“數據分析觀念”在課堂中的有效落實

趙鷹

“數據分析觀念"是新課標十個核心概念之一，因此"數據分析觀念”自然是學生數學核心素養之一。本文以二（下）“數據的收集和整理”為例，根據數據分析觀念的內涵，從數據分析的過程、數據分析的意義、數據分析的方法、數據的隨機性四個方面，談自己的做法和體會。

“數據分析觀念"是新課標十個核心概念之一，因此"數據分析觀念”自然是學生數學核心素養之一。“數據分析觀念”它不同于計算、畫圖等簡單技能，而是一種需要在親身經歷的過程中培養出來的感覺。那么學生的“數據分析觀念”如何在我們日常的課堂教學中得到有效落實呢？ 下面以蘇教版二（下）“數據的收集和整理”為例來談談自己的一點粗淺看法：

1 注重數據分析的過程

史寧中教授認為，中小學統計課程教學的核心目標在于培養學生通過數據來分析問題的統計觀念和隨機意識，我們課堂教學的主旋律應當是體現從收集數據到分析推斷的全過程。所以，在教學統計內容時，除了注意讓學生掌握基本的統計圖表、統計量等基本知識外，還應加強學生對數據分析過程的體驗。具體可以從以下兩方面體現：

1.1 讓學生經歷統計活動的全過程

要使學生逐步建立數據分析觀念，最有效的方法是讓他們真正投入到統計活動的全過程中去：提出問題，收集數據，整理數據，分析數據，做出決策，進行交流、評價與改進。例如二（下）“數據的收集和整理”例1的教學：首先創設校園情境，提出問題：你看到了什么？你還想知道些什么？通過觀察，交流歸納出兩類問題：一類是關于校園活動的問題，另一類是關于校園里有哪些人的問題。為了回答這些問題，學生需要進一步觀察情境圖，仔細收集其中的信息，統計活動由此而引發。接著讓學生明白：要解決問題就需要分類整理，收集信息。然后再整理數據，記錄呈現數據，這時要鼓勵學生用自己的方式記錄和呈現數據。最后再利用數據，回答問題。經歷了統計過程之后，學生能感悟到三點：第一，提出的問題是通過統計解決的，所以說，統計是解決問題的一種方法。第二，數據能夠說明問題，不同的數據能說明不同的問題，不同的問題需要用不同的數據來回答。第三，利用統計得到的數據，還能產生新的數據。

學生對統計的情感體驗，無法從外部輸入，只能發自個體內部，而且各人的體驗各不相同。通過比較完整地經歷數據分析的過程，學生能更深地體會利用數據分析處理問題的方式，鞏固對數據分析方法的掌握，促進數據分析觀念的建立。

1.2 安排有意義的調查統計活動

安排有意義的調查統計活動，一方面可讓學生感受數據分析的過程，另一方面還能培養他們運用數據分析解決實際問題的能力。

例如：二（下）“數據的收集和整理”例2的教學，創設學生交流蛀牙情況的情境，引發學生的興趣，產生相互交流、了解他人蛀牙情況的愿望。一方面仍然按不同標準分類統計，另一方面還要對數據進行簡單的分析，想到并回答更多的問題。通過調查，先收集數據再整理數據，整理之后讓學生體會到：從調查得到的信息中又能獲得新的數據，通過分析又能了解到數據背后的信息。不管是統計校園里的教師、學生以及他們進行的各種活動還是統計小組內所有同學的蛀牙情況，還有后面練習中的各種統計活動，統計的都是學生自己的事情，學生利用統計能解決自己的事情，有利于他們體驗統計的現實意義，感受統計是解決實際問題的一種有效方法。

2 突出數據分析的意義

人們進行統計活動都是有目的的，不是為了統計而統計的。像收集數據、繪制統計圖表、計算統計量等，都是為了達到一定的統計目標，解決相應的一些實際問題。通過對統計數據的分析，可幫助人們進行判斷、預測或決策，從而體會到數據中蘊含著信息，這就是數據分析的意義。所以，我們在教學中要突出數據分析的意義，體現統計活動的價值，激發學生學習統計知識的興趣，發展他們的數據分析觀念。要培養學生從統計的角度思考問題的意識，重要的途徑就是要在教學中結合生活事例展示統計的廣泛應用，使學生在親身經歷解決實際問題的過程中體會統計對決策的作用。獲得數據不是統計的最終目的，制作圖表不是統計教學的惟一任務。分析研究數據，掌握事物的主要情況，把握現象的發展態勢，才真正體現出統計的價值。二（下）例題的前后兩部分都問學生“你知道了什么”，這是引導他們利用圖、表里的數據進行思考。學生的回答大致會有兩種情況：一種是說出各類物體的數量，如有3個老師，有4人在下棋……另一種是對數量進行比較或綜合，如做游戲的人最多、下棋的人最少，看書比下棋的數量多1，老師和學生一共有15人……從本質上講，兩種回答的差別在于對統計獲得的數據的利用程度。前一種回答是重要的，后一種回答更有意義。學生對數據進行有意義的再加工，能進行較深層次的思考。再有后面“想想做做”中用數據反映小組里同學最喜歡吃的水果的情況后，可以以“怎樣為小組里的同學買水果”為話題，組織學生議論，讓學生體會怎樣利用統計獲得的數據進行決策。

另外，還可以指導學生對他們身邊感興趣的事情展開調查，例如：調查統計小朋友喜歡的體育活動，喜歡看的書籍，愛吃的飯菜，并根據統計的數據向相關的老師和食堂的廚師提出建議。這樣的活動，老師一定要認真，真實地組織學生去做一做，讓學生切實體會到數據分析的作用和意義。

3 體現數據分析的方法

數據分析的方法和代數、幾何等傳統數學不一樣，數據分析的方法主要采用歸納來推理，是由總結若干個個別事例而得出一般性的結論。這就需要我們教師在教學的過程中引導學生結合不同的情況進行全面的分析，從而作出合理的預判。蘇教版二下“數據的收集和整理”是學生第一次接觸統計，因此教材對數據分析的要求不高，只要求進行簡單的分析，能體會運用數據進行表達與交流的作用，能感受數據蘊涵的信息。但在有的統計活動中，我們也可以根據統計內容，適當滲透一些簡單的推理和決策。例如書上例2蛀牙情況的統計，在學生統計分析本組同學的蛀牙情況之后，可以讓學生猜測一下其他小組的情況，老師再把全班小朋友的蛀牙情況匯總后，讓學生分析提問，并推測一下二年級其他班級的蛀牙情況。但要告訴學生：這只是推測，實際并不一定這樣。再例如，練習中統計小組內同學最喜歡吃的水果和最喜歡的體育活動項目之后，可以讓學生來決策：出去春游聚餐時要多買些什么水果？體育活動課上要建議老師多開展哪項體育活動？并說說理由。這些統計活動之后的分析推理，都能比較好地滲透數據分析的方法。

同樣的數據可以有多種分析方法，需要根據問題的背景選擇合適的方法。不同的分析方法沒有簡單意義上的對與錯，只有好與不好。根據所研究的問題不同，要達到的目標不同，選擇的方法也不同。在低年段，數據分析方法的多樣性可能體現不夠明顯，但根據不同的標準進行不同的分類，得到不同的結果，從而從不同的角度分析提問，也充分體現了數據分析方法的多樣性和靈活性。

4 凸現數據的隨機性和規律性

從《標準（2011版）》對數據分析觀念的解析可以看出數據的隨機性有兩層含義：一方面對于同樣的事情每次收集到的數據可能會是不同的，另一方面只要有足夠的數據就可能從中發現規律。在教學中，可以通過引導學生運用數據來體驗隨機性，這是在數據分析過程中自然發生的，符合學生的認知規律。例如：在“想想做做”中有統計與同桌兩人做“石頭、剪刀、布”游戲的輸贏次數;有統計用筷子3分鐘夾玻璃球的個數。這樣的統計活動可以讓學生反復做幾次，讓學生體會到每次得到的數據都是隨機的，我們并不知道每次的結果會是多少，但如果我們做的次數很多很多，收集很多很多的數據進行分析，就會發現這些不確定的數據里隱含的規律。當然，對于低年級的孩子作這樣的要求肯定過高，但我們老師要有這樣的意識，在恰當的時刻作適當的滲透，為孩子們今后的發展做好經驗的積累。

總之，發展學生的數據分析觀念、提高學生數據分析能力需要教師用正確的方法去引導。 從收集、整理數據，到根據圖表分析，合理地預測，這些都需要在每一階段教師有目的地滲透，為學生今后的數學數據分析活動打下深刻的印記。

（作者單位：江蘇省太倉市高新區第四小學）