

圖8 橢圓形回流流道入口受轉矩影響分析截面

2.2.2 剛度驗算

絲杠的系統剛度是隨著與其配合的螺母位置變化而變化的。當螺母位于絲杠兩端時，絲杠系統剛度最大，而螺母在絲杠中間時，絲杠剛度則最小。根據滾珠絲杠拉壓剛度驗算表達式[6]：

其中：Ra為絲杠螺母副的拉壓剛度，N/μm；L′為螺母中點到兩端軸承支點的距離，mm；L為絲杠兩軸承之間的距離，mm；d2為絲杠螺紋底徑，mm。

兩軸承支撐點之間的距離L=1320 mm，絲杠螺紋底徑d2=115 mm。根據式（3），當螺母處于絲杠中間位置時，絲杠的拉壓剛度最小，數值為6612.5 N/μm，當螺母處于絲杠兩端極限位置時，絲杠拉壓剛度最大，數值為15 519.4 N/μm。

而兩端支承軸承采用的是角接觸球軸承，安裝方式為一端固定，另一端游動。剛度根據軸承組合剛度表達式[6]確定：

其中：db為軸承內滾動體直徑，mm；Zb為軸承內滾動體個數；Fa為軸承所受軸向工作載荷，N；β為軸承接觸角，（°）。

根據式（4）得出預緊后絲杠兩端軸承組合剛度為670 N/μm。

而預緊之后的滾珠與滾道的接觸剛度根據滾珠絲杠副滾珠與滾道接觸剛度驗算表達式[6]確定：

式中：Ra"為軸向接觸剛度，N/μm；根據山東濟寧博特精密絲杠制造有限公司G型反向器滾珠絲杠副樣本，型號為12520-4，軸向接觸剛度為1800 N/μm。Fp為滾珠絲杠副預緊時的軸向載荷，N；根據滾珠絲杠副預緊力公式[6]：

式中：F0為滾珠絲杠副的靜摩擦力，N；Э為滾珠絲杠副重復定位精度，μm。靜摩擦因數為0.2，絲杠所受的正壓力為5000 N，重復定位精度為10 μm。

經計算Rmin′=160 N/μm，而滾珠絲杠副最小剛度Rmin=382.4 N/μm，Rmin>Rmin′，所以滿足系統剛度要求。

3 絲杠錯流內冷結構降溫效果分析

錯流式內冷結構具備以下幾個優點：1）降溫效果顯著。在絲杠內，因為各冷卻流道更靠近絲杠產熱區域，所以能更加有效地進行降溫。2）冷卻液利用充分。冷卻液從絲杠入口進入開始直到流出結束，一直保持與絲杠接觸，增加了與絲杠的接觸時間。3）均勻降溫。冷卻液在絲杠內沿4個回流流道流回，使得絲杠溫度分布更加均勻。4）結構簡單。無需冷卻液導管輔助送水，冷卻液進入和流出都在絲杠自身內完成，且各自都有專門的流道，一體化設計，分工明確。

現將無冷卻結構的實心絲杠、空心式內冷結構絲杠、錯流式內冷結構絲杠降溫效果進行對比。絲杠初始溫度為20 ℃，由于受周圍環境影響，溫度波動在±1 ℃[7]，絲杠轉速為300 r/min , 工作時間為24 h。冷卻液比熱容為4.2 kJ/（kg·K）,黏度為1×10-3Pa·s，導熱系數為0.6 W/（m·K）[8]，具體分析結果如圖9所示。

從圖9中可以看出，無內冷結構絲杠平均溫度由20 ℃上升至37.8 ℃，而空心內冷結構絲杠平均溫度由20 ℃上升至29.5 ℃，錯流內冷結構絲杠平均溫度由20 ℃上升至27.1 ℃。與無冷卻結構絲杠相比，錯流內冷結構絲杠平均溫度降低了10.7 ℃，溫度降低明顯。與空心內冷結構絲杠相比，平均溫度降低了2.4 ℃。空心式內冷結構絲杠要比無內冷結構絲杠降溫效果明顯，溫度降低約為8.3 ℃。

如圖10所示，無內冷結構絲杠達到溫度平穩用時較其余兩種內冷結構用時更長，用時為7 h，分別比空心、錯流內冷結構多用時3 h和4 h。錯流內冷結構溫升加速用時較其他兩種內冷結構用時最短，用時為1 h，分別比無內冷、錯流內冷結構快2 h和1 h。同時，溫升放緩用時也相對較少，與空心內冷結構持平，比無內冷結構快2 h。由此可見，錯流式內冷結構較無內冷、空心內冷結構相比會最先達到溫度平衡狀態。

圖9 實心/空心/錯流式絲杠溫度變化對比

圖10 實心/空心/錯流式絲杠溫升用時對比

4 結 語

本文首先對我國目前數控機床自主生產能力以及國產率進行了調查分析，得出中低端機床我國尚且可以自行生產，但高端機床仍然依賴于進口的結論。分析了限制我國數控機床發展步伐的主要因素就是加工精度不足和穩定性較差。其次，通過在絲杠內部通入冷卻液進行強制降溫的方法，以減少受熱膨脹對幾何精度的影響，從而達到提高工件加工精度的目的。針對絲杠傳統內冷結構的降溫特點與不足，提出了絲杠錯流式內冷結構的設計方案，通過對絲杠錯流內冷結構的拉桿穩定性驗算和整體系統剛度驗算，驗證了所設計的內冷結構是符合工作要求的。最后，通過對絲杠錯流內冷結構與空心式內冷結構及無內冷結構的降溫效果進行對比分析，得出絲杠錯流式內冷結構的降溫效果要優于空心式和實心式內冷結構的結論。