基于運動文胸的乳房位移坐標系分析與研究

余越云　吳志明

摘要： 為了探究在不同相對位移坐標系統中乳房位移規律的差異，文章方案Ⅰ以胸骨角上切跡、第十肋骨的左肋弓下緣和右肋弓下緣共3點為軀干參考點建立相對位移坐標系統，而方案Ⅱ以胸骨角上切跡和第二、第七胸椎棘突共3點為參考點。運用OptiTrack運動捕捉系統，采集在蹦床上高抬腿運動時乳房上5點和建立2種坐標系參考點的位移數據，然后比較乳房上5點在2種方案下的位移標準差差異。結果顯示：在方案Ⅰ的相對位移坐標系下，乳房各點的位移數據更為準確，符合在大地坐標系中的原始位移規律，并且方案Ⅰ將各點的位移差距放大得更為直觀，優于方案Ⅱ。

關鍵詞： 運動文胸;乳房位移;相對位移坐標系;三維運動捕捉;標準差

中圖分類號： TS941.17 文獻標志碼： A 文章編號： 10017003（2020）12006305

引用頁碼： 021110 DOI： 10.3969/j.issn.1001-7003.2020.12.010（篇序）

Analysis and research on breast displacement coordinate system based on sports bra

YU Yueyuna， WU Zhimingb

（a.School of Textile Science and Engineering; b.School of Design， Jiangnan University， Wuxi 214122， China）

Abstract： To explore the differences of breast displacement laws in different relative displacement coordinate systems， in Scheme Ⅰ， the suprasternal notch， and lower margins of left and left costal arch of the 10th rib were used as reference points to establish a relative displacement coordinate system. In Scheme Ⅱ， the suprasternal notch， and spinous processes of the 2nd and 7th thoracic vertebra were used as reference points. OptiTrack motion capture system was used to gather displacement data of 5 points on the breast and the reference points of the above two coordinate systems during jumping on a trampoline. Then， the differences in the displacement standard deviations between the 5 points on the breast and the two schemes were compared. It is found that the displacement data of each breast point under Scheme Ⅰ are more accurate than those under Scheme Ⅱ. Under Scheme Ⅰ， the data conform to the original displacement law in the geodetic coordinate system. In addition， Scheme Ⅰ enlarges the displacement gap of the points more intuitively， and it is better than Scheme Ⅱ.

Key words： sports bra; breast displacement; relative displacement coordinate system; three-dimensional motion capture; standard deviation

隨著健康消費觀念的普及，女性對于運動健身的需求與日俱增，對于穿著運動文胸保護胸部的意識也日漸增長。目前，研究多以乳房位移反映乳房的運動規律，從而評價運動文胸對胸部的保護效果。隨著科技的進步，運動捕捉設備的日漸成熟，乳房運動位移的分析方法不斷完善。較為復雜的研究均通過建立相對位移參考坐標，比較乳房的相對位移差異，以此準確地反映乳房運動規律和運動文胸的保護效果。因此，選擇軀干參考點變得至關重要。Lorentzen等[1]和王方圓[2]分別選用劍突點、胸骨上切跡點作為參考點，Scurr等[3]、White等[4]則選用左右鎖骨和左右髂前上棘點，Haake等[5]、Scurr等[6]選用胸骨角和兩側第十根肋骨的低端兩點，任景萍等[7]、周捷等[8]選用胸骨角中點、背部胸骨角等高點和胸椎點，李瑾[9]選用劍突、胸骨切跡、第八根胸椎棘突和第七根頸椎棘突建立BCS坐標系。

現階段在參考點的選擇和坐標系的定義上沒有標準的評價方法，關于建立相對坐標系的研究也較少，而由于相對坐標系的不同，各研究結果的乳房運動學數據間并不能進行相關性比較。本文選取目前選用較多的軀干參考點建立2種相對位移坐標系，方案Ⅰ以胸骨角上切跡、第十肋骨的左肋弓下緣和右肋弓下緣共3點為參考點，方案Ⅱ以胸骨角上切跡和第二、第七胸椎棘突共3點為參考點，運用OptiTrack運動捕捉系統同時記錄受試者在蹦床上進行高抬腿運動時各點的位移數據，比較乳房在這2種方案下的位移規律差異。

1 實 驗

1.1 對 象

本文選擇1名年輕女性為實驗對象，且未做過乳房手術，非生理期、孕期哺乳期，實驗在飯后2 h進行，期間無進食，有蹦床健身經驗。實驗對象基本數據為：年齡23歲，身高1.67 m，體重60 kg，上胸圍94 cm，下胸圍79 cm，胸圍差15 cm。

1.2 文 胸

選取迪卡儂（上海）體育用品有限公司1款具有代表性的工字型壓縮式運動文胸作為實驗文胸，款式如圖1所示。實驗文胸主體面料、襯里、襯墊及松緊帶的纖維成分如表1所示。

1.3 測試原理及設備

實驗采用OptiTrack三維運動捕捉系統測試乳房位移數據，OptiTrack系統（美國Natural Point公司）是一種高性能光學跟蹤系統，采用紅外影像追蹤技術對人體和目標物的三維運動進行分析和重建。圖2中，圍繞測試場地環繞排列8臺攝像機，為使受試者在攝像機視野重疊區運動，在場地正中間放置一臺健身專用蹦床，并在受試者身上對應位置貼上反光標記點，測量時攝像機鏡頭周圍的LED燈投射850 nm近紅外光，經過標記點反射后被攝像機接收，由此通過多臺攝像機確定各標志點的三維運動軌跡。

1.4 乳房位移測試

1.4.1 實驗環境

由于實驗在冬季進行，根據冬季人體最佳舒適感，選擇室溫為（23±0.5） ℃，相對濕度為（65±3）%，且風速小于0.1 m/s的室內。實驗使用的OptiTrack系統為光學式運動捕捉系統，為減少干擾點，測試環境應該避免850 nm譜段光線干擾。

1.4.2 動作設計

高抬腿是蹦床運動中最常見的有氧動作之一，要求受試者站在蹦床中央，在保持上身挺直的情況下，雙手叉腰，盡量保持上半身穩定，兩腿交替抬至水平，每次落地位置大致不變。通過編譯節拍器，給與受試者節奏，引導其按照指定的頻率勻速運動。

1.4.3 人體標記點

目前研究表明，在采集乳房運動數據的時候應對乳房上多個位置進行測試，一般選用乳頭點及距離乳頭點上下左右各4～5 cm，共5個點作為胸部位移的參考指標較為合適[10-11]。為了將乳房運動與軀干運動分離出來，使乳房相對于軀干的位移準確，需要排除軀干6個自由度的運動[12]。因此在選擇參考點代表軀干運動時，應盡可能使參考點處的皮膚受上肢運動拉伸較少的地方，與骨骼的運動一致，并且測試點和參考點要同時測量，以便減少相對位移。表2為實驗所需標記點及各標記點位置。

1.4.4 數據測試

首先將攝像機標定，確定攝像機在空間中的相對位置關系，以及相對于水平面的位置關系，對攝像機進行參數設計，使標定的精度和質量都達標，建立起反光標記點跟蹤的區域模型。然后，在穿著運動文胸的受試者相應位置用醫用膠帶貼上反光標記點，讓受試者站在攝像機的最佳捕獲區域做T-pose，確保Markers Detected上顯示的數字與Markers Needed上顯示的數字相同，即都為10，然后創建一個模型，受試者開始按照節拍勻速高抬腿，待受試者運動穩定后，開始采集數據20 s。最后，將各點的實驗數據以三維坐標形式直接導出到Excel表格內。

2 數據處理與分析

2.1 大地坐標系下各點位移分析

檢查原始數據完整性，刪除兩頭的無效數據，選取其中一段數據進行分析。規定前后方向為X軸，向前為正;左右方向為Y軸，向左為正;垂直方向為Z軸，向上為正。圖3為受試者在穿著實驗文胸進行高抬腿運動中，以大地為參考坐標系時乳房上不同部位和胸骨上切跡點在三個方向的運動規律，可以發現乳房上各點與胸骨上切跡位移波幅變化基本一致。因此，未來準確分析乳房上不同部位的位移規律，必須將乳房和軀干的位移分離，建立相對位移坐標系統。

對乳房上不同部位的位移做統計學分析，發現其不符合正態分布（P<0.05），故采用非參數檢驗分析，發現乳房上不同部位的位移在X、Y、Z方向上均有顯著差異（P<0.05），如表3所示。因此，不能簡化分析，即僅使用乳頭點代表整個乳房位移做分析，兩方案之間的比較仍應比較乳房上不同部位的位移規律。

2.2 建立相對位移坐標

2.2.1 相對位移坐標系方向

本文選取目前選用較多的參考點建立相對位移坐標系（圖4），比較在2種方案下乳房位移規律的差異。

方案Ⅰ：以胸骨角上切跡O、右肋弓下緣N1及左肋弓下緣N2建立軀干坐標系，O點為坐標系原點，N1N2確定Y軸方向，Y軸為左右方向，向左為正;O、N1、N2確定了軀干的矢狀面，矢狀面的法向量x→=ON1×N1N2為X軸，為前后方向，向前為正;XOY面的法向量z→=N1N2×x→為Z軸，為垂直方向，向上為正，如圖4（a）所示。

方案Ⅱ：以胸骨角上切跡O、第二胸椎棘突N3及第七胸椎棘突N4建立軀干坐標系，O點為坐標系原點，N1O為X軸，為前后方向，向前為正;3點確定法向量y→=N1O×N2O為Y軸，為左右方向，向左為正;N1O×y→為Z軸，為垂直方向，向上為正，如圖4（b）所示。

2.2.2 坐標轉換

從OptiTrack系統導出的原始數據為各標記點的絕對坐標，以方案Ⅰ為例，應由O、N1、N2三點確定相對位移坐標系統，運用點到面的距離計算出乳房各點的相對坐標。設人體運動至某一時刻O、N1、N2的坐標分別為（X1，Y1，Z1）、（X2，Y2，Z2）、（X3，Y3，Z3），以乳頭點M1（X0，Y0，Z0）為例，則：

則在軀干坐標系i中，M1點的相對坐標為：

Yi、Zi計算方法同上，乳房其余4點計算方法也同上，將運動周期中所有時刻的數據均轉換成對應坐標系下的相對坐標。

設靜態站立時，O、N1、N2確定的坐標系i中，X軸向量為（Xa，Ya，Za），Y軸向量為（Xb，Yb，Zb），Z軸向量為（Xc，Yc，Zc）。為了使軀干坐標系的水平面和地面坐標系的水平面平行，調整坐標系i中的坐標軸向量，則得到的新的相對坐標系j中，X軸向量為（Xa，Ya，0），Y軸向量為（-YaZc，XaZc，0），Z軸向量為（0，0，Zc）。在新的相對坐標系j中，則：

2.2.3 乳房相對運動的位移

在不同相對坐標系中，乳房不同部位的相對位移見表4和表5。

2.3 不同相對位移坐標系下乳房位移的數據分析

在位移數據轉換時，以每一時刻乳房的瞬時位移減去軀干的瞬時位移，此位移差為乳房相對軀干的真實位移，而建立相對位移坐標系是以乳房的瞬時位移減去軀干上參考點的瞬時位移表示乳房的相對位移。因此，為了將乳房的絕對位移轉換為相對于軀干的位移準確，必須減小參考點與軀干的位移差。其次，在保證數據準確的前提下，將乳房相對軀干的位移數據放大，更為直觀地表現各點的位移規律也至關重要。

由于坐標系統建立方式不同，在不同相對位移坐標系中，乳房的相對位移數據無法直接比較，但是可以比較在2種方案中乳房上各點相對位移的離散程度，即標準差。標準差可反應數據的波動范圍，標準差越大，離散程度越大，說明參考點與軀干實際運動越接近乳房相對位移數據，更接近真實相對軀干的位移數據;反之，離散程度越小，如圖5所示。

在左右方向上，乳房下側M3點的標準差最大，相對位移大小的波動范圍最大，其次是乳房外側M4點。因為在跳躍時，乳頭點的相對位移垂直方向最大，其次為左右方向，所以在運動時乳房下側和外側皮膚收到牽扯較大。而由于乳房左右運動時，乳房上側皮膚受到的牽扯較少，所以乳房上側M5波動最小，如圖5（b）所示。

在垂直方向上，乳房上不同部位的相對位移標準差差異不明顯，如圖5（c）所示。因為乳房的相對位移垂直方向遠大于左右、前后方向（圖3），垂直方向上各點的運動規律較為接近，所以5點的位移波動范圍差距不大。

經比較發現，在左右、垂直方向上，方案Ⅰ的乳房上不同部位的相對位移標準差均大于方案Ⅱ，而2種方案主要差異在前后方向上。

圖6為乳房上不同部位在大地作坐標系下各點的標準差比較，雖然絕對位移包括軀干位移，但各點標準差仍有差異，在前后方向上乳房外側M4的位移波動范圍最大，其次是乳房上側M5，乳房內側M2最小。比較方案Ⅰ和方案Ⅱ，僅在方案Ⅰ中乳房上5點的位移標準差符合在大地坐標系下的位移標準差規律，如圖5（a）所示。

綜上所述，在蹦床上進行高抬腿運動時，測試乳房位移的實驗時，方案Ⅰ以胸骨角上切跡O、右肋弓下緣N1及左肋弓下緣N2建立的軀干坐標系，數據更為準確，并且將各點的位移差距放大得更為直觀。

3 結 論

本文建立2種不同的相對位移坐標系統，方案Ⅰ以胸骨角上切跡、左肋弓下緣和右肋弓下緣共3點建立相對位移系統，方案Ⅱ以胸骨角上切跡和第二、第七胸椎棘突共3點建立相對位移系統。通過比較乳房上不同部位的相對位移的標準差，發現在方案Ⅰ比方案Ⅱ的數據更為準確，并且將各點的位移差距放大得更為直觀。

在今后的研究中，需要先檢驗各部位在新建立的坐標系統中，數據是否符合原坐標規律，保證數據準確性。此外，目前各研究在軀干參考點的選擇和相對坐標系的定義上沒有標準的方法來進行評價，而由于相對坐標系的不同，各研究結果的乳房運動學數據間并不能進行相關的比較。因此，未來關于乳房位移規律的研究，需要建立一個標準化乳房測試點的方案和相對坐標體系。

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收稿日期： 20200325; 修回日期： 20201109

基金項目： 教育部人文社會科學研究青年基金項目（20YJCZH063）

作者簡介： 余越云（1995），女，碩士研究生，研究方向為現代服裝設計。通信作者：吳志明，教授，wxwuzm@163.com。