改革教學方式 提升小學生數學素養

孫啟禎

摘? 要 以“9加幾”這節實驗課程為例，暢談改革教學方式，提升小學生數學素養的有效方法，以期為小學數學教學改革提供借鑒和參考。

關鍵詞 小學數學;數學素養;9加幾;數學實驗;湊十法

中圖分類號：G623.5? ? 文獻標識碼：B

文章編號：1671-489X（2020）13-0124-03

1 前言

數學是學生在小學階段學習的一門重要學科。但長久以來由于受到傳統教學思想影響，小學數學一直采用灌輸、填鴨式的教學方式，這顯然不利于學生的數學素養培養，必須改革教學方式。實驗教學倡導“做”中教、“做”中學，讓學生在親手操作過程中實現知識主體構建，有助于學生數學素養發展提升。

2 對比數數：在實驗中建構意識

加法運算知識是學生學習數學課程的基礎和開端，如“9加幾”就是比較具有代表性的加法運算學習課程。在具體實驗課程開展前，教師要認識到“加法運算”與“數字數數”是有直接聯系的，在實驗教學過程中應將“運算意識”的構建作為教學重點，這也是發展學生數學素養的關鍵。為此，在數學實驗開展前，教師可以“數數”為基礎，帶領學生開展“湊十”活動，具體流程設計如下：

師：請觀察圖1，快速數一數小猴子為大家準備了多少個桃子？

生：12個。

師：你們是如何數出的？

生1：一個一個地數，1，2，3，……，11，12。

生2：兩個兩個地數，2，4，6，8，10，12。

生3：圈出10個，外面剩2個，一共就12個。

對于上述多種回答方式，教師要先給予學生肯定，肯定他們都給出了正確的答案;然后引導學生對上述三種數數方式進行思考：哪一種方式最簡單，可以快速數出圖片中桃子的個數？

【設計思路分析】相比較于傳統教學中開門見山地引導學生探索“9加幾”的計算方法，此種教學方式效果更優。這是因為以往學生學習計算的都是10以內的加、減法，只需通過數的分與合就可以得出結果，主要依靠的是記憶，真正涉及算的成分比較少;而進入“9加幾”課程學習后，學生運算的范圍更廣，此時就必須要突破記憶模式，借助算法求解。換言之，這也是學生學習掌握運算策略的開端[1]。對于新知識的學習，教師可以將舊的知識經驗聯系在一起，借助“加法運算”與“數字數數”之間的聯系，將“9加幾”轉換為“10加幾就是十幾”，從而調動學生過往學習過的“20以內的數”方面的學習經驗（圈出10個或將10根小棒捆成1捆的經驗），為學生出示上述圖片，于是就幫助學生建立了“數數”與計算之間的聯系。而學生的知識儲備一旦激活，學生的數學計算意識就會得到有效培養，而這也是培養學生數學素養的開端。

3 動手操作：在實驗中探索方法

在“9加幾”這節實驗課程教學中，有了前期的鋪墊，學生已經建立了“加法運算”與“數字數數”之間的聯系，數學運算意識也有了顯著提升。此時教師就可以引導學生進入真正的實驗操作環節，讓學生在“做”的過程中主動構建知識，并獲得屬于自己的有效的計算方法。下面是筆者在執教過程中對這一教學環節的設計。

師：小猴子又來了，這次它給我們帶來的是蘋果。小猴子帶來9個紅蘋果、4個青蘋果，請問小猴子一共帶來多少個蘋果？

生：13個。

師：你們真厲害，這么快就得出答案了！可是小猴子還在一個一個地數呢，數了半天也沒有得出答案，你們能否幫一幫小猴子，告訴它你們是怎么快速得到答案的嗎？

生1：數的時候，可以直接從9個紅蘋果開始數，然后再數4個青蘋果就好了。

生2：把一個青蘋果移到紅蘋果這邊來，這樣紅蘋果這邊就變成了10個，再加上剩下的3個青蘋果，就可以知道總蘋果數為13個。

師：你們的想法非常好，能不能對比一下這些建議，看看哪個建議想法最好，能快速地幫助小猴子？

生：（經過反復的思考，異口同聲）第二種“移一移”的方案更好。

師：既然你們說“移一移”方案更好，那么接來下我們就使用圓片代替蘋果，親自動手試一試吧。（為了讓學生方便地看出10，在給他們的紙上提供了畫出10格的“盒子”。）

學生通過動手操作，得出“13個”的答案，如圖2所示。

師：你們能將操作計算過程跟老師說一說嗎？

生：從4里面分出1，跟9合成10，再算10+3=13。

在有了這樣的計算操作基礎后，教師就可以幫助學生對“9加幾”的操作計算過程進行全面總結，告訴學生“9加幾”的加法計算就是“先分再合”的過程：先思考幾和幾合成10，然后將一個加數分成幾和幾，最后算10加幾等于多少。在這個過程中，教師可以為學生出示圖3所示板書。

然后教師還可以趁熱打鐵，向學生進一步提出這樣的問題：能否根據上述計算方法，計算9+6=？這一計算過程完全由學生獨立完成，并讓學生填寫圖4所示實驗單，作為這一階段實驗學習結果的檢測。

【設計思路分析】著名教育家蘇霍姆林斯基曾經說過：“兒童的智慧就在他們的指尖上。”對于兒童而言，動手操作是他們認識世界、適應環境和學習知識的重要手段。相比較于傳統填鴨式教學方式，實驗教學為學生賦予動手實踐知識的機會，學生可以在手、腦結合過程中構建專屬于自己的認知結構。而在上述實驗教學流程方案中，筆者就是基于這一教學觀點出發，引領學生在“移一移”“擺一擺”的過程中，借助實驗材料操作，自主理清計算步驟、探索計算方法，把學生的數學思維不斷地引向深處。

4 繪制圖形：在實驗中總結算法

在“9加幾”這節實驗課程教學中，當學生對加法的運算步驟方法有一定的認知后，教師就可以嘗試引導學生在實驗中進一步總結“9加幾”算法，以此更好地發展學生的數學素養。在這一教學環節，筆者主要是采用“繪制圖形”的方式，具體教學流程步驟如下。

師：請同學們快速搶答9+5等于多少？

生：14。

師：你們這么確定答案么？我們要不要再做一次實驗？

這次實驗操作中，教師可以引導學生嘗試采用畫圖的方式，不僅畫圓，還可以畫三角、畫五角星、畫愛心，通過畫圖的方式進一步做出答案驗證。整合操作過程要讓學生獨立活動，并完成實驗單填寫。

師：你們完成得非常好，那么現在讓我們一起回顧一下前面的學習過程，總結思考我們是如何通過“移一移”“擺一擺”算出9+4=13、9+6=15的。思考一下：這些計算過程有哪些相似的地方（引導學生進行同桌交流和小組互動交流）？

生1：都要從加的數中分出“1”。

生2：計算過程中都要先把9和1合成10。

生3：在9和1合成10之后，再算10加幾。

師：在“9加幾”的計算中，為什么要分出“1”呢？

生：（異口同聲）因為這樣計算更加方便。

師：從加的數中分別取出1和9，然后湊成“10”，這種計算方法被稱為“湊十法”，你們現在完全掌握這種計算方法了嗎？

……

【設計思路分析】小學生在學習知識時必須要經歷動作思維→表象思維→符號思維的發展過渡。因此，在“9加幾”這節小學數學實驗課程教學過程中，即使學生能夠對教師提出的問題迅速給出答案，也并不表示已經完全掌握了這種算法[2]。而本實驗教學環節設計的目的，就是讓學生在思維空間上有一個緩沖過渡，通過進一步的畫圖動手操作，促使學生在頭腦中形成“湊十法”的表象，并在對算式用圖形進行表征的過程中對“湊十法”有符號思維的上升認識。這樣學生的思維能力才能得到更好的發展，核心素養才能從本質上得到提升。

5 問題質疑：在實驗中激活思維

古語云：“學貴有疑。”問題在學習過程中是十分寶貴的。愛因斯坦曾經說過：“提出一個問題比解決一個問題更重要。”因此，在開展實驗教學過程中，教師應該通過問題引疑的方式，在學生初步掌握“湊十法”計算“9加幾”之后，繼續以引疑的方式引領學生探究一些更深層次的特殊“9加幾”算法，以此更好地培養學生思維的靈活性，促使學生的數學核心素養得到更好的發展。筆者在執教過程中設計了下面的教學環節。

師：計算“9加幾”最常用的方法就是“湊十法”，但并不表示“湊十法”是唯一的方法。那么現在我們能不能思考一下，除了“湊十法”，還能通過什么樣的方法解決“9加幾”的計算問題？（為學生出示“9+9=？”的計算案例。）

生1：可以將2個9看作2個10，先算10+10=20，再算20-2=18。

師：你的想法非常好，其他同學贊同這種算法么？你能不能用手中的圓片器材“擺一擺”，驗證這種想法呢？

生1：先擺出兩行9個圓片，然后借2個圓片過來，這樣2個9就變成2個10;最后將借來的2個圓片拿走，也就是要減去2（具體操作如圖5所示）。

師：你的實驗操作非常正確，但是你知道這種“9加幾”計算方法怎么稱呼嗎？

生1：不知道。

師：這種方法被稱為“假設法”。數學世界是不是非常神奇？“先分再合”就是“湊十法”，而“先借再還”就是“假設法”。其實像這樣的計算方法還有很多，你們愿不愿意進一步深入探究呢？誰還能提出創新的“9加幾”計算方法？

……

【設計思路分析】在新課程改革背景下，傳授學生知識已經不是最重要的，更為重要的是發展學生的數學素養，促使學生的數學思維能力得到培養。而在“9加幾”這節數學實驗課程中，教會學生掌握“湊十法”只是教學的基本目標，教師應引領學生向更深層次探究。本實驗教學環節就是通過問題引導的方式，調動學生學習探索的好奇心，促使學生在主動研究探索過程中掌握更多有效的計算方法，以此培養學生思維的靈活性，并為日后的數學學習奠定基礎。

6 總結

數學實驗是改善傳統教學的有效方式。借助數學實驗，為學生提供親自動手操作體驗數學知識的機會，學生不再是被動地接受教師的知識灌輸，可以通過自己的雙手去構建知識，而這無疑有助于數學素養的培養和發展。在今后的小學數學教學中，教師應積極探索實驗教學方式方法，不斷創新優化小學數學課堂教學模式，以促進教學質量有效提升。

參考文獻

[1]徐蕓.基于學生數學素養提升的數學文化與小學數學課堂教學[J].數學學習與研究，2019（8）：55.

[2]吳麗.小學生數學素質評價的探索與實踐[J].貴州教育，2003（7）：28-29.