從“若即若離”到“完美切合”

許新征

在小學數(shù)學中開展數(shù)學實驗教學是提高數(shù)學課堂教學質(zhì)量的有效途徑。當前學生數(shù)學學習中最薄弱的是動手實踐操作能力。關(guān)注學生，在小學數(shù)學教學活動中融入數(shù)學實驗，既有利于豐富數(shù)學探究的方式，也有利于學生形成對數(shù)學的完整認識。

一、現(xiàn)象透視：基于旁觀者問題的遇見

1.基于學科本質(zhì)的訴求

針對學生動手實踐操作能力的不足，在數(shù)學學習活動中開展數(shù)學實驗，不斷完善教學內(nèi)容及知識結(jié)構(gòu)，提高學生對數(shù)學的完整認識，促使學生獲得更為豐富的直接經(jīng)驗，培養(yǎng)其實驗操作、獨立探索能力，從而增強科學研究的興趣，得到科學精神的熏陶。

2.基于教學現(xiàn)狀的審視

精講多練、重復刷題，是在應試教育指揮棒下的傳統(tǒng)的數(shù)學課堂。很多教師課堂上點對點、貼標簽式的說教，使得數(shù)學課堂寡淡無味，數(shù)學的趣味性和創(chuàng)造性蕩然無存。數(shù)學是有趣、好玩的，是理性與感性的結(jié)合，是技術(shù)與藝術(shù)的結(jié)合，也是提升學生探索欲望、培養(yǎng)鉆研精神的重要載體。

3.基于學生立場的關(guān)照

從課堂實施來看，教師是實驗的設計者與指導者。從一定意義上說，這種課的本質(zhì)還是以教為主，只不過是教動手、教策略。數(shù)學教學的意義不只是教學生如何把抽象的、復雜的事物通過實物還原成直觀的、簡單的問題，而是要追求讓學生從復雜的生活現(xiàn)象中去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。

二、內(nèi)涵價值：數(shù)學實驗教學的特征解讀

1.明確的教學目標

首先要明確教學目標。如《多邊形的面積》一課，我們制定了這樣的教學目標：（1）通過多種形式的操作活動，探索多邊形面積的計算方法;（2）通過學習能夠解決生活中的實際問題;（3）通過學習培養(yǎng)學生合作交流、實踐操作、空間想象、邏輯推理等能力。數(shù)學實驗教學中還要關(guān)注知識認知、解決問題、數(shù)學思考、情感態(tài)度目標的落實與達成，關(guān)注學生的關(guān)鍵能力與核心素養(yǎng)。

2.直觀的實驗工具

直觀的實驗學具和實驗教具對數(shù)學實驗教學有著很重要的教學輔助功能。教師可以借助與教材相匹配的教學具或是自制實驗教學具輔助教學;還可以利用現(xiàn)代技術(shù)，利用合適的App輔助軟件規(guī)范實驗的科學性與精準性，將抽象、枯燥的知識變得更加直觀、形象。

3.合理的實驗設計

實驗設計是數(shù)學實驗教學中的重要環(huán)節(jié)，合理的實驗設計要具有科學性。學生通過實驗設計的操作流程就能清晰地看到操作的步驟，這樣有助于培養(yǎng)學生的邏輯推理能力與嚴謹?shù)目茖W實驗的態(tài)度。

4.規(guī)范的實驗操作

數(shù)學實驗的過程要強調(diào)操作的規(guī)范性，規(guī)范的操作有助于幫助學生建立完整的知識，建構(gòu)概念的表象，形成結(jié)構(gòu)體系。如《厘米的認識》一課，“厘米”是比較小的長度單位，如何幫助學生建立概念的表象，教學中教師設計量一量身邊的課本、橡皮、手掌等不同物體的長度認知體驗活動，為學生提供實驗記錄表。特別提醒：四人小組合作，一人操作、一人觀察（刻度線）、一人讀數(shù)、一人記錄。

5.數(shù)學化的實驗分析

實驗數(shù)據(jù)的分析是對實驗前的猜想或假設的回應，是對實驗的反思與收尾。比如，在認知體驗厘米的實驗中，估計5本數(shù)學書有幾厘米，小組中每個人估計的數(shù)據(jù)與實際實驗的數(shù)據(jù)不會完全一樣，有的多有的少，這時有的學生通過動手測量，對比猜測結(jié)果與實際結(jié)果，學生在論證中會從模糊的估計發(fā)展為正確合理的測量，建立表象，讓學習活動更嚴謹。

三、實踐深耕：數(shù)學實驗組織指導的策略

（一）明確數(shù)學實驗的“組織方式”

1.時間與空間的結(jié)合

（1）長課短課相結(jié)合。有些數(shù)學實驗比較復雜，需要較長時間來完成。針對這一情況，在進行課程設置時專門設置長短課時，這對數(shù)學實驗課來說意義重大，尤其是高年級教學，實驗內(nèi)容對實驗現(xiàn)象的分析研究相對復雜，不同實驗方案的驗證需要更大的自主空間，有時需要較長時間安排。長短課相結(jié)合，可以較好地解決這一問題。

（2）課內(nèi)課外相結(jié)合。根據(jù)實驗內(nèi)容的不同，教學的空間也會有不一樣的要求。如“升與毫升的認識”在科學實驗室會更合適;“我們身體上的尺”等諸如設計測量等活動可能在室外教學更合適。用“室內(nèi)+室外”“課內(nèi)+課外”的方式，讓數(shù)學實驗開展的過程更加充分，數(shù)據(jù)結(jié)果更為真實。

（3）線上線下相結(jié)合。隨著時代的發(fā)展，課堂教學方式也在發(fā)生著變化，有很多實驗在課后完成的過程中，為了呈現(xiàn)真實的實驗過程與實驗的嚴謹性，可以視頻錄制記錄實驗操作的全過程，用線上線下相結(jié)合的方式助力數(shù)學實驗的開展。

2.傳統(tǒng)與技術(shù)的結(jié)合

數(shù)學實驗的最大特征是操作，實驗的結(jié)果與結(jié)論是建立在科學、真實的實驗數(shù)據(jù)之上的。有的實驗無法通過傳統(tǒng)的教學具或?qū)嶒灢牧献龅綄嶒灁?shù)據(jù)的精準性，如在《三角形的內(nèi)角和》中，學生測量三角形三個內(nèi)角度數(shù)和出現(xiàn)誤差時，我們就可以利用電腦幾何畫板軟件，任意變換三角形的形狀來求證內(nèi)角和不變。這對引導學生進行數(shù)據(jù)觀察與分析有著重要作用。

3.數(shù)學與科學的結(jié)合

數(shù)學實驗課還可以與其他學科進行學科間的整合，特別是與科學學科的整合。如《生活中的比》這一內(nèi)容，既有數(shù)學的知識又有科學的知識，在教學設計中就要將數(shù)學與科學有機整合，讓學生的數(shù)學思維和科學素養(yǎng)都能得到發(fā)展，同時提升學生的實驗素養(yǎng)。

（二）形成數(shù)學實驗的“組織形式”

1.觀察比較式

有的數(shù)學內(nèi)容只需要通過觀察、比較和思考，通過合理的判斷推理來發(fā)現(xiàn)規(guī)律、得出結(jié)論，過程簡單容易操作，尤其在一些運算規(guī)律的教學中運用比較多。學生通過計算、觀察、比較、推理等活動，不僅發(fā)現(xiàn)了算式的特征，同時化數(shù)為形，加深了對規(guī)律的認識、理解與運用。

2.實踐操作式

很多實驗的外顯形式就是實踐操作，很多數(shù)學內(nèi)容也需要用這種方式去發(fā)現(xiàn)特征、去建構(gòu)知識。很多猜想與假設是沒有依據(jù)的，唯有通過實踐操作去驗證與支撐，通過實驗數(shù)據(jù)的分析，才能做到有理有據(jù)，才能清晰認知。如“大樹有多高”“蒜葉的生長”，以及教材中大部分“動手做”欄目可以歸為實踐操作式實驗。

3.規(guī)律研究式

在數(shù)學教學內(nèi)容中有一部分內(nèi)容是屬于規(guī)律探究的，這部分內(nèi)容的教學主要以探究發(fā)現(xiàn)來貫穿整個教學活動，學習活動彰顯科學研究的一般過程，是思維容量較大的數(shù)學實驗模式。

（三）探索數(shù)學實驗的常規(guī)評價

1.創(chuàng)新技術(shù)工具的使用。推進BYOD項目，建構(gòu)校園網(wǎng)珠峰學習平臺，推廣幾何畫板、班級優(yōu)化大師，嘗試魔法棒技術(shù)，推進可視化思維工具在數(shù)學實驗課中的使用，推進線上線下混合學習的開展，用技術(shù)引領(lǐng)與支持教學改革。

2.推進學習工具的創(chuàng)造。重視數(shù)學實驗與學科學習相融合的工具箱打造，把人文性與工具性統(tǒng)一起來。對各類教具與學具進行創(chuàng)造性開發(fā)與使用。

3.嘗試評價工具的開發(fā)。研制數(shù)學實驗課程（課程、教學、學習、體驗活動等）的觀察評價量表，支持數(shù)學實驗深度學習的發(fā)生與發(fā)展，推進課堂教學的深度變革。

研究無止境，今后還要就如何進一步追求數(shù)學實驗開發(fā)設計的上層境界——“平中見奇，含而不露”方面下功夫，在課堂教學的過程、操作、方法等方面繼續(xù)加強研究并進一步上升到理論層面。

（作者單位：江蘇省常州市武進清英外國語學校）

（責任編輯 曉寒）