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借助“三層問題”培養學生的空間觀念
——以“長方體、正方體的認識”教學為例

2020-12-25 07:41:56謝海英
教師博覽 2020年11期
關鍵詞:特征游戲學生

謝海英

(江陰市城中實驗小學教育集團,江蘇無錫 214442)

空間觀念是指物體的大小、形狀及相互位置關系在人腦中的再現能力。如果在教學中十分重視觀察、操作、想象、推理等活動,將能有效助推學生空間觀念的發展。

一、精準量距:反復追問中明確目標

(一)分析學生學習情況

小學低年級學生已經能夠借助實物和模型準確辨認長方體、正方體、圓柱體等幾何體。小學中年級學生已經掌握了長方形、正方形、平行四邊形、三角形等一系列平面圖形的特征,也初步獲得了一些“認識圖形”的學習方法和經驗。小學高年級學生具備了初步觀察物體、邏輯推理和分析問題的方法,有一定的獨立探究意識、合作交流能力和解決問題的能力。

(二)審視教學內容

學生要掌握的知識點比較多,這是今后學習長方體、正方體的表面積和體積的基礎,也為今后學習其他立體圖形積累經驗和方法,其重要作用不言而喻。

1.從單元編排看知識,認知序列會逐步建構。本單元知識是這樣安排的:首先是認識長方體和正方體,然后是計算長方體和正方體的表面積,最后是計算長方體和正方體的體積。教材編排由簡單到復雜,由特征到應用,掌握長方體和正方體的相關知識是循序漸進的過程。這個過程以認識為基礎,逐步完整建構認知序列。

2.從思維發展看經歷,理解力將逐步提升。學習的本質就是思維,思維的發展便是理解力進階的過程。以往“長方體、正方體的認識”教學案例基本是借助實物觀察與操作認識圖形特征,不斷鞏固練習,這是浮于表面而缺乏深度的課堂。教師精心設計一系列真實的、能夠驅動學習的問題,學生經過解釋、應用、分析、創造等一系列思維過程,從而促進學生積極思維、持續思維、深度思維,最終達到提升學生理解力的目的。

3.從空間觀念看問題,后續學習能夠逐步開展。“發展空間觀念”是圖形與幾何教學的本質追求,學生應該在思維活動中學習,空間觀念應該在問題解決中得到發展。所以,教師應該讓學生在解決問題的過程中,充分領悟對立體圖形的認知。

(三)設定教學目標

學生要通過解決制作長方體框架所需要的鐵絲長度問題,認識長方體的棱、頂點以及長、寬、高(棱長)的含義,掌握棱的特征。學生通過小組合作制作長方體彩盒,認識長方體的面,推導長方體面的特征。學生在解決問題的過程中,進一步積累空間與圖形的學習經驗,增強空間觀念,發展數學思維,提升理解力。

二、合理規劃:“三層問題”中建構認知

認知建構主義認為,人們通常是在親身經驗的基礎上建構自己的知識,人們需要有親身探索和經歷事物的機會。

“初階問題層”:我們之前已初步地認識了長方體和正方體,但這樣的圖形為什么可以稱為長方體、正方體呢?它們究竟有著怎樣的特征呢?初階問題的核心功能是“激活關聯經驗,奠基后續學習”。

“中階問題層”:做一個這樣的彩盒,至少需要準備多長的鐵絲?分別需要怎樣規格的彩紙?中階問題的核心功能是“定位知識本源,豐富活動經歷”。

“高階問題層”:長方體、正方體之間有著怎樣的關系?誰能用一幅圖來表示?高階問題的核心功能是“提升理解力,完善認知結構”。

三、深度體驗:解決問題中提升能力

(一)初階問題:喚醒先前經驗,動態變化中初見聯系區別

1.動態演示點成線、線成面、面成體的變化過程。

2.揭題:以前,我們已經初步認識了長方體和正方體,為什么這樣的圖形可以稱為長方體和正方體呢?它們究竟有著怎樣的特征呢?

[實踐反思]“點成線—線成面—面成體”這一動態讓學生經歷由面到體的過程,引領學生從平面圖形跨入了立體圖形的世界,同時在問題中不僅喚醒學生對已學過的長方形的認識,也初步見識了面和體的聯系、區別,進一步激發學生探究長方體的欲望,為建立起空間意識和空間觀念埋下伏筆。

(二)中階問題:聚焦“棱”與“面”,任務挑戰中認識特征

解決問題1:至少準備多長的鐵絲?

1.提出問題:為學校的慶祝活動做一批長方體彩盒。至少準備多長的鐵絲?

2.開展小組活動:通過測量、觀察解決這個問題,并將發現說給組員聽。

3.匯報交流:①匯報中定義“棱”,得出棱的特征。②命名長、寬、高,在應用中發現同一個長方體因為擺法的不同,會導致長、寬、高隨之發生改變。③定義頂點,并發現其特征。

[實踐反思]為解決鐵絲的長度問題,學生需要計算,計算需要數據,于是學生觀察、動手測量、合作探究,學生在解決問題的過程中生成概念、發現特征。顯然,“鐵絲需要多長?”這個問題助推學生動手操作能力,學生在問題解決中豐富了感知,同時發展了空間觀念。

解決問題2:這些紙片分別應該是什么形狀的?為什么是這樣的?

1.提出問題:在框架外面貼上紙片,這些紙片應該是什么形狀的?請挑選合適的紙片制作彩盒。

2.開展小組活動。

3.匯報交流:①每個面上分別選了怎樣規格的紙片?②為什么6個面只選了3種規格的紙片?③得出長方體面的特征。

[實踐反思]解決彩紙形狀的問題,讓學生在操作中感知、積累。這不僅是棱的認識的經驗積累,也是智慧操作的經驗積累,學生經歷觀察、思考和分析,突出問題屬性,真切地認識了長方體面的特征。有學生利用長方體棱的特征創造性地解釋了彩紙選擇的問題。制作彩盒的過程,使學生將他們對長方體的認識和理解通過操作活動逐漸顯性化,把原本看不見的思考變成看得見的教學素材,進而建立空間觀念。

(三)高階問題:梳理關系,系列游戲中完善認知

1.游戲一:透視原理——直觀圖形。①呈現彩盒的圖片,根據回顧特征逐步形成長方體的直觀圖。②看著直觀圖,參與搶答游戲,游戲中鞏固長方體棱、面、頂點的特征。

2.游戲二:鞏固特征——空間觀念。①出示長方體的直觀圖,想象出每個面的長、寬分別是多少。②只出示一個長方體的3 條棱,想象出每個面的長和寬。③辨析有兩個面是正方形的長方體與之前研究的長方體特別的地方。

3.游戲三:壓縮圖形——正方體特征。①猜測特殊長方體壓縮會變成什么。②說說正方體有何特征。③長、正方體之間有著怎樣的關系?用一幅圖來表示。

4.游戲四:想象游戲——空間觀念

根據提供的信息,想象它是什么物體。

[實踐反思]學生在游戲中不斷完善對長方體和正方體的認知。“搶答游戲”鞏固特征,借助直觀圖,玩起“過關游戲”“變變猜猜”“想象游戲”,從“看得見的”走向“看不見的”,學生將看不見的面“立起來”,看不見的體“轉起來”,由面想體,由長方體漸變成正方體,衍生出從屬關系,有效拓展了學生的空間觀念,提升了理解力。

“三層問題”很好地規劃了學生的學習內容,讓學生產生求知的欲望,激活關聯經驗。學生圍繞問題開展“學中思,思中學”,既鍛煉了空間想象能力,又豐富了生活經驗,思維得到深入發展,理解力也不斷進階。

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