聚焦提問，構建問題鏈

劉士云

【摘要】新課程標準注重培養學生學科核心素養，將知識遷移能力以及應用能力作為重要教學目標已經成為廣大教師的普遍共識.數學作為初中課程體系的重要組成部分，兼具理論性和實踐性.在新課標背景下，教師應創新課堂教學模式，充分尊重學科特點和學生認知規律，運用有效提問教學法，進一步提升師生交互的有效性，從課程導入、新課講解以及復習反饋等環節，充分發揮有效提問教學法在塑造學生數學思維方面的優勢.下文將重點探討有效提問教學法的應用路徑，以供參考.

【關鍵詞】問題鏈;初中數學有效提問教學法;應用路徑

一、在初中數學教學中應用有效提問策略的重要價值

課堂提問在初中數學教學中發揮著重要作用，具體體現在以下幾個方面：首先，課堂提問能夠實現教學效果的及時反饋，教師能夠結合學生的反饋與應答及時驗證學生是否充分理解了初中數學數理知識點，進而根據學生的課堂表現適時調整教學進度.其次，課堂提問能有效引導學生進行自主思考與探究.敢于質疑才能進行持續性的思考.借助有效提問能夠明顯激發學生探索未知知識領域的積極性，讓整個初中數學教學課堂充滿活力.最后，課堂提問能促進學生之間以及師生之間的廣泛交流，讓學生逐漸掌握正確的數學知識應用技巧.

二、聚焦提問，構建問題鏈，實施有效提問教學的策略

（一）構建多元化數學情境，激發學生數學學習的自主性

有效提問須基于一定的數學教學場景，因此，教師應結合初中數學知識點，構建多元化數學情境以及問題鏈，引導學生形成“認知真空”或者“認知沖突”，從而激發學生學習教材內容的欲望.學生通過發散思維、驗證假設以及實踐探究，形成全新的認知結構[1].

初中數學往往具有更加嚴密的邏輯性與抽象性，因此對于教師而言，應對學生加強學習難點知識的引導.應用題是初中數學教學的重點內容，也是學生在考試過程中容易失分的板塊，所以教師可利用思維導圖引導學生建立正確的邏輯框架，從題干中梳理知識點之間的內在關系.以追及問題為例，題干信息為：兩人同時出發，甲的跑步速度為4米每秒，乙的跑步速度為6米每秒，請問2分鐘后，甲乙相距多少米？作為一種常見的應用題，學生在審題環節容易形成固定思維，對題干中關鍵信息的篩選出現偏差.針對這一情況，教師可利用思維導圖引導學生思考符合題干信息的可能情況，并加以整理.

第一種情況：甲、乙從同一地點朝相同方向跑步.

第二種情況：甲、乙從同一地點朝相反方向跑步.

隨后向學生提問：是否還存在第三種情況？

通過這種方式能夠幫助學生建立嚴謹的思維習慣，避免在考試以及日常訓練中出現低級失誤，導致失分.因此有效提問法能夠幫助學生構建知識體系，進一步提升學生的數學思維高度，并有助于整合新舊知識，提高探究知識的意識和能力.

（二）注重設置問題梯度，增加全體學生參與度

有效提問是構建問題鏈的重要內容之一.初中數學對學生邏輯思維能力提出了更高要求，因此教師在設置問題時，應注重把握問題梯度，由淺入深，滿足不同層次學生的學習需求，同時激發學生的創新潛力.所以對于教師而言，應積極轉變初中數學教學理念，加強與學生溝通，整理學生反映最集中的學習難點，采集多樣化的學習需求，并進行針對性的講解和引導[2].以北師大版九年級“圓的定義”教學為例，可通過以下例題讓學生由易到難地理解概念與問題，凸顯問題鏈的本質價值.例：△ABC和△ABD均為直角三角形，并且∠C=∠D=90°，AB的中點為O，求證A、B、C、D四點均在以O為圓心的同一個圓上.

教師可根據上述條件設置有梯度的互動問題：

問題1：圓的定義是什么？

問題2：已知一個圓，你如何證明點在圓上？

問題3：借助哪些方法可以證明兩點位于同一個圓上？

問題4：證明四個點在同一圓上有哪些方法？

圓的定義課程是學習圓的基礎課程，學生獨立解決此類問題存在較大難度，因此教師需要從問題鏈上切入，逐步引導學生思維的轉化與提升，利用梯度化的問題設置幫助學生更好地理解圓的概念及其應用.通過這種方式能夠提升學生的觀察以及探究能力，使學生建立數學思維模式.在初中數學進階學習過程中，應重視梯度問題情境的構建，促使學生參與探究性問題的解決.以“不等式應用”的講解為例，針對這類難點問題，應采取由淺入深，逐步深入的原則，結合應用場景解決實際問題.例題如下：

為貫徹鄉村振興戰略，某地引入外資企業設立創業園.A企業計劃投資72萬美元設立蔬菜加工廠，首年經費12萬美元，以后每年以4萬美元的增幅遞增.每年該地蔬菜收入為50萬美元.請結合相關知識回答下列問題：

（1）該加工廠從第年開始能夠實現純利潤.

（2）若干年后，該企業為了調整產業規劃，有如下解決方案：第一，當年平均利潤達到最大時，以48萬美元的價格出售該廠;第二，當純利潤總和達到最大值時，以16萬美元出售該廠.請問你會贊同哪個方案？第一問，聯立方程可知純利潤f（n）>0，f（n）=-2n2+40n-72>0，即2

（三）借助于總結性提問，生成模塊化知識體系

有效提問應貫串初中數學的各個環節，這意味著無論是課程導入階段、新課講解階段、作業布置階段還是考核評價階段，都應注重融入有效提問教學法.有效提問體現的是全過程的教學跟進與反饋，這也是新課標標準提倡的育人模式.有效提問教學法適用于教師與學生之間，也適用于學生與學生之間.當前初中數學教學往往忽視課堂總結環節，教師對完善學生認知結構存在認識偏差，因此在單課程或者章節內容結束時，教師應引導學生鞏固新知，串聯不同知識點，借助于問題式小結，針對教材中的重難點內容進行梳理，幫助學生構建模塊化的知識體系.另外，新課程標準體系下，中考試題無論是在試題設置還是考點分布上，都融入了數學學科核心素養的考查，因此在日常教學時，教師應基于場景化案例向學生傳遞“數學真理≠自覺判斷”的學科素養.以北師大版九年級“統計與概率”教學為例，可以某地銀行人員挪用存款購買體育彩票的案件作為切入點，設置有效提問，引導學生關注數學知識在日常生活中的應用.例如：

某商城新店開業，中獎率為10%.請問以下哪種情形發生概率更大：

（1）只抽一次就中獎.

（2）連續抽20次，全都沒中獎.

該題本身難度值較低，但結合新課程標準以及發展學生核心素養的相關要求，此類題型在中考中出現概率較大.以填空題形式考查學生核心素養，能夠減少學生猜題偷懶的可能.根據題意，只抽中一次的概率為10%，而抽一張不中獎的概率為90%，因此連續抽20張都沒中獎的概率為（1-10%）20=0.920≈0.12.所以在試題解析時，教師應將試題進行延伸，引導學生關注“猜題”等現象.核心素養要求培養學生解決實際問題的意識和能力，因此對于根據真實案例衍生出來的題型，不應簡單認為個人生活經驗能夠解決數學問題.利用小聰明是無法處理問題的，需要認真學習數理知識，防止形成錯誤的數學思維觀念，教師應充分發揮有效提問在建立學生科學數學思維習慣方面的作用.

（四）精準把握問點，實現針對性提問

初中數學有效提問需要精準把握問點.一般而言，問點指的是問題設計的最終動機，主要涉及多項內容，例如學生興趣點以及思維發散點等.首先，需要圍繞學生興趣點實施有效提問，興趣點體現的是學生心理期待以及需求，聚焦學生興趣點進行提問可以滿足學生對未知事物的認知.以北師大“一元一次方程的解法”教學為例，教師可以設置以下問題串.

師：（神秘狀）同學們，你們相信老師具備“讀心術”的特殊技能嗎？老師知道你們現在在想些什么？

生：（將信將疑，充滿好奇）

師：要不要老師現在展示一下呢？

生：想！想！

師：同學們在心里想一個數，自己知道就行，隨后按照老師要求的步驟執行：先讓這個數乘以6再加上3，隨后再把得到的數再除以3，然后告訴老師你的結果，老師會知道你們最開始的數.

生：11

師：5

生：201

師：100

……

生：（充滿疑惑，對老師的準確回答表示不可思議）

師：同學們，知道老師為什么能夠知道你們想的數字嗎？

生：想.

師：其實吧，讀心術是老師虛構出來的，這里面其實包含著一個數學思維和技巧，咱們這節課就從科學的角度來解讀這個所謂的“讀心術”，學習后同學們也會和老師一樣的.

由此可見，教師圍繞學生興趣構建問題串，讓學生對知識充滿好奇，能夠極大地激發學生學習新課的積極性，實現新課的有效導入.

其次，還應基于思維發散來進行有效提問，設置交互性的問題.數學教學的本質就是引導學生進行思維訓練與拔高，促使學生借助數學方法解決實際問題.以“三角形三邊的關系”的教學為例，教師可在使用教具的同時引導學生思考問題.

師：這里有三組木條，5 cm、6 cm、11 cm為第一組;5 cm、8 cm、9 cm為第二組;10 cm、10 cm、21 cm為第三組.同學們想象一下，以上三組木條可以組成三角形嗎？

生：（實際操作）這三組中，只有第二組可以組成三角形.

師：為什么第二組可以呢？

生：（爭著回答）因為根據三角形的定義，三角形任意兩邊之和要大于第三邊.

師：果真如此嗎？同學們請動手畫一下三角形，用尺子量一下，看一看是否支持以上結論.

生：對的.

師：同學們回想一下，咱們可以引用哪一條定理來驗證這一結論呢？

生：兩點之間，線段最短.

師：真棒！

由此說明，在培養學生核心素養的大背景下，初中數學教學需要改變教師的主體性，教師應該充分意識到學生的主體性地位，引導學生自行進行問題探究與交流協作.教師需要借助問題串促使學生對案例進行深層次思考，化解課堂教學的枯燥乏味以及師生缺乏有效互動的情形.結合上述案例，教師借助有效提問讓學生從動手操作、提出猜想、驗證猜想以及輸出結論等各個環節加深了對知識的理解，形成了較為完善系統的學習認知閉環，提升了學生數學思維的整體質量.

三、結束語

綜上所述，有效提問教學法作為創新初中數學教育模式的有益嘗試，是順應和實施新課程標準的重要舉措.新課標背景下，將有效提問教學法融入初中數學教學的課程導入、新課講解以及課后反饋，有助于培養學生數學核心素養，打造高效互動的初中數學課堂.此外，有效提問教學法的融入還應充分發揮學生的主體性，構建多元化數學情境，激發學生數學學習的自主性;注重設置問題梯度，增加全體學生參與度，教師應借助于總結性提問生成模塊化知識體系，通過設置巧妙的提問，引導學生對數學學習進行深入思考，從而精準把握問點，增加提問的針對性.需要注意的是，有效提問需依托教材以及新課程標準，以培養學生的創新思維能力和數學思維能力為目的，這樣才能提升中學數學教學的時效性和創新性.

【參考文獻】

[1]陳靜.從初中數學公開課看教師課堂提問特點的變化[J].基礎教育論壇，2019（11）：10-12.

[2]李自興.回答機會與提問有效性關系探索：以初中數學為例[J].科學咨詢（教育科研），2018（07）：59-60.