基于ARIMA 模型的中國工業(yè)增加值發(fā)展趨勢分析

楊夢瑩YANG Meng-ying

（北京信息科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，北京100192；智能決策與大數(shù)據(jù)應(yīng)用北京市國際科技合作基地，北京100192）

0 引言

改革開放以來，我國經(jīng)濟(jì)在各個領(lǐng)域均取得了飛速發(fā)展，各行業(yè)經(jīng)濟(jì)增長奇跡不斷涌現(xiàn)。工業(yè)作為物質(zhì)生產(chǎn)的重要部門，長期以來保障著人民群眾的基本生活，也支撐著我國經(jīng)濟(jì)的持續(xù)發(fā)展。自1978 年起，我國工業(yè)經(jīng)濟(jì)增加值占國內(nèi)生產(chǎn)總值比重長期保持在40%左右。盡管自2010 年起，工業(yè)經(jīng)濟(jì)占比有所下降，在2018 僅為33.90%，依然是我國GDP 占比最高的生產(chǎn)部門。對中國工業(yè)增加值的研究，對我國國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)程的研究有著重大的意義。

2014 年，我國工業(yè)增加值突破23 萬億人民幣（約合4萬億美元），首次超越美國，成為世界頭號工業(yè)強(qiáng)國。1978年以來，我國工業(yè)增加值年均增速高達(dá)14.31%，領(lǐng)先于全世界絕大多數(shù)國家。然而近年來，隨著經(jīng)濟(jì)增長方式的轉(zhuǎn)型，我國工業(yè)增加值以逐漸由兩位數(shù)的增長回歸至一位數(shù)的增長。我國工業(yè)經(jīng)濟(jì)后續(xù)的發(fā)展成為了一個值得進(jìn)一步關(guān)注的問題。

本文基于1978-2018 年共計(jì)41 年的中國工業(yè)增加值的數(shù)據(jù)，建立ARIMA 模型進(jìn)行時(shí)間序列分析，以此為基礎(chǔ)對我國工業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展趨勢進(jìn)行分析，并對未來五年內(nèi)中國工業(yè)增加值增長速度進(jìn)行預(yù)測。

1 數(shù)據(jù)說明與模型選擇

1.1 數(shù)據(jù)來源與數(shù)據(jù)描述

本文以中國1978-2018 年中國工業(yè)經(jīng)濟(jì)為樣本，采集了共計(jì)41 年的中國工業(yè)增加值數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)均來自于國家統(tǒng)計(jì)局，數(shù)據(jù)較為詳實(shí)可靠。出于數(shù)據(jù)平穩(wěn)性的考慮，本文以中國工業(yè)增加值的增長速度為研究對象，采用拉式法則進(jìn)行增速的計(jì)算，計(jì)算方式如下：

增速t=（增加值t/增加值t-1-1）*100%

將工業(yè)增加值轉(zhuǎn)換為增速之后，數(shù)據(jù)變化趨勢相對平穩(wěn)。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，繪制中國工業(yè)經(jīng)濟(jì)增速走勢圖如圖1。

圖1 中國工業(yè)經(jīng)濟(jì)增速走勢

由圖1，中國工業(yè)經(jīng)濟(jì)長期保持著正向的增速水平，工業(yè)增加值長期保持增長；然而，這一增長速度并不穩(wěn)定，上下波動持續(xù)存在。我國工業(yè)經(jīng)濟(jì)增速自改革開放以來波動上揚(yáng)，1991-1996 年是我國工業(yè)經(jīng)濟(jì)增長的巔峰時(shí)期，增長速度長期保持在20%以上，但在之后很快回落；進(jìn)入新世紀(jì)以來，我國工業(yè)經(jīng)濟(jì)增速開始回升，雖未能達(dá)到高峰時(shí)期的水平，但依舊長期保持著10%左右的增長速度。

1.2 模型選擇

中國工業(yè)經(jīng)濟(jì)增速數(shù)據(jù)存在著明顯的時(shí)間序列性質(zhì)。對于時(shí)間序列數(shù)據(jù)的分析，存在著多種模型可供選擇，其中上世紀(jì)70 年代提出的自回歸積分滑動平均模型，也稱ARIMA 模型，在眾多模型中應(yīng)用最為廣泛，其應(yīng)用涉及經(jīng)濟(jì)、環(huán)境、醫(yī)療等多個領(lǐng)域。

ARIMA 模型在保證時(shí)間序列平穩(wěn)性的基礎(chǔ)上，通過自回歸（AR）、移動平均（MA）兩方面內(nèi)容對時(shí)間序列的演進(jìn)進(jìn)行解釋，其本質(zhì)是通過往期的數(shù)據(jù)對未來的趨勢進(jìn)行估計(jì)。

2 模型的建立與求解

2.1 平穩(wěn)性檢驗(yàn)

平穩(wěn)性檢驗(yàn)是ARIMA模型的首要步驟。當(dāng)時(shí)間序列缺乏平穩(wěn)性時(shí)，通過自回歸變量和移動平均變量估計(jì)的結(jié)果會存在較大的誤差。本文通過ADF 方法對向量中國工業(yè)經(jīng)濟(jì)增速進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，得出t統(tǒng)計(jì)量取值為0.0786，變量模型在10%水平下顯著，但在5%和1%水平下均不顯著。然而，為了盡量減少數(shù)據(jù)信息的損耗，本文不再進(jìn)行進(jìn)一步的差分以提高變量的平穩(wěn)性，直接采用增速的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)間序列分析。

2.2 模型的建立

ARIMA 模型的關(guān)鍵在于AR 因子與MA 因子滯后階數(shù)的選擇。當(dāng)AR 因子與MA 因子的滯后階數(shù)均限制在二階以內(nèi)時(shí)，通過排列組合各因子的滯后階數(shù)，ARIMA 模型共有8 種建立形式，各模型的AIC 統(tǒng)計(jì)量與顯著性水平如表1 所示。

表3 工業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展前景預(yù)測

表1 模型階數(shù)的選擇

如表1 所示，在各個模型中，AIC 準(zhǔn)則取值基本接近。但模型S11 不僅AIC 取值最優(yōu)，且各因子也基本顯著，雖然AR（1）因子顯著性不足10%，但依舊達(dá)到了較高水平，且刪去這一因子會導(dǎo)致模型整體解釋能力明顯下降，因此本文最終將AR 因子與MA 因子的滯后階數(shù)均設(shè)定為1階。模型建立結(jié)果如表2 所示。

表2 模型建立

2.3 我國工業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展前景的預(yù)測

基于前文建立的AR 因子、MA 因子均滯后1 階的ARIMA 模型，采用靜態(tài)預(yù)測的方法對1980-2023 年的中國工業(yè)經(jīng)濟(jì)增速進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測結(jié)果如表3 所示。

由表3，通過對1980-2018 年中國工業(yè)經(jīng)濟(jì)增速的重新估計(jì)，模型預(yù)測值與真實(shí)值基本吻合；但由于個別年份工業(yè)經(jīng)濟(jì)增速波動較大，而ARIMA 模型無法對突發(fā)因素造成的短期波動進(jìn)行估計(jì)，因而導(dǎo)致部分年份預(yù)測過程的失靈。但整體而言，ARIMA 模型較好的擬合了中國工業(yè)經(jīng)濟(jì)的增長過程。

從未來5 年的預(yù)測看來，中國工業(yè)經(jīng)濟(jì)在接下來的五年里將繼續(xù)保持較為快速的增長，增速將在一定時(shí)期內(nèi)繼續(xù)保持10%左右的水平，略低于上世紀(jì)90 年代的巔峰時(shí)期，但依舊遠(yuǎn)高于世界整體水平，中國工業(yè)經(jīng)濟(jì)增長依舊有著較大的潛力。

3 結(jié)論

本文采集了1978-2018 年共計(jì)41 年的中國工業(yè)增加值數(shù)據(jù)，通過對工業(yè)增加值增速建立ARIMA 模型，對中國工業(yè)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展脈絡(luò)進(jìn)行了擬合估計(jì)。研究發(fā)現(xiàn)，我國工業(yè)經(jīng)濟(jì)長期保持向好的發(fā)展態(tài)勢，在接下來的一段時(shí)間內(nèi)，我國工業(yè)將依舊保持較為快速的增長，工業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展前景長期向好。