數形結合在小學數學低段中的滲透

楊錫姣

在小學數學教學中，教學方式有很多種，其中的數形結合方式是通過把數學的數和形進行相互轉化，使數學問題直觀形象地展示出來，便于學生思考和理解，以此實現數學課堂的理論與實踐結合的教學效果。在實際教學中，教師需以教材為基礎，結合小學生的思維方式和特點，利用數形結合滲透數學概念，引導學生解決實際問題，培養學生用數形結合的思維來學習知識和解決問題。

數形結合方式滲透數學概念

數形結合是小學低段教學中主要采用的教學手段之一。小學低年級階段是學生數學思維形成的關鍵時期，要將數形結合的教學理念融入教學中，讓學生能夠在此時形成良好的數學學習思維。低段學生在剛接觸數學知識時，是通過形象、直觀與自我認知逐漸理解和學習的。因此，教師在此階段利用數形結合的方式引導學生理解數學概念，從而讓復雜的數學概念和理論知識變得更加簡單形象，有助于培養學生數學形象思維和抽象思維。

以學習乘法概念為例，教師利用統一的圖形指導學生列出相同加數的算式，通過數形結合方式使其了解乘法的來歷，懂得關于乘法的產生和有關發展歷史，同時也幫助學生復習和鞏固了看圖列算式的舊知識，使其對圖畫和列式結合的教學方式有了進一步的認識，從而讓學習乘法知識變得簡單許多。

在課堂教學中，教師可以通過多媒體進行圖片展示，如PPT課件。課件中顯示有一個箱子，里面裝有5個球，接著課件中繼續顯示第2個、第3個，最后到第5個，計算有多少個球？學生此時會使用5個5相加的方式進行計算。課件繼續展示更多的箱子，教師提問若出現15個、25個或更多的箱子，要怎么計算呢？學生們表示太難了。接下來，教師可以自然地引入乘法的概念：幾個相同加數的加法可用乘法表示，所以通過圖片展示和學生的加法算式可列出乘法算式5×5=25。運用數形結合，不僅讓學生理解了乘法計算這一簡便方法，而且也理解了它的意義。學生在整個過程中通過思維方式的轉變，從具體、直觀、形象到抽象的邏輯思維進行轉化，理解了數學概念的基本內涵和意義，并激發了學習興趣，培養了探索和運用思維的能力。

此外，通過數形結合可以讓學生建立分類思想。例如，在角的認識中，合理運用數形結合教學，幫助學生認識不同的角和數學圖形，初步認識和了解數學圖形與數學語言，從而幫助學生建立數學和生活的形象化聯系，為數學圖形學習奠定基礎。

數形結合方式解決實際問題

數形結合教學方式的主要目的是把抽象的數學語言和形象的數學圖形進行有效聯系，幫助學生在抽象思維和形象思維之間搭建橋梁，通過對圖形的繪畫和分析，使學生能夠明確理解數量關系，發展抽象思維和數學思維。隨著課程改革的深入，解決數學問題逐漸占據了重要地位，其目的是培養學生運用數學知識解決實際問題的能力。但實際教學中，這樣的課程安排并未起到明顯的教學效果，一些學生解決問題的能力也沒有得到有效提高，原因在于這些學生沒有掌握良好的解題方法和思路。

因此，在解決數學問題中，教師要針對不同的問題采用不同的教學方式來引導學生。如在解決一些比較多和少、倍數等問題中，運用數形結合的方式可以有效提高學生解決問題的能力，并能激發其學習興趣，提高課堂參與性，提升學習效率。數形結合能夠形象地顯示數量關系之間的內在聯系，幫助學生梳理解決問題的思路和方法。在分析和解決問題時，培養學生將數形進行有效結合的能力，使學生依據問題的已知條件能夠畫出圖形，利用圖形把這些條件進行轉化，從而明確各數量之間的內在關系，使問題簡化，讓學生能夠感受學習的成就感，并在這個過程中進一步培養學生的數學邏輯思維能力。

例如，在100以內的加減法中，涉及求比一個數多幾或少幾的問題。教師在導入教學時可創設情境，如喜羊羊和灰太狼比賽種樹，喜羊羊種植18棵樹時，灰太狼比它多種7棵，灰太狼種多少棵？教師可引導學生通過畫圖來想一想怎樣解題。這樣讓學生逐漸建立起比一個數多幾的概念，然后利用數形結合來解決問題。通過數形結合，讓學生用圖取代物體，從而建立數學語言，即數和形，讓學生從抽象化題目中感知到問題的直觀形式，進而理解和解決問題。

此外，針對一些復雜性的數學問題，也可通過數形結合的方式來解決，方便學生理解問題，還能進一步提升數學思維和計算能力。如雞兔同籠問題，一般學過解方程的人普遍會采用方程式解題，或是通過兔子的腳數和總數目的乘積減去雞和兔總腳數，再用結果除以雞的腳數可計算出雞的總數量，這樣的解題過程比較復雜。由于二年級小學生的邏輯思維還不能夠對這種復雜的關系進行梳理，同時其計算能力也沒有達到解決此類問題的水平，對此教師可采用數形結合方式，把其中的數量關系用圖形展示出來，以此將復雜問題形象化，降低題目的難度。如題目給出雞兔同籠共有21個頭，56條腿，問雞兔分別有多少只？教師在講解時可引導學生畫出圖示，第一步畫出21個頭，第二步為每個頭先畫出兩只腳，第三步再把剩下的腿14條腿補全，在學生畫完圖形后，很明顯的可以知道雞兔各有多少只。

結束語

教師通過在實際教學中對數形結合思想的滲透，使小學生對數學的學習興趣增強，對數學題目中的數量關系有了清晰的認識，能夠有效地分析問題和解決問題。在低年段教學中，教師應當結合數學學科的發展和低段學生的認知能力，開展有計劃和科學化的數形結合思想的滲透，不斷培養和提升學生的數形轉化能力。

（作者單位：浙江省諸暨市大唐街道文昌小學）