基于EMS的升降電纜彈簧選擇參數研究

王永昊， 鄒毅斌

（沈陽新松機器人自動化股份有限公司，沈陽110168）

0 引 言

隨著科技的高速發展及人們愈加增長的購車需求，輪胎行業迎來了逐年增長，在快速發展中，輪胎的自動化搬運是整個生產過程中十分重要的組成部分，針對輪胎的搬運模式，一種能自動化運行和抓取的小車成為當前行業中領先的產品。

小車中最重要的結構就是能升降的爪盤，爪盤上帶有電動機、編碼器、信號線等需要和車體連接的線纜，線纜會隨著盤子升降而被拉伸，由于線纜本身不具備延展性，故經過一定次數的拉伸后會伸長，會與升降皮帶干涉并被磨壞。

為了解決電纜損壞問題，在電纜外側附加了固定圈數的碳素彈簧鋼絲，利用彈簧鋼絲繞成圈之后的延展性，來增加線纜壽命。由于線纜和彈簧鋼絲均有自重，故越往上圈數承受的重力越大，拉伸量就越多，壽命就越短。所以彈簧的參數選擇直接影響了電纜的使用壽命，在彈簧的設計中，若一味增大彈簧鋼絲直徑，雖然增大了彈簧剛度，但是也增大了彈簧自重，導致第一圈彈簧所受拉力變大，所以需對彈簧剛度進行分析，分析各個參數對彈簧使用壽命的影響，找到最合適的解。

1 EMS小車結構組成

EMS小車由軌道系統、車體系統、爪盤系統、鏈條艙門系統、螺旋電纜系統等組成。小車能在軌道上以最快200 m/min的速度行走，在固定工位停止，并下放爪盤抓取貨物。

爪盤靠皮帶進行升降，皮帶外側是螺旋電纜，電纜在盤子處有鋁筒作為導向，給盤子上的電動機和開關提供供電及信號，爪盤上有6個爪能打開和關閉。EMS爪盤的升降高度可達4 m，也就是電纜伸長后的長度需要達到4 m。

圖2 EMS爪盤組成結構

2 螺旋電纜受力分析

電纜外層為易格斯拖鏈電纜，內層為碳素彈簧鋼絲，通過膠帶粘接在一起，設彈簧鋼絲初始小徑為d，中徑為D，原長為H0，有效圈數為n0，節距為t，彈簧彈性系數為k，材料密度為ρ，材料的切邊模量為G。吊物重力為mg，彈簧單圈質量為m單，彈簧每米質量為q彈[1]。彈簧鋼絲上還纏繞著電纜，電纜負載也是一圈圈累加，電纜質量跟彈簧的圈數也存在一定的關系。設電纜每米質量為q電，單圈彈簧鋼絲長度L單計算公式為

圖3 彈簧受力示意圖

式中：F0為第0圈，也就是吊點處受到的拉力，N；F外為外部負載產生的拉力。

對第n圈彈簧進行受力分析，有：

其中，F外由兩部分組成，一部分是附著在彈簧鋼絲上的電纜自重G電；另一部分是爪盤對螺旋電纜產生的額外拉力F拉，故

當下降行程很短時，螺旋電纜沒有完全伸開，還有一定圈數的鋼絲處于原長狀態，此時螺旋電纜只受到自身重力作用，不受到爪盤對其產生的拉力；當下降行程很長，大于電纜由于自重而拉伸的長度時，螺旋電纜會受到爪盤對其產生的額外拉力。故需要根據行程計算此額外拉力。

式（9）說明彈簧伸長量分成兩部分，左部分是指著彈簧靠自身重力的伸長量，右部分是指靠額外的拉力產生的伸長量。把整根螺旋電纜視為一個整體，彈簧的總伸長量為總數為n0圈的彈簧，每單圈彈簧鋼絲伸長量之和[2]，對整根彈簧總伸長量Δx總進行分析，有：

EMS拉伸彈簧材料為碳素彈簧鋼絲D級，材料密度ρ=7800 kg/m3，切變模量G為79 GPa。初選選擇彈簧小徑d=2 mm，中徑D=108 mm，有效圈數為n0=36，原長H0=438 mm，工作行程h=4000 mm，已知電纜每米質量q電=0.09 kg/m。

圖4 螺旋電纜示意圖

3 彈簧許用應力和振動校核

彈簧鋼絲受到的切應力τ∑計算公式[3]為式中：τ∑為彈簧鋼絲受到的切應力，MPa；F總為彈簧鋼絲受到的總拉力，N。

對于鋼絲來說，第一圈受到的總拉力最大，由F總=F拉+G彈+G電得F總=21.2 N，把F總代入到式（12）中有τ∑=736.6 MPa。

表1 載荷類型表

表2 許用切應力計算表

表3 許用拉應力數值表

式中：fb為彈簧自振頻率,Hz；m單為單圈彈簧鋼絲質量,kg。

把數值代入式（13）中，得到彈簧自振頻率為fb=0.018 Hz。彈簧的自振頻率fb應大于其工作頻率fw[5]，根據fb可知彈簧自振每秒0.018次，每小時彈簧自振0.018×3600=65.4次。EMS每動作一次，彈簧承受一次循環載荷，EMS動作頻率fw為每小時60次。fb＞fw，故彈簧鋼絲沒有諧振破壞的風險。

4 彈簧的改進和優化

4.1 選用d=2.5 mm的彈簧鋼絲

在保持D=108 mm、n0=36不變情況下，把d增大至2.5 mm，則q彈=0.038 kg/m。

根據式（11）計算出彈簧受到的外力F拉，把Δx總=4000 mm代入，得到F拉=26.4 N，又因為F總=F拉+G彈+G電，所以F總=42.08 N。

根據式（12）計算鋼絲受到的切應力τ=Kτ∑=770.6 MPa，而τpIII=764 MPa。發現τ＞τpIII，結果不滿足III類載荷要求。對比d=2 mm的情況，當d=2 mm時，F拉=7.3 N，G彈=2.9 N；當d=2.5 mm時，F拉=42 N，G彈=4.68 N；也就是說，雖然增大了彈簧鋼絲的直徑，增大了鋼絲的單圈剛度，但是d=2.5 mm的彈簧靠自身重力作用下的伸長量比d=2 mm的彈簧伸長量短，故需要更大的拉力才能拉伸到EMS需要的行程，在拉力作用下，彈簧鋼絲受到的切應力更大，反而不滿足III類載荷要求。

4.2 選用D=120 mm的彈簧鋼絲

在保持d=2 mm、n0=36不變情況下，把D增大由108改為120 mm，根據式（11）計算出彈簧受到的外力F拉，并把Δx總=4000 mm代入得到F拉=2.64 N。所以F總=16.94 N，根據式（12）計算鋼絲受到的切應力τ=Kτ∑=672 MPa。而τpIII=764 MPa，τ＜τpIII，且安全系數為1.14。對比D=108 mm的情況，當D=108 mm時，τ=770.6 MPa；當D=120 mm時，τ=672 MPa。

5 結 論

綜合4.1節和4.2節可得出結論：增大彈簧鋼絲直徑，不能改善螺旋電纜受力情況，但是增大彈簧纏繞中徑，可以顯著改善螺旋電纜的受力情況，能增加使用壽命。