小波閾值降噪法在心電信號(hào)處理中的應(yīng)用

徐冰鑫

摘? 要：心電信號(hào)檢測作為心臟病臨床診斷的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，要求檢測人員必須嚴(yán)格按照心電信號(hào)檢測原則及要求，做好心電信號(hào)檢測工作。然而，因心電信號(hào)在表現(xiàn)特征方面多具備非平穩(wěn)特性、污染噪聲分布范圍大等特點(diǎn)，導(dǎo)致其在一定程度上對傳統(tǒng)線性濾波器產(chǎn)生了限制使用影響。目前，為去除心電信號(hào)中的噪聲問題，研究人員主張運(yùn)用小波閾值降噪法實(shí)現(xiàn)對心電信號(hào)的去噪處理。針對于此，文章主要以小波閾值降噪法為研究對象，針對小波閾值降噪法在心電信號(hào)處理中的應(yīng)用實(shí)踐進(jìn)行研究與分析。

關(guān)鍵詞：小波閾值降噪法;心電信號(hào)處理;應(yīng)用

中圖分類號(hào)：TN911.7? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? ? ?文章編號(hào)：2095-2945（2020）27-0180-02

Abstract： As the key link of clinical diagnosis of heart disease， ECG detection requires testers to carry out the ECG detection in strict accordance with relevant principles and requirements. However， most of the ECG signals have the characteristics of non-stationarity and large distribution of pollution noise， which limits the use of traditional linear filters to a certain extent. At present， in order to remove the noise in ECG signals， researchers advocate using wavelet threshold denoising method to denoise ECG signals. In view of this， this paper mainly takes the wavelet threshold noise reduction method as the research object， and studies and analyzes the application practice of the wavelet threshold noise reduction method in ECG signal processing.

Keywords： wavelet threshold denoising method; ECG signal processing; application

前言

心電信號(hào)作為醫(yī)學(xué)臨床最重要的生物電信號(hào)，與其他生物電信號(hào)相較而言，更適用于臨床檢測當(dāng)中，具備較強(qiáng)的直觀性與規(guī)律性。根據(jù)實(shí)際反饋情況來看，心電信號(hào)在很大程度上可以視為心臟電活動(dòng)體表的綜合表現(xiàn)，對于臨床心臟疾病診斷與檢測具有較強(qiáng)的應(yīng)用意義。

1 心電信號(hào)問題的相關(guān)研究及概述

1.1 心電圖診斷常見流程

心電圖診斷常見流程主要從導(dǎo)聯(lián)、獲取心電信號(hào)入手，按照前置放大原則及要求，正確處理好高通濾波與低通濾波。在此基礎(chǔ)上，按照后置放大原則及要求，做好波形識(shí)別工作。最后，根據(jù)波形顯示情況確定參數(shù)測量標(biāo)準(zhǔn)，并做好診斷工作。通常來講，獲取心電信號(hào)之后檢測人員需要做好預(yù)處理工作，目的在于抑制干擾問題[1]。

其中，在波形識(shí)別方面要求檢測人員應(yīng)該在提取完心電信號(hào)之后，根據(jù)各波段主要特征，如峰點(diǎn)、起止點(diǎn)等，進(jìn)行合理識(shí)別。在波形參數(shù)測量方面要求檢測人員應(yīng)該在做好波形識(shí)別工作之后，科學(xué)計(jì)算出各波幅度、時(shí)間間隔等參數(shù)數(shù)值。需要注意的是，在此過程中檢測人員需要按照一定的檢測標(biāo)準(zhǔn)，實(shí)現(xiàn)對各參數(shù)問題的分析與處理過程，以便更好地判斷出波形中所含的病變因素。

1.2 心電信號(hào)噪聲干擾問題

心電信號(hào)（ECG）在很大程度上可以視為具備非平穩(wěn)特征的強(qiáng)噪聲，屬于隨機(jī)信號(hào)的領(lǐng)域范疇。一般來說，正常心電信號(hào)頻率主要介于0.01Hz-100Hz之間。其中，90%心電信號(hào)在頻譜能量方面主要介于0.25Hz-35Hz之間。根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)來看，心電信號(hào)采集過程中會(huì)受到多方面因素的干擾而出現(xiàn)檢測精確度不高的問題，如存在噪聲干擾問題[2]。目前，心電信號(hào)噪聲干擾問題的主要來源可以從下述方面入手掌握：

一方面，工頻干擾。工頻干擾出現(xiàn)的主要原因在于供電設(shè)備運(yùn)行期間會(huì)受到較多因素的干擾而出現(xiàn)質(zhì)量隱患問題。尤其是空間產(chǎn)生的電磁場會(huì)引起赫茲干擾問題，主要以50Hz-60Hz干擾為主。另一方面，肌電干擾。肌電干擾出現(xiàn)的主要原因在于受到人體活動(dòng)或者肌肉緊張問題的影響，而引起干擾問題，主要以5Hz-2KHz干擾為主。

2 小波閾值降噪法

2.1 基本原理

小波閾值降噪法的核心思想在于要求研究人員應(yīng)該事先設(shè)置好臨界閾值λ。其中，臨界閾值λ可以視為主要由噪聲問題引起的數(shù)值變化。對此，我們必須采取一定的技術(shù)手段消除這部分系數(shù)問題，確保降噪原理及方法得以順利實(shí)現(xiàn)。通常來講，如果小波系數(shù)超過λ值，則可以認(rèn)定該系數(shù)變化問題主要由信號(hào)引起，保留這部分系數(shù)并加以處理，可以得到去噪后的信號(hào)。主要原理及步驟如下：

針對帶噪信號(hào)進(jìn)行小波變化處理，得出小波分解系數(shù)，一般主要以一組數(shù)據(jù)為主;對小波分解系數(shù)進(jìn)行針對性處理，尤其是閾值處理，得到估計(jì)小波系數(shù)問題;利用估計(jì)的小波系數(shù)數(shù)值實(shí)現(xiàn)對小波的重構(gòu)過程，所得到的估計(jì)信號(hào)則可以認(rèn)定為去噪后的信號(hào)。

2.2 小波閾值降噪

信號(hào)降噪是信號(hào)處理領(lǐng)域廣泛關(guān)注的問題。其中，小波變換已經(jīng)在信號(hào)去噪領(lǐng)域中取得了良好的推廣與應(yīng)用。閾值降噪法作為小波去噪方法的重要表現(xiàn)，基本上可以視為去噪方法領(lǐng)域中最為簡單、有效的方法之一。閾值降噪法的應(yīng)用原理為：針對小波分解后的各層系數(shù)問題進(jìn)行分別處理，重點(diǎn)針對各層系數(shù)中模大于或者小于某閾值的系數(shù)進(jìn)行針對性處理。根據(jù)處理得出的小波系數(shù)實(shí)現(xiàn)反變換處理過程。經(jīng)過重構(gòu)分析后，得到合適的去噪信號(hào)。

2.3 小波降噪閾值選取

小波閾值降噪法通常有較好的理論支持，在實(shí)現(xiàn)方面具備較強(qiáng)的直觀性與有效性。目前，關(guān)于小波降噪閾值的研究問題，我們需要從閾值選取研究與閾值函數(shù)研究方面進(jìn)行統(tǒng)籌規(guī)劃與合理部署。閾值的確定作為降噪過程的重要內(nèi)容，要求研究人員應(yīng)該從全局閾值與局部適應(yīng)閾值方面進(jìn)行研究與分析。其中，全局閾值主要針對各層所有的小波系數(shù)進(jìn)行研究，或者是針對同一層內(nèi)不同方向的小波系數(shù)進(jìn)行研究，取得科學(xué)、合理的閾值。而局部閾值主要針對不同層以及不同方向進(jìn)行閾值的合理選取。

根據(jù)研究結(jié)果來看，全局閾值計(jì)算更加簡單且直觀，但是全局閾值計(jì)算過程比較趨向于小波系數(shù)“過扼殺”，導(dǎo)致重構(gòu)過程會(huì)存在較大偏差問題。如置信區(qū)間閾值與圖像尺寸之間存在某種聯(lián)系，雖表面無直接關(guān)系，但隨著圖像尺寸的不斷增大，大的噪聲系數(shù)會(huì)存在數(shù)目增多的趨勢，并被保留下來，因此會(huì)導(dǎo)致誤差問題的不斷增大。因此，在小波降噪閾值選取方面應(yīng)該根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行合理選擇，以防止出現(xiàn)誤差問題。

2.4 閾值函數(shù)

Donoho可以將閾值函數(shù)劃分為軟閾值與硬閾值兩種。設(shè)定小波系數(shù)大小，實(shí)現(xiàn)對施加閾值小波系數(shù)大小問題的確定。其中，硬閾值在小波系數(shù)的絕對值選取方面，應(yīng)該超過給定的閾值處，設(shè)為原值。其余處令等于0。軟閾值在小波系數(shù)絕對值的選取方面，應(yīng)該超過給定的閾值處。通過減去給定閾值，其余處令其可以設(shè)置為0。總體來看，硬閾值與軟閾值在應(yīng)用方面各具優(yōu)缺點(diǎn)。舉例而言，硬閾值函數(shù)可以有效保存信號(hào)邊緣等特征。但是受到不連續(xù)特征的影響，導(dǎo)致重構(gòu)后的信號(hào)可能會(huì)出現(xiàn)振蕩現(xiàn)象。軟閾值函數(shù)處理相比硬閾值函數(shù)而言，會(huì)存在邊緣模糊現(xiàn)象，容易偏離真實(shí)信號(hào)數(shù)值。目前，為克服軟閾值與硬閾值去噪方法存在的缺點(diǎn)問題，研究人員通過利用多種閾值函數(shù)方法，實(shí)現(xiàn)對信號(hào)降噪過程的優(yōu)化處理。

如采取軟硬閾值折中方法，優(yōu)化降噪過程。但是需要注意的是，在閾值選取方面應(yīng)該嚴(yán)格按照下述條件進(jìn)行合理選擇：一是保留住信號(hào)的原始特征;二是固定閾值選取算法。如按照λ=（b）Stein的條件要求，給定合理的閾值，得到似然估計(jì)結(jié)果。再將非似然數(shù)值最小化處理，選定合理的閾值。但是需要注意的是，閾值計(jì)算過程中容易產(chǎn)生風(fēng)險(xiǎn)問題。一般我們會(huì)將閾值產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)表達(dá)為：R（K）=[N-2K-（N-K）]/N （K=0，1）。按照風(fēng)險(xiǎn)曲線表現(xiàn)特征，可以將最小風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)進(jìn)行合理記錄。其中，在閾值的選擇上可以按照啟發(fā)式閾值進(jìn)行合理選擇，確定最優(yōu)預(yù)測變量閾值。此外，在極大極小閾值的估計(jì)方面，建議研究人員應(yīng)該根據(jù)最大風(fēng)險(xiǎn)最小化原則及要求，做好閾值選取算法的選擇工作。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

根據(jù)大量的調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)，心電信號(hào)在一定程度上與sinc函數(shù)相似，因此研究人員建議可以利用sinc函數(shù)實(shí)現(xiàn)對80Hz心電信號(hào)的模擬處理過程。操作過程中，運(yùn)用Dirichlet函數(shù)實(shí)現(xiàn)對sinc函數(shù)波形的周期產(chǎn)生過程。其中，在周期設(shè)定方面應(yīng)該以2π為主、在幅度值方面應(yīng)該以1.2為主。對于三種干擾問題的影響可以折算成相關(guān)參數(shù)數(shù)值實(shí)現(xiàn)仿真處理過程。在工頻干擾方面應(yīng)該以50Hz為主、幅度值為0.04，利用正弦波進(jìn)行模擬操作。或者可以運(yùn)用稀疏分解分析心電信號(hào)的算法，滿足多種特征波的同時(shí)檢測要求。需要注意的是，在肌電干擾方面研究人員可以利用高斯白噪聲進(jìn)行模擬表示。信噪比38、基線漂移運(yùn)用0.5Hz正弦波進(jìn)行表示。分別加入三種噪聲后的波形與一起加入三種噪聲后的波形變化可以參照圖1。利用wden函數(shù)合理設(shè)置參數(shù)，運(yùn)用軟閾值使用方式實(shí)現(xiàn)對每一層小波分解噪聲的調(diào)整處理。

4 結(jié)束語

總而言之，本文主要運(yùn)用sinc函數(shù)實(shí)現(xiàn)對心電信號(hào)的模擬過程，并按照wden函數(shù)設(shè)置要求，合理確定sym6小波、10層分解以及軟閾值等參數(shù)數(shù)值，確保心電信號(hào)降噪過程得以準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)。根據(jù)反饋效果來看，通過利用上述方法心電信號(hào)基本上可以保持不失真狀態(tài)，且在抑制工頻干擾、肌電干擾等方面取得較大突破，可以為臨床治療提供較好的保障。此外，建議相關(guān)研究人員應(yīng)該立足于國內(nèi)外先進(jìn)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)上，針對小波閾值降噪法在心電信號(hào)處理中的應(yīng)用實(shí)踐問題進(jìn)行研究與分析，以期可以為心電信號(hào)處理工作提供良好的技術(shù)保障。

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