矮砧富士果樹滴灌配施氮磷鉀肥料效應研究

石美娟 楊凱 續海紅 郭華 竇彥鑫 王蕓蕓 何美美

摘? ? 要：為了研究滴灌條件下氮肥、磷肥、鉀肥對蘋果的肥料效應和最大經濟效益，本研究采用以8年生矮砧密植富士果樹為試材，設計“3414”（3因素4水平）最優回歸試驗方案，利用SAS統計分析工具，建立氮肥（X1）、磷肥（X2）、鉀肥（X3）與矮砧密植富士果實產量（Y）的回歸模型：Y=2.754+0.419X1+0.138X2+0.309X3-0.001 1X12-0.001 51X22-0.000 46X32+0.000 81X1X2-0.001 29X1X3+0.000 07X2X3。結果表明： 在當前地力水平下，最高果實產量為60.30 t·hm-2，對應氮、磷、鉀肥施用量分別為0.109 ，0.077 9，0.182 t·hm-2;最佳果實經濟產量為59.955 t·hm-2，對應氮、磷、鉀肥的施用量分別為0.108，0.077 5，0.181 t·hm-2。當前地力水平和灌水條件下，氮、磷、鉀最佳配比為1.0∶0.7∶1.6，對矮砧密植富士果實產量貢獻率分別為18.18%，12.29%和18.11%，即氮、磷、鉀對產量貢獻率影響大小為：氮肥≈鉀肥>磷肥。氮磷鉀肥交互效應分析發現，氮肥對磷肥具有比較明顯的增產效應。當滴灌灌溉下限為60%田間持水量時，高氮處理的肥料成本最高，低氮、低磷處理的產投比最大，氮磷鉀中等施肥水平時互作效應的經濟收入最高。

關鍵詞：矮砧密植富士;滴灌;“3414”肥效試驗;肥料效應;最大經濟效益

中圖分類號：S571.1? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? DOI 編碼：10.3969/j.issn.1006-6500.2020.10.014

Study on the Effect of Nitrogen， Phosphorus and Potassium Fertilizer on Fuji Drip Irrigation with Dense Planting on Dwarf Anvil

SHI Meijuan，YANG Kai，XU Haihong，GUO Hua，DOU Yanxin，WANG Yunyun，HE Meimei

（Fruit Tree Research Institute， Shanxi Agricultural University，Taiyuan， Shanxi 030001，China）

Abstract： In order to study the fertilizer effect and maximum economic benefit of nitrogen fertilizer， phosphorus fertilizer and potash fertilizer on apple under drip irrigation， 8 years old low anvil dense planting Fuji fruit trees were used as the test materials， "3414"（3 factor 4 level） optimal regression experimental scheme was designed.Using the SAS statistical analysis tools， regression models of nitrogen fertilizer （X1）， phosphate fertilizer （X2）， potash fertilizer （X3） and fuji fruit yield （Y） were established：Y=2.754+0.419X1+0.138X2+0.309X3-0.001 1X12-0.001 51X22-0.000 46X32+0.000 81X1X2-0.001 29X1X3+0.000 07X2X3.The results showed that under the current soil fertility level， the maximum fruit yield was 60.30 t·hm-2， and the corresponding nitrogen， phosphorus and potash application amounts was 0.109， 0.0779， 0.182 t·hm-2.The optimal economic yield of fruit was 59.955 t·hm-2， and the corresponding application amounts of nitrogen， phosphorus and potash fertilizer was 0.108，0.0775，0.181 t·hm-2.Under the current soil fertility level and irrigation conditions， the optimal ratio of nitrogen， phosphate， potash was 1.0∶0.7∶1.6， and the contribution rate of nitrogen， phosphate， potash to the yield of Fuji fruit planted with low anvil was 18.18%， 12.29% and 18.11%.In other words， the contribution rate of nitrogen fertilizer， phosphorus fertilizer and potassium fertilizer to yield was as follows： nitrogen fertilizer≈potassium fertilizer>phosphorus fertilizer.The interaction effect analysis of nitrogen， phosphorus and potassium fertilizer found that nitrogen fertilizer had obvious effect on phosphorus fertilizer. When the lower limit of drip irrigation was 60% of field water holding capacity， the fertilizer cost of high nitrogen treatment was the highest， the yield-to-investment ratio of low nitrogen and low phosphorus treatment was the largest， and the economic income of interaction effect was the highest at medium fertilization level of nitrogen， phosphorus and potassium.

Key words： short anvil dense planting Fuji; drip irrigation ;"3414" fertilizer efficiency test; fertilizer effect; maximum economic benefits

我國著力發展的蘋果產業優勢區——地處干旱半干旱地區的黃土高原也是世界公認的蘋果適宜生產區[1]，主栽約70%以上都是富士品種，因其具有高產、優質、成熟晚，肉質細脆、多汁、甜酸適度等優良特性，非常適合人們的食用消費習慣。但是，長枝富士品種生長旺盛，大小年結果現象比較明顯，應用矮化中間砧已成為世界栽培果樹的發展趨勢[2-3]也是當前我國果樹生產上采用的主要致矮手段。矮砧密植蘋果早產、高產、利于現代化操作，是提高蘋果單位面積產量及優果率，實現果樹生產現代化的首選[4]。富士蘋果園矮砧密植栽培模式具有結果早、產量高、果實品質好、管理方便[5]、更新品種快的特點，能有效提高蘋果園的單位面積產量，而其特有的早花早果性和連續結果能力也注定其對水肥管理相對較高，我國旱地和丘陵坡地蘋果園占比較大，現階段果農還難以承受。因地制宜建立適應環境條件的中國式矮化栽培區域化技術體系，實現富士的矮化密植栽培是我國蘋果栽培面臨的特有問題[6]。在我國的實際用水總量中，農業灌溉用水占比約占用水總量的一半以上[7]，由于水資源常年持續嚴重短缺[8]，傳統的大水漫灌不僅造成大量的水資源浪費，果樹對營養元素有效吸收利用率降低，還使得水土環境受到污染，影響果樹的產量和品質[9]。據資料顯示，農業發達國家采用滴灌施肥的果園比例高達 75% ～ 80%[10]，因此，改變傳統灌溉方式，將節水灌溉與科學施肥耦合技術應用在蘋果栽培體系，是實現以水調肥、以水促肥、水肥協調的必要手段。本試驗旨在通過研究滴灌條件下氮肥、磷肥、鉀肥對矮砧富士蘋果的肥料效應和最大經濟效益，為干旱半干旱地區矮砧富士果樹選擇高水肥利用效率的最佳水肥施用水平提供科學依據。

1 材料和方法

1.1 試驗地概況

試驗于2018年3月—2019年11月在山西省農科院果樹所旱作節水團隊試驗園內進行。地處太谷縣西南部，平均海拔781.9 m，年平均氣溫9.8 ℃，多年平均降雨量約462.9 mm。0～1.0 m果園土質為粉砂壤土，基本性狀為全氮0.051%，有效磷2.01 mg·kg-1，速效鉀76 mg·kg-1，有機質含量8.91 mg·kg-1，pH值8.35，0～1 m3土層田間持水率30%。試材為海棠/SH6/‘晉富，樹齡8年，株行距為2 m×4 m，1 260株·hm-2密度。

1.2 供試肥料及試驗設計

試驗所用氮肥為普羅生物技術（上海）有限公司生產的尿素硝酸銨溶液，總N>32%;磷肥和鉀肥由上海優馬生物技術有限公司生產的生物磷（P2O5 >52%）、生物鉀（K2O>60%）提供。試驗采用“3414”[11]最優回歸設計方案，設氮磷鉀3個因素，4個水平（0水平為不施肥;1水平（施肥不足）=2水平×1/2;2水平為常規施用量;3水平為（過量施肥）=2水平×1.5倍），14個處理，每個處理5株樹，田間重復3次，完全隨機排列，詳見表1。每個試驗小區為1個灌溉施肥區，施肥采用文丘里施肥裝置;滴灌設備采用流速1.8 L·h-1的內鑲貼片式滴頭，滴頭間距為0.5 m，雙行毛管滴灌帶平行布置于距果樹主干0.5 m處。灌水量依據田間安裝TDR土壤水分監測儀測定60 cm土壤含水量為計算為準，氮磷鉀施用量按照總施肥量平均施入。田間管理均與本地大田管理一致。于成熟期采收稱質量計算各個處理后果實產量，取平均值進行統計分析。

肥料的增產效應反映了產量與施肥量間的關系。這種關系可以用數學函數式進行表達，即肥料效應函數，采用三元二次、二元二次、一元二次方程對產量進行擬合，依據不同方程回歸系數選擇最佳模型，求解施肥模型可求出最大施肥量與經濟最佳施肥量，所謂經濟最佳施肥量是指單位面積獲得最大利潤的施肥量，即總產值減去施肥成本的施肥量，由于肥料的增產效益符合報酬遞減律，即連續增施等量肥料時，增產量不斷下降，由于單位面積的施肥利潤隨著施用量的增加而減少，當邊際產值等于邊際成本時，則單位面積施肥利潤最大，于是得當邊際產值與邊際成本相等時，邊際利潤等于0，即邊際產量等于肥料與產品價格比時，單位面積的施肥利潤最大，此時的施肥量為經濟最佳施肥量：當R=-1時，此時的施肥量為最大施肥量，超過這一施肥量則導致產量下降。最終通過邊際效應分析明確滴灌施肥后矮砧富士最高產量和最佳產量的氮磷鉀施用量及配比。采用三元二次肥料效應模型擬合時，采用方程為：

Y=b0+b1X1+b2X2+b3X3+b4X12+b5X22+b6X32+b7X1X2+

b8X1X3+b9X2X3

式中，Y為富士果實產量，X1、X2、X3分別為N、P2O5、K2O施用量，b0、b1、b2、b3、b4、b5、b6、b7、b8、b9為回歸系數。分別選用處理2-7、11-12的產量結果回歸統計分析得到NP的二元二次肥料效應模型;選用處理2、3、6、8-11、13的產量結果回歸統計分析得到NK的二元二次肥料效應模型;選用4-10、14的產量結果回歸統計分析得到PK的二元二次肥料效應模型;分別選取處理2、3、6、11和產量4、5、6、7以及處理6、8、9、10的產量結果進行回歸統計分析，得到N、P、K的一元一次肥料效應模型（表2）。

肥料貢獻率計算方法：單項肥料元素所增加的產量占總產量的百分比。

1.3 數據分析

于果實成熟收獲時進行單株采收測產并采用Excel 2007和SAS13.0軟件進行計算，采用Duncan新復極差法對數據進行方差分析。

2 結果與分析

2.1 滴灌配施NPK的產量效應

試驗于10月28日收獲，按單株稱質量并取5株重復產量平均值折算成公頃產量（表3）。從不同配施比例后的產量數據可以看出，滴灌配施氮磷鉀肥后矮砧富士果實產量均有所增加，其中處理6產量最高，達59.796 t·hm-2，比處理1 為不施肥區，最低產量44.170 t·hm-2，增產26.13%。處理2、4、8分別為缺氮、缺磷、缺鉀區較最高產量處理6分別為：78.39%，85.36%和78.74%。經單因素方程分析比較發現：處理6極顯著優于其他各處理，處理5和7;處理3、9和11間差異性不顯著。在N（x1）P（x2）K（x3）肥料效應三元二次回歸方程（1）：

Y=2.754+0.419X1+0.138X2+0.309X3-0.001 1X12-0.001 51X22-0.000 46X32+0.000 81X1X2-0.001 29X1X3+0.000 07X2X3

表2的回歸統計結果顯示：線性項P值小于0.000 1，決定系數0.829 4>R0.05=0.532，說明產量與氮磷鉀的施用量主要是線性關系和互作并能解釋82.94%變異能力。總模型的P值小于0.000 1，決定系數為0.999 4，說明模型極其顯著并具有很高擬合精度，回歸有效。當邊際產量等于零時，求方程（1）各因素的偏導數，并使偏導數為 0，獲得三元一次方程組：

Y1=b1+2b4X1+b7X2+b8X3=0（2）

Y2=b2+2b5X2+b7X1+b9X3=0（3）

Y3=b3+2b6X3+b8X1+b9X2=0（4）

通過肥料效應模型，將方程（1）中對應的系數帶入方程組（2）、（3）、（4）中可得產量與各因素間邊際產量方程如下：

2.18X1-0.81X2+1.296X3=418.84（5）

-0.81X1+3.02X2-0.07X3=137.98（6）

1.296X1-0.07X2+0.92X3=309.60（7）

求解方程組后（5）（6）（7）可獲得最高產量 N、P、K 施用量，代入方程 （1）即獲得最高產量。即：最高產量時每公頃氮（N）施用量為：108.75 kg，磷（P2O5）、鉀（K2O）施用量分別為：77.89 kg和181.09 kg。最高產量為：60.296 t·hm-2。

根據邊際收益等于邊際成本的原則，肥料的邊際利潤為零，即可獲得最佳產量及對應 N、P、K 施用量。按照當地氮磷鉀肥購買單價分別是：尿素硝酸銨溶液（純N）3.00 元·kg-1（PX1），生物磷（純P2O5）2.5元·kg-1 （PX2），生物鉀（純K2O）1.95元·kg-1 （PX3），矮砧富士蘋果單價為5元·kg-1（PY ）。依據求出的方程（1）各因素的偏導數，并使其等于 Px（1、2、3）/PY， 獲得三元一次方程組：

b1+2b4X1+b7X2+b8X3=PX1/PY （8）

b2+2b5X2+b7X1+b9X3=PX2/PY? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（9）

b3+2b6X3+b8X1+b9X2=PX3/PY（10）

求解方程組（8）（9）（10），可獲得最佳產量 N、P、K 施用量，代入方程 （1）即獲得最佳產量。即：最佳產量時氮、磷、鉀的最佳施用量為：107.81，77.51和181.09 kg·hm-2。最佳經濟產量為：59.955 t·hm-2。且當前地力水平和灌水條件下的氮磷鉀最佳配比為： 1.0∶0.7∶1.6 。

2.2 單因素效應分析

通過N、P、K一元二次效用函數（表2）發現氮磷鉀肥單因素效應與產量具有極顯著線性關系，模型高度擬合。通過肥料效應回歸分析，推算得出：現階段地力水平和灌水條件下，施用純氮118.63 kg·hm-2時，最佳產量59.485 t·hm-2;施用純磷 75.27 kg·hm-2時，最佳產量為55.512 t·hm-2;施用純鉀182.89 kg·hm-2時，最佳產量為59.551 t·hm-2;可實現產量最佳的生產要求。從表3中還可看出，果實產量隨著施氮量、施磷量、施鉀量的增大出現先增后降趨勢，而且均在氮磷鉀肥2水平時產量最大，比氮磷鉀肥3水平處理時，分別增產6.2%，3.8%，5.2%。表明超過一定閾值的氮、磷、鉀施肥量反而會造成矮砧富士果實減產。

2.3 氮磷鉀肥交互效應分析

2.3.1 不同P、K施用量對N肥的效應影響 從圖1顯示結果看到，當鉀肥施用量在2水平時，N1和N2處理的富士果實產量隨磷肥施用量的加大分別增加了2.092，2.50 t，N2較N1增產率高出0.5個百分點;當磷肥施用量在2水平時，N1和N2處理下富士果實產量分別增加了2.925，3.748 t，N2較N1增產率高出1.1個百分點。說明當磷肥和鉀肥在2水平施用量時氮肥效應最佳。

2.3.2 不同N、K施用量對P肥的效應影響 從圖2可以直觀的看出，當鉀肥施用量在2水平時，氮肥作用下，P1和P2處理下富士果實產量分別增加了3.333，3.741 t，增產率分別為6.2%和6.7%。當氮肥施用量保持不變時，隨著鉀肥的用量增大時，P1和P2處理下富士果實產量分別增加了4.794，3.748 t，增產率分別為9.1%，6.7%。由此可見，氮肥對磷肥的增產效應比較明顯，中氮、中鉀水平施用量利于磷肥效應的發揮。

2.3.3 不同N、P施用量對K肥的效應影響 從圖3可以看出，在中鉀和低鉀水平時，都是中氮、中磷水平下富士果實產量最大。當磷肥施用量在2水平時，氮肥作用下，K1和K2處理下富士果實產量分別增加了2.918 ，3.741 t，N2較N1增產率高出1.2個百分點;當氮肥施用量在2水平時，在磷肥作用下，K1和K2處理下富士果實產量分別增加了3.546，2.50 t，K2較K1增產率高出2.4個百分點。

2.4 經濟效益及肥料貢獻率分析

綜合產量和肥料成本影響，從表4中可以看出，不同處理的產投比各不相同，在N2P2、N2K2、K2P2水平下，隨著氮、磷、鉀施用量的增大產投比卻逐漸降低。處理11的投入肥料成本最高，處理13的產投比最大，處理6的收入最高，較處理1增收7.723萬元·hm-2。

選取處理2、3、6、11產量結果計算氮肥產量貢獻率為：18.18%;選取處理4、5、6、7產量結果計算磷肥產量貢獻率為：18.11%;選取處理6、8、9、10的產量結果平均值計算鉀肥的產量貢獻率為：12.29%。選取處理1、2、4、6、8產量結果分別計算得到氮磷鉀肥互作對產量貢獻率最大，達26.13%;磷鉀、氮鉀、氮磷肥互作對產量貢獻率分別為：5.78%、13.47%和6.19%。各元素對產量貢獻率影響大小排序為：氮肥>鉀肥>磷肥。

3 結論與討論

本研究通過“3414”回歸最優設計方案，得到在滴灌施用氮磷鉀肥后矮砧富士果實產量均有所明顯增加，這與唐龍等[12]研究結論相吻合。通過單因素效應分析發現：氮、磷、鉀肥單因素效應與產量具有極顯著線性關系，建立了矮砧富士果實產量與施肥量的回歸方程為：Y=2.754+0.419X1+0.138X2+0.309X3-0.001 1X12-0.001 51X22-0.000 46X32+0.000 81X1X2-0.001 29X1X3+0.000 07X2X3。回歸統計結果顯示，模型極其顯著并具有很高擬合精度。通過肥料效應模型，推算得出：本試驗條件下，矮砧富士果樹最高產量時每公頃氮（N）施用量為：108.75 kg，磷（P2O5）、鉀（K2O）施用量分別為：77.89，181.09 kg。最高產量為：60.295 t。最佳產量時氮、磷、鉀的最佳施用量為：107.81，77.51，181.09 kg·hm-2。最佳經濟產量為：59.955 t·hm-2。當前地力水平和灌水條件下的氮磷鉀最佳配比為： 1.0 ∶ 0.7 ∶ 1.6。

通過單因素肥料效應分析得出：現階段地力水平和灌水條件下，實現產量最佳的生產要求需施用純氮118.63 kg·hm-2時，最佳產量59.485 t·hm-2;施用純磷 75.27 kg·hm-2時，最佳產量為55.512 t·hm-2;施用純鉀182.89 kg·hm-2時，最佳產量為59.551 t·hm-2。研究結果還顯示：果實產量隨著施氮量、施磷量、施鉀量的增大出現先增后降趨勢，而且均在氮磷鉀肥2水平時產量最大，比氮磷鉀肥3水平處理時，分別增產6.2%，3.8%，5.2%。表明超過一定閾值的氮、磷、鉀施肥量反而會造成矮砧富士果實減產。這一現象反映了肥料的報酬遞減律[13]。與高義民等[14]、梁運江等[15]的研究結果一致。

氮磷鉀肥交互效應分析結果為：當磷肥和鉀肥在2水平施用量時氮肥效應最佳。中氮、中鉀水平施用量利于磷肥效應的發揮，氮肥對磷肥具有比較明顯的增產效應。在中鉀和低鉀水平時，中氮、中磷水平下富士果實產量最大。

本試驗條件下，綜合產量和肥料成本影響，高氮處理的肥料成本最高，低氮、低磷處理的產投比最大，氮磷鉀互作處理的經濟收入最高，較空白處理增收7.723萬元·hm-2。根據不同處理產量結果計算得出：氮肥、磷肥、鉀肥的產量貢獻率分別為：18.18%，18.11%，12.29%。肥料互作對產量貢獻率最大的是氮磷鉀處理，達26.13%;磷鉀、氮鉀、氮磷肥互作對產量貢獻率分別為5.78%，13.47%，6.19%，說明各元素對產量貢獻率影響大小排序為：氮肥>鉀肥>磷肥。說明氮肥是影響產量的主要因素，這一結論與柴仲平[16]等在灰棗上得到的結論一致。

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收稿日期：2020-06-19

基金項目：山西省科技廳重點研發項目（201703D211002-5-3）;山西省科技廳科技成果轉化引導專項項目（201904D131047）

作者簡介：石美娟（1975—），女，山西太谷人，助理研究員，主要從事果樹旱作節水栽培及水分生理方面研究。

通訊作者簡介：楊凱（1978—），山西榆次人，副研究員，主要從事果樹旱作節水栽培及水分生理方面研究。