統(tǒng)計學的STEM教學實踐探索

徐明 張力濤

【摘要】統(tǒng)計學是一門應用性和綜合性非常強的學科。這里將STEM教育理念應用于統(tǒng)計學的課程教學，進行了相關的實踐探索。首先，在真實案例的基礎上，以問題為導向;其次，以科學的原理和知識為基礎，引導學生尋找問題的解決方案;再次，用數(shù)學進行建模與分析，借助計算機編程的方法和相關的技術來解決問題;最后，通過分組展示和討論深化所學知識并啟發(fā)學生進一步的創(chuàng)新。實踐表明，這種教學方式能調(diào)動學生積極性，對提高學生創(chuàng)造性和綜合能力有重要幫助。

【關鍵詞】STEM ?統(tǒng)計學 ?教學 ?MATLAB

【基金項目】2019年度貴州財經(jīng)大學教學質(zhì)量與教學改革項目，項目編號：2019JGZYB23。

【中圖分類號】G642.0 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2020）45-0126-02

一、引言

統(tǒng)計學是一門應用型和綜合性非常強的學科。它通過搜索、整理、分析、描述數(shù)據(jù)等手段，以達到推斷所測對象的本質(zhì)，甚至預測對象未來的一門綜合性科學。統(tǒng)計學用到了大量的數(shù)學及其它學科的專業(yè)知識，其應用范圍幾乎覆蓋了社會科學和自然科學的各個領域。高校統(tǒng)計學類課程的教學研究[1，2]是高校課程教學研究的重要內(nèi)容。特別是在大數(shù)據(jù)科學和人工智能快速發(fā)展的背景下，如何更好地開展相關課程的教學備受關注。

STEM這一概念最早由美國提出，以期解決缺乏合格的高科技工作候選人的問題。STEM是科學（Science），技術（Tech？鄄nology），工程（Engineering），數(shù)學（Mathematics）四門學科英文首字母的縮寫[3]。該教育理念是以生活中的問題為導向，以科學的原理為基礎，用數(shù)學進行建模與分析，借助工程的方法和相關的技術來解決問題，有助于提高學生創(chuàng)新能力和綜合素質(zhì)。2016年中國教育部出臺了《教育信息化“十三五”規(guī)劃”》，該規(guī)劃提出探索STEM教育、創(chuàng)客教育等新教育模式。相對于美國STEM教育研究涵蓋所有學段，國內(nèi)研究則主要是集中在基礎教育和創(chuàng)客教育方面，而對高等教育等的研究顯得不足[4]。將STEM教育理念滲透到高校統(tǒng)計學類課程的教學實踐值得探索。

二、教學設計

STEM教育理念之一[5]，就是以問題和案例為導向，進行跨學科式教育，強調(diào)綜合利用科學等各學科相互關聯(lián)的知識解決問題。下面以該理念為指導，基于真實問題情景，通過引入案例并提出問題，分析問題，小組討論解決問題等環(huán)節(jié)對統(tǒng)計學課程實驗教學的設計進行探討。

步驟一，引入案例并提出問題。引入案例：現(xiàn)有1份全班學生（共109人）的點名表;另外，還有全班學生成績表一份（qmcj.xlsx含平時、實驗和期末試卷成績）。提出問題：要求編寫MATLAB程序，使其運行后能得到成績分析報告一份。

步驟二，分析問題。一方面，要設計成績分析報告的樣式，討論如何用MATLAB程序讀取Excel文件的信息，并生成相應樣式的報告？另一方面，討論成績分析報告的分析內(nèi)容主要應包含哪些方面？1.期末考試試卷成績分布的可視化，如，從各分數(shù)段的頻數(shù)、率繪制柱狀圖或扇形圖;2.期末考試試卷成績的相關統(tǒng)計指標的計算，如，最高分和最低分，90分及以上人數(shù)和優(yōu)秀率，80分及以上人數(shù)和良好率，60分及以上人數(shù)和及格率，分數(shù)的平均值，分數(shù)標準差，分數(shù)的中位數(shù)等;3.對期末考試試卷成績的分布進行假設檢驗（正態(tài)分布檢驗）;4.期末考試試卷成績與平時和實驗成績的相關性分析。

步驟三，解決問題。成績分析報告的樣式可以借鑒教師平時使用的相關報告模板。對于MATLAB程序讀寫Excel文件，教師可以引導同學們學習基本的MATLAB知識，借鑒相關程序。如，新建一個工作簿，并保存為文件report.xls. 用于填寫實驗報告的內(nèi)容。具體可以使用以下語句實現(xiàn)：

Workbook=Excel.Workbooks.Add;Workbook.SaveAs（‘report.xls）;

此外，通過MATLAB命令還可以對工作簿設置行高和列寬、合并某些單元格、設置單元格的邊框和單元格對齊方式等，從而生成所需的成績分析報告模板。

對于成績分析報告的分析內(nèi)容：

1.期末考試試卷成績分布的可視化。如，從期末試卷成績繪制分數(shù)分布柱狀圖或扇形圖。具體可通過xlsread命令讀取期末試卷成績，并賦值給變量final_exam，可通過hist（final_ exam）或可畫出直方圖。

2.期末考試試卷成績的相關統(tǒng)計指標的計算，可以利用MATLAB提供的豐富的函數(shù)來求解。如，最高分和最低分可以分別用語句ma=max（final_exam）;mi=min（final_exam）求解;90分及以上人數(shù)可以用語句outs=sum（final_exam>=90）求解，各分數(shù)段人數(shù)可類似求得;mean函數(shù)——計算樣本均值，var函數(shù)——計算樣本方差，median函數(shù)——計算樣本中位數(shù)。

3.對期末考試試卷成績的分布進行假設檢驗（正態(tài)分布檢驗）。進行分布檢驗的方法很多，要注意各種方法的適用范圍和優(yōu)缺點。比較簡單的方法是q-q圖法，它用變量數(shù)據(jù)分布的分位數(shù)與所指定分布的分位數(shù)之間的關系曲線來檢驗數(shù)據(jù)的分布?？梢杂谜Z句qqplot（final_exam）做出樣本值與服從正態(tài)分布的理論數(shù)據(jù)之間的q-q圖。如果成績的分布為正態(tài)分布，則圖形接近直線。更為細致的方法有卡方擬合檢驗法等?？ǚ綌M合檢驗法的基本依據(jù)，從樣本計算出的頻率和理論上計算出的概率相差不應太大。它可以用來檢驗總體是否具有某一個指定的分布或?qū)儆谀骋粋€分布族。MATLAB中實現(xiàn)卡方擬合檢驗的基本語句是[h，p] = chi2gof（final_exam），當返回值p值小于或等于顯著性水平a時，拒絕原假設，否則接受原假設。

4.期末考試試卷成績與平時和實驗成績的相關性分析。常用的相關系數(shù)有三種：Pearson相關系數(shù)，Kendall相關系數(shù)和Spearman相關系數(shù)。一般地，這里使用Pearson相關系數(shù)，它是英國統(tǒng)計學家皮爾遜于20世紀提出的一種計算線性相關性的方法。MATLAB中，直接使用語句corr（X，Y，？蒺type？蒺，？蒺Pear？鄄son？蒺）即可得到向量X與Y的Pearson相關系數(shù)。

步驟四，分組展示和小結(jié)。以小組為單位，在分析討論的基礎上解決問題，這有利于發(fā)揮小組成員的積極性，增強團結(jié)協(xié)作意識。在小組討論的基礎上分組展示，全班交流探討實驗過程出現(xiàn)的問題、解決的方法。實踐中，成績分析報告涉及的內(nèi)容可能更多。這里主要是進行成績數(shù)據(jù)處理，以及對于數(shù)據(jù)處理結(jié)果進行基本解讀，它是成績分析報告的重要組成部分和進一步進行分析的基礎。如，期末卷面成績與平時成績相關性不顯著時，報告可以結(jié)合具體情況去分析其產(chǎn)生的原因等。教師對取得的成果和不足進行小結(jié)。教學中發(fā)現(xiàn)，小組內(nèi)分工合作，積極討論，跨學科知識技能的綜合應用對問題的解決十分重要。本次實驗的不足之處，主要體現(xiàn)在同學們基礎較差，相關知識和技能儲備不足，從而影響到實驗做題的進度，同學們可以將問題分層次討論，先簡化問題并求出近似的結(jié)果，在有多余時間的情況下可進一步深入研究。

三、小結(jié)

綜上所述，通過對STEM教育理念下統(tǒng)計類課程的實驗教學進行實踐探索，以統(tǒng)計學和計算機編程知識為主，兼顧相關知識和技能的學習，可以培養(yǎng)學生的思維能力和動手能力。同時，教學實踐中也發(fā)現(xiàn)了一些問題。由于需要學生學習的知識、技能較多，課堂學習時間往往會顯得不足，這就需要教師加強引導。一方面，課前要布置好預習內(nèi)容，甚至給出需要學生課前討論和解決的問題。另一方面，課堂中引導學生將相關問題的抽象化，將問題與相關理論結(jié)合，找到解決問題的依據(jù);引導學生應用相關軟件找到解決問題的可行方法。最終，由學生（或?qū)W習小組）討論，并動手解決問題?？傮w來說，順應教學改革的潮流和STEM理念，將統(tǒng)計理論與應用緊密結(jié)合，突出案例教學和軟件操作的重要地位，有助于提高學生綜合科學素養(yǎng)和創(chuàng)新能力。這些教學實踐探索無疑將有助于促進高校數(shù)理統(tǒng)計類課程的教學改革。

參考文獻：

[1]劉麗萍.關于統(tǒng)計學教學改革若干問題的探討[J].牡丹江教育學院學報，2018（01）：66-67.

[2]徐明. 情境教學法在假設檢驗教學中的應用[J].考試周刊，2017（51）：5-6.

[3]Archer L， DeWitt J， Osborne J， et al. Science Aspirations， Capital， and Family Habitus： How Families Shape Childrens Engagement and Identification with Science[J]. Ameri？鄄can Educational Research Journal，2012（5）：881-908.

[4]馬永雙，蔡敏.中美STEM教育研究的文獻計量學分析[J].比較教育研究， 2018（02）：104-112.

[5]秦瑾若，傅鋼善.STEM教育：基于真實問題情景的跨學科式教育[J].中國電化教育， 2017（4）：67-74.

作者簡介：

徐明（1976年2-），男，湖北省荊州市人，博士，教授。